MUÏC TIEÂU : - Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua caùc baøi taäp - Có kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, [r]
Trang 1G/a H×nh 8 N¨m häc 2009 - 2010
NS : ND :
CHƯƠNG I : TỨ GIÁC
Tiết : 1 Bài 1: TỨ GIÁC
I MỤC TIÊU :
Qua bài này HS cần :
1/ KT : -Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
2/ KN : -Biết vẽ , biết gọi têncác yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi 3/ TĐ : -Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
II CHUẨN BỊ :
-GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình 1 a,b,c,d ,2
SGK, bảng phụ 2 : hình của bài tập 1
-HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc.
Xem lại : Tổng ba góc của một tứ giác, 3 trường hợp vẽ tam giác
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1.Oån định lớp :
2.ĐVĐ : (2’)
GV nêu yêu cầu đối với môn hình học : SGK, bộ thước hình học, kéo, giấy màu Đặt vấn đề : Ở lớp 7 các em đã được học về tam giác và các quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Sang lớp 8 các em sẽ được làm quen với các vấn đề của tứ giác, các hình đặc biệt của tứ giác và diện tích của chúng Ta vào chương I
3 Dạy học bài mới :
HĐ1: Hình thành khái niệm tứ giác (15 p)
-GV : treo bảng phụ H1 cho
HS quan sát
-GV : Ở hình 1 các em thấy
mỗi hình có tất cả bao nhiêu
đoạn thẳng? Hãy kể tên các
đoạn thẳng ấy ?
-GV : Các hình ở hình 1 đều
là các tứ giác ABCD
Các em xem hình 2 có đủ
4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA
không ?
-GV : Thế nhưng hình 2
không phải là tứ giác, các em
hãy tìm xem điểm khác nhau
giữa hình 1 & 2 để thấy tại
sao hình 2 không phải là tứ
giác?
?Vậy để hình ABCD là một
tứ giác cần có những điều hiện
gì ?
GV : giới thiệu khái niệm…
HS quan sát
HS : trả lời…
HS : suy nghĩ & trả lời…
Có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng
HS : trả lời…
HS : trả lời…
Không, mà gọi theo
1) Định nghĩa :
A
B
C D
Tứ giác ABCD là hình
gồm bốn đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
Trang 2Cho vài HS lặp lại…
Tứ giác ABCD còn gọi cách
khác được không ?
Có thể gọi tứ giác ở hình 1a
là ACBD được không ? Tại sao
?
-Cho HS làm ?1
-GV : Giới thiệu khái niệm tứ
giác lồi
-Cho HS làm ?2
-Cho HS làm ?3
thứ tự các đoạn thẳng liên tục
- Các điểm A,B,C,D còn gọi là các đỉnh
-Các đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA còn gọi là các cạnh
* Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi
Tứ giác lồi là tứ giác luôn
nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất
kì cạnh nào của tứ giác
Chú ý : Từ nay khi nói
đến tứ giác không chú thích gì
ta hiểu đó là tứ giác lồi
HĐ2: : Tìm tổng các góc trong của một tam giác ( 10 p)
GV : Hãy nhắc lại định lý về
tổng ba góc trong một tam
giác ?
GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý
Dựa vào tổng ba góc của một
tam giác, hãy tính tổng
A + B + C + D = ?
HS trả lời…
HS : trả lời…
2)Tổng các góc của một tứ giác :
Định lý :
Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 o
4 Củng cố và luyện tập : (10p)
-Cho HS làm bài tập 1a, b,2 / T66
ĐA : Bài 1 / T 66.
a) Xét tứ giác ABCD có :
A+B+C+D = 3600
= D = 360x 0 – ( A+B+C )
= 3600 – (1200 + 800+1100)
= 500
Tương tự các câu còn lại có kết quả là :
b) 900
Bài 2 / T66.
a) Góc trong còn lại là :
D = 3600 - (750 + 900 + 1200)= 750
Do đó : Các góc ngoài của tứ giác là :
A1 = 1050 , B1 = 900 , C1 = 600 , D1 = 1050
b) Tổng các gocù ngoài của tứ giác là :
A1 + B1 + C1 + D1 = 1050 + 900 +
600 + 1050 = 3600 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600
-Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”
5.Hướng dẫn về nhà: (5p)
-Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, định lý tổng các góc của một tứ giác
-Làm các bài tập :1 , 4, 5 SGK
-Bài tập cho HS khá : 8, 9, 10 SBT -Nghiên cứu trước bài 2
- Xem lại đường cao của tam giác, ĐL nhận biết 2 đường thẳng song song, tia phân giác của một góc
RKN : ………
Trang 3G/a H×nh 8 N¨m häc 2009 - 2010
NS : ND
Tiết : 2 Bài 2 HÌNH THANG.
I MỤC TIÊU :
1/ KT : - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông
2/KN :- Biết vẽ hình thang , hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông
- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang
- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau ( hai đáy
nằm ngang, hai đáy nằm không ngang) và ở các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)
3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ :
GV : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang.
HS : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang
Xem lại đường cao của tam giác, định lí nhận biết 2 đường thẳng song song
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Oån định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : (10 p)
HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác ABCD b Chữa bài tập 1 hình 5c.
HS2 : Nêu định nghĩa tứ giác lồi Chữa bài tập 1 hình d.
HS3 : Nêu định lí về tổng các góc của một tứ giác Chữa bài tập 1 hình 6a.
Đáp án : Hình 5c : = 115x 0 ; Hình 5d : = 75x 0 ; Hình 6a : = 100x 0
3.Vào bài :
HĐ1: Định nghĩa ( 10p)
-Cho HS quan sát
hình 13 SGK
-Hãy nhận xét vị trí
hai cạnh đối AB và
CD của tứ giác
ABCD
-GV giới thiệu định
nghĩa:
-GV : Giới thiệu
cạnh đáy, cạnh bên,
đáy lớn, đáy nhỏ,
đường cao
Cho HS làm ?1
HS quan sát và trả lời
a ABCD, EFGH là hình thang;IMKN không
b) bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến)
1.Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có
hai ïcanh đối song song
ABCD là hình thang
(hay AD//BC)
?2a
C D
Ta có :AB // CD A1 = C1
AD // BC A2 = C2
AB = CD
Cạnh đáy
Cạnh đáy
Cạnh bên Cạnh bên
Đường cao
Trang 4
-HS : làm ?2
Qua hai kết quả
trên ta rút ra được
nhận xét gì về hình
thang có hai cạnh
bên song song và về
hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau
Cho vài HS lặp lại
HS : Làm theo nhóm
HS : trả lời
ABC = CDA (c-g-c)
AD = BC , AB = CD b
C D
Ta có : AB // CD A1 = C1 nên ABC = CDA (c-g-c)
AD = BC, A2 = C2
Do đó AD // BC và AD = BC
Nhận xét :
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
HĐ2:ĐN hình thang vuông ( 5p)
-Cho HS quan sát mô
hình hình thang vuông và
giới thiệu hình thang
vuông
2 Hình thang vuông :
Định nghĩa : Hình thang vuông là hình thang có
một góc vuông.
4 Củng cố và luyện tập : (15p)
-Cho HS làm bài tập 7 SGK
GV sửa đầy đủ một câu để HS theo mẫu mà trình bày
-Cho HS làm bài tập 8 SGK
-Cho HS nhắc lại các định nghĩa, nhận xét (GV nhấn mạnh phần nhận xét rất cần thiết cho các bài sau)
Bài 7 / T71.
a)Do AB // DC nên
A + D = 1800
= A = 180x 0 - 800
= 100x 0
Tương tự ta có : = 140y 0
b) = 70x 0 ; = 50y 0
5 Hướng dẫn học ở nhà : (5p)
- Học định nghĩa hình thang, hình thang vuông và đặc biệt phần nhận xét
- Làm các bài tập : 6, 9, 10 SGK Bài tập cho HS khá : 16, 17, 19, 20 SBT
- Nghiên cứu trước bài 3 Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân
RKN : ………
Bài 8 / T 71.
Ta có : A – D = 200 Mà A + D = 1800 A = 1000 ; D = 800
Ta có : B = 2C Mà B + C = 1800 B = 1200 ; C = 600
A
C D
B
Trang 5G/a H×nh 8 N¨m häc 2009 - 2010
Trang 6
Tiết : 3
§3 HÌNH THANG CÂN
I MỤC TIÊU :
Qua bài này , HS cần :
1/KT : - -Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang
cân
2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình
thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình
thang cân
3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II CHUẨN BỊ :
GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông
-HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông
Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1 : Nêu định nghĩa hình thang cân, nêu nhận xét.
HS2 : Sửa bài tập 9
ĐA:Bài 9 trang 21
Xét tam giác ABC cân (AB=BC)
ta có : A1 = C1 Mà hai góc này là hai góc sole trong Nên : AB // CD.Vậy ABCD là hình thang
3.Vào bài :
Ở tiết học trước ta đã học về hình thang và một dạng hình đặt biệt của nó đó là hình thang vuông : “Hình thang có 1 góc vuông gọi là hình thang vuông”.Tiêt học hôm nay ta sẽ xét một dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân Vậy hình thang như thế nào gọi là hình thang cân và hình thang cân có những tính chất gì ?Đó là các câu hỏi mà chúng ta cần giải quyết
HĐ1:Hình thành định nghĩa
-Cho HS quan sát hình 23 SGK và
trả lời ?1
-GV:Hình thang trên hình 23 là
hình thang cân
Vậy thế nào là một hình thang
cân ?
-GV nhấn mạnh hai ý :
+ Hình thang
+ Hai góc kề một đáy bằng nhau
-Cho HS làm ?2
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời từng
Đáp án :
C = D
HS : trả lời…
1.Định nghĩa :
C D
Hình thang cân ABCD
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
?2 a) Các hình thang cân: ABDC, IKMN, PQST
Trang 7G/a H×nh 8 N¨m häc 2009 - 2010
hình của câu a
Chia lớp thành 4 nhóm lớn để
thực hành câu b (mỗi nhóm 1
hình)
b) Các góc còn lại : D = 1000,
I = 1100, N = 700, S = 900 c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau
HĐ2: Tính chất của hình thang cân
-GV: Hãy đo độ dài hai cạnh bên của hình
thang cân ?
Vậy chúng ta thấy trong hình thang cân thì
hai cạnh bên của nó như thế nào ?
+GV : giới thiệu định lí
-GV gợi ý cho HS chứng minh :
a) AD và BC cắt nhau tại O
?Khi đó ODC và OAB có dạng như thế
nào ? Vì sao ?
?Hãy giải thích rõ vì sao AD =BC ?
b) AD // BC
?Hình vẽ hình thang cân ABCD lúc đó có
dạng như thế nào ?
?Hai cạnh bên AB và BC khi đó có bằng
nhau không ?
Tóm lại , trong hình thang cân thì hai cạnh
bên bằng nhau Cách chứng minh định lý các
em học theo SGK
Cho HS làm bài tập sau :
Các khẳng định sau đúng hay sai:
a) Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng
nhau
b)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là
hình thang cân
-Giới thiệu chú ý trong SGK (định lí 1 không
có định lí đảo)
?Các em dự đoán như thế nào về hai đường
chéo AC và BD ?
Hãy đo AC và BD
? Vậy trong hình thang cân hai đường chéo
như thế nào ?
Hướng dẫn HS chứng minh
+HS đo…
+HS :trả lời…
+Đáp án : a)
Đ b) S (H27 SGK)
+HS : Phát biểu định lí 2
2 Tính chất :
Định lí 1 : Trong hình
thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
Định lí 2 : Trong hình
thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
HĐ3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
GV vẽ hình 29 SGK và đưa
từng yêu cầu của câu hỏi ?3 lên
bảng phụ
1.Vẽ hai điểm A ,B thuộc m sao
cho ABCD là hình thang có hai
đường chéo CA , DB bằng nhau
HS trả lời 3.Dấu hiệu nhận biết hình thang
cân :
Định lí 3 : Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình thang cân.
Trang 8?Nêu lại cách vẽ 2 điểm A , B
thoả điều kiện đề bài ?
2 Hãy đo góc C và D của hình
thang ABCD
3.Nêu dự đoán về dạng của các
hình thang có hai đường chéo
bằng nhau
Để nhận biết một tứ giác là
hình thang cân hay không, ta
dựa vào các dấu hiệu sau :
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
4 Củng cố và luyện tập :
- Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên, về đường chéo)
- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân
-Cho HS làm bài tập 13 SGK
Bài 13 / T75
A B
C D
Chứng minh :
Xét ACD và BDC có :
AD = BC (Cạnh bên hình thang cân); AC = BD (Đường chéo hình thang cân); AB là cạnh chung
ACD = BDC (c-c-c) C1 = D1 ECD cân tại E Nên EC = ED
Mà AC = BD do đó EA = EB (đpcm)
5 Hướng dẫn học ở nhà :
-Học định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
-Làm bài tập : 11, 12, 15 SGK
-Bài tập cho HS khá : 26, 30, 31, 32, 33 SBT
RKN : ………
Tiết : 4
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
1/ KT : -Khắc sâu kiến thức về hình thang cân.
2/ KN : - -Rèn khả năng vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất
của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
3/ TĐ :- -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II CHUẨN BỊ :
GV :
HS :
GT
Hình thang cân ABCD
(AB // CD, AB<CD)
AC cắt BD tại E
KL CM : EA = EB
EC = ED E
Trang 9G/a H×nh 8 N¨m häc 2009 - 2010
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
-HS1 :Nêu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó Sửa
bài11
-HS2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Sửa bài 12.
Bài 12 / 74.
A B
D C
3.Vào bài :
HĐ1:CHữa BT về nhà
* Cho HS sửa một
số bài tập đã dặn :
-Bài 14
-Bài 15
bảng vẽ hình
+Hai HS trình bày câu
a và câu b
Bài 14 / T 75
Tứ giác ABCD là hình thang cân
Bài 15 / T 75.
Chứng minh : a) CM : BDEC là hình thang cân
Ta có : D1 = B (Cùng bằng )
2
1800 A
DE // B C (1) Mà ABC là tam giác cân nên :B=C (2) Từ (1) và (2) BDEC là hình thang cân
0 0
65 2
50 180
0 0
115 2
130 360
HĐ2:Sữa BT làm thêm
* Cho HS làm một
số bài tập mới:
-Bài 18:
GV gọi 1 HS lên
bảng vẽ hình
GV gọi HS nói
cách giải
Một HS đọc đề
HS thảo luận, trao đổi theo nhóm
(7’)
C
Chứng minh : a) Xét hình thang ABEC(AB // EC) có : AC // BE
Bài 11 / T 74
AB = 2cm, CD = 4cm
AD = BC = 12 32 10 cm
A
Chứng minh : Xét AED và BFC có :
AD = BC (cạnh bên hình thangcân)
C = D (ABCD là góc hình thang cân)
Trang 10Lần lượt gọi HS
lên bảng chứng
minh
Bài 19 :
+GV : treo giấy
kẻ ô
HS lên bảng làm
Các HS còn lại làm vào giấy đã chuẩn bị
nên AC = BE mà: AC = BD (gt) BE = BD Vậy BDE là tam giác cân.
b) Do AC // BE C1=E và D1=E (cmt) C1= D1
Ta lại có : BD = AC và BC = AD Vậy ACD = BDC (c-g-c)
c) CM : ABCD là hình thang cân
Theo câu b ta suy ra : ADC = BCD
Mà : AB // CD Nên ABCD là hình thang cân
Bài 19 / T 75
4 Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, các tính chất , dấu hiệu nhận biết
5 Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại lý thuyết
-Làm các bài tập : 16, 17
-Nghiên cứu trước bài 4
- Xem lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau
RKN : ………
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I MỤC TIÊU :
1/ KT : - Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình
của tam giác
2/ KN : - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính
độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song
-Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh
3/ TĐ:- Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước thẳng + bảng phụ
- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1 Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS