Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.. Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG III
Tiết 78-79
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
6 )$7 nâng cao và rèn :;<! %= n>ng tính tích phân và ( 0A tính tích phân BC tìm 0&! tích hình @#F 7 "#C tích các -G" "#C tròn xoay
Giáo 0A) tính )J "#G 7 )#K" )#L7 logic
II Chuẩn bị
- Giáo viên : O41 bài, )#;J 2P 23 @#A #! "#$ hoá :1& các %&' "#() )+ 23 )6 )#*+ và xem :1& giáo án "*R) &S lên :R@5
-
III.Phương pháp:
[\& E] nêu -W BX %'" #\@ -R& #41" B^ nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
`5 BP # :R@
`5a&CE tra bài )b Phát 2&C; BP # #c nguyên hàm )6 hàm U$ f(x) trên "g %#43 5 Nêu @#*+ pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo 23 @#A #! "#$ %&' "#() và 23 các nguyên hàm)
3/.Bài "G@
10’ HĐ1:Tìm nguyên hàm )6
hàm U$e Áp 0A các công
"#() trong 23 các nguyên
hàm)
+Giáo viên ghi BX bài "G@
trên 23 và chia #_E eZ
1,2 làm câu 1a; Z 3,4 làm
câu 1b: trong "#S& gian 3
phút)
+Cho #T) sinh xung phong
lên 23 trình bày :S& &3&
:;G và lên 23 trình bày
a/
3
( ) 2 (1 )
f x x x
4
1 ( ) 8
f x x
x
@#*+ pháp làm )6
mình
Bài1 Tìm nguyên hàm )6 hàm U$ a/
3
2
( ) 2 (1 ) ( ) 2 ln
b/
1 4
1 ( ) 8
f x x
x
3 4
( ) 4
3
x
F x x
15’ HĐ 2: Oq 0A @#*+ pháp
BZ& 2&' U$ vào bài toán tìm
nguyên hàm
+Yêu )Y; #T) sinh #s) :1&
@#*+ pháp BZ& 2&' U$5
+Giáo viên T& #T) sinh
B( "1& )#t nêu ý "*] :S&
&3& và lên 23 trình bày :S&
&3&5
[v$& -R& 2&C; "#() 0*R& 0W;
tích phân có )#( )> 7 thông
"#*S ta làm gì?
a/ ( ) sin(22 1)
os (2 1)
x
f x
BK" t = cos(2x+1) b/ 3 4 3
(1 )
f x x x
BK" t = 1 + x4
Bài 2 Tìm nguyên hàm )6 hàm U$ a/ ( ) sin(22 1)
os (2 1)
x
f x
vO F(x) = 1 +C
2 os(2c x1) b/ 3 4 3
(1 )
f x x x
vO : (1 4 4)
16
x
Trang 2ta 2&' BZ& #* "#' nào BC
có "#C áp 0A B*\) công
"#() nguyên hàm
*Giáo viên \& ý #T) sinh
BZ& 2&' U$5
20’ HĐ 3:Oq 0A @#*+ pháp
nguyên hàm "g @#Y vào
&3& toán
+Hãy nêu công "#() nguyên
hàm "g @#Y 5
+Ta BK" u theo "#( "} *; tiên
nào
+Cho #T) sinh xung phong
lên 23 trình bày :S& &3&5
HĐ 4: Oq 0A @#*+ pháp
B~ #W" các #! U$ BC tìm
nguyên hàm )6 hàm U$
phân "#() và tìm # U$ C
+yêu )Y; #T) sinh #s) :1&
@#*+ pháp tìm các #! U$
A,B
[#s) :1& cách tìm nguyên
hàm )6 hàm U$
dx b
ax
1
+Giáo viên #*R 0 :1&
cho #T) sinh
+u dvuvvdu +Hàm lôgarit, hàm :;=7 hàm Eb7 hàm :*\ giác
a/ BK" u= x2, dv = ex dx
Ta có:du=2xdx, v= ex
Ta "&'@ "A) tính xe dx x
[BK" u= x, dv = ex dx
Ta có:du=dx, v= ex Suy ra %'" ;3 b/ v>" : u = lnx ; dv = dx
Ta có : du = dx/x ; v = x
@#*+ pháp
b ax
1
C b ax
aln| | 1
bày :S& &3&5
x
B x
A x
1 ( 1
v~ #W" các #! U$ tìm B*\) A=B= 1/3
Bài 3.
a/ 2 x
x e dx
vO yeIf = ex (x2- 2x + 2) + C
b/ ln xdx
vO : F(x) = xlnx – x + C
Bài 4: Tìm E^" nguyên hàm F(x) )6 f(x)= 2&'" F(4)=5
) 2 )(
1 (
1
x
2
5 ln 3
1 5 2
1 ln 3
1
x x
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu )Y; #T) sinh #s) :1& @#*+ pháp tìm nguyên hàm )6 E^" U$ hàm U$ "#*S K@5
+Giáo viên #*R 0 #T) sinh làm E^" U$ bài "G@ còn :1& -X nhà cho #T) sinh
Tiết 2:Ôn tập tích phân, Ứng dụng của tích phân
1/.Ồn định lớp
2/.Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu BP # #c và các tính )#W" )6 tích phân #*+ pháp tính tích phân 0A tích phân vào tính 0&! tích hình @#F và "#C tích )6 -G" "#C tròn xoay
* f x dx F x F b F a
b
a
b
3/.Bài tập:
15’ HĐ 1:Oq 0A @#*+ pháp
BZ& 2&' U$ vào tính tích phân
+Giáo viên yêu )Y; #T) sinh pháp BZ& 2&' 5
Bài 5 Tính:
a/.3
x
Trang 3#s) :1& @#*+ pháp BZ& 2&'
U$5
+Yêu )Y; #T) sinh làm -&!)
theo nhóm câu 1a,1b,1c
+Giáo viên cho #T) sinh #G
xét tính Bn sai )6 :S& &3&5
)}) theo nhóm và B1& 0&!
nhóm lên 23 trình bày :S& &3& )6 mình
p`5BK" t=
x t
x
ta có: dx= 2tdt
vZ& )G Ixi thì t=1 x=3 thì t=2
2 0 3
2
0 2
2
0
2 3
0
| ) 2 3
2 ( ) 1 ( 2
2 ) 1 ( 1
t t dt t
t
tdt t
dx x x
b/ BK" t = x2 – 2x
vO o`,5 b/
2 3
2
2 3
( 1) 1 2
x x
e
15’ HĐ 2:Oq 0A @#*+ pháp
tích phân "( @#Y BC tính
tích phân
+Yêu )Y; #T) sinh #s) :1&
@#*+ pháp tính tích phân
theo @#*+ pháp tích phân
"g @#Y 5
+Giáo viên cho #T) sinh B(
"1& )#t nêu @#*+ pháp BK"
B$& -R& câu a, b
"#()
a b
a
b
a vdu uv
`5vK" u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
2
1
ln
e
dx x x
2 2
1
2 / 1 1
2 / 1
2
| ln 2
e e
dx x x
x
=4e-4x1/2| =4.1e2
b/.Khai "&C 7U; B_ tính
"g tích phân E^"5
Bài 6:Tính:
a/.
2
1
ln
e
dx x x
b/.
0
2
) sin (x x dx
vO
2
5 3
15’ HĐ 3: ( 0A tích phân vào
tính 0&! tích hình @#F và
"#C tích )6 -G" "#C tròn xoay
+Yêu )Y; #T) sinh nêu @#*+
pháp tính 0&! tích hình @#F
&R& #1 2]
y= f(x), y= g(x), B*S "#F
x=a,x=b
+Cho #T) sinh lên 23 làm
bài "G@ 7
+Hãy nêu công "#() tính "#C
tích )6 -G" "#C tròn xoay sinh
2]& B~ "#P (C):
y= f(x) và B*S "#F
x=a,x=b, quay quanh "A) Ox
+Giáo viên yêu )Y; #T) sinh
[&3& @#*+ trình:
f(x)=g(x) [&! tích hình @#F
a
dx x g x
f( ) ( )|
|
2
1
2
dx y
V
Bài 7:Tính 0&! tích hình @#F
&R& #1 2]& :
y = ex , y = e- x , x = 1
Bài giải
&3& pt : ex = e-x => x = 0
Ta có
vì ex > e-x
1
0 1
0
1 2
e e dx
e e
Bài 8: Tính "#C tích )6 -G" "#C tròn xoay sinh 2]& hình @#F
&R& #1 2R& các B*S
Trang 4lên 23 trình bày
+Giáo viên cho #T) sinh chính
xác hoá :1& bài toán
bày và &3& thích cách làm )6 mình
2
1 2
2
1 2
2
1 2
ln
ln
xdx
dx x
dx y V
tích phân theo @#*+
pháp tích phân "g @#Y 5
khi nó 0
, 2 , 1 ,
y
quay xung quanh "A) Ox &3&
ln 2 2ln2 1
2 ln ln
2
2
1 2
2
1 2
2
1 2
xdx
dx x
dx y V
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu )Y; #T) sinh nêu @#*+ pháp &3& )6 E^" U$ 01 toán tích phân
+Nêu :1& @#*+ pháp tính 0&! tích hình @#F và "#C tích tích )6 -G" "#C tròn xoay
+Giáo viên #*R 0 #T) sinh làm các bài "G@ còn :1&5
Các bài "G@ -X nhà :
Câu 1:Tính
2 2
dx
Câu 2 : Tìm nguyên hàm )6 hàm U$ 2 22
( 1)
y x
Câu 3:Tính "#C tích %#$& tròn xoay B*\) "14 nên 2]& phép quay quanh "A) Ox )6 E^" hình @#F &R&
#1 2]& các B*S :y x 1; và x = 1
x
x
Câu 4:Tính
2
0
.s inx
Câu 5 :Tìm nguyên hàm )6 hàm U$ 3
s inx.cos
Câu 6 : Tính 0&! tích hình @#F B*\) &R& #1 2]& các B*S yx3; 2;x = 0
1
y x
Chú ý: Dùng bảng phụ cho cả hai tiết học để hệ thống các công thức và phương pháp đã học.