3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐTP1: Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng 10p Giới thiệu điều kiện HS theo dõi, tập I/ Điều kiện cần đ[r]
Trang 1CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
T 1
I/ tiêu:
5! 7+ hàm 29 và 89 quan "; này ,= %>? hàm
2/ K@ nAng: Bit cách xét tính %4ng bin ,ngh(ch bin c7a hàm s9 trên mGt khoIng d3a vào JK %>? hàm
II/ L" M! 5(
2/
III/ "&P!) pháp: R-8 "?>6 )' 8S6 %T ,K! %1
IV/ ! trình bài "O :
1/ V! %(!" /=Q H$8 tra 2* 296 làm quen cán 23 /=Q
2/ $8 tra H! "# X (5p)
Câu "] 1: Nêu %(!" !)"*+ %>? hàm 7+ hàm 29 > %$8 x0
Câu "] 2: Nêu %(!" !)"*+ 23 %4!) 5!6 !)"( " 5! S /=Q 10, _ %` !"a! xét
1 2
1
2 ) ( ) (
x x
x f x f
GV: Cho HS !"a! xét và hoàn "e!"
!f+ H"?I!) 5i!) #!) J !) 7+ %>? hàm
3/ Bài 8=: = "; %(!" lí
HĐTP1: Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
l! %$ hàm 29 %P!
%; trên 1 H"?I!) I
trung Nghe )I!)
I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I
a/ hàm 29 y = f(x) %4!) 5! trên H"?I!) I thì f/(x) 0 ,= x I
b/ hàm 29 y = f(x) !)"( " 5! trên H"?I!) I thì f/(x) 0 ,= x I
10p = "; %(!" lí ,1 %H
%7 7+ tính %P! %;
-Nêu chú ý ,1 F&c!)
"'Q hàm 29 %P! %;
trên J?>! , !f+ H"?I!)
6!"K! 8>!" )I " <
- "p /> %(!" lí S sách khoa
HS aQ trung /p!) nghe, ghi chép
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
1/ R(!" lí : SGK trang 5 2/ chú ý : R(!" lí trên ,q!
%o!) Trên %?>! 6!f+ H"?I!) !
Trang 2hàm 29 f(x) liên
trên %?>! 6!f+ H"?I!)
= "; ,; 5$
J$! "1 5! thiên
5i!) 5I!)
L"r!) ">! f(x)liên trên [a;b]
Và f /(x)>0 ,= x (a;b) =>
m5I!) 5! thiên SGK trang 5
HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí
10p
10p
-Nêu ví J
xét "1 5! thiên
7+ hàm 29
O HS lên 5I!) )I
m!"a! xét và hoàn
";!
"3 ";! các 5&=
O 1 HS !"a! xét bài
làm
- "a! xét %.!" giá
,hoàn ";!
Ghi chép và "3 ";!
các 5&= )I
Ghi ví J "3 ";!
)I
- lên 5I!) "3 ";!
- "a! xét
Ví J 1: Xét "1 5! thiên
I
- y / = 4x3 – 4x
- y / = 0 <=>[
1
0
x x
x - -1 0 1 +
y/ - 0 + 0 - 0 +
y 0 0
H"?I!) (-1;0) và (1 ; + )
Hàm 29 !)"( " 5! trên các H"?I!) (- ;-1) và (0;1)
Ví J 2: Xét "1 5! thiên
7+ hàm 29 y = x +
x
1
Tiết 2
- yêu l "O sinh "3
";! các 5&= )I
- "a! xét , hoàn ";!
bài )I
-Do hàm 29 liên trên
m / a!
Ghi chép "3 ";!
bài )I
+ x +
3
1 3
2 9
4 9 1
I
xR D = R
y / = x2 - x + = (x - )2 >0
3
4 9
4
3 2
,= x 2/3
y / =0 <=> x = 2/3
BI!) 5! thiên
Trang 3- S FG!) % (!" lí thông
qua !"a! xét
Yêu l HS "3 ";!
các 5&= )I
Chú ý , nghe ,ghi chép
Ghi ví J suy !)"*
)I
Lên 5I!) "3 ";!
x - 2/3 +
y/ + 0 +
y 17/81
và [2/3; + )
!f+ H"?I!) trên nên hàm 29
%4!) 5! trên R
"a! xét: Hàm 29 f (x) có %>? hàm trên H"?I!) I ! f /(x)
0 Y"?T f /(x) 0) ,= x I và
f /(x) = 0 > 1 29 %$8 "f
">!
7+ I thì hàm 29 f %4!) 5! Y"?T !)"( " 5![ trên I
Ví J 4: c/m hàm 29 y =
2
9 x
!)"( " 5! trên [0 ; 3]
I
xR D = [-3 ; 3] , hàm 29 liên trên [0 ;3 ]
2
9 x
x
3)
a< hàm 29 !)"( " 5! trên [0 ; 3 ]
10p
10p
Bài 1 : HS 3 / <;!
Ghi bài 2b
Yêu l HS lên 5I!)
)I
HSghi %1 ;suy !)"*
cách )I
"3 ";! các 5&=
Tính y /xác %(!" JK y
/
/ a!
1
3 2
2
x
x x
!)"( " 5! trên _!) H"?I!) xác %(!" 7+ nó
I
xR D = R \{-1}
2
) 1 (
5 2
x
x x
a< hàm 29 !)"( " 5! trên
3!) H"?I!) xác %(!"
Trang 4Ghi bài 5
vào P 2S lý " < %
"O xác %(!" yêu l
bài toán
"a! xét , làm rõ ,K!
%1
FI /c câu "] 7+ GV
3 1
%4!) 5! trên R I
xR D = R và f(x) liên
trên R
y/ = x2 + 2ax +4
y/ 0 ,= x R ,<=>
có / 0
<=> a2- 4 0 <=> a [-2 ; 2]
a< ,= a [-2 ; 2] thì hàm 29
%4!) 5! trên R
4/ Củng cố(3p) : - Phát 5$ %(!" lí %1 H;! %7 7+ tính %P! %; Nêu chú ý
- "&P!) pháp c/m hàm 29%P! %; trên H"?I!) ; !f+ H"?I!) , %?>!
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p):
TIẾT 3
LUYỆN TẬP
I/ tiêu :
! "# :HS !p8 ,f!) Q"&P!) pháp xét "1 5! thiên 7+ hàm 29
3/ & duy thái %G : aQ trung Q thu , suy !)"* phát 5$ xây J3!) bài
II/ L" M! 5( :
1/ Giáo viên: giáo án
2/
III/ "&P!) pháp : R-8 "?> 6)' 8S , %T ,K! %1
IV/ ! trình bài "O :
1/ V! %(!" /=Q : H$8 tra 2* 29
Câu "] : Nêu các 5&= xét tính %P! %; 7+ hàm 29
Áp J !) xét tính %P! %; 7+ hàm 29 y = x3 -6x2 + 9x – 1
3 4
3/ Bài 8= : I bài / <;! aQ trang 8
HOẠT ĐỘNG 1 : I bài aQ 6e
Trang 5Hoạt động 2 I bài aQ 6f
7p
bài 6e
Yêu l 1 HS lên
5I!) )I
GV !"a! xét ,hoàn
"e!"
HS chép %1 ,suy !)"* )I
HS lên 5I!) "3 ";!
1
1
x
I
2
) 1 (
3 4 2
x
x x
- y/ < 0 x -1
- Hàm 29 !)"( " 5! trên (- ; -1) và (-1 ; + )
Hoạt động 3 : I bài aQ 7
10p Ghi %1 bài 7
)I
HS
Lên 5I!) "3 ";!
O 1 HS !"a! xét
bài làm 7+ 5>!
GV !"a! xét %.!" giá
và hoàn ";!
Chép %1 bài
FI /c câu "]
Lên 5I!) "3 ";!
HS !"a! xét bài làm
7/ c/m hàm 29 y = cos2x – 2x + 3
!)"( " 5! trên R I
xR D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 <=> x = - +k (k Z)
4
trên _!) %?>!
4
4
y/ = 0 > "f ">! %$8 trên các %?>! %`
a< hàm 29 !)"( " 5! trên R
Hoạt động 4 : I bài aQ 9
Yêu l "O sinh
"3 ";! các 5&=
GV yêu l 1 HS
!"a! xét bài )I
GV !"a! xét %.!"
giá, hoàn ";!
aQ trung suy !)"* và )I
"& ";! theo yêu l
7+ GV
HS !"a! xét bài )I 7+
5>!
y = x2 x2 3
I
y/ =
3 2
1
2
x x x
y/ = 0 <=> x = 1 BI!) 5! thiên
x - 1 +
y/ - 0 +
y 2
!)"( " 5! trên (- ; 1)
Trang 6Ghi %1 bài 9
GV "&=!) Jq!
RT f(x)= sinx + tanx
-2x
Y/câù HS !"a! xét tính
2
y/c bài toán <=>
c/m f(x)= sinx + tanx
-2x
%4!) 5! trên [0 ; )
2
Tính f / (x)
"a! xét giá F( cos2x
trên
2
và cos2x trên %?>! %`
!"p /> 5% Côsi cho 2
29 không âm? =>
x
2
cos 1
HS ghi %1 bài
aQ trung nghe )I!)
FI /c câu "]
HS tính f/(x)
FI /c câu "]
HS !"p /> BR côsi
x
2
cos 1
9/C/m sinx + tanx> 2x ,=
2
I
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên trên [0 ; )
2
x
2
cos 1
2
0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên
x
2
cos
1
x
2
cos 1
f(x) %4!) 5! Trên [0 ; ) nên
2
f(x)>f(0) t,= x (0 ; )
2
<=>f(x)>0, x (0 ; )
2
a< sinx + tanx > 2x ,=
x (0 ; )
2
4/ Củng cố (3p):
- Xét "1 5! thiên
- C/m hàm 29 %4!) 5!6 !)"( " 5! trên H"?I!) , %?>! ; !f+ H"?I!) cho F&=
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p)