Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Chương I: Khối đa diện và thể tích của chúng

Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động 1 : Hướng dẫn học s[r]

 1 §1 KHÁI

Ngày !"

I/ !$% tiêu:

+

+

+

II/ '( )* %+, giáo viên và 1% sinh:

+ Giáo viên: Giáo án,

+

III/ 3 pháp: 56 /7 589 : ;<9 /7 5-4

IV/  trình bài 1%

1

2 D(6 tra bài 'J

3 Bài 6E

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.

+Treo

RS ý:1 6U hình *" thành @V

cách ghép bao nhiêu / giác?

2 6U hình chia không gian

thành 2

RS ý *8 + 2 @6 khí màu vào

trong và ngoài

Y giáo viên nêu khái 16 (6

trong 'Z/ 6U hình [4

-Yêu

-Các hình trong

các (6 trong 'Z/ nó S' & là

-Yêu

nêu khái

014

-Yêu

xét

-Suy

-A, B, C, D, E không

là (6 trong 'Z/ hình [4

+d *A tam giác

Ví 0A 1:Các (6 A,

B, C, D, E có .(6 trong 'Z/ hình 0E 5 không?

1/ ? 5, @A9 B? chóp,

a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK)

b/ Khối chóp, khối lăng trụ:

Ví 0A 2: & tên các

-Giáo viên

+ Yêu

câu

-Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu khái

16 hình / 014

-Yêu

.7 1 sgk/5

-Treo

./ 014

-Hình a là hình b không 01 vì nó không chia không gian thành 2

-Suy

c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK)

Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện:

+ Hđtp 1: tiếp cận vd1

S.ABCD và E.ABCD, cho hs

xét tính

- Gv nêu ,* +)= sgk/6

- Yêu

là các

-

8

- yêu

sgk/6

+ Hđtp 2: thực hiện hđ 2 sgk/6

-Yêu

- hai .(6 trong chung

-

-Suy -Suy

chia thành A’.ABC;

A’.BB’C’C

2 Phân chia và DG4 ghép B? 5, @A

Ví

+ Hđtp 3: Vd2. 2/A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’

f &' sinh xem vd2 sgk)

H quát: (SGK)

Ví 0A 2: ( SGK) 4

-Phân chia

5 I dò: Làm các bài *=% 1, 2, 3, 4, 5 sgk.

Bảng phụ 1:

Bảng phụ 2:

Ngày !"

 2

BÀI

I/ !$% tiêu:

+

+

_ Phân chia

+

II/ '( )*

+ Giáo viên: Giáo án,

+

III/ 3 pháp: phát M?2 S 6}2 M? %B

IV/  trình bài 1%

1

2 7 dung:

Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2

+

1 khái

hình / 01W

2 cho

là tam giác, tìm

3 cho

là tìm .[W _

2

3

3

./ 01 +Kye4

sgk/7

_ yêu

R8 + khái 16 hình /

3M/2

./ 01 [ là Kye4

- lên @8 làm bài *=%4

- lên @8 Mk4

Bài *=% 1 sgk/7:

& M, C +P +S* là

Khi [ 3 = C

2

M

Hay 3M =2C do [ M

_

hình có tính chât

Bài *=% 2 sgk/7

& D, C +P +S* là !-

./ 012 khi [ 3D=C

2 hay 3D= 2C nên D là

Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện:

_ yêu

*=% 4, 5 sgk

_ yêu

khác hay

- &' sinh làm bài *=%4

- Suy trình bày

Bài 4sgk/7

Bài *=% 5 sgk/7

3/ Bài N4 %+ %?

Bài 1:

Bài 2: Cho

Bài 3 Có

4

V/ 3$ D$%

-Ngày !"

TiÕt 3 -4 §2 PHÉP

`8 B a%

- Qua bài

- Cj @V nhau 'Z/ 2 hình trong không gian là do có 67* phép 0 hình @ hình này thành hình kia

`8 Bb E

-

- Xác

`8  duy thái 5d

- Phát huy

- Nghiêm túc chính xác, khoa

II Xe 
GIÁO VIÊN VÀ g SINH.

? /h 1% sinh: SGK, công 'A Mk hình.

III 3ij PHÁP:

- Phát

IV  k TRÌNH BÀI g

1

2 D(6 tra bài 'J

1 Nêu

2 Cho

thích?

L 6 5d %+, giáo viên 6 5d %+, 1% sinh Ghi )n

- Nêu

hình trong không gian

và qua

I Phép 5? oa qua ;I

Hình Mk

6 5d %+, giáo viên 6 5d %+, 1% sinh Ghi )n

- Cho

-

- Cho

trong ')7' !- mô *8 hình

- Z '- phép - >I

qua

-

-

- SGK và cho thêm 67* !- VD khác

Hình Mk

6 5d %+, giáo viên 6 5d %+, 1% sinh Ghi )n

+Xét 2 VD

r

-Hình - >I 'Z/ (S) qua

phép

(P) là hình nào?

r :

- Hãy

(P) sao cho qua phép -

ABCD @ thành chính nó

Phát )s'

-

là

hình 'P)4

-

là

*I 01 ]) ABCD

 Phát

r

Hình 'P)2 hình *I 01 ])2

hình

- Suy

- Suy

+ &' sinh phân nhóm (4 nhóm)

II !I 4q 5? oa

%+, ;d hình.

+VD 1: Cho 6_* 'P) (S) tâm O

Rk hình !- 11 +VD2: Cho I 01 ]) ABCD

Rk hình !- 12

nhiêu

O 1:

Nêu cách

6 5d %+, giáo viên 6 5d %+, 1% sinh Ghi )n

-

.]) và

r

Hình bát 01 ]) có 6_*

có thì có bao nhiêu 6_*

+4 nhóm

III Hình bát

Rk hình bát 01 ])

6 5d 2: Phép 0 hình và các ví 0A4

6 5d %+, giáo viên 6 5d %+, 1% sinh Ghi )n

Sr

Có bao nhiêu phép 0 hình

em

-Phát

0 hình trong không gian

Sr

Phép 0 hình trong không

gian

?

- Phát )s'

*Phép - >I qua 6_*

* Ngoài ra còn có 67* !-

phép 0 hình trong không

gian

phép - >I tâm

+Suy

+Suy

- Chú ý +s nghe và ghi chép

IV Phép @t hình trong không gian và 2v )w nhau %+, các hình.

+ %?

Bài

a) hình chóp *I giác ])4

b) Hình chóp 'A* tam giác ])4

c) Hình

TiÕt 5

Ngày 2.6 :

xXy z3 : #!^ TIÊU:

S a% :

cách 'Z/ nó

KS{ E :

không

R= 0A S' vào 8 các bài *=% SGK

LS duy và thái 5d

#Xe M| 
GIÁO VIÊN – g SINH:

-Giáo viên: Giáo án,

#3ij PHÁP : Nêu M? ]2 8 thích, S 6}

# k TRÌNH :

Ss; tra bài %~ :

CH : Nêu

KSd dung bài N4

* HĐ1: Yêu cần học sinh làm

bài tập 6/15 (SGK)?

f& 4 HS làm 4 câu +P +S* :

a, b, c, d)

*HĐ2: yêu cầu học sinh làm

bài tập 7/15 (SGK)

f& 3 HS làm 3 câu +P +S* a,

b, c)

(GV: 8 !Œ ta & tên:

+Hình chóp *I giác ])

S ABCD

+Hình chóp 'A* tam giác ]) :

ABC

+Hình

A'B'C'D'

*HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập

8/17 (SGK)?

-4 HS lên @8 trình bày ,* `)8 +P +S* a,

b, c, d

-3 HS lên @8 trình bày ,* `)8 +P +S*

'Z/ 3 câu a, b, c

Bài 6/15:

a) a trùng ME a' khi a V6 trên mp (P) b) a // a' khi a // mp (P)

c) a 's* a' khi a vuông góc ME mp (P) d) a và a' không bao  chéo nhau

Bài 7/17:

a) y[ là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung

và mp trung BC)

b) Có 3 mp - >I : là 3 mp trung *j'

c) Có 3 mp - >I : là 3 mp trung *j'

'

Bài 8/17:

a) phép

bày KQ +P +S* a, b).

*HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập

9/17 ( SGK)?

(

bày ,* `)8g4

GY: MN + M'N' = 2HK

-2 HS trình bày cách b

- 2 hs trình bày cách CM

d M

M'

H K

N

N'

hình chóp A A'B'C'D' thành các 'Z/ hình chóp C' ABCD = 2 hình chóp [ @V nhau

b) Phép - >I qua mp (ADC'B') @

BB'C' nen 2 hình +d *A [ @V nhau

Bài 19/17:

M, N +P6 +S* thành M', N' thì :

MM' = NN' = v MN = M'N'

Do [ : MN = M'N'

.(6 M, N +P +S* thành M', N'

& H và K +P +S* là trung (6 MM'

và NN'

Ta có : MN + M'N' – 2HK

MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM'

= N'N + MM'

Vì 2 MO'* MM' và NN' ]) vuông góc

HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM')

= 0

MN2 = M'N'2 hay MN = M'N'

= phép - >I qua d là 2 phép 0 hình

LS+ 2? và @I dò (2 ' ) :

Rs6 MI S' các KN ' @8 : Phép - >I qua mp, phép 0 hình, mp - >I 'Z/ hình / 012

!j @V nhau 'Z/ hình / 014

-Làm các bài *=% còn +"

4-Rút kinh A;

-TiÕt 6-7

Ngµy !" :

§3 PHÉP | \ VÀ [\  ‚

I/Mục tiêu:

S duy,thái 5dR duy logic

- Tính nghiêm

II/Chuẩn bị của GV và HS:

III/Phương pháp:

IV/Tiến trình bài dạy:

1.ƒ 5* Hs báo cáo

2.Bài

3.Bài ;h

TiÕt 6

 Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian

-GV hình thành

phép MG *j tâm 0 *^ !- k trong

không gian

-Trong

MG *j là 1 phép 0 hình

‹ bài 'J HS hình thành ye

và tính

HS *8 +

1/Phép /* v trong không gian:

y (SGK) Tính k=1,k=-1

K Khắc sâu khái niệm phép vị tự trong không gian.

"* 7 'Z/ GV "* 7 'Z/ HS

Treo

GV

*j @ (6 A thành A’,B

thành B’,C thành C’,D thành

D’?Xác

?

=k



'

GA G A

=k



'

GB G B

=k



'

GC G C

-HS &' ] và Mk hình -HS:CM có phép MG *j @ *I 01 ABCD thành *I 01

A’B’C’D’

Hs liên 'Z/ 2 *I 01

(G 0

















G B G C G D A

G

*& tâm *I 01g

Và

.(A *&

0 '





A C A D B

A

tâm tam giác BCD)

‹ [ suy ra =-1/3

 '

GA G A

 *j =-1/3

 '

GB G B =-1/3



GC G C

(VD1 SGK)

Hình Mk

Có hép MG *j tâm G *^ !- -1/3 01 A’B’C’D’

L Khái niệm 2 hình đồng dạng

"* 7 'Z/ GV "* 7 'Z/ HS

SGK

-Hình H S' & là Š 0"

ME hình q) có 1 phép MG *j

@ hình Hthành hình H1 mà hình H1@V hình H’

Tâm 0 tùy T2*^ !- k= a,a’ +P

a a'

01 * I

2/Hai hình Š 0" y (SGK)

Ví 0A 2 (SGK)

 7

 Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện.

"* 7 'Z/ GV "* 7 'Z/ HS

Gviên nêu

Rbj/ vào y trên.Hs *8 + Câu

-Gv hình thành

.])

+Các 6_* / giác ]) có cùng

Hs *8 +

L#? 5, @A 58' và 2v

5… @6 %+, B? 5, @A 58' :

) @?* ,p 2 (6 Avà B nào .[ 'Z/ nó thì 6& (6 'Z/

y (SGK)

-Chú TRy/ 01 +Š cùng +" thì Š 0"

KMột số khối đa diện đều

"* 7 'Z/ GV "* 7 'Z/ HS

Câu

E 0 &' bài &' thêm

trang 20

Hs Mk hình và *8 +

+" 3;3 

+" 4;3 

+" 3;4 

L Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng (20’)

Hsinh

4/ Cũng cố: Bài *=% M] nhà SGK/20

†

LuyÖn tËp

I/ !$% tiêu

+

*j

+

+

II/ '( )* %+, GV và HS:

+ GV: Giáo án,

+

III/

IV/  trình bài @6c:

1 ƒ 5* Dh4:

2. s; tra bài %~:)

Câu

01 ])

3 Bài ;h

R E 0 HS làm bài *=% 1

-

a’qua phép MG *j *^ !- k

M, N

qua phép

quan M N  và ,suy ra MG trí

MN



* - |/ a, a’?

.- |/ ( ) và ( ) ? '

- Chính xác hoá + 8

Theo dõi,

- CM * *j

Bài t N4 1.1/20 SGK:

6 5d 2: n bài N4 1.2 trang 20 SGK

- Yêu

nhóm

- & " 01 nhóm trình

bày

-

xét,

-

xác hoá + 8

-

- y" 01 nhóm trình bày

- xét, !Œ/4

BT 1.2/20 SGK

a/ & A’, B’, C’, D’ +P +S* là *& tâm 'Z/ các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC 'Z/ *I 01 ]) ABCD

Qua phép MG *j tâm G( *& tâm *I 01g *^

!- 1 *I 01 ABCD @ thành *I 01

3

k  A’B’C’D’

3

A B B C

   

Suy ra ABCD ]) thì A’B’C’D’ ])4 b/

B

C

D M

N

P

Q R

S

MPR, MRQ,… là

4

6 5d 3: n bài N4 1.3 trang 20 SGK

-Treo hình

- E 0 hs làm bài *=%

1.3

+

AC, BD 's* nhau *" trung

.(6 'Z/ 6U 

, ta 'P

,

ACBD ACBD

+  *j cho các '_% còn

+"

- Theo dõi

- Suy

Bài *=% 1.3 trang 20 SGK:

S

A

B

C

D

S'

ABCD là hình vuông, suy ra AC, BD 's* nhau *" trung (6 'Z/ 6U 2

,

ACBD AC BD

-  *j BD và SS’, AC và SS’

6 5d 4: + %?9 @I dò

- HS

1/

2/ Trong các

A Phép

B Phép

C Không có phép MG *j nào @ 2 (6 phân @1* A và B +P +S* thành A và B

D Phép 3/

A  3, 5 B  3, 6 C. 5, 3 D. 4, 4

- Làm bài *=% 1.4 trang 20 SGK

-

-Ngày !"

TiÕt 9-10

Bài 4 :

I !$% tiêu:

1.Về kiến thức:

Làm cho hs

01  84

2.Về kỹ năng:

3.Về tư duy-thái độ:

Rèn +) 1 * duy +'2@* quy +" M] quen

Thái

II '( )* %+, giáo viên và 1% sinh

+Giáo viên:giáo

III 3 pháp @6c 1%

Dùng

IV  trình bài 1%

4D(6 tra bài 'J

Câu

Câu

các

3.Bài 6E

 9:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện

khái 16 01 tích 'Z/ / giác

Liên

s6 khái 16 và tính

Tính Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật

tt cho

kích

H:

H:Khi a = b = c

@V bao nhiêu?

Hs *8 + : a.b.c

Hs *8 + :a.b.c V = a.b.c

Chú

a @V a3

V = a3

Nêu chú ý

) *- nào?

Yêu 'P) hs tính MN

Yêu

trong ví

(xem

*} 'Z/ bài 8 trong câu

tích

Hs *8 + y7 dài

Hs *8 +

Ví

có các

8 SGK

D

B

N

N'

M '

S'

S

C

A

H

27

2 2

3

2 2

3

2 ' ' 3 2

3

3 a MN V

a AC N

M MN











Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp

& hs lên @8 trình bày SABCD = a2

2

2 2

2 2

a b

AO SA

SO









2 2 2 1

2 4 6 1

3 1

a b a

SO S







Khi a = b

6

2 3 1

a

V 

3

2 3 1

a V

V  

V = S h 3 1

Ví 0A 2:Cho hình chóp *I giác ]) SABCD

b.O là giao (6 'Z/ AC và BD

SABCD b)Cho a = @2& S là giao (6 - >I 01 S’SABCD

D

B 0

S'

S

C

A

 10

( khai bài toán,yêu 'P)

hs làm bài toán theo S ý 3

@E' trong SGK

Gv

+d *A tam giác trong bài

toán

b 0s* *‹ ví 0A hình 30

nêu

Yêu

& hs lên @8 trình bày

Cách 2: & P là trung (6

'Z/ CC’ ,yêu 'P) hs M] nhà

cm bài toán này @V cách

2

Hs 30,phát @() ,* +)=

Nêu cách tính

+d *A

V V

V V

B CABA

C B CA

3 2 3 1

' '

' ' '







'

'B

CMNA CMNAB V

V

V CABMN

3

1





2

1 ' '



C B CMNA

CABNM

V V

Bài toán:SGK

B'

C' A'

C

B A

8

a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba

tích tich @V nhau c)V V A ABC S ABC.h S ABC.h

3

1 3



V = S h

Ví

L4
qLqq4& M’,N’ +P +S* là trung (MNC) chia

84

N

B'

A' C'

A

B C

M

"* 7 5 : Bài *=% 'Z

Bài toán: Cho bên

a)Tính

Yêu

. cao 'Z/ hình chóp

DA’D’C’

& hs lên @8 trình bày

câu a

|/ VDA’C’D’ và V ?

& hs lên @8 làm câu b

tích V

@g& V1 là ABCDA’C’.Tính

V

V1

84

a

b

a a

M I

D'

C' B'

A'

D

C B

A

4

3 2 ' ' '

a

S A D C 

3 '

'

2 2 2

b I

D DD

12 3

3 4

3 3

1

3 1

2 2 2

2 2 2

' ' ' '

' '

a b a

a b

a S

DI

V DA D C A D C











2

3 6

2 2 2 ' ' '

a b a V

V  DA D C  

6

1 ' '

V BA B C 

V V V V V

V V

V BA B C DA C D

3

2 6

1 6

1 '

' ' ' '

3

2

1 



V V

V) Z '-20_ dò:(

Làm các bài *=% trong SGK và sách bài *=%

TiÕt 11-12 xXy z3

I !$% tiêu:

1.Về kiến thức:

2.Về kỹ năng :

Rèn

3.Về tư duy – thái độ :

Rèn

Thái

II '( )* %+, giáo viên và 1% sinh :

Giáo viên : giáo án,hình

Hoc sinh :

III 3 pháp :

Dùng

IV  trình bài @6c :

4D(6 tra bài 'J

- Bài *=% !- 15 sách giáo khoa 3.Bài *=% :

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết

H:Hãy so sánh 01 tích

2 tam giác BCM và

BDM

suy ra

chóp ABCM, ABMD?

lúc [W

Yêu 'P) hs *8 + %

án bài *=% !- 16 SGK

Hai tam giác có cùng . cao mà MC = 2MD

nên S MBC 2S MBD

.Suy ra

(vì hai

ABMD ABCM V

BDM BCM

ABMD ABCM

kS S

kV V







=> MC = k.MD

Bài 1 :Cho *I 01 ABCD.M là (6 trên (ABM) chia

.Tính

8

M D

C B

A

MC = 2 MD => S MBC 2S MBD

ABMD

ABCM ABMD

ABCM

V

V V

V

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ

Yêu

góc |/ 

& hs lên @8 trình

bày các @E' 8

bài 8

Hs xác (AA’CC’)

3 60 tan

AC

6 2 2 3 2 2 2

' ' '

' '

b b b b b

S S

S

S xq AA B B BB C C ACC A











Bài 2:Bài 19 SGK

84

A'

B'

B

A C

C'

a)

- Cho

-

- Cho

trong '')7'' !-  mơ *8 hình

- Z ''- phép - >I

qua

-

-

- SGK cho thêm 67* !- VD khác

Hình...

- Gv nêu ,* +)= sgk/6

- Yêu

là

-

8

- yêu

sgk/6

+ Hđtp 2: thực hđ sgk/6

-Yêu

- hai .(6 chung

-

-Suy -Suy... thành khái niệm thể tích khối đa diện< /b>

khái 16 01 tích ''Z/ / giác

Liên

s6 khái 16 tính

Tính Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ