ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề.. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông
Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1:(3
Cho hàm y = x3 – 3x2 + 2
1) sát thiên và !" # $ (C) %&' hàm
2) Dùng # $ (C), , -./ * , %&' 0 12 * trình x3 – 3x2 + 4 – m = 0 theo tham m :
Bài 2: (3
1) 9 0 12 * trình sau: log2xlog (2 x 2) 3
2) Tính tích phân sau: 2
0
2x 1 cos x dx
3) Tìm giá 3$ -= > và giá 3$ ? > %&' hàm y= x3 – 3x2 – 9x + 35 trên B [ -2; 2]
Bài 3:(1
Cho hình chóp tam giác H S.ABC có %B K * a và góc *L' %B bên != M K * Tính
tích N chóp S.ABC theo a và
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1) Theo chương trình cơ bản:
Bài 4:(2
Trong không gian Oxyz cho các A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và M 0 S * (): 2x + 3y – z + 11 = 0 1) T 0 12 * trình M 0 S * () qua hai A, B và vuông góc != M 0 S * ()
2) T 0 12 * trình M %V (S) có tâm A và 0 xúc != M 0 S * ()
Bài 5:(1
Cho 0 X% z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i Xác $ 0 V %+ 0 V và tính O. 0 X% z
2) Theo chương trình nâng cao:
Bài 4:(2
Trong không gian != , [' \ Oxyz, cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)
1)
2) T 0 12 * trình %&' M 0 S * (ABC)
3) T 0 12 * trình M %V (S) tâm D và 0 xúc != M 0 S * (ABC) Tìm [' \ 0
Bài 5:(1 Tính (1 + i)15
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1
(3
a)Hàm y = x3 – 3x2 + 2
`Za8 D
Trang 2y’ = 3x2 – 6x; y’ = 0 0 2 ;
J * thiên Hàm # * trên các N * (- ; 0), (2 ; +) Hàm * $% trên các N * (0 ; 2)
Hàm B % % B B x = 0 và y = 2 Hàm B % % B B xCT = 0 và yCT = -2 a# $8 a# $ là \ 1c * cong cĩ tâm X * là I(1 ; 0)
0,5
6+A 6+A
0,5
b)Pt: x3 – 3x2 + 4 – m = 0 x2 – 3x2 + 2 = m – 2 (*)
e 12 * trình (*) là 0 12 * trình hồnh \ giao *L' # $ (C) != 1c *
S * : y = m ( ' vào # $ ta cĩ:
+ khi m< 0 hay m>4: 0 12 * trình cĩ 1 * ,
+ khi m= 0 hay m= 4: 0 12 * trình cĩ 2 * ,
+ khi 0 < m< 4: 0 12 * trình cĩ 3 * ,
6+A 6+A 6+A
Bài 2
(3 ' aH N, 8 x > 2e 12 * trình 2 2
log xlog (x2) 3 log x 2x 3 x 2x 8 0
2(
4 4(
loại) nhận)
x
x x
(2 1).sin 2 sin (2 1).sin 2 cos
= + 1 + 2(0 – 1) = - 1
6+A 6+A 6+A
6+A 6+A c) y’ = 3x2 – 6x – 9 ; cho
1 2; 2 ' 0
3 2; 2
x y
x
y(-2) = 33; y(-1) = 40; y(2) = 13
6+A 6+A
Trang 3 2;2
Maxy = y(-1) =40
Miny = y(2) =13
Bài 3
(1
9[ H là hình % %&' ] S lên (ABC) Khi G H trùng != tâm ' giác
: tích N chóp S.ABC
2
V B h a SH
AH là hình % %&' AS lên mp(ABC)
SA ABC, ( )SA AH; SAH
Tam giác SAH vuông B H nên SH = AH.tan=
3 tan 3
T/8
3
1 tan 6
V a
6+A
6+A 6+A
6+A a) T7%2 pháp . %&' mp() là n (2; 3; 1)
( 6;3;3)
AB
T7%2 pháp . %&' mp() là n (1; 0; 2)
e 12 * trình mp(): x + 2z – 12 = 0
6+A 6+A 6+A
Bài 4
(2
Phần 1
b) Bán kính M %V (S):
2.6 3( 2) 1.3 11 14
14
2 3 ( 1)
e 1 * trình M %V (S): (x6)2 (y2)2 (z 3)2 14
6+A
6+A
Bài 5
(1
Phần 1
z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i = -4 -3i
( 4) ( 3) 5
6+A
Bài 4
(2
Phần 2
1) * Tính 1j%8 AB AC AD, 4 0 không # * 0 S * A,
, ,
AB AC AD
B, C, D là ] %&' \ X ^,
* VABCD = 2
3 2) VTPT %&' mp(ABC) là: n AB AC, (4; 4; 4)
PT %&' mp(ABC) là: x + y + z – 9 = 0
6+A 6+A 6+A 6+A
Trang 43) * R = d(D, (ABC)) = 1
3
PT %&' (S): (x – 4)2 + y2 + (z – 6)2 = 1
3
* PT TS %&' l qua D và v/g != mp(ABC) là:
4
6
y t
: 0 H = (ABC) 11; 1 17;
3 3 3
6+A 6+A 6+A 6+A
Bài 5
(1
Phần 2
1 + i = 2 cos sin
Áp ^o * công X% ` 'D!32 ta có:
(1+i)15 = [ 2 cos sin ]15
= ( 2)15 cos15 sin15
= 128 2 1 1
2 i 2
6+A
6+A 6+A 6+A
... học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2)1) Theo chương trình bản:< /b>
Bài 4:(2
Trong không gian Oxyz cho A(6; -2 ;... y (-2 ) = 33; y (-1 ) = 40; y(2) = 13
6+A 6+A
Trang 3 2;2
Maxy = y (-1 )...
6+A
6+A
Bài 5
(1
Phần 1
z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i = -4 -3 i
( 4) ( 3)
6+A
Bài 4
(2
Phần