Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – trung học phổ thông

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010

( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông

Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề

y  x 3x 1 1

2 % &'() trình & , "#$   (C)  & , - vuông góc / (d) : y 1x 2009

9

Câu II ( 3 điểm).

log (25x   1) 2 log (5x 1)

3 Tính tích phân sau :





2

sin 2x 2x

2 (1 sin x) 0

Câu III ( 1 điểm) Cho < 0= >, ABCD "A a 4B H là hình ", vuông góc "#$ A ,) mp(BCD)

Tính 0= tích xung quanh và E tích F *G có 'H) tròn  )A & tam giác BCD ">, cao AH

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho

chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 )

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm) Trên Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) và P &Q) ( P ):3x y 2z 1 0

1 % &'() trình P &Q) ( Q ) qua 2 E M; N và vuông góc ( P )

2 % &'() trình P "T, ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và & xúc P &Q) ( P )

Câu V.a ( 1 điểm) Tính 0= tích hình &Q) )/ A X1 3 và y = x

yx 3x

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2 điểm) Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và 'H) Q) (d): 1 2

x  y  z



1 % &'() trình P &Q) ( P ) qua 2 E A; B và song song ( d )

2 % &'() trình P "T, ( S ) tâm A và & xúc 'H) Q) ( d ) Tìm B$ Z & E 

Câu V.b ( 1 điểm).

Tính 0= tích hình &Q) )/ A X   ( C ): 2 và = "[ xiên "#$ ( C ) và 2 'H)

y

x 1





Q) x = 2 ; x = a ( / a > 2 ) Tìm a E 0= tích này ^) 3

ĐÁP ÁN THI TỐT NGHIỆP THPT

MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút

I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )

1) (2 E ! 7`_1 DR

2

-2

y

2

3

-1

3

-1

O

 >,  thiên:   2 ,



Suy ra hàm ; 0  2;+, )  trên  0;2

 + _E "" A1 x 2 y c®= 3 + _E "" A1  x 0 y ct  1

 4/ A1

       

Suy ra

0,50

0,25

 ?)  thiên:

x  0 2 

y’ - 0 + 0 -

y  3

-1 _

CT 

0,5  _ 1 2) (1 E ! 7& , "#$ (C) có 0A)  y y0 f x'( 0)(xx0) Trong -1               



2

%[ có hai &'() trình & , "#$ (C)  >, F= là:

  



   



0,25 0,50

0,25

Câu II

! 1) (1 E !

_1  3 

  3     3    3     3 







3

3

x

x = -2  F : %[ pt có Z )= x = -2

0,25 0,25 0,25 2) (1 E !

  









1

D

x

x

( 1) 15; (1) 5; (2) 6;

%[

1;2 15 t¹i 1; 1;2 5 t¹i 1

0,50 0,25 0,25 3) (1 E !



2 2 2

2

sin 2

1 sin

x



2  2  

0 0

1

sin 2 2 sin cos

_P t  1 sinxdtcos x dx %/      

2



2 2

2

2

t

0,25

0,25

0,25 0,25 Câu III

(1 !

Tính bán kính  R = AH = 3 _Z dài ">, cao hình *G h = l = SH =

3

3

a

2 2

3

xq

a

9

a

V  R h

0,50 0,50 Câu IVa

(2 E ! II PHẦN RIÊNG ( 3, 0 Điểm )

1 (1 E !

Ta có: MN(1; 2;1); nP (3;1; 2)nQ MN n , P ( 5;1; 7) là VTPT "#$ (Q)

Pt (Q): 5x y 7z170

0,50

0,50

2 (1 E ! LP "T, (S) có bán kính ( ; ( )) 3 Pt (S):

14

14

x  y  z  0,500,50

Câu V.a

(1 E ! PT hoành Z giao E 3

0

2

x

x







  



0,50

@= tích 0  2 

S x x dx x x dx



Câu IV.b

(2 E ! 1 (1 E !

Ta có: AB(1; 2;1); ud (2;1; 1) nP  AB u, d(1;3;5) là VTPT "#$ (P)

Pt (P): x3y5z 3 0

0,50 0,50

2 (1 E ! LP "T, (S) có bán kính ( ; ) 84 14

6

Rd A d  

(x1) (y2)  (z 2) 14

Pt P &Q) qua A vuông góc d: 2x   y z 6 0 Thay d vào pt mp trên suy ra t1& E M(3; 1; 1) 

0,25

0,25 0,25 0,25 Câu V.b

E !

suy ra = "[ xiên

2

3

x x

2

1

1

a

a

x





S  a    a e   a e

0,50

0,25 0,25