Kiến thức: - HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, biết vận dụng định lý Pytago để Chứng minh trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.. - Biết[r]
Trang 1Ngày soạn:16/01/2010
Ngày giảng: 18/01/2010, Lớp 7A
21/01/2010, Lớp 7B
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG
I- Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, biết vận dụng định lý Pytago để Chứng minh trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông của hai tam giác vuông
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để CM các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
2 Kỹ năng:
- Rèn khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bày toán CM
3 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, hợp tác trong nhóm
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: Thước thẳng, eke vuông, bảng phụ, bút dạ
2 Học sinh: Thước thẳng, eke vuông
III- Phương pháp
- Trực quan
- Thảo luận nhóm
- Trực quan
IV- Tổ chức dạy học
1 Ổn định tổ chức ( 1')
- Hát- Sĩ số: 7A:
7B:
2 Kiểm tra bài cũ
- Không
3 Bài mới
Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông ( 10')
Mục tiêu: - HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông
Hoạt động của thầy và Trò Nội dung ghi bảng
- GV: Hai tam giác vuông bằng nhau
khi chúng có những yếu tố nào bằng
nhau?
+ HS: Hai tam giác vuông bằng nhau
1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
Lop7.net
Trang 2khi có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
- GV: Cho HS làm ( SGK-Tr125)?1
( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
- GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau
đó của tam giác, hôm nay chúng ta
được biết thêm một trường hợp bằng
nhau nữa của tam giác vuông
- Hai cạnh góc vuông bằng nhau
- Một cạnh góc vuông và một góc nhọn
kề cạnh ấy bằng nhau
- Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
( SGK-Tr125)
?1 H143: ∆𝐴𝐻𝐵 = ∆𝐴𝐻𝐶( 𝑐.𝑔.𝑐)
H144: ∆𝐷𝐾𝐸 = ∆𝐷𝐾𝐹( 𝑔.𝑐.𝑔)
H145: ∆𝑂𝑀𝐼 = ∆𝑂𝑁𝐼( cạnh huyền- Góc nhọn)
Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông( 21')
Mục tiêu: - Biết vận dụng định lý Pytago để Cm trường hợp cạnh huyền-
cạnh góc vuông của hai tam giác vuông
- GV: Y/C HS đọc nội dung trong
khung SGK-Tr135
+ HS: Đọc nội dung SGK-Tr135
- GV: Y/C HS toàn lớp vẽ hình và viết
GT- KL của định lý đó
+ HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL
- GV: Y/C HS phát biểu định lý
Pytago? Định lý Pytago có ứng dụng
gì?
- Vậy Nhờ định lý Pytago ta có thể tính
cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế
nào?
- Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF
như thế nào?
- GV: Như vậy định lý Pytago đã chỉ ra
được ∆𝐴𝐵𝐶 và ∆𝐷𝐸𝐹 có ba cặp cạnh
bằng nhau
2 Trường hợp bằngnhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
( SGK-Tr135)
GT ∆𝐴𝐵𝐶: 𝐴 = 900;∆𝐷𝐸𝐹:𝐷 = 900
𝐵𝐶 = 𝐸𝐹;𝐴𝐶 = 𝐷𝐹
CM:
Đặt 𝐵𝐶 = 𝐸𝐹 = 𝑎
𝐴𝐶 = 𝐷𝐹 = 𝑏 Xét ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A theo định lý Pytago ta có: 𝐴𝐵2+ 𝐴𝐶2= 𝐵𝐶2 nên
𝐴𝐵2= 𝐵𝐶2‒ 𝐴𝐶2= 𝑎2‒ 𝑏2 ( 1)
Xét ∆𝐷𝐸𝐹 vuông tại D, theo định lý Pytago ta có: 𝐷𝐸2+ 𝐷𝐹2= 𝐸𝐹2 nên
𝐷𝐸2= 𝐸𝐹2‒ 𝐷𝐹2= 𝑎2‒ 𝑏2( 2)
Từ (1) và (2) suy ra:
nên
𝐴𝐵2= 𝐷𝐸2 𝐴𝐵 = 𝐷𝐸
Từ đó suy ra: ∆𝐴𝐵𝐶 = 𝐷𝐸𝐹( 𝑐.𝑐.𝑐)
Lop7.net
Trang 3- GV: Cho HS làm ( SGK-Tr136)?2
( Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)
- GV: Y/C HS chứng minh theo cách 2
( SGK-Tr136)
?2
Cách 1:
( Trường hợp cạnh
∆𝐴𝐻𝐵 = ∆𝐴𝐻𝐶 huyền- cạnh góc vuông) Vì: 𝐴𝐻𝐵 = 𝐴𝐻𝐶 = 900 Cạnh huyền: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶( 𝑔𝑡)
Cạnh góc vuông AH chung Cách 2:
cân ( tính chất tam giác
cân)
( Trường hợp cạnh
⇒∆𝐴𝐻𝐵 = ∆𝐴𝐻𝐶 huyền- Góc nhọn)
Vì có: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶,𝐵 = 𝐶
Hoạt động 3: Luyện tập ( 8')
Mục tiêu: HS biết áp dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông vào vận dụng chứng minh
- GV: Cho HS làm bài 63( SG-Tr136)
- Y/C cả lớp vẽ hình và ghi GT- KL suy
nghĩ chứng minh trong 3 phút sau đó
Y/C 1 HS chứng minh miệng
Bài tập 63( SGK-Tr136)
GT ∆𝐴𝐵𝐶 cân tại A
𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶( 𝐻 ∈ 𝐵𝐶)
KL a, 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶
b, 𝐵𝐴𝐻 = 𝐶𝐴𝐻 CM:
Xét ∆𝐴𝐻𝐵 và ∆𝐴𝐻𝐶 có:
𝐻1= 𝐻2= 900
AH chung; 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶( 𝑔𝑡)
( cạnh huyền- cạnh
⇒∆𝐴𝐻𝐵 = ∆𝐴𝐻𝐶 góc vuông)
( cạnh tương ứng)
⇒𝐻𝐵 = 𝐻𝐶
Và 𝐵𝐴𝐻 = 𝐶𝐴𝐻( góc tương ứng)
4 Củng cố ( 2')
- Nhắc lại nội dung định lý về trường hợp bằng nhau cạnh huyền- cạnh góc vuông
5 Hướng dẫn về nhà ( 3')
- Học thuộc bài, phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông
- BTVN: 64; 65( SGK-Tr136)
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Lop7.net