Kiểm tra chất lượng đầu năm 2015 - 2016 môn: Toán – Lớp 12 thời gian làm bài: 90 phút

- Củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.. - Củng cố định lí Pitago áp dụng trong tam giác vuông.[r]

Trang 1

Giảng: 1/2/2010

Chủ đề 7: Thống kê

A Mục tiêu:

- HS được củng cố các kiến thức về dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu, tần số của giá trị

- HS biết lập bảng tần số của các giá trị của dấu hiệu

- HS biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng, hình chữ nhật và biết thêm các loại biểu đồ khác

- HS nắm được công thức tính số trung bình cộng, vận dụng công thức đó để tính toán

- Rèn kĩ năng lập bảng tần số, vẽ biểu đồ và tính toán nhanh

B Chuẩn bị:

- GV: Các dạng bài tập

- HS: Kiến thức trong chương II

C Tiến trình lên lớp:

Tiết 1

1/ ổn định tổ chức:

2/ Các hoạt động dạy và học:

Hoạt động 1: Lý thuyết

? Bảng như thế nào được

gọi là bảng số liệu thống kê

ban đầu?

? Dấu hiệu là gì? Cho ví

dụ?

? Tần số của một giá trị là

gì?

- HS đứng tại chỗ nêu

- 1 HS trả lời miệng

- 1 HS nêu

A Lý thuyết:

1/ Bảng số liệu thống kê ban

đầu:

2/ Dấu hiệu:

3/ Tần số của một giá trị: Hoạt động 2: Luyện tập

- GV yêu cầu HS làm bài

tập 2 (SBT)

- Gọi HS lần lượt trả lời

miệng các câu hỏi từ a  e

+ Câu e gọi nhiều đối

tượng HS tìm tần số của

mỗi màu

tập 3 (SBT)

- 1 HS đọc đề bài

- HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi

- HS khác nhận xét, sửa sai (nếu có)

B Bài tập:

Bài 2 (SBT):

a, Để có được bảng này, Hương phải tìm gặp từng bạn trong lớp để lấy ý kiến của các bạn

b, Có 30 bạn tham gia trả lời

c, Dấu hiệu là: màu sắc ưa thích nhất của mỗi bạn

d, Có 9 màu được nêu ra

e, đỏ xanh da trời trắng

6 3 4 vàng tím nhạt tím sẫm

5 3 3 xanh nước biển hồng

1 4 xanh lá cây

1 Bài 3 (SBT):

Người đó phải lập danh sách gồm tên các chủ hộ theo một

Trang 2

- Gọi 1 HS trả lời bài toán.

- Gọi HS nhận xét

- GV đưa nội dung bài tập

thêm

? Dấu hiệu ở đây là gì?

? Số các giá trị là bao

nhiêu?

? Có bao nhiêu giá trị khác

nhau trong dãy giá trị của

dấu hiệu?

? Hãy viết các giá trị khác

nhau và tìm tần số của

chúng?

- GV chốt lại cách giải bài

tập này

- 1 HS trình bày miệng

- HS dưới lớp nhận xét

- HS nghiên cứu đề bài

- 1 HS lên bảng làm

HS dưới lớp làm vào vở

- 1 HS lên bảng làm phần c

cột và một cột khác ghi lượng điện đã tiêu thụ tương ứng đối với từng hộ thì mới làm hoá đơn thu tiền cho từng hộ được

Bài tập thêm:

Số HS nghỉ học ở mỗi buổi trong một tháng được ghi lại trong bảng sau:

1 2 0 1 3 0 1 0 4

0 1 1 0 1 0 0 1 3

1 1 2 0 0 1 1 1

a, Dấu hiệu là: Số HS nghỉ học ở mỗi buổi trong tháng

- Có 26 giá trị

b, Có 5 giá trị khác nhau

c, Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 0; 1; 2; 3; 4 Với tần số tương ứng là: 9; 12; 2; 2; 1

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại phần lí thuyết về thu thập số liệu thống kê, tần số

- Làm bài tập:

Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm kiểm tra của các bạn trong tổ, số con của từng gia đình sống quanh nhà

em …)

Trang 3

Tiết 2

- HS đứng tại chỗ phát biểu

- HS làm bài tập vào vở Bài 4 (SBT):

Lập bảng tần số từ bài 1:

x 14 15 16 17 18 19 20 24 25 28

? Từ bảng số liệu ban

đầu ta có thể lập được

bảng nào?

? Nêu ý nghĩa của bảng

tần số?

- GV yêu cầu HS làm

bài 4 (SBT)

- Gọi 2 HS lên bảng

làm

+ HS1: Lập bảng tần số

từ bài 1

+ HS2: Lập bảng tần số

từ bài 2

- GV theo dõi kiểm tra

bài làm của HS dưới lớp

- GV chốt lại cách lập

bảng tần số từ bảng số

liệu ban đầu

- GV đưa nội dung bài

tập thêm

làm

? Có thể viết được mấy

bảng số liệu ban đầu?

- GV yêu cầu HS là bài

tập 5 (sgk – 11)

- Gọi 1 HS thống kê lập

bảng số liệu ban đầu

- Gọi 1 HS lên bảng lập

bảng tần số

- Gọi HS nhận xét bài

của bạn

- GV chốt lại kiến thức

- HS nghiên cứu đề bài

- 1 HS lên bảng viết lại một bảng số liệu ban

đầu

- HS: Có thể viết được vô số bảng số liệu ban

đầu

- 1 HS lên bảng lập bảng số liệu ban đầu

- 1 HS lên bảng lập bảng tần số

- HS chú ý

Lập bảng tần số từ bài 2:

Giá trị (x) Tần số (n)

Xanh da trời 3

Xanh nước biển 1

N = 30

Bài tập: Cho bảng “Tần số”

x 16 17 18 19 20

Từ bảng này viết lại một bảng số liệu ban đầu:

20 17 18 17 16

16 19 17 16 17

Bài 5 (sgk – 11):

Trang 4

của bài.

Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 6 (SBT)

Bài tập: Cho bảng “Tần số”:

Giá trị (x) 100 101 102 103 104 105

Từ bảng này viết lại một bảng số liệu ban đầu

Trang 5

Tiết 3

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)

- GV nêu câu hỏi kiểm tra:

+ Viết công thức tính số

trung bình cộng, giải thích

các đại lượng có mặt trong

công thức

+ Nêu ý nghĩa của số trung

bình cộng?

+ Mốt của dấu hiệu là gì?

- GV chuẩn xác kết quả,

đánh giá

+ HS1 lên bảng viết công thức tính X

+ HS2 đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 2: Luyện tập (36 ph)

bài tập 11 (SBT – 6)

làm

- GV kiểm tra bài làm

của HS dưới lớp

- GV chuẩn xác kết quả

bài tập 12 (SBT – 6)

+ Để so sánh nhiệt độ

trung bình hàng năm

của hai thành phố ta làm

như thế nào?

- Gọi HS tính X trực

tiếp trên công thức

- HS làm bài tập vào vở

- HS: Tính X của hai thành phố rồi so sánh

- 2 HS lên bảng tính X bằng mát tính bỏ túi

Bài 11 (SBT – 6):

Giá

trị (x)

Tần

số (n)

Các tích (x.n) 3

5 4 2 3 2 3 3 1 1 2 1

51 90 76 40 63 44 72 78 28 30 62 32

17 18 19 20 21 22 24 26 28 30 31 32 N=30 Tổng:666

= X 30

666

= 22,2

M0 = 18 Bài 12 (SBT – 6):

Nhiệt độ trung bình của từng thành phố trong 20 năm:

- Thành phố A:

20

26.1 25.2

24.12 23.5

= 23,95C

- Thành phố B:

20

25.3 24.10

23.7

Trang 6

+ Em hãy so sánh nhiệt

độ trung bình hàng năm

của hai thành phố này?

- GV đưa nội dung bài

tập: Điểm thi học kì

môn Toán lớp 7D được

ghi trong bảng sau:

6 5 4 7 7 6 8 5 8

3 8 2 4 6 8 2 6 3

8 7 7 7 4 10 8 7 3

5 5 5 9 8 9 7 9 9

5 5 8 8 5 9 7 5 5

a, Lập bảng tần số và

tần suất của dấu hiệu

b, Tính số trung bình

cộng điểm kiểm tra của

lớp

c, Tính M0

- GV chuẩn xác kết

quả

- 1 HS so sánh

- HS đọc đề bài và làm vào vở

- 1 HS tính tần suất

- 1 HS tính X

- 1 HS tính M0

= 23,8C

Vậy ở thành phố A nóng hơn thành phố B

Bài tập thêm:

a, Lập bảng tần số và tần suất:

Điểm

số (x)

Tần

số (n)

Tần suất (f)

Các tích (x.n) 2

3 3 10 4 8 9 5 1

4 9 12 50 24 56 72 45 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

N = 45

4%

7%

22%

9%

18%

20%

11%

2%

Tổng 282

=

X

45 282

 6,3

M0 = 5

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn lại cách tính và tìm MX 0

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 15 (SBT – 7)

Bổ sung thêm phần d, Tính số trung bình cộng của điểm gieo xúc xắc

e, Tìm mốt

- Chuẩn bị: Compa, thước thẳng, êke, SBT Toán tập 1 cho chủ đề sau

Trang 7

Chủ đề 8: tam giác cân và tam giác vuông

A Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm về tam giác cân, tam giác vuông; các tính chất của tam giác cân; các dấu hiệu để nhận biết tam giác cân

- Củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Củng cố định lí Pitago áp dụng trong tam giác vuông

- HS biết sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai

đoạn thẳng hoặc hai góc bằng nhau

- HS có kĩ năng nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau, tính một cạnh khi biết hai cạnh của một tam giác vuông

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán

B Chuẩn bị:

- GV: Các dạng bài tập; thước thẳng, com pa, êke

- HS: SBT Toán tập 1; thước thẳng, com pa, êke

C Tiến trình dạy học:

Tiết 1

Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)

+ Nêu định nghĩa và tính

chất của tam giác cân?

+ Nêu các dấu hiệu nhận

biết một tam giác là tam

giác cân?

+ Phát biểu định nghĩa tam

giác đều và các dấu hiệu

nhận biết một tam giác là

tam giác đều?

- HS lần lượt trả lời miệng các câu hỏi của

GV đưa ra

I Lí thuyết:

1/ Tam giác cân:

2/ Tam giác đều:

Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph)

tập 69 (SBT)

- Gọi 1 HS lên bảng vẽ

hình, ghi GT và KL của

bài toán

- Gọi 1 HS nêu cách

chứng minh và lên bảng

trình bày bài

- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán

- 1 HS trình bày chứng minh

Bài 68 (SBT): A

N M

B C

GT ABC (AB = AC)AN = NB; AM= MC

KL BM = CN Chứng minh

Ta có: AN = NB =

2 AB

Trang 8

- Gọi HS nhận xét.

- GV chuẩn xác kết quả

tập 72 (SBT)

hình, ghi GT và KL của

bài toán

- GV: Nêu cách chứng

minh ADE là tam giác

cân

- Gọi 1 HS trình bày

chứng minh, GV ghi bảng

- GV chốt lại cách chứng

minh một tam giác là tam

giác cân

- 1 HS lên bảng vẽ hình, viết GT và KL

- HS: Chứng minh

AD = AE

- 1 HS trình bày miệng chứng minh

AM = MC =

2

AC

Mà AB = AC

 AN = NB = AM = MC Xét ABM và ACN có:

AB = AC (gt) chungA

AM = AN (cm trên)  ABM = ACN (c.g.c)  BM = CN

Bài 72 (SBT): A

D B C E

GT ABC(AB=AC);BD=CE

KL ADE cân Chứng minh

Ta có ABC cân tại A (gt)

 AB = AC; = B1 C1

Mà + = 180B2 B1 + = 180C2 C1

 = B2 C2 Xét ABD và ACE có:

AB = AC (gt) = (cm trên)

B2 C2

BD = CE (gt)

 ABD và ACE (c.g.c)

 AD = AE  ADE cân Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph)

- Ôn lại Đ6 Tam giác cân

- Xem lại cách trình bày các bài tập đã chữa

- BTVN: 70, 77 (SBT – 106, 107)

Hướng dẫn bài 70: Chứng minh OBC cân ta phải chứng minh = B C

Bài 77: Chứng minh ba cạnh của tam giác bằng nhau

Trang 9

Tiết 2

Hoạt động 1: kiểm tra (5ph)

+ Phát biểu định lí Pitago

thuận và đảo Viết hệ thức

minh họa

- GV nhận xét, chốt lại

- 1 HS lên bảng kiểm tra:

+ Trả lời câu hỏi

I Lí thuyết:

* Định lí Pitago:

ABC, = 90A

 BC2 = AB2 + AC2

Hoạt động 2: luyện tập (37 ph)

tập 83 (SBT – 108)

- GV hướng dẫn HS vẽ

hình

- Gọi 1 HS lên bảng ghi

GT, KL của bài toán

- GV: Nêu cách tính chu vi

ABC?

+ Tính BC, AB như thế

nào?

- Gọi 1 HS lên bảng tính

BC, AB

- Gọi HS tính chu vi

ABC

- GV chốt lại kiến thức

tập 87 (SBT – 108)

hình và ghi GT, KL của bài

toán

- HS đọc đề bài

- HS vẽ hình vào vở

- 1 HS lên bảng ghi GT,

KL của bài toán

- HS: Chu vi ABC = AB + BC + AC

- 1 HS nêu cách tính

- 1 HS tính chu vi

- 1 HS lên bảng vẽ hình

và ghi GT, KL của bài toán

Bài 83 (SBT – 108):

A

12 20

B 5 H C

GT ABC nhọn, AHBC

H  BC; AC = 20cm; AH=12cm; BH= 5cm

KL Chu vi ABC = ?

- Xét AHC, = 90H áp dụng Pitago ta có:

HC2 = AC2 – AH2

=202–122 = 400 – 144 = 256

 HC = 256 = 16 (cm)

- Xét ABH, = 90H áp dụng Pitago ta có:

AB2 = AH2 + BH2

= 122 + 52 = 144 + 25 = 169

 AB = 169 = 13 (cm)

- Chu vi ABC là:

AB + BC + AC = 12 + 21 + 20 = 53 (cm) Bài 87 (SBT – 108):

A

B oOOo D

C

GT AC  BD tại O;

OA = OC; OB = OD

Trang 10

- Gọi 1 HS lên bảng làm.

- GV chốt lại cách làm

tập 85 (SBT – 108)

- GV: Bài toán cho biết gì?

yêu cầu gì?

- Gọi 1 HS lên bảng làm

- GV nhận xét và chốt lại

định lí Pitago

- HS cả lớp làm vào vở

1 HS lên bảng làm

- 1 HS đứng tại chỗ nêu

AC=12cm;BD= 16cm

KL Tính AB,BC,CD, DA?

- Vì O là trung điểm của AC

và BD nên:

AO = OC = AC = = 6(cm)

2

12 2

BO = OD = BD = =

2

16 2 8(cm)

- Xét ABO, = 90O

áp dụng định lí Pitago ta có:

AB2 = AO2 + BO2

= 62 + 82 = 36 + 64 = 100

 AB = 100 = 10 (cm) Tương tự ta được:

AD = DC = BC = 10cm Bài 85 (SBT – 108):

12 20

Màn hình của một máy thu hình hình chữ nhật có chiều rộng 12 inh – sơ, đường chéo 20 inh – sơ có chiều dài là:

=

202‒ 122 400 ‒ 144

= 256 = 16 (inh - sơ) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph)

- Học thuộc kĩ định lí Pitago thuận và đảo

- Xem lại các bài tập đa chữa

- BTVN: 89, 90 (SBT – 108, 109)

- Ôn tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Trang 11

Tiết 3

Hoạt động 1: kiểm tra (10 ph)

+ HS1: Nêu các trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

vuông?

+ HS2: Nêu các cách nhận

biết tam giác vuông

Bài tập: Khẳng định sau

đúng hay sai?

Nếu ABC có AB = 9cm;

AC = 15cm; BC = 12cm thì

ABC vuông tại B

- GV nhận xét cho điểm

- 2 HS lên bảng kiểm tra:

+ HS1: Phát biểu 4 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

+ HS2: Nêu các cách nhận biết tam giác vuông

Bài tập: Khẳng định đó

là đúng vì:

AC2 = AB2 + BC2

I/ Lí thuyết:

* Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Hoạt động 2: luyện tập (33 ph)

- GV yêu cầu HS làm bài 93

(SBT – 109)

- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình,

ghi GT và KL của bài toán

- GV: Muốn chứng minh

AD là tia phân giác của ta A

phải chứng minh điều gì?

+ Chứng minh BAD = DAC

như thế nào?

- Gọi 1 HS lên bảng trình

bày bài chứng minh

- GV chốt lại: Trong tam

giác cân đường cao của tam

giác xuất phát từ đỉnh đồng

thời là đường phân giác

- GV yêu cầu HS làm bài 94

(SBT – 109)

- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

- HS: Ta cần chứng minh được BAD = DAC

- 1 HS đứng tại chỗ trình bày

Bài 93 (SBT – 109):

A

B D C

GT ABC (AB = AC);

AD  BC (D  BC)

KL AD là tia phân giác A

Chứng minh

- Xét ABD và ACD có: = = 90 (gt)

AB = AC (gt) cạnh AD chung

 ABD=ACD (c.h– c.g.v)

 BAD = DAC

 tia AD là tia phân giác của góc A

Bài 94 (SBT – 109):

A

Trang 12

và ghi GT, KL của bài toán.

- GV cùng HS phân tích để

chứng minh bài toán

AK là tia phân giác của A

 =



 ADK = AEK

 Cần thêm AD = AE



ADB = AEC (c.h – g.n)

- Gọi 1 HS lên bảng trình

bày chứng minh

- GV chốt lại cách chứng

minh tia phân giác của một

góc

- GV nêu lại các trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

vuông Từ hai tam giác

vuông bằng nhau ta có thể

suy ra hai đoạn thẳng, hai

góc tương ứng bằng nhau

- HS trả lời các câu hỏi của GV đưa ra để phân tích bài toán

- 1 HS lên bảng trình bày

- HS lắng nghe và ghi nhớ

E D

B C

GT

ABC (AB = AC)

BD  AC (D  AC)

CE  AB (E  AB)

BD  CE = {K}

KL AK là tia phân giác A Chứng minh

- Xét ADB và AEC có:

AB = AC (gt) chung A

= = 90 (gt)

ADB = AEC (c.h – g.n)

 AD = AE

- Xét ADK và AEK có: = = 90 (gt)

AK chung

AD = AE (cm trên)

c.g.v)

 EAK = KAD

 AK là tia phân giác của A

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn lại bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Xem lại cách trình bày của các bài tập đã chữa

- BTVN: 96, 97 (SBT – 110)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	233,48 KB