Thiết kế giáo án Hình học 8 - Tiết 1 đến tiết 10 - Trường THCS Vĩnh Hảo – Bắc quang – Hà Giang

/2010 Sĩ số:……… Vắng……… Tieát 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC –LUYỆN TẬP I/ Muïc tieâu Kiến thức: Củng cố lại phân tích đa thức thành nhân tử bằn[r]

Trang 1

Tieỏt 1 NHAÂN ẹễN THệÙC VễÙI ẹA THệÙC - LUYỆN TẬP

I/ Muùc tieõu

1 Kieỏn thửực: Hoùc sinh nắm chắc ủửụùc quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực

2 Kyừ naờng: Hoùc sinh thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực

3 Thaựi ủoọ: Tửù giaực, tớch cửùc hoùc taọp

II/ Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn vaứ hoùc sinh:

 GV: SGK, phaỏn maứu,thửụực thaỳng, baỷng phuù

 HS: ẹoà duứng hoùc taọp , phieỏu hoùc taọp

III/ Tieỏn trỡnh baứi daùy

1/ OÅn ủũnh lụựp

2/ Kieồm tra baứi cuừ

Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực

3/ Baứi mụựi

HOẠT ĐỘNG 1: CỦNG CỐ KIẾN THỨC

 Nhắc lại quy tắc

nhân đơn thức với

đa thức

 Nhaộc laùi quy taộc

nhaõn hai luừy thửứa

cuứng cụ soỏ

xm xn =

 Haừy phaựt bieồu vaứ

vieỏt coõng thửực nhaõn

moọt soỏ vụựi moọt

toồng

a(b + c) =

Nghe và ghi nhớ thông tin

1 Hệ thống kiến thức cần ghi nhớ:

* Quy tắc SGK

* Nhaõn hai luừy thửứa cuứng

cụ soỏ

xm xn = xm+n

* Nhaõn moọt soỏ vụựi moọt toồng

a(b + c) = ab + ac

Trang 2

ra nội dung bài tập 6

(sbt )

Gọi 2hs lên bảng làm sau đó

yêu cầu hs # lớp nhận

xét

4 tự gọi tiếp 3hs khác

lên bảng trình bày bt 7 ( sbt)

GV cùng hs sửa chữa sai xót

nếu có

Muốn chứng minh

( x+1) ( x2+x+1) = x3-1 ta

làm ntn?

YC hs làm nháp trong 3phút

sau đó gọi hs lên bảng trình

bày

(sbt )

L dẫn hs thực hiện

Lên bảng thực hiện

Nhận xét bài của bạn

3hs lên bảng mỗi hs làm một ý

Biến đổi vế tráI thành vế phải

2hs lên bảng thực hiện

Đọc nội dung sbt/6

BT6 (SBT/6)

Thực hiện phép tính

a, (5x-2y)(x2-xy+1) = 5x3-7x2y+2xy2+5x-2y

b, ( x-1 )( x+1) (x+2 ) = x3 + 2x2 – x + 2

BT7(SBT/6)

Thực hiện phép tính a,( x-1) (2x-3) = x2- x+3 2

1

2 7

b,(x- 7) (x-5) = x2-12x+35

c,(x- ) (x+ ) (4x-1) 2

1

2 1

= 4x3-x2-x+

4 1

BT8(SBT/6): Chứng minh

a, Ta có (x-1)(x2+x+1) = x3+x2+x-x2 -x-1= x3-1 = VP

b, x3+x2 y+xy2+ y3) (x-y)

=x4-x3 y+x3 y- x2 y2 +x2 y2-x

y3+xy3- y4

=x4- y4 = VP

BT9(SBT/6)

Đặt : a = 3q+1; b = 3p + 2 (q,p N )

Ta có: ab = (3q+1) (3p+2 ) = 9p q + 6 q +3 p +2 chia hết 3

# 2

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 3

I/ Muùc tieõu

1 Kieỏn thửực: Hoùc sinh naộm vửừng vaứ vaọn duùng toỏt quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực

2 Kyừ naờng: Hoùc sinh bieỏt trỡnh baứy pheựp nhaõn ủa thửực theo caực caựch khaực nhau

3 Thaựi ủoọ:Reứn luyeọn tớnh tửù giaực, tớch cửùc hoùc taọp

 GV: SGK, phaỏn maứu,thửụực thaỳng, baỷng phuù

III/ Tieỏn trỡnh baứi daùy

* Phát biểu quy tắc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực

3 Bài mới:

- Nhắc lại quy tắc

nhân đa thức với đa

thức “Quy taộc : Muoỏn

nhaõn moọt ủa thửực vụựi

moọt ủa thửực ta nhaõn

moói haùng tửỷ cuỷa ủa

thửực naứy vụựi tửứng

haùng tửỷ cuỷa ủa thửực

kia roài coọng caực tớch

vụựi nhau”

- Nhấc lại chú ý sgk

Nghe và ghi nhớ thông tin

1 Hệ thống kiến thức cần ghi nhớ:

* Quy tắc (SGK)

Chuự yự : (SGK)

Hoạt động 2: Luyện tập

Trang 4

Yêu cầu hs làm bài tập8

(sgk/8)

Gọi 2hs lên bảng thực

hiện

Nhận xét bài làm của hs

Treo bảng phụ ghi nội

dung bài tập 9 ( sgk /8 )

Cho hs làm nháp sau đó

đọc kết quả

ra đáp án

BT: Kết quả của phép

tính: ( x- 5 ) ( x+3 )là :

A x2 – 15

C x22x -15

B x2- 8x- 15

D.x2 -2x -15

Yêu cầu hs lên bảng

trình bày bt2

Nghiên cứu nội dung bài tập

Lên bảng trình bày

Quan sát bảng phụ

và thực hiện nháp

Đọc kết quả của mình

Đối chiếu kết quả

Đứng tại chỗ trả lời

Lên bảng trình bày

BT8/8 ( SGK)

Làm tính nhân:

a, (x2 y2- x y+2y ) (x-2y )

2 1

= x3 y2- 2x2 y3- x2 y + xy2

2 1 +2xy - 4y2

b, (x2- xy+ y2) ( x+ y)

= x3+ x2 y – x2 y- x y2 + xy2+

y3 = x3 + y3

BT9 ( SGK/8 )

Giá tri x& y Giá trị biểu thức

( x-y) (x 2 +xy+y 2 )

X=-0,5;y=1,25

-64 133

BT1: Kết quả của phép tính

( x- 5 ) ( x+3 )là :

D x2 -2x -15

BT2: Chứng minh rằng (n-1)( 3-2n)- n(n+5) 3 ; n 

Giải

Ta có (n-1) (3-2n)-n(n+5) = 3n-2n2-3+2n- n2 - 5n = -3n2 – 3 =-3 (n2+1) 3 Vậy (n-1)( 3-2n)- n (n+5) 3 

- Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Làm bài tập 12; 13; 15 ( sbt/7)

Trang 5

Những hằng đẳng thức đáng nhớ-Luyện tập

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức: Học sinh nắm được chắc hơn các hằng đẳng thức đáng

nhơ:ù bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính

hợp lí, làm được một số bài tập sgk

3, Thái độ: Tích cực, tự giác, yêu thích học toán

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

 GV: SGK, phấn màu,thước thẳng, bảng phụ

 HS: Đồ dùng học tập , phiếu học tập

III/ Tiến trình bài giảng.

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Bµi míi

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: CỦNG CỐ KIẾN THỨC

Y/C Häc sinh nh¾c vµ viÕt l¹i

c¸c c«ng thøc “ B×nh

& cđa mét tỉng, b×nh

& cđa mét hiƯu, hiƯu

cđa hai b×nh & o

Lªn b¶ng thùc hiƯn y/c cđa gi¸o viªn

1 HƯ thèng kiÕn thøc cÇn ghi nhí:

 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A + B) (A – B)

Trang 6

Hoạt động 2: Luyện tập

ra nội dung bài tập

yêu cầu học sinh thực

hiện

BT1: tính

a ( x+2y)2

b ( 3x - y)2

c, x2 - (2y)2

Gọi 3 Hs lên bảng thực

hiện

ra bài tập 11 ( sbt/7 )

Gọi 2HS lên bảng trình

bày

Cho HS # lớp nhận

xét bài của bạn

Yêu cầu hs làm bài tập

13 ( sbt / 7 )

Gọi 3HS đọc kết quả của

mình

Gọi 2HS lên bảng trình

bày

Mỗi hs thhực hiện một ý

Mỗi HS làm 2ý

HS thực hiện vào

và đọc kết quả

Lên bảng thực hiện

2 Vận dụng

BT1: Tính

a ( x+2y)2 = x2 + 4xy + y2

b ( 3x - y)2 = 9x2- 6xy + y2

c x2 - (2y)2

= (x + 2y) (x - 2y)

BT11 ( SBT / 7 )

Tính

a, (x+2y )2 = x2 +2.x.2y+(2y)2 = x2+4xy +4y2

b, ( x-3y ) (x+3y ) = x2- 9y2

c, ( 5- x) 2 = 25-10x+x2

d, (x- )2 =x2- x + 2

1

4 1

BT13 ( SBT/ 7 )

Viết các biểu thức sau # dạng bình & của một tổng

a, x2+ 6x +9 = ( x+3)2

b, x2+ x + = ( x + )2

4

1

2 1

c, 2x 2+ x2 y4 +1= (xy2 +1 )2

BT14 ( sbt/ 7 ) Rút gọn biểu thức

a, ( x+ y) 2 + ( x- y )2 = 2 (

x2+ y2 )

b, 2 (x-y) ( x+y )+ (x+y) 2 + ( x- y ) = 4 x2

- Ôn tập các hằng đẳng thức đã học

- Làm bài tập 16 ( sbt/7)

Trang 7

Những hằng đẳng thức đáng nhớ-Luyện tập (TT)

I/ Mục tiêu

nhơ:ù lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

2/ Kiểm tra bài cũ

Ta đã biết mấy hằng đẳng thức đáng nhớ.Viết các công thức hằng đẳng đó 3/ Bµi míi

Treo b¶ng phơ ghi c¸c h»ng

phơ

1, (A + B )2 = A2 + 2AB + B2

2.(A – B)2 = A2 -2AB+ B2

3, A2 - B2 = (A + B) (A – B)

4 (A + B)3

= A3+3A2 B+3A B2 +

B3

5,(A - B)3

= A3-3A2 B+3A B2 - B3

Trang 8

Gọi hs lên bảng thực hiện

( sbt/ 7 )

Biểu thức x2 – y2 và

x3 – 3 x 2+ 3 x – 1 lập

thành hằng đẳng thức nào

không

Gọi HS lên bảng thực hiện

Mỗi hs làm một ý

Đọc nội dung bài tập

Thực hiện yêu cầu của gv

2HS lên bảng

2 Vận dụng

BT 26 ( SGK / 14 )

a, ( 2 x + 3 y )3

=8 x6 + 36x4 y+ 54x2 y2+ 27

y3

b, ( x- 3 )3

2 1

= x3 - x3 + x - 27 8

1

4

9

2 27

BT16 (SBT/ 7 )

Tính giá trị của biểu thức sau: a.x2- y2 tại x=87; y= 13

ta có

x2- y2 = ( x+y ) ( x- y )

= ( 87+13) ( 87 – 13 )

= 100.74 = 7400

b x3 - 3 x2+ 3 x- 1 tại x = 101

ta có

x3-3x2 +3x-1= ( x-1)3 =1003

= 1 000 000

- Làm bài tập 19; 20; 21 ( sbt/7)

Trang 9

Những hằng đẳng thức đáng nhớ-Luyện tập (TT)

I/ Mục tiêu

nhơ:ù Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

2/ Kiểm tra bài cũ ( không kiểm tra )

Hoạt động của GV Hoạt động của

Gọi hs lên bảng viết công

thức 7 hằng đáng nhớ

Yêu cầu hs nhận xét bài

của bạn

Lªn b¶ng thùc hiƯn y/c cđa gi¸o viªn

Đưa ra nhận xét

1.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2.(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3.A2 – B2= (A + B)(A – B) 4.(A + B)3= A3+3A2 B+3A

B2 + B3

Trang 10

Sửỷa chửừa sai xoựt neỏu coự 5.(A - B)

3 = A3-3A2 B+3A

B2 - B3

6,A3+B3 = (A+B)(A-AB+B) 7.A3-B3=(A –B )(A2

+AB+B2 )

Hoạt động 2: Luyeõn taọp

* Gợi ý: đa thức về

dạng: Q2

(x) + c

Gọi một HS khá làm bài

? Giá trị của x2- 6x +10 có

đặc điểm gì

Giá trị nhỏ nhất của x2- 6x

+10 là 1 khi x= 3

CMR: x2+x +1 3/4

HS tự làm vào vở nháp

Kiểm tra chéo

Báo cáo kết quả

Yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Gọi từng nhóm báo cáo

- Yêu cầu # lớp nhận xét

Suy nghĩ Làm bài

không nhỏ hơn một

luôn #

2HS lên bảng làm bài

Nửa ngoài làm câu a

Nửa trong làm câu b

( HS làm vào vụỷ)

nhóm(5' )

Đại diện nhóm báo cáo

Lớp nhận xét

Đề xuất cách làm khác

Bài 18/SBT

x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1

=(x-3)2+1 Vì (x-3)2 0 xR Nên (x-3)2+1 > 0 xR Vậy x2- 6x +10 > 0 xR

Bài 36

a) x2+ 4x +4 = (x+2)2

Tại x= 98 (x+2)2=(89+2)2= 104

b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

Tại x=99 (x+1)3= (99+1)3=106

Bài35

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 +662

= (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74

= 242- 2.24.74+742

* áp dụng: Tính (2x-y)3=

(x-1/2)3= (1/3x-y)3=

993== (24-74)2= (-50)2=2500

Trang 11

I/ Muùc tieõu

Kieỏn thửực: Cuỷng coỏ laùi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung

Kú naờng: Bieỏt caựch tỡm nhaõn tửỷ chung vaứ ủaởt nhaõn tửỷ chung

Thaựi ủoọ: tửù giaực hoùc taọp

 GV: SGK, phaỏn maứu,thửụực thaỳng

III/ Tieỏn trỡnh baứi giaỷng.

3/ Baứi mụựi

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa

HS

Ghi baỷng HOẠT ĐỘNG 1: CỦNG CỐ KIẾN THỨC

Phaõn tớch ủa thửực thaứnh

cuỷa gv

Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ laứ bieỏn ủoồi ủa thửực ủoự thaứnh moọt tớch cuỷa nhửừng ủa thửực

Cho hoùc sinh tớnh nhanh

34.76 + 34.24 = ?

Goùi hs ủoùc keỏt quaỷ

Thửùc hieọn nhaựp ẹửa ra keỏt quaỷ

BT:

hoùc sinh tớnh nhanh 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400

Baứi 39 trang 19

Trang 12

Goùi 3HS leõn baỷng thửùc hieọn

Yeõu caàu HS dửụựi lụựp nhaọn

xeựt

Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh

nhaõn tửỷ

b/ 5 x ( x – 1 ) – 3x ( x – 1 )

a/ 5 x – 5 y

c/ x ( x +y ) – 5 x – 5 y

yeõu caàu HS laứm nhaựp

HD hoùc sinh tỡm x

dung baứi taọp

3HS leõn baỷng thửùc hieọn

Nhaọn xeựt baứi cuỷa baùn

Laứm nhaựp vaứ ủoùc keỏt quaỷ

Thửùc hieọn nhaựp vaứ ủoùc keỏt quaỷ

Thửùc hieọn dửụựi sửù HD cuỷa gv

= 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y) (10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y)

BT22 (SBT )

b/ 5 x (x-1) – 3x ( x – 1 ) = ( x – 1 ) ( 5x – 3 y ) a/ 5 x – 5 y = 5 ( x – y ) c/ x ( x +y ) – 5 x – 5 y = x ( x +y ) – 5 ( x + y ) ( x +y ) ( x – 5 )

BT 23 ( SBT )

Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực a/ x2 +x y +x Taùi x = 77 ;

y = 22 Giaỷi

x2 +x y +x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22+ 3 ) = 77 100

= 7700

BT 24 ( SBT )

Tỡm x bieỏt:

a/ x +5 x2= 0

x +5 x2 = x ( 1 + 5 x )



x = o ; x = -



5 1

- Ôn tập phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung

- Làm bài tập 21; 25 ( sbt

Trang 13

BAẩNG PHệễNG PHAÙP DUỉNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC –LUYEÄN TAÄP

I/ Muùc tieõu

Kieỏn thửực: Cuỷng coỏ laùi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp duứng haờng ủaỳng thửực

Kú naờng: Bieỏt vaọn duùng phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp duứng haờng ủaỳng thửực vaứo baứi taọp

Thaựi ủoọ: tửù giaực hoùc taọp

 GV: SGK, phaỏn maứu,thửụực thaỳng

3/ Baứi mụựi

Phaõn tớch ủa thửực thaứnh

cuỷa gv

Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ laứ bieỏn ủoồi ủa thửực ủoự thaứnh moọt tớch cuỷa nhửừng ủa thửực

Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh

nhaõn tửỷ

a/ x2 – 9

b/ 4 x2 – 25

c/ x6

Nghieõn cửựu noọi dung baứi taọp

BT26 (SBT )

a/ x2 – 9 = x2 – 32

= (x + 3) ( x – 3) b/ 4 x2 – 25 = ( 2x )2 – 52

Trang 14

Goùi 3 HS leõn baỷng trỡnh baứy

ẹửa ra baứi taọp 28 ( SBT)

Goùi 2HS leõn baỷng thửùc hieọn

Yeõu caàu HS dửụựi lụựp nhaọn

xeựt

Để tìm x trong bài toán trên

ta làm thế nào?

GV yêu cầu 2HS lên bảng

O ý học sinh về dấu

Vế trái của câu b có dạng gì?

Làm thế nào tìm r x?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài

Leõn baỷng thửùc hieọn

2HS leõn baỷng thửùc hieọn

Nhaọn xeựt baứi cuỷa baùn

HS lên bảng làm bài

Hiệu của hai bình &

Khai triển theo hằng đẳng thức thứ ba

2hs lên bảng làm câu b

c/x6 – y6 = (x3 )2 –( y3)2

=( x3 + y3 ) ( x3 – 3

)

Baứi 28 (SBT)

Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ

a/ ( x +y )2 – ( x – y )2

= (x2 + 2 x y + y2) – (x2 – 2 xy + y2 )

= 4 x y b/ ( 3 x +1 )2 – ( x +1 )2

= (9 x2 + 6 x + 1) – ( x2 + 2x +1)

= 8 x + 4x = 4 x ( x +2) Bài 2: Tìm x

a/ 3 1

0 4

x  x

2 1

4

x x  

2

0 1 0 4

x







  



0 1 2

x







  



2

x 

b 2x 1 2  x 32  0

(2 1 3)(2 1 3) 0

x  x x  x



x 43x 2 0

3

2

;



Trang 15

Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm các hạng tử – LUYEÄN TAÄP

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Cuỷng coỏ cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa

thức thành nhân tử 2/ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập: 3/ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Bảng nhóm

3/ Baứi mụựi

Caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực

khoõng coự nhaõn tửỷ chung

Laứm theỏ naứo xuaỏt hieọn

nhaõn tửỷ chung?

Giụựi thieọu nhanh caựch laứm

Traỷ lụứi caõu hoỷi cuỷa gv

Nghe gv giụựi thieọu

Yeõu caàu hs laứm baứi taọp 31

( sbt /10 )

GV cuứng hs nhaõùn xeựt vaứ sửỷa

Caỷ lụựp laứm nhaựp

1hs leõn baỷng thửùc hieọn

BT 31 ( sbt /10 ) Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

a x2 – x – y2 –y = (x 2 – y2 ) - ( x + y ) = ( x +y ) ( x –y)–(x +y))

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	252,8 KB