Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Môc tiªu - HS nắm được hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập * T[r]
Trang 1Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Rèn tính cẩn thận cho hs khi thực hành
II Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ
- HS: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức, bảng nhóm, bút dạ
III Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức lớp
2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức đã ôn của hs
3 Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Gv giới thiệu chương trình đại số 8 (4 chương),
nội dung chương I và nội dung bài học
Hs thực hiện ?1
GV:- Cho đơn thức 5x, viết đa thức bậc 2 bất kì có
3 hạng tử
- Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa
viết
- Cộng các tích tìm được
HS: Yêu cầu cả lớp làm ra nháp, 1hs lên bảng viết
Gv xây dựng quy tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức
? y/cầu hs phát biểu quy tắc, nêu dạng TQ
A(B+C) = AB + AC ( A, B, C là các đơn thức)
GV hướng dẫn hs làm ví dụ sgk
Làm tính nhân (-2x3)(x2+5x- )
2 1
1 hs đứng tại chỗ trả lời
GV yêu cầu hs làm ?2
( Đây là phép tính ngược lại một đa thức nhân với
1 đơn thức, cách làm hoàn toàn tương tự)
( Đ/s: 18x4y4- 3x3y3 + x2y4)
5 6
Bổ xung thêm (- 4x3+ y- yz)(- xy)
3
2 4
1
2 1
Ghi bảng
1.Quy tắc: Sgk-tr4
Tổng quát: A(B+C) = AB + AC
2.áp dụng
Ví dụ: a) (-2x3)(x2+5x- )
2 1
= -2x3.x2+(-2x3).5x+(-2x3).( - )
2 1
= -2x5 – 10x4 +x3
b) (- 4x3+ y- yz)(- xy)
3
2 4
1
2 1
= 2x4y- xy2+ xy2z
3
1
8 1 Ngày soạn:. Ngày giảng:
Trang 24 Củng cố- Luyện tập
GV treo đề bài bảng phụ, yêu cầu hs điền đúng- sai vào mỗi câu sau và giải thích
a) x(2x + 1) = 2x2 + 1
b) (xy2- 2xy)(- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2
c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2
d) - x(4x-8) = -3x2+6x
4
3
6xy(2x2-3y) = 12x2y + 18xy2
GV yêu cầu 2 hs làm lên bảng làm bài 1
HS hoạt động nhóm làm bài 2
5.Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Làm bài tập 3, 4, 5, 6- Sgk-tr5 + 1, 2, 3, 4, 5 sbt- tr3
- Đọc trước mục2
Tự rút kinh nghiệm
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu
- HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên, Thiết kế bài giảng
II Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ ghi BT, công thức, phấn màu, bút dạ
- HS:Bảng nhóm, bút dạ
III Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát?
(Gọi 1 hs lên bảng làm)
Yêu cầu hs làm?3
- Nêu CT tính dtich hình thang?
-Viết CT tính diện tích mảnh vườn theo x, y
Ngày soạn:. Ngày giảng:
Lop7.net
Trang 3Chữa bài tập 5a (Sgk-tr5)
HS2: Chữa bài tập 3 (Sgk-tr5)
( Đ/S a) x= 2
b) x= 5)
3 Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Gv: Y/cầu hs nghiên cứu ví dụ sgk
Gv nêu các bước làm, gọi 1 hs lên bảng trình
bày
Gv: Để nhân đa thức với đa thức ta làm ntn?
Hs phát biểu quy tắc sgk
(Gv treo bảng phụ để nhấn mạnh cho hs
nhớ)
Gv yêu cầu hs đọc nhận xét
Hướng dẫn làm ?1( Hs làm vào vở)
( xy-1)(x3- 2x-6) = xy(x3- 2x-6) -1(x3-
2
1
2 1 2x-6)
= x4y- x2y -3xy –x3 + 2x+6
2
1
GV: Khi nhân các đa thức 1 biến như ở ví dụ
trên ta có thể trình bày theo cách sau:
C2: Nhân đa thức đã sắp xếp
6x2 - 5x + 1
x -2
-12x2 + 10x -2
6x3- 5x2 +x
6x3- 17x2+11x -2
Gv đưa cách làm trên bảng phụ (lưu ý các
đơn thức đồng dạng phải viết cùng 1 cột)
Yêu cầu 1 hs thực hiện trên bảng, cả lớp
cùng làm ví dụ sau
x2- 2x+ 1
2x- 3
Gv: Yêu cầu hs làm ?2 theo 2 cách (2 hs lên
bảng làm, mỗi hs 1 cách)
Đs: (x+ 3)(x2+ 3x- 5) = x3+ 6x2 +4x- 15
HS3: (xy- 1)(xy+ 5) = x2y2+ 4xy- 5
GV yêu cầu hs làm ?3 (hs đứng tại chỗ trả
lời)
Ghi bảng
1 Quy tắc
Ví dụ:
(x-2)(6x2-5x+1) = x(6x2-5x+1) -2(6x2 -5x+1)
= 6x3- 5x2+x-12x2+10x-2
= 6x3- 17x2 +11x -2 Tổng quát: (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD
* Nhận xét: Sgk- tr7
* Chú ý : Sgk- tr7
2 áp dụng
a (x+3)(x2+3x- 5) = x(x2+3x- 5) +3(x2+3x- 5)
= x3+ 3x2- 5x +3x2+ 9x- 15
= x3 +6x2 + 4x – 15
b (xy- 1)(xy+ 5) = xy(xy+ 5) - 1(xy+ 5)
= x2y2+ 5xy – xy – 5
= x2y2+ 4xy – 5 +
Trang 44.Luyện tập- củng cố
- Làm bài tập 7-sgk.tr7 (Hs hoạt động theo nhóm, mỗi ý làm 2 cách)
Đ/s a) x3- 3x2+ 3x - 1
b).-x4+ 7x3- 11x2+ 6x- 5
- Trò chơi tính nhanh bài 9 (sgk-tr8)
Gv treo bảng phụ, hai đội mỗi đội 5 người
(x- y)(x2+ xy+ y2) = x3- y3
x = -10 ; y = 2 GT - 1008
x =- 1; y = 0 GT - 1
x = 2; y = -1 GT 9
x = - 0,5; y = 1,25 GT
64
133
5 Hướng dẫn về nhà
- Học quy tắc nhân đa thức với đa thức, nắm vững 2 cách nhân đa thức một biến
- Làm bài 8 sgk- tr8 => 6, 7, 8 sbt-tr4
Tự rút kinh nghiệm
Tiết 3: Luyện tập
I.Mục tiêu
- HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên, Thiết kế bài giảng
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ
- HS:Bảng nhóm, bút dạ
Dtích hcn là S = (2x+ y)(2x- y)
= 2x(2x- y) +y(2x- y)
= 4x2- y2
Với x =2,5m và y= 1m
=> S = 4.6,25 - 1
= 24 m2
Ngày soạn:. Ngày giảng:
Lop7.net
Trang 5III Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra bài cũ
HS1:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Chữa BT8(sgk-tr8)
Đ/s a) x 3 y 2 - 2x 2 y 3 - x 2 y+ xy 2 +2xy- 4y 2
2 1
b) x 3 + y 3
HS2: Bài tập 6( Sbt)
a) (5x- 2y)(x 2 - xy+1)= 5x 3 - 7x 2 y+ 2xy 2 +5x- 2y
b) (x- 1)(x+1)(x+2) = x 3 + 2x 2 - x- 2
3 Luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Gọi 3 hs lên bảng làm bài
Hs 1 làm ý a
Hs 2 làm cách 2 câu a
Hs 3 (x2- 2xy+ y2)( x-y)
Yêu cầu hs đọc y/cầu bài 11
GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức
không phụ thuộc vào biến ta làm ntn?
Gọi 2 hs lên bảng làm cả lớp làm vào vở
GV yêu cầu hs trình bày miệng quá trình
rút gọn biểu thức bài 12
Kết quả: -x- 15
Sau đó lần lượt cho hs lên bảng điền giá
trị của biểu thức
Ghi bảng
Bài tập 10(Sgk-tr8) a) (x2- 2x+ 3)( x- 5) = x3- 5x2- x2+
2
1
2 1
10x+ x- 15 2 3
= x3- 6x2+ x- 15 2
1
2 23
* (x2- 2xy+ y2)( x-y) = x3- 3x2y+ 3xy2- y3
Bài tập 11(Sgk-tr8)
a )(x2- 5)(2x+3)- 2x(x- 3)+ x+ 7
= 2x2+ 3x- 10x- 15- 2x2+ 6x+ x+ 7
= -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến b) (3x- 5)(2x+ 11)- (2x+3)(x+ 7)
= ( 6x2+ 33x- 10x- 55)- ( 6x2+14x+ 9x+ 21)
= 6x2 + 22x- 55 – 6x2 – 23x – 21
= -76 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến Bài tập 12(Sgktr8)
Giá trị của x (x2Giá trị của biểu thức-5)(x+3)+(x+4)(x- x2)
= -x-15
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15 0 -30
- 15,15
Trang 64 Củng cố – luyện tập
BT 9( Sbt) Gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là a= 3q+ 1
Gọi số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là a= 3p+2 (p, q N)
Ta có a b = (3q+ 1)(3p+2) a.b = 9qp+ 6p+ 3q+ 2
a b = 3 ( 3qp+ 2q+ p)+ 2 Vậy a, b chia cho 3 dư 2
5 Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 15 (Sgk- tr9) + 8, 10 Sbt
- Đọc trước bài hằng đẳng thức
Tự rút kinh nghiệm
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Gv kiểm tra bài làm của 3 nhóm
Xem nhóm nào nhanh nhất?
So sánh kết quả
GV yêu cầu hs đọc đề bài
? hãy viết công thức 3 số tự nhiên chẵn
liên tiếp?
-Hãy viết tích 2 số sau lớn hơn 2 số
đầu là 192
- Vậy kết quả?
Bài tập 13( Sgk-tr9) a.(12x- 5)(4x- 1)+(3x- 7)91- 6x) = 81 48x2- 12x- 20x+ 5+ 3x- 48x2- 7+ 112x = 81 83x- 2 = 81
83x = 83
x =1
Bài tập 14( Sk-tr8) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n, 2n+ 2; 2n+ 4( nN)
Ta có: (2n+ 2)(2n+ 4)- 2n(2n+ 2) = 192
8n+ 8 = 192 8(n+ 1) = 192 n+ 1= 24
n = 23 Vậy 3 số đó là 23.2 = 46; 48; 50
Lop7.net
Trang 7Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu
- HS nắm được hđt: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu hai bình phương
- Biết áp dụng hđt trên để tính nhẩm, tính hợp lý
* Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên, Thiết kế bài giảng
II Chuẩn bị
-GV: Bảng phụ hình 1 sgk, phấn màu, bút dạ
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
ChữaBT 15(Sgk)
a.( x+ y) ( x+ y) ( Đs: x2+ xy+y2)
2
1
2
1
4 1
b (x- y) (x- y) ( Đs: x2- xy + y2)
2
1
2
1
4 1
Hoạt động của GV và HS
GV: Để thực hiện bt 15 một cách nhanh hơn trong
Đại số 8 ta học lần lượt 7 hđt đáng nhớ
Yêu cầu hs làm ?1
Với a, b bất kì tính (a + b)2
Hs thực hiện (a + b)2= (a+b)( a+b)
= a2+ab+ ab+ b2 = a2+ 2ab+ b2
Gv giải thích hình 1 sgk
Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có (A +
B)2 = A2+ 2AB+ B2
GV yêu cầu hs làm ?2:
A là biểu thức T1
B là biểu thức T2
Vế trái : Bình phương 1 tổng là tổng hai biểu thức
Phát biểu chính xác hđt bằng lời?
áp dụng: Tính (a + 1)2= ?
? Hãychỉ rõ biểu thức T1 , T2
(Gv hướng dẫn hs áp dụng cụ thể)
Y/cầu hs tính ( x+ y)2= ( x)2+2 x.y+ y2
2
1
2
1
2 1
Ghi bảng
1 Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2+ 2AB+ B2
* áp dụng:
a (a + 1)2= a2+ 2a+ 1 Ngày soạn:. Ngày giảng:
Trang 8ỵy
= x2+ xy+ y2
4
1
? So sánh kết quả với kết quả bài kiểm tra
GV gợi ý: x2 là bình phương biểu thức T1
4= 22 là bình phương biểu thức T2
Phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức T1 với
biêủ thức T2
Tương tự viết BT sau dưới dạng bình phương 1
tổng
a ) x2+ 2x+ 1
b) 9x2+ y2+ 6xy
( GV gọi 2 hs lên bảng làm Đs a (x +1b)2
b (3x+ y) c) Tính nhanh 512; 3012
Tách 512= (50+ 1)2 = 502+ 2.50.1+1 = 2601
3012= (300+ 1)2 = 90601
GV yêu cầu hs tính (a - b)2theo 2 cách
Cách 1:(a - b)2= (a -b)(a - b)
Cách 1:(a - b)2= [a +(-b)]2
Vậy 1 cách tổng quát?( Hs phát biểu bằng lời)
áp dụng a (x- )2= x2- x+
2
1
4 1
Hoạt động nhóm
b) (2x- 3y)2
c) Tính nhanh 992
GV yêu cầu hs thực hiện ?5
(a + b)(a – b) = a2- ab+ ab- b2 = a2- b2
Tổng quát phát biểu bằng lời?
Áp dụng a) (x+1)(x- 1) = ?
b) 9x -2y)(x+ 2y) = ?
c) Tính nhanh 56 64
GV: Yêu cầu hs làm ?7 (trả lời miệng)
Đức và Thọ đều viết đúng vì x2- 10x+ 25 = 25-
10+ x2
(x- 5)2 = (5- x)2
Sơn rút ra hằng đẳng thức (A - B)2 = (B – A)2
b Viết biểu thức x2+ 4x+ 4 dưới dạng bình phương 1 tổng
x2+ 4x+ 4 = x2+2.x.2+ 22= (x+ 2)2
2 Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2- 2AB+ B2
3 Hiệu hai bình phương
A2 – B2= (A+ B)(A- B)
Lop7.net
Trang 94 Củng cố- Luyện tập
Gọi Hs lên bảng viết 3 hđt đã học?
Các phép biến đổi sau đúng hay sai?
a ) (x- y)2 = x2- y2
b) (x+ y)2 = x2+ y2
c) ( a – 2b)2 = -(2b- a)2
d) (2a +3b)(3b- 2a) = 9b2- 4a2
5 Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức
- Bài tập 16 -> 20 (Sgk-tr.11) + 11, 12, 13 (Sbt-tr.4)
Tự rút kinh nghiệm
Tiết 5: Luyện tập
I.Mục tiêu
- Củng cố các hằng đẳng thức về bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu hai bình phương
- HS áp dụng hằng đẳng thức trên vào giải toán
* Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên, Thiết kế bài giảng
II Chuẩn bị
-GV: Phấn màu, bút dạ, bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, bút dạ
III Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết và phát biểu hằng đẳng thức về bình phương của 1 tổng, bình phương của 1
hiệu?
Chữa bài tập 11(sbt-tr4)
HS2: Viết và phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Chữa bài tập 18 (sgk-tr11)
Ngày soạn:. Ngày giảng:
Trang 10t
4 Củng cố
GV tổ chức trò chơi “Thi làm toán nhanh”
1) x2- y2 2) (2- x)2 3) (2x+ 5)2
4) (3x+ 2)(3x- 2) 5) x2- 10x+ 25
5 Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các hằng đẳng thức
- BTVN 24, 25 (Sgk-12)+ 13, 14, 15 (Sbt-tr4,5)
Tự rút kinh nghiệm
Hoạt động của GV và HS
Yêu cầu hs trả lời : Kết quả trên sai vì hai vế
không bằng nhau
GV yêu cầu cả lớp cùng suy nghĩ và giải
GV gọi HS chứng minh miệng:
(10a+ 5)2= (10a)2+ 2.10a.5+ 52
= 100a2+ 100a+ 25= 100a(a +1)+ 25
Đây là bình phương một số có tận cùng bằng 5
với a là số chục của nó
Ví dụ: 252 = (2 10+ 5)2
+) Lấy a(là 2) nhân a +1 (là 3) được 6
+) Viết 25 vào sau số 6 ta được kết qủa là 625
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
a )1012 = (100+ 1)2= 1002+ 2.100+ 1 = 10201
b) Đại diện nhóm lên trình bày
Để Chứng minh một đẳng thức ta làm như thế
nào?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm
áp dụng giải bài tập
a ) (a- b)2 biết a + b = 7; a b = 12
có (a - b)2= (a + b)2- 4ab = 72 – 4.12
= 49- 48 = 1
b) Tính (a + b)2 biết a- b = 20 và a.b = 3
có (a + b)2= (a- b)2+ 4ab = 202+ 4.3
= 400+ 12 = 412
Bài 25: Tính ( a + b + c)2
Cách 1: ( a + b + c)2= ( a + b + c)( a + b + c)
= a2 + b2 + c2+ 2ab+ 2bc+ 2ac
Cách 2: ( a + b + c)2 = [( a + b) + c]
2
Ghi bảng
Bài tập 20 (Sgk-tr11): Nhận xét sự
đúng sai của kết quả sau (x2+ 2xy+ 4y2) = (x + 2y)2
Bài tập 21 (Sgk-tr11) : Viết đa thức dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu
a ) 9x2- 6x+ 1 = (3x)2- 2.3x.1+ 1
= (3x- 1)2
b) 92x+ 3y)2+ 2.(2x+3y)+ 1
= [(2x+ 3y) + 1]2 = (2x+ 3y+ 1)2
Bài tập 17 (Sgk-tr11) Chứng minh
(10a+ 5)2 = 100a(a +1)+ 25 Tính 352 = 1225
652 = 4225
752 = 5625
Bài tập 22 (Sgk-tr12): Tính nhanh
a )1012 = 10201 b) 1992 = (20- 1)2 = 39601 c) 47.53= (50- 3)(50+ 3)= 2491 Bài tập 23 (Sgk-tr12):Chứng minh
đẳng thức
a ) (a + b)2= (a- b)2+ 4ab Biến đổi vế phải
(a- b)2+ 4ab = a2- 2ab+ b2+ 4ab
= a2+ 2ab+ b2= (a + b)2 = VT b) (a + b)2- 4ab = (a- b)2
VT= (a + b)2- 4ab = (a- b)2= VP
Lop7.net
Trang 11Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu
- HS nắm được hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
* Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên, Thiết kế bài giảng
II Chuẩn bị
-GV: Phấn màu, bút dạ, bảng phụ
- HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương
III Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ
Bài tập 15 (tr5- sbt): CMR a = 5n+ 4 chia 5 dư 1 với mọi n N
a 2 = (5n+ 4) 2 = 25n 2 + 2.5n.4+ 4 2 = 25n 2 + 40n+ 15+ 1 = 5(5n 2 + 8n+ 3) + 1 Vậy a 2 chia 5 dư 1 3.Bàimới
Ngày soạn:. Ngày giảng:
Hoạt động của GV và HS
GV yêu cầu HS làm ?1 Sgk
?Tính (a+b)(a+b)2 với a, b tuỳ ý
GV gợi ý: Viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi
thực hiện nhân
(a+b)(a2+ ab+ b2) = a3+2a2b+ ab2+ a2b+ 2ab2+ b3
= a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3
Tương tự ta có
(A+ B)3 = ?
?Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của
một tổng hai biểu thức bằng lời?
GV yêu cầu HS tính (a- b)3 theo 2 cách
C1: (a- b)3 = (a-b)2(a- b)
C1: (a- b)3 = [a+(-b)]3
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của
một hiệu hai biểu thức bằng lời?
Gv: So sánh biểu thức khai triển của hai hằng
đẳng thức (A+ B)3 và (A- B)3 em có nhận xét gì?
Ghi bảng
1.Lập phương của một tổng (A+ B)3 = A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3
* áp dụng a) (x+ 1)3 = x3+ 3x2+ 3x+ 1 b) (2x+ y)3= 8x3+ 12x2y+ 6xy2+ y3
2 Lập phương của một hiệu (A- B)3 = A3+ 3A2B- 3AB2- B3
Trang 124 Củng cố- luyện tập
Bài tập 26 (Sgk- tr14)
a) (2x+ 3y)2 = 8x6+ 36x4y+ 54x2y2+ 27y3
b) ( x- 3)3 = x3- x2+ x- 27 2
1
8
1 4
9
2 27
Bài 29 : Từ “ NHÂN HậU”
5.Hướng dẫn về nhà
- Ôn 5 hằng đẳng thức đáng nhớ, so sánh để ghi nhớ
- BTVN số 27, 28 (Sgk- tr14) + 16 (Sbt- tr5)
? Cho biết biểu thức thứ nhất?
? Cho biết biểu thức thứ hai?
Sau đó khai triển biểu thức
Yêu cầu HS làm từng bước?
1 Đúng vì: A2 = (-A)2
2 Sai vì A3 (-A)3
3 Đúng vì x+ 1 = 1+ x
4 Sai vì hai vế đa thức đối nhau
x2- 1 = -(1-x2)
5 Sai vì (x- 3)2 = x2- 6x+ 9
(A- B)2 = (B- A)2
(A- B)3 = -(B- A)3
* áp dụng: Tính a) (x- )3 = x3- x2+ x-
3
1
3
1 27 1
b) (x- 2y)2 = x3- 6x2y+ 12xy2 -8y2
c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
1 (2x- 1)2 = (1- 2x)2
2 (x- 1)3 = (1- x)3
3 (x+ 1)3 =( 1+ x)3
4 x2- 1 = 1- x2
5 ( x- 3)2 = x2- 2x+ 9
Lop7.net
Trang 13Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu
- HS nắm vững các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
* Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên, Thiết kế bài giảng
II Chuẩn bị
-GV: Phấn màu, bút dạ, bảng phụ
- HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương
III Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu và viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu?
3 Bài mới
Ngày soạn:. Ngày giảng:
Hoạt động của GV và HS
HS: Làm ?1
(a+ b)(a2- ab+ b2) =?
(a+ b)(a2- ab+ b2) = a3- a2b+ ab2+ a2b- ab2+ b3
= a3+ b3
HS: Đọc kết quả của nhóm?
GV: Từ a3+ b3 rút ra tích nào?
Vậy a3+ b3 = ?
GV: Nếu thay số a, b bằng hai biểu thức A, B tuỳ
ý ta có công thức nào?
HS: Phát biểu bằng lời?
HS: Làm BT áp dụng theo nhóm?
GV lưu ý (A2 AB+ B2) là bình phương thiếu của
một tổng(hiệu)
HS: Làm ?3 theo nhóm
(a- b)(a2+ ab+ b2) =?
(a+ b)(a2- ab+ b2) = a(a2- ab+ b2)- b(a2- ab+ b2)
= a3+a2b+ ab2- a2b- ab2- b3 = a3- b3
Vậy cho a, b là hai biểu thức ta có công thức
nào?
Cho HS nhận dạng hằng đẳng thức
Ghi bảng
1.Tổng hai lập phương
A3+ B3 = (A+B)(A2- AB+ B)2
* áp dụng:
a) x3+ 8 = x3+ 23
= (+2)(x2- 2x+ 4) b) 8x3+ y3 = (2x)3+ y3
=(2x+y)(4x2- 2x+ y2)
2.Hiệu hai lập phương
A3- B3 = (A-B)(A2+ AB+ B)2
* áp dụng:
a) (x- 1)(x2+ x+ 1) = x3- 1 b)8x3- y3 =(2x)3- y3
= (2x- y)(4x2+ 2xy+ y2)