1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Giáo án Giải tích 12 bài: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

6 58 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 132,05 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

I/Mục tiêu: Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nh[r]

Trang 1

Ngày soạn: 19/09/2010 Số tiết :03 (2 LT + 1 BT ) Tiết 35+36.

Bài dạy: § 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

và BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua

đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản

2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ,

bpt loga rit cơ bản, đơn giản

3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán

- học nghiêm túc, hoạt động tích cực

II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh:

+Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

+Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước

III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn định tổ chức: ½ phút

2/ Kiẻm tra bài cũ(5 phút): 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a1) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x

2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a1, x>0 ) và tìm tập Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)

3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ

HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản

Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

8s

-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ

cơ bản đã học

- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ

cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt)

-Dùng bảng phụ về đồ thị hàm

số y = ax và đt y = b(b>0,b 0)

H1: hãy nhận xét sự tương giao

2 đồ thị trên

* Xét dạng: ax > b

H2: khi nào thì x> loga b và

x < loga b

- Chia 2 trường hợp:

a>1 , 0<a 1

GV hình thành cách giải trên

bảng

-1 HS nêu dạng pt mũ

+ HS theo dõi và trả lời:

b>0 :luôn có giao điểm

b 0: không có giaođiểm

-HS suy nghĩ trả lời

-Hs trả lời tập nghiệm

I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ

cơ bản:

(SGK)

HĐ2: ví dụ minh hoạ

Thời

gian

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1 và 2 giải a Các nhóm cùng giải

Ví dụ: giải bpt sau:

a/ 2x > 16

Trang 2

5/ Nhóm 3 và 4 giảib

-Gv: gọi đại diện nhóm 1và

3 trình bày trên bảng

Nhóm còn lại nhận xét

GV: nhận xét và hoàn thiện

bài giải trên bảng

* H3:em nào có thể giải

được bpt 2x < 16

-đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải

HS suy nghĩ và trả lời

b/ (0,5)x  5

HĐ3:củng cố phần 1

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng

5/

Dùng bảng phụ:yêu cầu HS

điền vào bảng tập nghiệm

bpt:

a x < b, ax b, ax b

GV hoàn thiện trên bảng

phụ và cho học sinh chép

vào vở

-đại diện học sinh lên bảng trả lời

-học sinh còn lại nhận xét và bổ sung

HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản

Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

17/

GV: Nêu một số pt mũ đã

học,từ đó nêu giải bpt

-cho Hs nhận xét vp và đưa

vế phải về dạng luỹ thừa

-Gợi ý HS sử dụng tính

đồng biến hàm số mũ

-Gọi HS giải trên bảng

GV gọi hS nhận xét và

hoàn thiện bài giải

GV hướng dẫn HS giải

bằng cách đặt ẩn phụ

Gọi HS giải trên bảng

GV yêu cầu HS nhận xét

sau đó hoàn thiện bài giải

của VD2

trả lời đặt t =3x

1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét

2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt

(1)

25

5x2x

Giải:

(1)5x2x 52  x2 x20

  2  x 1

VD2: giải bpt:

9x + 6.3x – 7 > 0 (2) Giải:

Đặt t = 3x , t > 0 Khi đó bpt trở thành

t 2 + 6t -7 > 0  t  1 (t> 0)

0 1

HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( 5 phút)

Bài1: Tập nghiệm của bpt : 2 2 2 8

 x

x

A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )

Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x 2 là:

A:R B: 1 ;  C:   ; 1 D : S=  0

Trang 3

Tiết số 2: Bất phương trình logarit

HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng

10/

GV :- Gọi HS nêu tính đơn

điệu hàm số logarit

-Gọi HS nêu dạng pt

logarit cơ bản,từ đó GV

hình thành dạng bpt logarit

cơ bản

GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ

thị hàm số y = loga x và y

=b)

Hỏi: Tìm b để đt y = b

không cắt đồ thị

GV:Xét dạng: loga x > b

(0a1,x.0 )

Hỏi:Khi nào x > loga b,

x<loga b

GV: Xét a>1, 0 <a <1

-Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit

y = loga x

- cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản

-Trả lời : không có b

-Suy nghĩ trả lời

I/ Bất phương trình logarit:

1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản:

Dạng; (SGK)

 Loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+)

+0<a <1, S=(0; ab )

HĐ7: Ví dụ minh hoạ

8/

Sử dụng phiếu học tập 1 và2

GV : Gọi đại diện nhóm

trình bày trên bảng

GV: Gọi nhóm còn lại nhận

xét

GV: Đánh giá bài giải và

hoàn thiện bài giải trên bảng

Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:

Log3 x < 4, Log0,5 x  3

Cũng cố phần 1:

GV:Yêu cầu HS điền trên

bảng phụ tập nghiệm bpt

dạng: loga x b, loga x < b

loga x b

GV: hoàn thiện trên bảng

phụ

HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn

giản

Trả lời tên phiều học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày

- Nhận xét bài giải

-suy nghĩ trả lời

- điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét

Ví dụ: Giải bất phương trình:

a/ Log 3 x > 4 b/ Log 0,5 x  3

Trang 4

22/

-Hình thành phương pháp

giải dạng :loga f(x)< loga

g(x)(1)

+Đk của bpt

+xét trường hợp cơ số

Hỏi:bpt trên tương đương hệ

nào?

- Nhận xét hệ có được

GV:hoàn thiện hệ có được:

Th1: a.> 1 ( ghi bảng)

Th2: 0<a<1(ghi bảng)

GV -:Gọi 1 HS trình bày

bảng

- Gọi HS nhận xét và bổ

sung

GV: hoàn thiện bài giải trên

bảng

GV:Nêu ví dụ 2

-Gọi HS cách giải bài toán

-Gọi HS giải trên bảng

GV : Gọi HS nhận xét và

hoàn thiệnbài giải

- nêu f(x)>0, g(x)>0 và 0 a 1 -suy nghĩ và trả lời

- ! hs trình bày bảng -HS khác nhận xét

-Trả lời dùng ẩn phụ

-Giải trên bảng -HS nhận xét

trình:

a/Log0,2(5x +10) <

log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2)

Giải:

(2)

8 6 10

5

0 10 5

2 x x x

x

0 2

2

2 x x x

1

2  

Ví dụ2: Giải bất phương trình:

Log3 x +5Log 3 x -6 < 0(*)

Giải:

Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi đó (*)t2 +5t – 6

< 0 -6< t < 1

6<Log3 x <1 3-6 < x

< 3

HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ( 5 phút)

Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 ) Log 2 (3 – x )

A B C 

 ;3 3

4

D



 ;3

3

4

 3

4

; 2

1



 3

4

; 2 1

Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0

A : R B:(;2) C:(2;) D:Tập rỗng

Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90

Trang 5

Tiết 37 BÀI TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG LÔGARIT

I/Mục tiêu:

Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit

Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán

Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực

II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh:

Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm

Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải

III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn dịnh tỏ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) < 3 b/ 52x-1 > 125

3/ Bài mới

HĐ1: Giải bpt mũ

Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

15’

HĐTP1-Yêu cầu học sinh

nêu phương pháp giải bpt

ax > b

a x < b

- GVsử dụng bảng phụ ghi

tập nghiêm bpt

GV phát phiếu học tập1 và

2

- Giao nhiệm vụ các nhóm

giải

-Gọi đại diện nhóm trình

bày trên bảng,các nhóm

còn lại nhận xét

GV nhận xét và hoàn thiện

bài giải

HĐTP2:GV nêu bài tập

- Trả lời _ HS nhận xét

-Giải theo nhóm

-Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng

-Nhận xét

-Nêu các cách

Bài 1: Giải bpt sau:

1/ 3 2 3 9(1)

x x

2/3x 2 3x 1 28 (2)

Giải:

(1)x2 3x20

 1 x 2

3

1 3

3x 3 x1

Bài tập2 :giải bpt

4x +3.6x – 4.9x < 0(3)

Trang 6

10

Hướng dẫn học sinh nêu

cách giải

-Gọi HS giải trên bảng

-Gọi HS nhận xét bài giải

- GV hoàn thiện bài giải

giải -HSgiải trên bảng

-nhận xét

Giải:

3

2 3 3

2 2

Đặt t = , 0 bpt trở thành t2

3

+3t – 4 < 0

Do t > 0 ta đươc 0< t<1 x  0

HĐ2: Giải bpt logarit

12’ -Gọi HS nêu cách giải bpt

Loga x >b ,Loga x <b và ghi

tập nghiệm trên bảng

GV : phát phiếu học tập 3,4

Gọi đại diện nhóm trả lời

Gọi HS nhận xét

GV hoàn thiện bài giải

-Nêu cách giải

Nhóm giải trên phiếu học tập

Đại diện nhóm trình bày trên bảng

Nhóm còn lại nhận xét HĐ3 củng cố : 5’

Bài 1: tập nghiệm bất phương trình :

2

2x 3x

 

 

A/ 1;1 / 1;1 / 1;1 / ;1

Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:

2

1

2

x

Dặn dò : Về nhà làm bài tập 8/90 SGK

Phụ lục : Phiếu học tập 3

log0,2xlog5x 5 log 30,2

Phiếu học tập 4

2

(log )x 4log x 3 0

Ngày đăng: 01/04/2021, 03:16

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w