khác nhận xét kết quả GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm và cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 không cần các phép[r]
Trang 1Tuần 1 (Từ ngày 23/8 đến ngày 28/8/2010)
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NS:20/08/2010
I) Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức
2/ Kĩ năng:
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến
3/ Thái độ:
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận
II) Chuẩn bị:
* GV: Bảng phụ, bài tập in sẵn
* HS:Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
III) Hoạt động dạy học:
1 Hoạt động 1: Ổn định tổ chức - Kiểm tra bài cũ ( 5’)
- GV: Nêu câu hỏi:
1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết
dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ
số? Viết dạng tổng quát?
HS: Lên bảng trả lời
2 Hoạt động 2: Hình thành qui tắc ( 14’)
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức và 1 đa thức
hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức
+ Cộng các tích tìm được
- GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau và
kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x
với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức
với 1 đa thức?
- GV: Cho HS nhắc lại và ta có tổng quát như
thế nào?
- GV: Cho HS nêu lại qui tắc và ghi bảng, HS
khác phát biểu
1 Qui tắc
?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x (5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
-Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức:
A (B ± C) = AB ± AC
3 Hoạt động 3: Áp dụng qui tắc( 15’)
-GV: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong 2 Áp dụng
Trang 2SGK trang 4
- GV: yêu cầu học sinh làm
(3x3y - 1
2 + 1
3
- GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang
- GV: Cho HS báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S = 1
2 (5x+ 3)+ (3x y+ ) 2y
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3).(x2 + 5x - 1
Kết quả: - 2x5 - 10x4 + x3 Làm tính nhân (3x3y - 1
2 x2 + 1
5 xy).6xy3
= 3x3y.6xy3+(- 1
2x2).6xy3+ 1
5xy 6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 + 6
5x2y4
S = 1
2 (5x+ 3)+ (3x y+ ) 2y = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4 Hoạt động 4: Củng cố ( 10’)
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức và
áp dụng làm bài tập
Bài 3b, trang 5/SGK
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm
-HS so sánh kết quả
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 và đọc
kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân và
làm theo hướng dẫn của GV như bài tập 4
* BT nâng cao:
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 )
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A 3x2n yn B 3x2n - y2n
C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n
( đáp án B ) 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
3 Bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5
- HS: Hoạt động nhóm giải bài tập 4 dưới sự hướng dẫn của GV
- GV: Gọi HS lên bảng thực hiện bài tập 2? = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 1’)
?3
?3
Trang 3- Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
- Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
- Chuẩn bị bài: “ Nhân đa thức với đa thức”
Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC NS:22/08/2010
I) Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2/ Kĩ năng:
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3/ Thái độ:
- Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận
II) Chuẩn bị:
* GV: Bảng phụ, bài tập in sẵn
* HS: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức
III) Hoạt động dạy học:
1 Hoạt động 1: Ổn định tổ chức - Kiểm tra bài cũ ( 5’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức? Chữa bài tập 1c trang 5
(4x3 - 5xy + 2x) (- 1
- HS2:
- Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
HS: Lên bảng trả lời
2 Hoạt động 2: Xây dựng qui tắc ( 14’)
- GV: Cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: Theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân
với đa thức rồi cộng kết quả lại
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2)
- HS: so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
1 Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
= x (5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
= x 5x2-3x x +2 x + (-3) 5x2 + (-3) (-3x) + (-3) 2
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc: (SGK- )
Nhận xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
Trang 4GV: Chốt lại và nêu qui tắc trong (sgk)
GV: Em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
- GV: Cho HS làm bài tập
- GV: Cho HS nhắc lại qui tắc
Nhân đa thức (1
2xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (1
2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1
2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1
2xy x3 + 1
2xy(- 2x) + 1
2xy(- 6) + (-1) x3 + (-1)(-2x) + (-1) (-6)
= 1
2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
3 Hoạt động 3: Nhân hai đa thức đã sắp xếp ( 25’)
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc
tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng
1 cột
+ Cộng theo từng cột.
- GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
GV: - Yêu cầu HS giải ?3
- Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS: Lên bảng thực hiện
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân
x2 + 3x - 5
x + 3 + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2) Áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5 x3-10x2 + 5x-5 - x4 + 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích
thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1)
= (5 +1) (5 -1) = 24 (m2)
?1
?1
Trang 54 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 1’)
- Làm các bài tập 8,9,13,14 / trang 8 (SGK), các bài tập 8,9,10 / (SBT)
* Hướng dẫn bài tập 9:
Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức và thay giá trị vào tính
-Chuẩn bị tiết: “ Luyện tập”
Tuần 2 (Từ ngày 30/8 đến ngày 04/9/2010)
Tiết 3: LUYỆN TẬP NS:28/08/2010
I) Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2/ Kĩ năng:
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả
3/ Thái độ:
- Rèn tư duy sáng tạo, ham học và tính cẩn thận
II) Chuẩn bị:
* GV: Bảng phụ
* HS:
- Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
III) Hoạt động dạy học:
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- HS1:
- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết
dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) ( 1
2x - 5 ) và cho biết kết quả của phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - 1
2x ) ?
* Chú ý 1: Với A B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
*Hoạt động 2: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x2y2 - 1
2xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập và HS
HS: Lên bảng trả lời
1 Chữa bài 8 (SGK)
a) (x2y2 - 1
2 xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3-1
2x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
Trang 6khác nhận xét kết quả
GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm và cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức
thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích và thực hiện phép nhân
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới
dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x
GV: Yêu cầu HS chữa bài tập 13/SGK
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày
*Hoạt động 3: Nhận xét
-GV: Qua bài 12 và 13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến
ta có thể tính được giá trị biểu thức đó
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính
được giá trị biến số
- GV: Cho các nhóm giải bài 14
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất)
2) Chữa bài 12 (SGK)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa bài 13 (SGK) Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81
⇔ 83x - 2 = 81
⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1
4) Chữa bài 14 (SGK) + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Trang 7- GV: Trong tập hợp số tự nhiờn số chẵn được
viết dưới dạng tổng quỏt như thế nào ? 3 số liờn
tiếp được viết như thế nào ?
GV: Nhận xột và hoàn chỉnh lời giải
Khi đú ta cú:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n + 4 = 50
4 Hoạt động 4: Củng cố
- GV: Muốn chứng minh giỏ trị của một biểu thức nào đú khụng phụ thuộc giỏ trị của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đó ỏp dụng kiến thức nhõn đơn thức và đa thức với đa thức đó cú cỏc dạng biểu thức nào ?
5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 1’)
+ Làm cỏc bài 11 và 15 (SGK)
HD: Đưa về dạng tớch cú thừa số là số 2
+ Chuẩn bị bài: “Những hằng đẳng thức đỏng nhớ.”
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ NS:30/08/2010
I) Mục tiờu:
1/Kiến thức:
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lũng tất cả bằng cụng thừc và phỏt biểu thành lời về bỡnh phương của tổng bỡng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bỡnh phương
2/Kỹ năng:
- Học sinh biết ỏp dụng cụng thức để tớnh nhẩm tớnh nhanh một cỏch hợp lý giỏ trị của biểu thức đại số
3/Thỏi độ:
- Rốn luyện tớnh nhanh nhẹn, thụng minh và cẩn thận
II) Chuẩn bị:
* GV: Bảng phụ
* HS:
- Bảng phụ
III) Hoạt động dạy học:
1/ Hoạt động 1 Xõy dựng hằng đẳng thức thứ
nhất ( 13’)
HS1: Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức vúi đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta cú cụng thức:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Cụng thức đú đỳng với bất ký giỏ trị nào
của a và b Trong trường hợp a,b>o Cụng thức
trờn được minh hoạ bởi diện tớch cỏc hỡnh vuụng
và cỏc hỡnh chữ nhật (Gv dựng bảng phụ)
1 Bỡnh phương của một tổng:
Với hai số a, b bất kỡ, thực hiện phộp tớnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ
a b
a2 ab
Trang 8-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành
lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài
tập của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ
2 ( 13’)
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm
tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2
số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương
của 1 hiệu
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình
phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với
số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT
*Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3
( 13’)
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập
(c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của
tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình
phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình
phương
ab b2
* Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* Áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2 Bình phương của 1 hiệu : Thực hiện phép tính
[a+ −( )b ]2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* Áp dụng: Tính a) (x - 1
2)2 = x2 - x + 1
4
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801
3 Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4)
Trang 9- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
4 Hoạt động 4: Củng cố ( 5’)
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 1’)
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 (SGK) Từ các hằng đẳng thức, hãy diễn tả bằng lời Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X
- Chuẩn bị tiết: “Luyện tập.”