Mô hình ngẫu nhiên đánh giá hiệu quả dự án tiết kiệm năng lượng - Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh

(Smart_Choice).[r]

MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN

Trần Trí Dũng 1 , Trịnh Phương Thao 2 , Phạm Viết Tiệp 3

1 Kỹ sư tư vấn độc lập, 2 Ban Kỹ thuật EVNNPC, 3 Ban Kỹ thuật EVNNPC

1 GIỚI THIỆU & TÓM TẮT

Sử dụng năng lượng tiết kiệm & hiệu quả là một chính sách hàng đầu trong mục tiêu đảm bảo an ninh năng lượng của tất cả các nước trên thế giới Dùng các thiết bị hiệu suất năng lượng cao (HSC) trong các hoạt động sản xuất, kinh doanh, dịch vụ và sinh hoạt là một trong các biện pháp sử dụng năng lượng tiết kiệm & hiệu quả Dự án tiết kiệm năng lượng (TKNL) là các dự án trong đó có sự so sánh, đánh giá chi phí đầu

tư giữa thiết bị HSC và thiết bị hiệu suất năng lượng tiêu chuẩn có cùng tính năng kỹ thuật (thường gọi là phương án cơ bản) Đương nhiên phương án HSC bao giờ cũng có chi phí đầu tư ban đầu lớn, nhưng bù lại, những chi phí liên quan đến vận hành, bảo dưỡng trong suốt thời gian tuổi thọ dự án luôn luôn thấp hơn phương án cơ bản Vì thế

để quyết định lựa chọn giữa phương án TKNL và phương án cơ bản phải dùng chỉ tiêu chi phí vòng đời (CPVĐ Life Cycle Cost) Phân tích CPVĐ là phương pháp kinh tế đánh giá dự án, trong đó tất cả các chi phí phát sinh từ sở hữu, vận hành, bảo trì và giá trị còn lại (nếu có) của dự án trong suốt thời gian đánh giá (thường trùng với tuổi thọ dự án) đều được xem xét để so sánh và đưa ra quyết định Đánh giá hiệu quả dự án đầu tư với vòng đời dự án hàng chục năm, luôn luôn gặp khó khăn là các dữ liệu đầu vào đều không chắc chắn Vì thế, việc sử dụng mô hình ngẫu nhiên (MHNN) là rất thích hợp bởi

vì MHNN mô tả đầy đủ không gian hiệu quả “có thể” và “không thể” của dự án MHNN giúp chủ đầu tư giảm thiểu rủi ro, tiết kiệm thời gian mà không cần chi phí tiền bạc để “thử nghiệm” các tình huống có thể xảy ra trong thực tế Tất cả các tình huống

đã được mô phỏng trên máy tính

2 PHÂN TÍCH CHI PHÍ VÒNG ĐỜI (CPVĐ) LÀ GÌ?

Phân tích CPVĐ là phương pháp kinh tế đánh giá dự án, trong đó tất cả các chi phí phát sinh từ sở hữu, vận hành, bảo trì và giá trị còn lại (nếu có) của dự án trong suốt thời gian đánh giá (thường trùng với tuổi thọ dự án) đều được xem xét để đưa ra quyết định Phân tích CPVĐ rất thích hợp cho việc đánh giá kinh tế các phương án đáp ứng đầy đủ chỉ tiêu kỹ thuật của một dự án nhưng có thể có những chi phí khác nhau về đầu

tư, vận hành, tiêu thụ năng lượng, bảo trì, sửa chữa và thậm chí cả về tuổi thọ dự án Chi phí vòng đời (CPVĐ) của một dự án là tổng giá trị hiện tại của các loại chi phí trừ đi giá trị hiện tại còn lại (nếu có) của dự án tức là:

CPVĐ = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí bảo trì + chi phí năng lượng + chi phí thay thế  giá trị còn lại (nếu có)]

Công thức chuyển đổi dòng tiền chi phí (hoặc lợi nhuận) từng thời gian trong

tương lai F j về một giá trị hiện tại PV theo biểu thức (*)

j

d

F PV





1 (*)

trong đó, d là suất chiết khấu (discount rate) là một dạng đặc biệt của lãi suất Với d,

nhà đầu tư không cần quan tâm giữa các dòng tiền nhận được ở thời điểm khác nhau trong tương lai miễn là nó được tính đổi về cùng một thời gian gốc (base date)

Các phương án của một dự án tiết kiệm năng lượng TKNL là các phương án loại

trừ lẫn nhau (exclusive alternatives), nghĩa là chỉ chọn một phương án tốt nhất trong số

các phương trình đem ra so sánh Các phương án đem ra so sánh phải tương đương về tiêu chuẩn kỹ thuật, cùng thời gian khảo sát, đưa về cùng thời gian gốc, cùng suất chiết khấu Đương nhiên đối với dự án TKNL, phương án tốt nhất là phương án có giá trị

hiện tại CPVĐ nhỏ nhất

3 PHÂN TÍCH CHI PHÍ VÒNG ĐỜI THEO “MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN”

Mô hình ngẫu nhiên (MHNN) dùng để xử lý các bài toán khi các dữ liệu đầu vào (Input Data) là bất định hoặc không chắc chắn (uncertainty) Trong thực tế, giá trị của mỗi dữ liệu thay đổi theo thời gian với quy luật riêng của nó Mô hình cần phản ánh những biến động này và bảo đảm rằng kết quả đầu ra là tổ hợp ngẫu nhiên các kết quả biến động dữ liệu Mô hình hoạt động theo cách mô phỏng hàng chục nghìn lần (mô phỏng MonteCarlo) các khả năng tổ hợp các giá trị ngẫu nhiên của các dữ liệu Một

mô hình như thế gọi là mô hình ngẫu nhiên Ở mô hình này, khi hoạt động, các dữ liệu phát giá trị ngẫu nhiên theo hàm phân bố xác suất cho trước, mô hình tính toán và lưu trữ lại kết quả sau đó sắp xếp kết quả lại dưới dạng biểu đồ phân bố xác suất

“histogram” Số lần mô phỏng (số lần phát ngẫu nhiên giá trị dữ liệu) càng lớn thì biểu

đồ “histogram” càng phong phú, gần hiện thực Từ biểu đồ phân phối “histogram” có

thể đánh giá khoảng tin cậy, giá trị min, max,… của các kết quả biểu đồ y 1 , y 2 như trên hình 1B

Trong mô hình xác lập (deterministic model) hình 1A, các dữ liệu vào là các giá

trị xác định, x 1 , x 2 , x 3 , các kết quả ra là các giá trị xác định y 1 , y 2 , y 3 ,….; Trong mô hình

ngẫu nhiên hình 1B (stochastic model), một phần hoặc toàn bộ dữ liệu đầu vào thay vì

là các giá trị xác định, sẽ được cho dưới dạng các tham số đặc trưng của hàm phân bố

xác suất phù hợp của mỗi dữ liệu vào , x 1 , x 2 , x 3,…

Cũng như mô hình xác lập, bước đầu tiên của MHNN là xây dựng mô hình tính toán với những công thức, điều kiên logic, điều kiện ràng buộc, mối quan hệ giữa biến độc lập, biến phụ thuộc để mô phỏng được bản chất thực của bài toán

Hình 1A Mô hình xác: lập các dữ liệu vào là

các giá trị xác định, x 1 , x 2 , x 3, các kết quả ra

là các giá trị xác định y 1 , y 2 , y 3

Hình 1B Mô hình ngẫu nhiên; dữ liệu đầu vào dưới dạng các tham số đặc trưng của hàm phân bố xác suất

phù hợp của mỗi dứ liệu vào , x 1 , x 2 , x 3,… kết quả đầu

ra dưới dạng biểu đồ phân bố xác suất ‘histogram’

Hình 1Input & Output của mô hình xác lập và mô hình ngẫu nhiên

Cấu trúc của MHNN gồm các môđun chính (i) Dữ liệu: Phát hay tạo ra các giá trị ngẫu nhiên dữ liệu theo quy luật hàm phân bố xác suất cho trước; (ii) Mô hình toán: các công thức, điều kiện ràng buộc, mối quan hệ giữa biến độc lập, biến phụ thuộc mô tả đúng đắn bản chất các vấn đề cần cần khảo sát, tính toán của bài toán; (iii) Histogram: lưu trữ lại kết quả mô phỏng tính toán, sắp xếp kết quả dưới dạng biểu đồ phân bố xác suất “histogram”, “scatter” (xin xem hình 2)

Hoạt động tương tác giữa các môđun của MHNN trình bày trên hình 2 Với cấu trúc như vậy, người kỹ sư có thể thực hiện số lần mô phỏng các khả năng tổ hợp các giá trị ngẫu nhiên của các dữ liệu lớn bao nhiêu tuỳ ý để có biểu đồ “histogram”, “scatter” kết quả đáng tin cậy thể hiện bản chất vấn đề khảo sát, nghiên cứu

Như vậy, trong MHNN, môđun (ii) hoàn toàn tương tự như trong mô hình xác lập nhưng có thêm môđun (i) và (iii) hỗ trợ Nói cách khác, MHNN là sự tính lặp nhiều lần

mô hình xác lập với các tập tổ hợp giá trị dữ liệu ngẫu nhiên khác nhau

4 MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN LỰA CHỌN MÁY BIẾN ÁP VÀ CÁP ĐIỆN LỰC THEO CPVĐ

Các công ty điện lực thường phải thực hiện những dự án phát triển, mở rộng hoặc cải tạo lưới phân phối cung cấp điện cho khách hàng Nội dung chủ yếu của các dự án này là lựa chọn máy biến áp (MBA) và dây cáp điện lực (CĐL) là những phần tử chủ yếu trong lưới phân phối điện sao cho đảm bảo yêu cầu kinh tế kỹ thuật trong vòng

đời 10 đến 15 năm với chi phí vòng đời ít nhất Đây là những dự án đầu tư cần được xem xét theo cách tiếp cận sử dụng hiệu quả và tiết kiệm năng lượng tức là dự án TKNL Dựa trên những điều đã trình bày trong mục §.2 và §.3, các tác giả đã phát triển một phần mềm trong môi trường Excel VBA “Mô hình ngẫu nhiên lựa chọn máy biến

áp và cáp điện lực” gọi tắt là “S_C” (Smart_Choice)

Hình 2: Hoạt động tương tác giữa các môđun của MHNN

Cấu trúc “S_C” gồm các môđun như trình bày trong Mục 3

I  Dữ liệu: bao gồm thông số kỹ thuật của thiết bị MBA hoăc CĐL & dữ liệu tài

chính, kinh tế của dự án dưới dạng giá trị xác định và hàm phân bố xác suất Bảng 1

dưới đây giới thiệu một số dữ liệu trong mô hình: Dữ liệu từ 1 đến 4 cho dưới dạng hàm phân bố xác suất; dữ liệu 5 là các giá trị xác định

iDữ liệu: Phát giá trị

ngẫu nhiên dữ liệu theo hàm phân bố xác suất cho trước và đưa vào mô hình toán

iiMô hình toán: dùng

các giá trị ngẫu nhiên của dữ liệu để mô phỏng, tính toán

iii Histogram

ghi lại kết quả mô phỏng, tính toán làm thành biểu đồ

Stop mô phỏng

Dữ liệu theo hàm phân bố xác suất

Biểu đồ kết quả

‘histogram’

Kiểm tra số lần tính mô phỏng

đã hết ?

Bảng 1 Dữ liệu từ 1 đến 4 cho dưới dạng hàm phân bố xác suất;

các dữ liệu 5 cho dưới dạng giá trị xác định

TT Tên dữ liệu Hàm phân bố

xác suât

Tham số đặc trưng hàm phân

bố xác suất

1 7 giải công suất biểu đồ phụ tải Hàm phân bố đều Giá trị min, max

2 Tăng trưởng phụ tải gr (%/năm) Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

3 Tổn thất MBA, điện trở CĐL Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

4 Tăng giá điện e (%/năm) Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

5 Các dữ liệu xác định: năm bắt đầu dự án; vốn đầu tư ban đầu; vốn vay; lãi suất; vòng đời dự án; số giờ vận hành giải công suất biểu đồ phụ tải; công suất định mức MBA;…

Hình 2: “UserForm1” nhập dữ liệu; kết quả histogram” và các giá trị vùng tin cậy 90% của các tiêu chí khảo sát của “S_C” Các dữ liệu trong bảng 1 được đưa vào “S_C” qua cửa sổ nhập dữ liệu phía trái của “UserForm1”; phía phải của “UserForm1” là “histogram” và các giá trị vùng tin cậy 90% của các

tiêu chí khảo sát (xem hình 2)

ii  Mô hình toán: Giá trị hiện tại chi phí vòng đời của dự án như đã trình bày

trong mục 2 bao gồm các thành phần sau:

PV [CPVĐ] = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí bảo trì + chi phí năng lượng + chi phí thay thế  giá trị còn lại (nếu có)]

Trong mô hình “S_C”, để đơn giản chỉ xét các thành phần chi phí:

PV [CPVĐ] = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí tổn thất điện năng + chi phí lãi suất vốn vay]

 Chi phí đầu tư C là giá mua MBA hoặc CĐL chủ đầu tư phải trả ngay lúc mua

 Chi phí tổn thất điện năng là chi phí tính bằng tiền Đ do tổn thất điện năng khi

vận hành MBA hoặc CĐL

Để tính được giá trị hiện tại tổng chi phí tổn thất điện năng vòng đời PV [CPVĐ] của MBA hoặc CĐL cần xác định tổn thất công suất ứng với mỗi mức phụ tải S i và thời

gian t i ; i = 1, 2,…., 7 theo biểu đồ phụ tải hàng năm cho trước Biểu đồ này được chia

thành 7 dải công suất S i mỗi dải có số giờ vận hành t i (tổng thời gian vận hành ∑ t i ≈

8760 giờ) Lưu ý rằng, theo dòng 1 bảng 1, dải công suất S i là dữ liệu ngẫu nhiên (biến ngẫu nhiên) theophân bố đều giữa giá trị S imin và S imax ; mặt khác S i tăng trưởng hàng

năm trong vòng đời n năm với tốc độ gr (%/năm) theo phân bố chuẩn Như vậy, phụ tải MBA hoặc CĐL tại giải công suất i, năm thứ j sẽ là:

i i

i

j

S  min  ()  ( max  min)  1  (1) Trong đó:

j i

S là phụ tải MBA hoặc CĐL tại giải công suất i, năm thứ j; i = 1,…,7;

j = 1,…, n;

RAND ( ) là số thực có giá trị ngẫu nhiên trong khoảng [0,1] do hàm RAND ( )

trong Excel tạo ra;

gr là suất tăng trưởng phụ tải hàng năm (%) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm

chuẩn trong Excel tạo ra gr = NormInv(gr tb ,,gr sl ), trong đó tham số gr tb là giá trị trung

bình, gr sl là sai lệch chuẩn của gr

Biểu thức tính tổn thất công suất MBA phụ thuộc vào phụ tải S, tổn thất không tải

P o (kw) và tổn thất có tải P k (kw) của máy biến áp

2

)



















MBA

i k

o i i

S

S P

P S

P (2) trong đó, S MBA là dung lượng định mức của MBA

Tương tự, tổn thất công suất CĐL phụ thuộc vào điện trở thuần R o (Ω/km), điện

áp vận hành U (kV), chiều dài L (km) và phụ phụ tải S i (kVA) của cáp

2

)



















U

S R L S

o i

i (3)

Lưu ý rằng trong (2) và (3), các giá trị tổn thất không tải P o(kW); tổn thất có tải

P k (kW); R o (Ω /km) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm chuẩn trong Excel tạo ra = NormInv()

Từ (2) và (3), dễ dàng xác định tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm

j = 1,…, n của dự án

i



) (

7 1

(4)

trong đó:

∆A j : tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án;

t i : thời gian mang tải (giờ) tương ứng với phụ tải S i;

7 bảy (7) dải biểu đồ phụ tải MBA hoặc CĐL;

j i

S : phụ tải MBA hoặc CĐL tại dải công suất i, năm thứ j; i = 1,…, 7; j = 1,…, n

được tính theo biểu thức (1);

) ( j i

P

 : tổn thất công suất của MBA hoặc của CĐL khi mang phụ tải Si jđược tính theo (2) hoặc (3)

Từ (4) dễ dàng xác định chi phí (Đ) tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm; j = 1,…, n của dự án A j:

trong đó:

A j : chi phí tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án;

G 0: giá điện hiện tại 103 Đ/kWh;

e: suất tăng giá hàng năm (%) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm chuẩn trong

Excel tạo ra e = NormInv(e tb ,,e sl ), trong đó tham số e tb là giá trị trung bình, e sl là sai lệch

chuẩn của e;

∆A j : tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án tính theo (4)

gồm vốn + lãi trong khoảng thời gian cho vay Chi phí này tính theo hàm Excel:

V = PMT(r,t, L,1) (6)

với các tham số biến lần lượt là r lãi suất vay (%/năm); t thời gian vay (năm), L số tiền vay (triệu Đ) và 1/0 trả vào đầu/cuối năm

Cuối cùng, tương tự biểu thức (*), giá trị hiện tại tổng chi phí vòng đời dự án PV

[VĐ] được tính theo (5):

j

j n

V A C

PV

) 1 ( )

VD (







(7) trong đó:

PV (VĐ): giá trị hiện tại tổng chi phí vòng đời n MBA hoặc CĐL;

C: giá mua MBA hoặc CĐL;

V: chi phí vốn vay hàng năm bao gồm vốn + lãi (nếu có);