Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG 14 Phút - GV đặt vấn đề :Ta đã biết cách giaûi caùc phöông trì[r]
Trang 1Tuần 30 Ngày soạn :9/4/2006
I Mục tiêu :
HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như : phương trình
trùng phương , phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ
HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải
kiểm tra đối chiếu điều kiện để chon nghiệm thoả mãn điều kiện đó
HS đước rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và Phương trình tích lớp 8
III Tiến trình bài dạy :
1 Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động 1:PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG (14 Phút )
- GV đặt vấn đề :Ta đã biết cách
giải các phương trình bậc hai
.Trong thực tế , có những phương
trình không phải là bậc hai ,
nhưng có thể giải được bằng
cách quy về phương trình bậc hai
- GV giới thiệu phương trình
trùng phương
- Các em có nhận xét gì về dạng
của phương trình đã cho.Muốn
giải được phương trình loại này
ta phải làm như thế nào?
- GV gọi một HS lên bảng giải
phương trình bậc hai theo ẩn t
- Tìm được t1 = 1; t2 =4 ta phải
làm thế gì?
- Qua ví dụ trên đây có thể rút ra
nhận xét gì khi giải các phương
trình trùng phương
- HS : Ta có thể đặt ẩn phụ , đặt x2 = t thì ta đưa được phương trình trùng phương về dạng phương trình bậc hai rồi giải
-Một HS lên bảng giải phương trình bậc hai theo ẩn t
- HS dưới lớp giải vào vở
HS : Ta thay =t để tìm x.x2
- HS :rút ra nhận xét
1 Phương trình trùng phương :
phương trình có dạng :
ax4 +bx2 +c = 0 (a 0) có tên
gọi là phương trình trùng phương
Ví dụ : 2x4 – 3x2 +1 = 0 5x4 – 16 = 0
4x4 + x2 = 0
Ví dụ 1 : Giải phương trình :
x4 –13 +36 = 0x2
Đặt = t khi đó phương trình trên sẽ là:x2
t2 -13t +36 = 0 = (-13)2 –4.1.36 = 25 > 0
=5
t1=9 ; t2= 4
thay =t khi đó : =9 x = 3x2 x2 = 4 x = 2x2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :
x1= 3 x2= -3;x3 =2 ;x4=-2
chú ý :.
Phương pháp giải:
Bước 1:đặt t= x2 0
Bước 2:phương trình (1) có
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Trang 2- GV cho HS hoạt động nhóm
làm ?1 trong thời gian 5 phút ,
sau 5 phút GV gọi đại diện 2
nhóm lên bảng trình bày
- HS hoạt động nhóm làm ?1 trong thời gian 5 phút , sau 5 phút đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
dạng
at2+bt +c = 0(2)
Bước 3:giải (2) chỉ nhận nghiệm t 0
nghiệm x Phương pháp giải như trên gọi là phương pháp đặt ẩn số phụ
?1 a/ 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt = t khi đó phương trình trên sẽ là:x2
4t2 + t -5 = 0 Phương trình có dạng a + b + c = 0
t 1=1 (nhận); t2= - (loại )5
4
thay =t khi đó : =1 x = 1x2 x2 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
x1= 1 x2= -1 b/ 3x4 + 4x2 +1 = 0 Đặt = t khi đó phương trình trên sẽ là:x2
3t2 + 4t +1 = 0 Phương trình có dạng a - b + c = 0
t 1=-1 (loại); t2= - (loạiai51
3
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Hoạt động 2:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (15 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
ở lớp 8
- GV cho HS làm ?2
+ Tìm điều kiện của x ?
+ GV yêu cầu HS quy đồng ,
khử mẫu và giải phương trình
- HS nhắc lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ở lớp 8
- HS : x 3 -HS quy đồng , khử mẫu và giải phương trình
Ví dụ : Giải phương trình
2 2
ĐK: x 3 Quy đồng và khủ mẫu ta được :
x2 – 3x + 6 = x + 3
x2– 4x + 3 = 0
phương trình có dạng a + b + c = 0 x 1
= 1( nhận ) ; x2 = 3 ( loại ) vậy phương trình có một nghiệm là x= 1
Hoạt động 3 :PHƯƠNG TRÌNH TÍCH (10 phút)
- GV : Một tích bằng 0 khí nào ?
- GV cho HS hoạt động nhóm
- HS : Tích bằng 0 khi trong tích có một nhân tử bằng 0
HS hoạt động nhóm làm bài ?3
VÍ DỤ 2 : Giải phương trình : (x+1 )( x2 +2x – 3 )= 0
x +1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0
x=-1
x2 + 2x – 3 = 0 phương trình có a+b + c = 0
x1 = 1 ; x2 = - 3
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm :
x1 = 1 ; x2 = - 3 ; x3=-1
?3
Trang 3làm bài ?3 X3 +3x2 +2x = 0
x(x2 +3x +2) = 0
x = 0 hoặc x2 +3x +2 = 0
Giải :x2 +3x +2 = 0 phương trình có a-b + c = 0
x1 = -1 ; x2 = - 2
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm :
x1 = -1 ; x2 = - 2 ; x3 = 0
Hoạt động 4:CỦNG CỐ ( 4 phút)
- GV nêu câu hỏi :
+ Cho biết cách giải phương trình trùng phương ?
+ Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào ?
+ Ta có thể giải một phương trình bậc cao bằng cách nào ?
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Nắm vững cách giải từng loại phương trình
- Về nhà làm bài tập : 34,35,36,37,38 / 56 , 57 SGK
Rút kinh nghiệm tiết dạy :