Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp.. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt.[r]
Trang 1Tiết theo phân phối chương trình : 58
Chương 3: Nguyờn hàm tớch phõn và ứng dụng
Ngày soạn: 15/01/2010
Tiết 1
I Mục tiờu
1.Về kiến thức:
- Hiểu được phương phỏp đổi biến số và lấy nguyờn hàm từng phần
2 Về kĩ năng:
- Giỳp học sinh vận dụng được 2 phương phỏp tỡm nguyờn hàm của một số hàm số khụng quỏ phức tạp
3 Về tư duy thỏi độ:
- Phỏt triển tư duy linh hoạt
-Học sinh tớch cực tham gia vào bài học, cú thỏi độ hợp tỏc
II.Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
1 Giỏo viờn:
- Lập cỏc phiếu học tập, bảng phụ
2 Học sinh:
Cỏc kiến thức về :
- Vận dụng bảng cỏc nguyờn hàm, tớnh chất cơ bản của nguyờn hàm, vi phõn
III Phương phỏp: Gợi mở vấn đỏp
IV Tiến trỡnh bài học
TIẾT 1 Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt)
Cõu hỏi: a/ Phỏt biểu định nghĩa nguyờn hàm
b/ Chứng minh rằng hàm số F(x) = là một nguyờn hàm của hàm số
5
) 1 2 ( x2 5
f(x) = 4x(2x2 +1)4
- Cho học sinh khỏc nhận xột bài làm của bạn
- Nhận xột, kết luận và cho điểm
Hoạt động 1: Xõy dựng phương phỏp đổi biến số
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Ghi bảng
5’
- Nếu đặt u = 2x2 + 1, thỡ
=
4x(2x2 1)4dx
- Thụng qua cõu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đi đến phương phỏp đổi biến số
=
4x(2x2 1)4dx
=(2x2 1)4(2x2 )'dx
-Nếu đặt u = 2x2 + 1, thỡ biểu thức ở trờn trở thành như thế nào, kết quả ra sao?
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 25’ (2x2 1)4(2x2 )'dx
=u4du= + C =
5
5
u
+ C
5
) 1 2
-Định lí 1 : (sgk)
Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng tìm nguyên hàm bằng PPĐBS.
Trang 3Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
7’
7’
6’
- HS suy nghĩ cách biến đổi về
dạng
f[u(x)]u'(x)dx
- Đ1: dx=
x
x
2
(x 1)3(x2 )'dx
1 2
Đặt u = x2+1 , khi đó :
=
(x 1)3(x2 )'dx
1 2
u3du
1
= u + C = (x2+1) + C
2
3 32
2
- HS suy nghĩ cách biến đổi về
dạng
f[u(x)]u'(x)dx
Đ2:2xsin(x2 dx1) =
sin(x2 1)(x2 )'dx
Đặt u = (x2+1) , khi đó :
=
sin(x2 1)(x2 )'dx
sinudu
= -cos u + C = - cos(x2+1) +C
-HS suy nghĩ cách biến đổi về
dạng
f[u(x)]u'(x)dx
Đ3:ecosxsinxdx=
= - ecosx(cosx)'dx
Đặt u = cos x , khi đó :
=
-ecosxsinxdx ecosx(cosx)'dx
= -e u du= -eu +C = - ecosx +C
H1:Có thể biến đổi dx
x
x
2
về dạng f[u(x)]u'(x)dx được không? Từ đó suy ra kquả?
- Nhận xét và kết luận
về dạng
2xsin(x2 dx1)
? Từ đó suy ra
f[u(x)]u'(x)dx
kquả?
- Nhận xét và kết luận
H3:Hãy biến đổi ecosxsinxdx
về dạng f[u(x)]u'(x)dx ? Từ
đó suy ra kquả?
- Nhận xét và kết luận
Vd1: Tìm dx
x
x
2
Bg:
=
x
x
2
(x 1)3(x2 )'dx
1 2
Đặt u = x2+1 , khi đó :
=
(x 1)3(x2 )'dx
1 2
u3du
1
= u + C = (x2+1) + C
2
3 32
2
Vd2:Tìm2xsin(x2 dx1)
Bg:
=
2xsin(x2 dx1)
sin(x2 1)(x2 )'dx
Đặt u = (x2+1) , khi đó :
=
sin(x2 1)(x2 )'dx sinudu
= -cos u + C = - cos(x2+1) +C
Vd3:Tìmecosxsinxdx
Bg:
=
-ecosxsinxdx ecosx(cosx)'dx
Đặt u = cos x , khi đó :
=
-ecosxsinxdx
ecosx(cosx)'dx
= -e u du= -eu + c = - ecosx + c
* chú ý: có thể trình bày cách khác:
=
-ecosxsinxdx ecosx d(c osx)
= - ecosx + C
Trang 4
Hoạt động 3: Củng cố ( 10 phút) Hoạt động nhóm.
V Bài tập về nhà: 6, 7 trang 145
VI Phụ lục:
+ Phiếu học tập1:
Câu 1.Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:
a/ e x2xdx = = e + C ; b/ = = ln x + C
2
1
2 ( 2)
x d
e x
2
x
x
ln
lnxd(lnx)
2
c / dx= 2 = 2 ln(1+ ) + C ; d/ = -xcosx + C
x
x(1 )
1
x
x d
1
) 1 (
x xs inxdx
Câu 2
Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:
a/ e x3x2dx = = e + C ; b/ = = sin x + C
3
1
3 ( 3)
x d
e x
3
1 x3
sin2 x cos xdx
sin2 x.d(sinx)
3
c / dx= = ln(1+ ) + C ; d/ = x.sinx + C
x
x(1 ) 2
1
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10’
- Các nhóm tập trung giải
quyết
- Theo dõi phần trình bày
của nhóm bạn và rút ra
nhận xét và bổ sung
- Cho HS hđ nhóm thực hiện phiếu HT1
- Gọi đại diện một nhóm trình bày
- Đại diện nhóm khác cho nhận xét
- GV nhận xét và kết luận
* Chú ý: Đổi biến số như thế nào đó để đưa bài toán có dạng ở bảng nguyên hàm