Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox H1.. Nhắc lại ý ng[r]
Trang 1Nguyễn Đình Toản Giải tích 12
1
Ngày soạn: 20/02/2014 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Ngày dạy: 21/02/2014 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Lớp dạy: 12A3.
Tiết dạy: 61.
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân
Kĩ năng:
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân
Củng cố phép tính tích phân
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
Đ
3 Giảng bài mới:
15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox H1 Nhắc lại ý nghĩa hình
học của tích phân?
H2 Nếu f(x) 0 trên [a; b],
thì ta có thể tính diện tích
hình phẳng đó như thế nào?
Đ1 Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục
= b:
b
a
Đ2 Tính diện tích hình đối xứng
qua trục hoành
I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1 Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x
= a, x = b:
b
a
Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số
f x dx( ) f x dx( )
H1 Thiết lập công thức tính? Đ1
= 9 (đvdt)
3 2 0
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox
Lop12.net
Trang 2Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản
2
H2 Thiết lập công thức tính?
H3 Thiết lập công thức tính?
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x y
O
Đ2
= 1 (đvdt)
0
2
( sin )
-4π/5 -3π/5 -2π/5 -π/5 π/5 2π/5 3π/5 4π/5
-1
1
x y
O
Đ3
= 17 4
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x y
O
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = sinx, x = , x = 0, y = 0
2
VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x3, y = 0, x = –1, x = 2
Nhấn mạnh:
– Cách xác định hình phẳng
– Cách thiết lập công thức
tính diện tích
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thêm
Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop12.net