Giáo án Đại số 7 - Tiết 23 đến tiết 40

 Biết vẽ trục tọa độ  Biểu diễn cặp số, xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ  Thấy được mối liên hệ giữa tóan học và thực tiễn để ham thích học toán II/ Phöông tieän daï[r]

Trang 1

TuÇn: 12 TiÕt : 23

Ngày soạn:

Ngày dạy :

Chương II HÀM SỐ VÀ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I / Mục tiêu : Học xong bài này HS cần phải:

 Biết được công thức và biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

 Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp tỉ lệ tương ứng cả hai đại lượng tỉ lệ thuận , tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

II / Phương tiện dạy học :

GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập

HS: Bảng nhóm

III / Quá trình thực hiện :

1 / Ổn định lớp :

2 / Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

Cho vài ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận ( Chu vi và cạnh hình vuông , Quãng đường và thời gian của một chuyển động đều … )

Ở tiểu học chúng ta đã làm quen với các đại lượng tỉ lệ thuận Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau thiết lập công thức biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng tỉ lệ thuận

3 / Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh :

Hoạt động 1 : Tiếp cận định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (10 phút)

a / C = 4 a ; b / S = 15t

c / m = V D

Cho học sinh rút ra nhận xét : Đại lượng này

bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

Gv cho HS đọc lại định nghĩa theo SGK

Giáo viên cần lưu ý học sinh :

- Ở tiểu học  hs học TLT trong trường hợp k >

0 Còn khi k < 0 ta cần xem xét chúng có liên 

hệ với nhau bằng công thức y = kx hay không ?

mới kết luận chúng tỉ lệ thuận với nhau Vd :

Cho y x 

5

3



3

5





Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

3 5





a

Chú ý : y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ k

Thì x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ

k

1

Ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau

Các con khủng long :

1 / Định nghĩa:

Làm ?1 trang 51 :

Định nghĩa (SGK)

Chú ý : Khi y = kx Suy ra

Làm ? 2 trang 52.

Làm ? 3 trang 52

Qua hình 9 và bảng giá trị tương ứng ta

?1

Trang 2

 b nặng 8 tấn

 c nặng 50 tấn

 d nặng 30 tấn

thấy các giá trị ở hàng cột tỉ lệ thuận với các giá trị hàng chiều cao

Do đó khi a = 10 tấn ta có

k =

Suy ra b = 8 , c = 50 , d = 30

Hoạt động 2 : Tính chất (12phút)

Cho học sinh điền vào ô trống trước khi

làm ? 4

Gv : Giãi thích thêm về sự tương ứng của x1 và

y1 ; x2 và y2 Giới thiệu 2 tính chất 

2 / Tính chất

Làm ?4 trang 53

a / Tỉ số :

b / y2 =8 ; y3 = 15 ; y4 = 12

2

y

k

x  x  x  x   Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : (

HS học theo SGK)

 Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ

 Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng

Hoạt động 3 : Củng cố (16 phút)

Bài 1 trang 53:

a / b / c / Khi x = 9 thì d / Khi x = 15 thì

6

4



6

4

6

4



6

4



y

b / m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8V

4 / Hướng dẫn học sinh học ở nhà : (2 phút)

Làm bài tập 4 trang 54

Xem trước bài “ Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận “ trang 54sgk

IV Rút kinh nghiệm:

TuÇn: TiÕt : 24

Ngày soạn:

Ngày dạy :

?4

x 3 4 5 6

y 6 ? ? ?

k x

y



3

6 1 1

d c b

30 50 8 10

10



Trang 3

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I / Mục tiêu :

 Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận dựa vào các tính chất đã học

 Biết cách làm bài toán về chia tỉ lệ

GV: Bảng phụ , phấn màu

HS: Bảng phụ nhóm

a/ Ghi công thức biểu thị hai đại lượng tỉ lệ thuận

b / Phát biểu hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

c / Sữa bài tập 4 trang 54

z tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ k nên z = k y 

y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = h x  Suy ra : x = k ( h x )

z = ( kh ) x Điều này chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là kh

3 / Bài mới :

Hoạt động 1 : Bài toán1 (18 phút)

Cho 1 hs đọc đề bài và cách giãi trong

SGK trang 55

Gv : Nếu điền được một số thì ta có thể

điền được tất cả các số còn lại Vậy theo

đề bài ta có thể điền cột nào ? ( cột 3 )

Gợi ý : Nếu điền được một số vào ô trống

bất kỳ , ta có thể điền được các số còn lại

Gv treo bảng phụ phần

Cho HS làm ?1 trang 55

Làm ? 1 trang 55: Cách làm bằng bảng

Bài ?1 trang 55 còn được phát biểu đơn

giản dưới dạng : chia số 222,5 thành hai

1 / Bài toán 1 :HS đọc đề bài và lời giãi của bài

toán 1 Cách 1 :Gọi x(g) và y(g)là khối lượng 2 thanh chì

Do x , y tỉ lệ thuận nên

17 12

y

x 

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

5

5 , 56 12 17 12





y

11,3 12.11,3 135,6(g)

11, 3 11, 3.17 222, 5( ) 17

y

Cách 2 : Dựa vào các điều kiện của bài toán 1, hãy điền số thích hợp vào bảng sau

V ( cm 3 ) 12 17 17 - 12 1

M (g) 56,6

V ( cm 3 ) 10 15 10 + 15 1

M (g) 89 133,5 222,5 8,9 56,6

Trang 4

phần tỉ lệ ( thuận ) với 10 và 15

Trong một số bài tập còn yêu cầu chia một

số thành ba ( bốn , năm … ) phần tỉ lệ

thuận với các số cho trước

Hoạt động 2 : Bài toán 2 (10 phút)

Tam giác ABC có số đo các góc

Â , , tỉ lệ với 1 , 2 , 3 Tính Bˆ Cˆ

số đo các góc của tam giác ABC

2 / Bài toán 2 : Làm bài ? 2 trang 55 : Tóm tắt :

Â , , Tỉ lệ thuận 1 ; 2 ; 3 Bˆ Cˆ

Tính Â ? ? ? Â = 30 Bˆ Cˆ 0 , = 60Bˆ 0 , = 90Cˆ 0

HS hoạt động nhóm

Hoạt động 3: Củng cố (7 phút )

GV đưa bảng phụ BT 5 trang 55 SGK

HS trả lời

 Học bài

 Làm bài tập 6, 7, 8 trang 55,56 SGK

 Chuẩn bị bài mới: Luyện tập

TuÇn: 13 TiÕt : 25

Ngày soạn:

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

 HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

 Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

 Thông qua giờ luyện tập HS được biết thêm nhiều bài toán liên quan đến thực tế

- GV:bảng phụ

- HS: bảng phụ nhóm

III / Tiến trình bài dạy :

Gv gọi 2 HS đồng thời lên bảng chữa bài tập

HS1: Chữa BT 8 tr44 SBT

HS 2: chữa BT 8 Tr 56 SGK

HS cả lớp nhận xét

GV nhắc nhở HS việc chăm sóc và bảo vệ cây trồng là góp phần bảo vệ môi trường trong sạch

?1

?2

HS Làm ?1 trang 55

Trang 5

3 / Bài mới :

Hoạt động : Giải các bài tập (33 phút)

Chữa Bài 7 trang 56 SGK:

GV gọi HS đọc và tóm tắt đề

Khi làm mứt thì Dâu và

Đường là hai đại lượng quan

hệ như thế nào ?

HS:Dâu và Đường là hai đại

lượng tỉ lệ thuận công thức 

Bài 9 trang 56 : SGK

Gv gọi HS áp dụng tính chất

dãy tỉ số bằng nhau để giải

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm thực hiện BT 10 tr56

SGK

HS đại diện nhóm trình bày

bảng

GV nhận xét

Bài 7 trang 56 :

Vì khối lượng dâu y ( kg ) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x ( kg ) nên : Ta có y = kx

Theo đề bài : y = 2 thì x = 3 thay vào công thức ta được k

2 = k 3 k = Công thức y = 

3

2

x

3 2

Khi y = 2,5 thì x = 2,5 3,75

2

3 3

Vậy Hạnh trả lời đúng

Bài 9 trang 56 :

Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm và đồng lần luợt là x, y, z Theo đề bài ta có:

và x + y + z = 150 13

4 3

z y x



 Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

150

7, 5

 

x = 22,5 ; y = 30 ; z = 97,5

 Khối lượng niken là : 22,5 kg Kẽm là : 30 kg Đồng là : 97,5 kg

Bài 10 trang 56 :

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác ABC Theo đề bài ta có: và a + b + c = 45

  Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

45 5

a   b c a b c   

 

a = 10 ; b = 15 ; c = 20

 Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 10 cm,

15 cm, 20 cm

4 / Hướng dẫn học bài ở nhà : (2 phút)

_ Oân lại dạng toán đã làm về đại lượng tỉ lệ nghịch

_Bài tập về nhà: BT 11 tr56 SGK

BT 13, 14, 15, 17 Tr 44, 45 SBT

_Oân tập đại lượng tỉ lệ nghịch (tiểu học)

_ Xem trước bài “ Đại lượng tỉ lệ nghịch “

Trang 6

Ngày soạn:

 Biết được công thức biễu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không

 Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch , tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch , bài tập

HS: Bảng nhóm

a / Sữa bài tập 10 trang 56 x = 10 cm , y = 15 cm , z = 20 cm

b / Điền vào bảng sau sao cho x y = 20

Gv : Nếu gọi x , y là 2 cạnh của một hình chữ nhật có diện tích không đổi là 20 cm2 thì x ,

y là một ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch Hôm nay chúng ta hãy cùng nhau thiết lập công thức biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng tỉ lệ nghịch

3 / Bài mới :

Hoạt động 1 : Định nghĩa (12 phút)

a) ;

x

y12

b) ;

x

c )

t

v16

Yêu cầu : Hs rút ra nhận xét về sự giống

nhau và khác nhau giữa các công thức trên

Nhận xét : Giống nhau là đại lượng này

bằng một hằng số chia cho một đại lượng

kia

Gv giới thiệu định nghĩa sgk

Treo bảng phụ phần ?2

Từ công thức trên ta có thể suy ra khi x tỉ lệ

nghịch với y thì hệ số tỉ lệ có thay đổi không

?

1 / Định nghĩa :

Làm ? 1 trang 53 : Định nghĩa (SGK)

Chú ý :

Khi có : , hay x.y = a, ta nói y tỉ lệ nghịch

x

a

y  với x theo hệ số tỉ lệ a , hoặc a là hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x

HS làm ?2

Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Suy ra y.x = -3,5 ?1

Trang 7

hay y 3, 5

x





Hoạt động 2 : Tính chất (13 phút)

Treo bảng phụ phần ?3

Cần lưu ý cho HS hai đại lượng x và y tỉ lệ

nghịch thì

hay x.y = a

Gv giới thiệu 2 tính chất trong khung trang

58 SGK

2 / Tính chất :

HS làm phần ?3

a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên :

x1.y1= x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = a Suy ra 2 30 = a

Hay a = 60 b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12 c) Các tích trên đều bằng 60 (hệ số tỉ lệ)

Tính chất (SGK trang 58 )

Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút)

-Bài 12 (SGK trang58 ) Gv gợi ý cho Hs biết cách sử dụng các công thức để tính một trong 3 thành phần trong công thức ( Biết hai thành phần có thể tìm thành phần còn lại)

Bài 12 (SGK trang 58 )

a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên : y a Hay x.y = a Suy ra a =15.8 = 120

x



b) y 120

x



d) Khi x = 6 thì y = 120 :6 =20 Khi x =10 thì y = 120 :10 = 12

28

168 35 56

28

35





_ Làm bài tập 15 trang 58

_ Xem trước bài “ Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch “ trang 59 sgk

y

x 3,5

x a

y

Trang 8

Ngày soạn:

Ngày dạy :

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Học xong bài này HS cần biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

II / Phương tiên dạy học :

GV: Bảng phụ ghi đề bài toán 1 ; 2 và BT 17 trang 63

HS: Bảng nhóm

1 / Ổn định lớp :

* / Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?

*/ Sữa bài 15 trang 61 :

a / Tích xy là hằng số ( bằng số giờ một máy cày cày hết cánh đồng ) nên x , y tỉ lệ nghịch với nhau

b / Tổng x + y là hằng số ( số trang của quyển sách ) nên x , y không tỉ lệ nghịch với nhau

c / Tích ab là hằng số ( chiều dài đoạn đường từ A B ) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau 

3 / Bài mới :

Gv giải thích đề và lời giãi trong SGK

Tóm tắt đề bài :

v1: vận tốc cũ

v2: vận tốc mới

v2 =1,2 v1

t1: Thời gian xe đi với vận tốc cũ (

t1= 6giờ)

t2: Thời gian xe đi với vận tốc mới

Cả hai lần chuyển động trên cùng một

quảng đường nên ta có thể suy ra các đại

lượng nào tỉ lệ nghịch với nhau ?

Suy ra : v1.t1 = v2.t2

1 / Bài toán 1 : (xem sách giáo khoa)

Gọi v1 (Km/h) : vận tốc cũ của ô tô

v2 (Km/h): Vận tốc mới và Thời gian tương ứng của 2 xe là: t1 và t2

v2 = 1,2 v1 t1 =6

Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động trên cùng một quảng đường nên chúng là hai đại lượng v và t tỉ lệ nghịch Ta có:

v1.t1 = v2.t2

Suy ra v1.6 =1,2 v1.t2

1 Học sinh đọc đề bài

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau

Chú ý :

Bài toán trên còn được phát biểu dươi

dạng chia số 36 thành 4 phần tỉ lệ nghịch

với 4 ; 6 ; 10 ; 12

Qua cách giải ta thấy bài toán trở thành

2 / Bài toán 2 :

Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 Theo đề bài ta có :

60 10 36 36 12

1 10

1 6

1 4

1 12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2 1 4 3 2





x

; 15

60 4

1

6

1

x

60 6 ;

10

1

12

1

x

5 2 , 1

6 2 ,

6 1

v v t

Trang 9

chia số 36 thành 4 phần tỉ lệ thuận với

12

1

;

10

1

;

6

1

;

4

1

-Cho HS làm phần ? trang 60 SGK

Trả lời : Đội 1 có 15 máy ; Đội 2 có 10 máy Đội 3 có 6 máy ; Đội 4 có 5 máy

-Làm ? trang 60 :

a / x và y tỉ lệ nghịch nên

y

a

x

y và z tỉ lệ nghịch nên

z

b

y

b a z b

a y

a



Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z ( hệ số tỉ lệ là : )

b a

y

a

x

bz

a

x



b

a

xz 

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ

b a

4 / Củng cố: (10 phút)

* Bài 16 trang 60 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ HS trả lời miệng

a / Nhận xét : x y = 1 120 = 2 60 = 4 30 = … = 120 x và y tỉ lệ nghịch 

b / Vì 5 12,5  6 10 nên x , y không tỉ lệ nghịch

* Bài 17 trang 60 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ

GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a Sau đó điền số thích hợp vào ô trống

5 / Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

_ Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận

_ Oân tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

_ Bài tập về nhà số 18, 19, 20, 21 trang 61 SGK

_ Chuẩn bị bài mới: Luyện tập

Ngày soạn:

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT

Trang 10

 HS được củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch

 Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng

 HS được biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế : bài tập về năng suất, bài tập về chuyể động

- GV:bảng phụ

- HS: bảng phụ nhóm

III / Tiến trình bài dạy :

2 / Kiểm tra bài cũ : (kết hợp với kiểm tra bài củ)

3 / Bài mới :

Hoạt động 1: Luyện tập

Chữa Bài 18 trang 61SGK :

GV yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề

Gọi hs lên bảng chữa

HS cả lớp nhận xét, sữa sai

Chữa Bài 19 trang 61SGK :

GV yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề

Gọi hs lên bảng chữa

HS cả lớp nhận xét, sữa sai

GV đưa đề bài lên bảng phụ

HS đọc đề và tóm tắt bài

GV gợi ý cho HS:

_ Số máy và số ngày là hai đại lượng

như thế nào?

_ Vậy a, b, c tỉ lệ nghịch với các số nào?

Chú ý:

Bài 18 trang 61 :

Tóm tắt : 3 người 6 giờ

12 ngươi x giờ  Gọi x ( giờ) là thời gian để 12 người làm cỏ hết cánh đồng

Vì số người và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

12

6 3 6

12

3





TL: 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ

Bài 19 trang 61 :

Loại 1 ; 51 ( m ) 100 % Loại 2 : x ( m ) 85 % Gọi x là số mét vải loại 2 mua Vì số mét vải và giá tiền là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :

60 85

100 51 100

85 51





x

TL: 60 m vải loại 1

Bài 21 trang 61 :

Gọi số máy theo thứ tự của ba đội là a, b, c Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:

2 24

 Vậy a = 24 = 61

4

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	212,17 KB