SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA HỌ VÀ TÊN: HÀ THỊ HƯỜNG ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO I.. Mục tiêu: Kiểm tra khả năng tiếp t[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
HỌ VÀ TÊN: HÀ THỊ HƯỜNG
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 1
ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
I Mục tiêu: Kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh về hàm số lượng giác, phương
trình lượng giác
II Hình thức đề kiểm tra: Kiểm tra tự luận Học sinh trình bày vào tờ giấy kiểm tra.
1) Ma trận nhận thức:
2) Ma trận đề thi:
Mức độ
Tổng điểm
2 Phương trình lượng giác 1 3đ 2 4đ 3 7đ
2 6đ 2 4đ 4
10đ
III NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: (3 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y=cos(x+ )
4
Câu 2: (3 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
y= s inx
cosx+2
Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình:
1) 2sin(x+5 ) + sinx-2cos2x+1=0
6
3 2) sin2x+cos2x-3sinx -cosx-2=0
………Hết………
Trang 2IV HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM.
1 1 Vẽ đồ thị hàm số: y=cos(x+ )
4
TXĐ: D=R
Vẽ đồ thị hàm số y=cosx y
O x
0.5
1,0
Tịnh tiến đồ thị y=cosx sang trái đơn vị được đồ thị hàm số
4
y=cos(x+ )
4
y
O x
1,5
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
y= s inx
cosx+2
3,0
y= s inx (1)
cosx+2 Biểu thức xác định với mọi x (1) sinx-ycosx = 2y (2) Tồn tại x thỏa mãn (2) khi và chỉ khi 12+y2 4y 2 Hay
3
1 3
1
y
y= khi sinx- cosx=2 3
1
3
1
3 1
cos 1
2
1 sin 2
3
) 1
6 sin(
x
2
3
2
k
y= - khi sinx+ cosx=-2 3
1
3
1
3 1
0,5
1,0
0,5
Trang 3cos 1
2
1 sin 2
3
) 1
6 sin(
x
2
3
2
k
Vậy Maxy= khi
3
3
2
k
Vậy miny=- khi
3
3
2
k
0,5
0,5 Giải phương trình
2sin(x+5 ) + sinx-2cos2x+1=0
6
3
2,0
1
2sin(x+5 ) + sinx-2cos2x+1=0
6
3
0 1 2 cos 2 sin 3 6
5 sin cos 2 6
5 cos sin
2 ) 4
3 arccos(
2
4
3 cos
1 cos
0 3 cos cos
4
1 ) 1 (cos 2 sin 3 cos sin
3
2
2
k x
k x x
x
x x
x x
x x
0,5
0,5 1,0
Giải phương trình: sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0 2,0
3
2
sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0
0 ) 1 cos )(sin
3 cos 2 (
0 2 cos sin
3 1 cos 2 cos sin
x x
x
x x
x x
x
sinx+cosx=-1
2
1 ) 4
x
2 2
2
k x
k x
0,5 0,5
0,5
0,5
Chú ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tương ứng cho phần đó