Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ * Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trªn trôc sè.. Céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n áp dụng quy tắc [r]
Trang 1
Tuần 1- Đại số Ngày soạn: 25 / 8 / 2010
cộng, trừ số hữu tỷ
* Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, mối quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q Biết cách so sánh hai số hữu tỉ bất kì
- Hs làm thành thạo các phép tính cộng, trừ trong Q và áp dụng được quy tắc chuyển vế
I Kiến thức cơ bản
Số hữu tỷ
Số hữu tỷ là số có thể viết được dưới dạng phân số với a; bZ; b ≠ o Tập hợp
b a
các số hữu tỷ được ký hiệu là Q. Nhận xét: N Z Q.
1 Cộng, trừ hai số hữu tỷ
- Quy rắc cộng, trừ hai số hữu tỷ x; y:
- Viết x; y dưới dạng phân số
- Quy đồng mẫu số: x = ; y = (a; b; m z; m 0; m ≠ 0)
m
a
m b
x + y = + = ; x – y = - =
m
a m
b
m
b
a
m
a m
b
m
b
a
* Chú ý:
- Phép cộng số hữu tỷ cũng có bốn tính chất: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0 ; cộng với số đối cũng như cộng với số nguyên
- Liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và trừ: với x; y Q
Nếu x y thì -x -y
Nếu x y thì x z y z với z Q
2 Quy tắc “chuyển vế”
Khi chuyển một trong hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức (hay bất đẳng thức) ta phải đổi dấu hạng tử đó
Với x; y; z Q:
x + y = z x = z – y
x - y z x z – y
3 Quy tắc “dấu ngoặc”
Trong Q quy tắc “dấu ngoặc” tương tự trong Z
Với x; y; z Q: x – (y - z) = x – y + z
x – y + z = x – (y - z)
II Bài tập
Bài 1: Điền ký hiệu thích hợp ; ; vào ô trống.
4
3
2 1
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng: So sánh hai số hữu tỷ:
x= và y = ta được:
5
3
8 5
Trang 2A.x = y B.x y C.x y D Một kết quả khác
Bài 3: Tính:
a, 12 4 (= )
15 26
65
b, 12 - 11 (= )
121
131 11
c, 0,72.13 (= )
4
63 50
d, -2:11 (= )
6
12 7
Bài 4: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
a) + (- ) – (-1,2)
3
5
7 2
b) + (- ) -
65
4
6
5 4 17
c) - - + + +
65
4
5
2
3
1 7
5 6
1
35
4
3
1 41 1
d) - - - -
8
9
2
1 6
1 12
1 20
1 30
1 42
1 56
1 72 1
e/ (8- + ) – (-6 - + ) – (3+ - )
4
9 7
2
7
3 4
5
4
2 7 9
Bài 5: Tìm x; y
a) x + - = - (- )
3
2
5
3 6 1
b) (x + ) =
-4
7
3
5
5
12
c) - (x- ) =
2
3
6
5 9 8
d) x- - ( + ) =
2
17
7
3
3
5
3
1
III Dặn dò, hướng dẫn về nhà:
Trang 3
Tuần 3- hình Ngày soạn: 9/ 9 / 2010
Hai đường thẳng vuông góc A.Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh, định nghĩa, tính chất hai
đường thẳng vuông góc và làm được các bài tập vận dụng kiến thức liên quan
I Kiến thức cơ bản
1 Định nghĩa
và là hai góc đối đỉnh
y
O
x ˆ x ' y Oˆ '
2 Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
II Bài tập
Bài 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc (như hình vẽ) Biết Oˆ 68 0 Tính số
đo các góc còn lại:
A 0 và
3 68
ˆ
4
2 ˆ 112
O
B 0 và
3 68
ˆ
4
2 ˆ 122
O
C 0 và
3 112
ˆ
4
2 ˆ 68
O
D 0 và
3 122
ˆ
4
2 ˆ 68
O
Bài 5: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho ˆ ' Số đo của
3
2
ˆy x O y
O
x
bằng:
'
ˆy
O
x
Bài 6: (Bài 6 SBT, tr.74)
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330 a) Tính số đo góc NAQ
b) Tính số đo góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc bù nhau
* Hai đường thẳng vuông góc
I kiến thức cơ bản
1 Định nghĩa
0 90 ˆ
0 ' ' '
'
y O x
yy xx yy
xx
2 Tính chất
; a' a; a' là duy nhất
'
a
3 Đường trung trực của đoạn thẳng
d là trung trực của AB
Trang 4
AB MB
MA
M AB d
2 1
(Ta nói A và B đối xứng nhau qua d)
II bài tập
Bài 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biẻu sau:
a) Đường thẳng xx' vuông góc với đường thẳng yy' khi ……… và trong các góc tạo thành có ……… và được ký hiệu ………
b) Đường thẳng xy đi qua ……… của AB và ……… gọi là đường trung trực của
đoạn thẳng AB
c) Điểm A và điểm B đối xứng nhau qua đường thẳng xy' nếu đường thẳng
……… là đường ……… của đoạn thẳng AB
Bài 2: Xác định câu đúng, sai trong các câu sau Hãy vẽ hình minh hoạ cho mỗi
trường hợp:
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau
c) Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng ấy
d) Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó e) Đường trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn
a) Vẽ đường thẳng qua B vuông góc với AC tại H
b) Vẽ đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K
c) Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK Dùng thước đo góc xác
định số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng AO và BC Kết luận gì về hai đường thẳng
AO và BC
Bài 4: Cho góc bẹt AOB, trên nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia OC, OD sao cho
Hãy chứng tỏ OC vuông góc với OD
0
0 , ˆ 45
40
ˆC B O D
O
A
Bài 5: Vẽ hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau tại M Trên đường thẳng a
lấy các điểm A, B phân biệt sao cho MA = MB Trên đường thẳng b lấy điểm C, D phân biệt sao cho MC = MD Tìm các đường trung trực trong hình vẽ
Bổ sung:
Cặp góc x ˆ O y và x ' y Oˆ ' có Ox
Ox'; Oy Oy' => x ˆ O y và x ' y Oˆ ' là cặp
góc có cạnh tương ứng vuông góc
Trang 5
Tuần 3- Đại số Ngày soạn:16 / 9 / 2010
luỹ thừa của một số hữu tỉ
I Mục tiêu:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Bảng phụ
III Tiến trình lên lớp:
1 Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2 Bài mới:
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt
lại các kiến thức cơ bản
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy
nghĩ trong 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời
I Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
xn = x.x.x….x (x Q, n N*)
(n thừa số x)
b, Quy ước:
x0 = 1; x1 = x;
x-n = 1n (x 0; n N*)
x
c, Tính chất:
xm.xn = xm + n; xm:xn = xm – n (x 0)
(y 0); (xn)m = xm.n
n n
n
II Bài tập:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a, (-5,3)0 = ; b, =
.
c, (-7,5)3:(-7,5)2 = ; d, =
2 3 3 4
e, 1 6 6 = ; f (1,5)3.8 =
.5 5
g, (-7,5)3: (2,5)3 = ; h,
2
6 2
5 5
i, 6 2 2=
5 5
Bài tập 2: So sánh các số:
a, 36 và 63
Ta có: 36 = 33.33
63 = 23.3 3 36 > 63
b, 4100 và 2200
Ta có: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200
4100 = 2200
Trang 6GV đưa ra bài tập 2.
? Bài toán yêu cầu gì?
HS:
? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào?
HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp
làm vào vở
GV đưa ra bài tập 3
HS hoạt động nhóm trong 5’
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm còn lại nhận xét
? Để tìm x ta làm như thế nào?
Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới
lớp làm vào vở
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:
a, 32 = 2n.4 25 = 2n.22 n
32 4
2
25 = 2n + 2 5 = n + 2 n = 3
b, 5n = 625:5 = 125 = 53 n
625 5
5
n = 3
c, 27n:3n = 32 9n = 9 n = 1
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a, x: 2 4 = x =
3
2 3
5 2 3
b, 5 2.x 5 3 x =
5 3
c, x2 – 0,25 = 0 x = ± 0,5
d, x3 + 27 = 0 x = -3
e, 1 x = 64 x = 6
2
IV Hướng dẫ, dặn dò. HD bài tạp nâng cao cho HSG
Bài 1: Thu gọn
A = 1 2 2 2 2 3 2 100; B = 1 3 3 2 3 3 3 2007
C = 1 3 3 2 3 3 3 2006 3 2007 3 2008; D = 2 3 2000 2001
2
1 2
1
2
1 2
1 2
1
Bài 2: Cho : 1 2 2 2 3 3 10 2 385
Tính : S12 2 14 2 16 2 18 2 20 2 1 2 3 2 5 2 7 2 9 2
Bài 3: Chứng minh rằng: 2007 2008 2007 2001 10
5
4 , 1 3 9
5
100
1
1 3
1 1 2
1
2 2
1
Bài 4: Tìm x biết
4
7 7
4 )
243 3
27 )
45 5 3 ) 25
1 5
1 )
384 2
2 2 5 ) 1024
2 5 2 2
3 )
1 1
) 405
3 7 3 3
2 )
27
8 3
1 2 )
9
4 5 , 2 )
2
2 1
3
2 1 1
3 1
3 2
n x
y x x
x x
x x
x x
r q
p o
n m
x x
k i
x h
x g
Trang 7
Tuần 5- Đại số Ngày soạn:24 / 9 / 2010
Nhân, chia số hữu tỷ giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ
* Mục tiêu
- Hs nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của phép nhân số hữu tỉ, làm
thành thạo các bài toán về nhân, chia số hữu tỉ
- Định nghĩa về giá trị tuyệt đối, các bài tập về giá trị tuyệt đối và cộng trừ, nhân
chia số thập phân
* Nội dung
A Nhân, chia số hữu tỷ
I Kiến thức cơ bản
1 Nhân, chia hai số hữu tỷ
+) Quy tắc nhân chia hai số hữu tỷ x; y
- Viết x; y dưới dạng phân số: x= ; y = (a; b; c; d Z; b ≠ 0; d ≠ 0)
b
a
d c
x y = = ; x : y = : = = với y ≠ 0
b
a d
c
d b
c a
.
.
b
a d
c b
a c
d bc ad
2 Tính chất
- Phép phân số hữu tỷ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối
đối với phép cộng, phép trừ
- Thương của phía chia x cho y (y ≠ 0) gọi là tử số của hai số x; y
ký hiệu: hay x : y
y x
- x; y; z Q; z ≠ 0 ta có:
(x + y): z = = = = x : z + y : z
Z
y
x
Z
x Z y
z : (x + y) ≠ z : x + z : y
- Đặt thừa số chung:
xz + xt = x (z + t) - xz + xt = -x (z - t)
- z 0 nếu x y thì xz yz
- z 0 nếu x y thì xz yz
II Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách nếu có thể)
a) 19 - 33 d) (2+ 1 - + ):( + - )
7
3 3
1 7
3 3
1
2
1 7
4 8
2 6
1
7
5 3 1
b) 15 : (- )- 25 : : (- ) e) (1- ) (1- ) (1- )
4
1 7
5
4
1
7
5
3 2
2
4 3
2
100 99 2
c) ( + ): - ( + ) : f) (-2).(-1 ) (-1 ) (-1 )
5
3
9
4 7
2 9
14
5
2 7
2
2
1
3
1
2008 1
Bài 2: Tìm x; biết
a) + : x= f) + ( - x)=
7
3 7
1
14
3
5
2
3
5 3
2 15
4
6
7
b) (5x- 1)(2x- )= 0 g/ (- + 2,15).2 - ( x)=0
3
1
4
5
7
3 2
1
c) (-0,6x- ) - (-1) = h/ x + + x =
2
1 4
3
3
1
3
2
7
3
2
1
6
5
d) (4x - 9)(2,5 + x) = 0; k/ (x- )(x+ ) > 0;
3
7
5
3
7 2
Trang 8e) x – 1 + ( x - 6) – ( x + 1) = 4,5
4
1
3
1 2
5
8 3
Bài 3: Tìm x; y Z sao cho
a) nhận giá trị nguyên ; b) nhận giá trị tự nhiên c) + =
3
2
x
x
3
2 3
x
x
x
5 4
y
8 1
B giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
I Kiến thức cơ bản
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
* Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm
0 trên trục số Ký hiệu x
Ta có: = x nếu x 0x
- x nếu x 0
Ta có: + 0 xx x = 0 x= 0
+ x và - x xx x
+ = x x 0 ; = -x x 0x x
+ = x x
+ = m (m 0) thì 0 = m0
+ m (m 0) - m x mx
x -m
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
áp dụng quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu như cộng, trừ, nhân, chia số nguyên
II Bài tập
Bài 1: Tính hợp lý
a) -15,5 20,8 + 3,5 9,2 – 15,5 9,2 + 3,5 20,8
b) [(-19,95)+ (-45,75)] - [(-5,75) + (-4,95)]
c) |157,35- 255,75| + |144,25- 142,65|
) 25 , 1 5
4 ( : 8
,
0
2
5 : ) 25
1 34
,
0
5
4
bài 2: Tìm x biết:
a) 3x 2 = 4; b) | x- 3| = | x- 2| ; c) 8 - = 3; d) - 2x = -1
2
1
3
1
x
3
e) 2 0 , 4x 1 , 27 + 3,6 = 5,2; f) 4.(2- )+ 5 = 7 ; g) x x 5x 3 = 7 x
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A = 3 + 1 x B = 4 , 3 x + 3,7
C = 2 3x 8 , 4 - 14,2 D = x 1+ 2 6 , 9 3y + 2007
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
E = 5,5 - 2x 1 , 5 F = - 1 , 02 3x - 14
G =
5 1
1
x
Trang 9
Tuần 6- Hình Ngày soạn:29 / 9 / 2010
góc tạo bởi một đường thẳngcắt hai đường thẳng
Hai đường thẳng song song
A.Mục tiêu
- Khi có một đường thẳng cắt hai đường thẳng hs phải chỉ ra được các cặp góc so le
trong, cặp góc đồng vị
- Nắm được định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, từ đó tính
được số đo góc, chứng tỏ hai đường thẳng song song
B nội dung
Các góc tạo bởi một đường thẳng
cắt hai đường thẳng
I Kiến thức cơ bản
1 Hai cặp góc so le trong và ˆA1
; và
3
ˆB ˆA4 ˆB2
2 Bốn cặp góc đồng vị.
3 Hai cặp góc trong cùng phía
4 Quan hệ giữa các cặp góc
0 1 2
1 3
2 2
1 1
180 ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ
ˆ
B A
B A
B A B
A
II Bài tập
Bài 1: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại
Bài 2: (Bài 20 SBT, tr.77)
Trên hình vẽ người ta cho biết
và
b
1
1 ˆ 30
ˆ Q
P
a) Viết tên một cặp góc đồng vị
khác và nói rõ số đo mỗi góc
b) Viết tên một cặp góc so le
trong và nói rõ số đo mỗi góc
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc
d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó
Hai đường thẳng song song
I Kiến thức cơ bản
Trang 101 Định nghĩa
' //
xx
2 Dấu hiệu nhật biết
b a N
M
N M
N M
N a
c
M a
c
o
//
180 2 ˆ 1
ˆ
2 ˆ 2
ˆ
3 ˆ 1
ˆ
II Bài tập
Bài 1: Hãy chứng tỏ a//b bằng nhiều cách.
Bài 2: Hãy chứng tỏ AB// CD
Bài 3(BTVN) Cho x Aˆ y 40O Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B Kẻ tia Bz sao cho tia Ay nằm trong x ˆ B z và x Bˆ z 40O
a) Chứng minh rằng: Bz//Ay
b) Kẻ Am, An lần lượt là hai tia phân giác của góc x ˆ A yvà x ˆ B z Chứng minh rằng: Am//Bn
Kiểm tra 15 phút Chương I- hình học 7
Đề 1
Câu 1: Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt
nhau tại điểm O tạo thành góc xOy = 350
a) Tính số đo góc x’Oy’ ; xOy’
b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
c) Viết tên các cặp góc kề bù
Câu 2: Cho hình vẽ, biết a// b và góc A2=
400 Tính góc B2; A4 và B3
c A 1 2 3
1 2 3
4 B
a
b
Hỡnh 23
Đề 2
Câu 1: Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O tạo thành góc xOy = 450 a) Tính số đo góc x’Oy’ ; yOx’
b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
c) Viết tên các cặp góc kề bù
Câu 2:
Cho hình vẽ, biết d // d’ và góc B4= 1350: Tính góc; A4 ; B2 và A1
Hỡnh 25a
4
3 2 1
4
1
B
A
d' d
Trang 11
Tuần 7- Đại số Ngày soạn: 7 /10 / 2010
A mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỷ số, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau
- Vận dụng lý thuyết làm thành thạo các bài tập về tỷ lệ thức.
- Biết cách viết một số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và
ngược lại
B nội dung
I Kiến thức cơ bản
1 Định nghĩa: Tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số
d
c b
a
Trong đó a;b;c;dQ;b 0 ;d 0 ; Ta còn viết: a:b = c:d
Trong đó: a;d - ngoại tỷ c; b - trung tỷ
2 Tính chất
- Nếu thì và ngược lại
d
c b
a a.d b.c
- Nếu thì
d
c b
a
b
d a
c c
d a
b d
b c
a
- Nếu thì
d
c b
a
md mb
mc ma md mb
mc ma d b
c a d b
c a d
c b
a
f
e d
c b
a
e d b
e c a f d b
e c a f d b
e c a f
e d
c b a
(Với giả thiết cả tỷ lệ thức đều có nghĩa)
II Bài tập
Bài 1: Các tỷ số sau có thể lập thành tỷ lệ thức không?
5
2 : 9
1
20
4 : 18
2
1 : 2
1 1
6
2 : 3
1 1
5
2 : 5
2
1 : 2
1 1
6
5 : 13
2
2
1 6 : 5 3
Bài 2: Tìm các tỷ số bằng nhau trong các tỷ số sau rồi lập thành tỷ lệ thức
50
1 , 3
; 3 , 6 : 25 , 4 3
2
7 : 6 , 1
; 7 : 6 12
7 : 5
3 1
;
4
:
Bài 3: Lập tất cả các tỷ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau
a) 6 13 3 26 ; b)
3
1 5 , 3 2
1 3
1
Bài 4: Lập tất cả các tỷ lệ thức có thể được từ 4 số sau
Bài 5: Tìm x biết
a) 0,16x:2 = 9:14 b) (-14):4,1 = (-7x):5,25
c) d)
2 3
5 2
1
3
2 5 , 0 1 2
1
x
x x
x
e) f)
x
x 60 15
1 3 7 5
2 3
x
x x
x
Trang 12Bài 6: Cho (b;d ≠0) chứng minh rằng
d
c b
a
d c
c b a
a
d c b
b
a
d c
d c b a
b a
2
2 2
2
d c
d c b a
b a
2
2 2
2
d c
d c b a
b a
2 3
3 5 2 3
3 5
a 2cbd acbcd
2
2
d a
b a cd
ab
2
2
d b
c a bd
ac
bd
ac d b
c a d b
c
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2
2
8 11
3 7 8
11
3 7
d c
cd c
b a
ab a
2 2
2
2 2
2
d b
d b c a
c a
Bài 7: Tìm x, y biết
5
y
y
x
55 2y
4
7
y
x
72 5
4x y
8 3
y
x
44 2
2 y
x
3
5
y x
27
5
xy
3
2
y x
9
64
3x3 y3
4
7 3
2
y x
y x
y x
Bài 8: Tìm x; y; z biết
28 2 5
21 6 10
z y x
z y x
236 2
10 3
21 7 8
z y x
z y x
49 5
4 4
3 3 2
z y x
z y x
273 2
3
8
3 7
6 5 4
z y x
z y
x
9 2
5 4 3
2 2
2 y z x
z y x
50 3
2
4
3 3
2 2
1
z y x
z y
x
48 7
2 3
3
5 7
4 4
3
z y x
z y
1
2
5 3 4
4 5
3 2
z y x
z y
x
Bài 9( BTVN):
3 7 4
z y
z y x
6 3 2
5 2
Bài 10( BTVN):
a) Tìm hai số có tỷ số tổng bình phương của chúng là 4736
7 5
b) Tổng các luỹ thừa bậc ba của 3 số là -1009 Biết tỷ số của STN và STH là
3 2
Số thứ nhất và STB là Tìm 3 số
9 4