Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho trên C tồn tại ít nhất một điểm M mà tiếp tuyến của C tại đó tạo với hai.. Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc 0;2p của phương trình sau:.[r]
Trang 1Bộ Giáo Dục và Đào tạo
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN - khối A
Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề.
ĐỀ 13
I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y x 2( )C , có đồ thị Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
-=
Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm và , sao cho tứ giác là một hình thang
đáy AB, có diện tích bằng , trong đó 9 .
8 C(-2; 4 , D 0;) ( -2)
Câu II: ( 2 điểm )
1 3 2 sin x( 3) sin 2 x 4 4 3 tan x
cos x
æ p ÷ö
ç + ÷+
ç ÷÷
çè ø
+
-Câu III: ( 1 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: ( 2 ) trục hai đường thẳng
2 ,
ln x x y
x
x =2, x = 3
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h h( < 4) Mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp có tâm nằm trong hình chóp và có bán kính bằng Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Tính và thể
tích khối chóp S.ABCD.
Câu V: ( 1 điểm ) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: ab c2 2 +a c2 + =b 3c2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.
4
c
P
=
II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
1
Câu VI.a ( 2 điểm )
điểm M 5; 7( ) và phương trình của một đường trung tuyến là: 3x- =y 0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
Trong không gian , cho ba đường thẳng:
- Viết phương trình đường thẳng cắt cả đường thẳng và trục ( )3
d :
Câu VII.a( 1 điểm ) Cho tam giác đều ABC Trên cạnh AB,BC,CAlần lượt cho 2, 3và n điểm phân biệt khác A,B,C Tìm biết số tứ giác có đỉnh lấy từ n 3 n+5 điểm đã cho và có đỉnh là đỉnh của tam giác 1 ABC là 454
Theo chương trình Nâng cao :
2
Câu VI.b ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các vuông góc , cho tam giác cân cạnh đáy cạnh bên
Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh .
thuộc ( )a sao cho tam giác ABC cân đỉnh và có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .C 2
Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho các số phức z,z'thỏa mãn điều kiện z 2 3i 2 Tìm sao cho nhỏ nhất.
z ' 1 1
ïï
íï + =
Giáo viên ra đề Nguyễn Việt Dũng - Email: Vietdungvnth@gmail.com
Lop12.net
Trang 2Bộ Giáo Dục và Đào tạo
ĐỀ THAM KHẢO
Email: phukhanh@maths.vn
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN - khối B
Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề.
ĐỀ 13
I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y x 1 , có đồ thị Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2x 1
+
=
Tìm giá trị nhỏ nhất của sao cho trên tồn tại ít nhất một điểm mà tiếp tuyến của tại đó tạo với hai
trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y = 2x+m-1
Câu II: ( 2 điểm )
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình sau:
2
ïïí
-ïïî
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân sau: ( )
e
3 1
ln x ln x 1
ln x x 1
+
=
+ +
ò
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = b, SA= a vuông góc với đáy Tìm Mtrên cạnh SA sao cho mặt phẳng (MBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau
Câu V: ( 1 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa
3
x 1 y
2m 1
y x y
ìïï >
ïïï
-ïî
2
³
-II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
1
Câu VI.a ( 2 điểm )
9 + 4 = dm : x-my + =1 0 C 1; 0( ) minh rằng ( )E luôn cắt dmtại hai điểm phân biệt A, B Tìm m để tam giác ABC có diện tích lớn nhất
- A 1;2; 3( ) phẳng ( )P chứa và cách một khoảng bằng D A 14 17
17
Câu VII.a( 1 điểm ) Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a2 b 2 c 2d 24 Tìm
ì + + + ³ ïï
íï + + + ³
Theo chương trình Nâng cao :
2
Câu VI.b ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng , hình chữ nhật tâm Gọi là trung điểm cạnh Tam giác có
diện tích bằng , đường thẳng 4 AB đi qua N 11; 3( ), đường tròn ( ) ( ) (2 )2 tiếp xúc với cạnh
C : x+1 + y+2 = 2 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
- Cho hai điểm di động trên sao cho Xác định và tìm
điểm trên mặt cầu C ( )S sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất
Câu VII.b ( 1 điểm ) Giải phương trình : 2x 2 2 x ( x 2 )
2 + +34 log x+34 =15.2 +4 2 + +1 log x+2x
Giáo viên ra đề Nguyễn Tất Thu
Lop12.net