Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ 7 phút - GV neâu yeâu caàu kieåm tra : - Moät HS leân baûng kieåm tra :[r]
Trang 1Tuần :27 Ngày soạn :18/3/2006
I Mục tiêu :
HS nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghiệm kép , có 2 nghiệm phân biệt
HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo
HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiệm tổng quát
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :
III Tiến trình bài dạy :
1 Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ ( 7 phút)
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Viết công thức nghiệm của
phương trình bậc hai
Aùp dụng :Giải phương trình :
7x2 – 2x + 3 = 0
- Một HS lên bảng kiểm tra : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai Aùp dụng :Giải phương trình : 7x2 – 2x + 3 = 0
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 35 phút)
Dạng 1 : giải phương trình :
Bài 15 / 45 SGK
- GV gọi 3 HS lên bảng giải 3
câu b,c,d
Bài 16 / 45
- GV gọi 4 HS lên bảng làm 4
câu a , b , d ,e
- Ba HS lên bảng giải 3 câu
- Bốn HS lên bảng làm 4 câu
Bài 15 / 45 SGK b/ 5x2 +2 10x + 2 = 0
a = 5 ; b = 2 10 ; c = 2 = 2.10 – 4.5.2 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép c/ x1 2 + 7x + = 0
2
2 3
a = ; b = 7 ; c = 1
2
2 3
= 72 – 4 = > 0
2
2 3
143 3
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
d/ 1,7x2 -1,2x – 2,1 = 0
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1 = 15,72 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 16 / 45 SGK a/ 2x2 – 7x + 3 = 0 = 9-7)2 -4.2.3 = 49 – 24=25
= 5 Vậy phương trình có hai nghiệm là : x1 =
LUYỆN TẬP
Trang 2Bài 22 / 41 SBT
a/ Giải phương trình bằng đồ thị
:
b/ ahỹ tìm hoành độ của mỗi
giao điểm của 2 đồ thị ?
hãy giải thích tại sao x1 = -1,5 là
nghiệm của phương trình (1)
- GV gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị
- HS dưới lớp vẽ vào vở
- HS dứng tại chỗ trả lời : Hai đồ thị cắt nhau tại : A(-1,5; 4,5 ) và B(1;2)
- HS : x1 = -1,5 là 1 nghiệm của phương trình (1) vì
2.(-1,5)2 +(-1,5)- 3
= 2.2,25 – 1,5 -3 = 0
;
7 5 12 3
x2 = 7 5 2 1
b/ 6x2 + x + 5 = 0 = 11 – 4.6.(-5) = - 119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm d/ 3x2 + 5x + 2 = 0
= 12 -4.6(-5) = 121
=11
Vậy phương trình có hai nghiệm là : x1 =
;
x2 = 5 1 6 1
e/ y2 – 8y + 16 = 0 = (-8)2 – 4.1.16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép :x1 = x2
= ( 8) 4 2.1
Bài 22 / 41 SBT
a/ mx2 +(2m-1)x + m + 2 = 0 (1)
Trang 3Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham
số để phương trình có nghiệm ,
vô nghiệm
ĐK: m 0
= (2m-1)1 -4m(m + 2)
= 4m2 -4m + 1 -4m2 -8m
= -12m + 1
Phương trình có nghiệm 0
-12m + 1 0 m 1 12 Vậy với m 1 và m 0 thì phương 12 trình (1) có nghiệm b/ 3x2 +(m+1)x + 4 = 0 (2) = (m+1)2 +4.3.4 = (m+1)2 + 48 > 0 Vì > 0 với mọi giá trị của m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi gia 1trị của m Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút ) Làm bài tập 21 , 23 , 24 / 41 SBT Đọc “Bài đọc thêm “ :Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi Rút kinh nghiệm tiết dạy :
Trang 4
Tuần 27 Ngày soạn :20/3/2006
I Mục tiêu :
HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
HS biết tìm b’ và biết tính ’ , x 1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn
HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :bảng phụ , phiếu học tập
Chuẩn bị của học sinh :mát tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy :
1 Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ (6phút)
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Hãy giải phương trình bằng cách
dùng công thức nghiệm :
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0
b/3x2 -4 6x – 4 = 0
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét
Hai HS lên bảng kiểm tra
- HS 1 : làm câu a
- HS 2 làm câu b -HS dưới lớp làm vào vở a/ 3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3 ; b = 8 ; c = 4 = 64 – 48 = 16 > 0
= 4
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = 8 4 4 2
x1 = 8 4 12 2
b/3x2 -4 6x – 4 = 0
a = 3 ; b = -4 6 ; c = - 4 = 96 + 48 = 144 > 0
= 12
2
b a
4 6 12 6
2(2 6 6) 6
3
2
b a
4 6 12 6
2(2 6 6) 6
3
§ 5.CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Trang 5bài làm trên bảng
- GV nhận xét và cho điểm - HS nhận xét bài làm trên bảng
Hoạt động 2:CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN (10 phút)
- GV đặt vấn đề :Trong khi giải
phương trình bậc hai ax2 + bx + c
= 0 , nhiều khi ta gặp giá trị của
rất lớn và khó thấy được giá
trị của bằng bao nhiêu , nói
chính xác hơn là gặp khó khăn
trong việc “ Tính nhẩm ” giá trị
của Trong tiết học này ,
chúng ta sẽ nghiên cứu trường
hợp mà phương trình bậc hai
được giải theo cách ngắn gọn
hơn , công thức tính nghiệm đơn
giản hơn Đó là công thức
nghiệm thu gọn
- GV nói : Trước hết ta sẽ xây
dựng công thức nghiệm thu gọn
- GV cho pt1 : ax2 + bx + c = 0
Hãy tính biết số theo b’.
- GV nói : Ta đặt – ac =b'2
’thì = ?
Căn cứ vào công thức nghiệm đã
học b = 2b’ và = 4 ’ hãy tìm
nghiệm của phương trình bậc hai
( nếu có ) với các trường hợp
’> 0 , ’ = 0 , ’ < 0
- GV : yêu cầu HS hoạt động
nhóm để làm bài băng cáh điền
vào các chỗ trống (…) của phiếu
học tập
Điền vào các chỗ trống (…) để
được kết quả đúng :
Nếu ’ > 0 thì > …
= …
Phương trình có …
x1 = ; x2 =
2
b
a
x1 = 2 ' '; x2 =
2
b
a
x1 = ; x2 =
a
Nếu ’ = 0 thì …
Phương trình có …
x1 = x2 =
b
Nếu ’ < 0 thì …
= …
- HS : = b 2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac = 4 ( – ac) b'2
- HS : = 4 ’
- HS :…
1/ Công thức nghiệm thu gọn :
Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c
= 0 ( a 0 )v à b = 2b ’
’ = b’2 – ac
Nếu ’ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = b' ' ; x2 =
a
a
Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b'
a
Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Trang 6Phương trình …
Sau khi HS thảo luận xong , GV
đưa bài của 1 nhóm lên bảng để
kiểm tra và nhận xét
Sau đó GV treo bảng phụ có ghi
công thức nghiệm và công thức
nghiệm thụ gọn của phương trình
bậc hai
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
b=2b’
Nếu > 0 :phương trình có 2 nghiệm phân
biệt :
x1 = ; x2 =
2
b a
2
b a
Nếu ’ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = b' ' ; x2 =
a
a
Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 = -
2
b a
Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 = - b'
a
Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Hoạt động 3 :ÁP DỤNG (26 phút)
- GV cho HS hoạt đống các nhân
làm ?2
- GV gọi một HS lên bảng điền
- HS dưới lớp điền vào vở
Sau đó GV hướng dẫn HS giải
lại phương trình :
3x2 -4 6x – 4 = 0
Bằng cách dùng công thức
nghiệm thu gọn
- GV cho HS so sánh hai cách
giải ( so với cách giải dùng công
thức nghiệm ở phần kiểm tra bài
cũ ) để thấy trường hợp này
- Một HS lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở
- Một HS lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở 3x2 -4 6x – 4 = 0
a = 3 ; b’ = -2 6 ; c = - 4
’ = b’2 – ac = (-2 )2 -3.(-4)
= 24 + 12 = 36 > 0 '= 6
b a
3
b a
3
2.Aùp dụng :
?2 5x2 + 4x – 1 = 0
a = 5 ; b’=2 ; c = -1
’ = 4 + 5 = 9 ; = 3
Nghiệm của phương trình :
x1 = 2 3 1;
x1 = 2 3 5 1
Trang 7dùng công thức nghiệm thu gọn
thuận lợi hơn
- GV gọi 2 HS lên bảng làm ?3
- GV hỏi : VẬy khi nào ta nên
dùng công thức nghiệm thu gọn
?
Chẳng hạn b bằng bao nhiêu ?
- 2 HS lên bảng làm ?3
- HS :Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn , một biểu thức
- HS : b = 8 ; b = -6 2 ; b
=2(m+1)
?3 Giải phương trình : a/ 3x2 +8x + 4 = 0
a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4
’ = 16-12 = 4 >0 = 2
Nghiệm của phương trình
x1 = 4 2 2 ; x1 =
b/ 7x2 -6 2x + 2 = 0
a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2
’ = 18 – 14 = 4 > 0 = 2
' Nghiệm của phương trình x1 = 3 2 2; x2 = 7 3 2 2 7 Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Về nhà học thuộc công thức nghiệm thu gọn Làm bài tập 17 , 18 , 19 , 22 / 49 SGK ; bài 27 , 30 / 42 , 43 SBT Rút kinh nghiệm tiết dạy :