- HS vẽ đường thăûng 3x – y = 2 Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ 2 phút Nắm vững địnhb nghĩa , nghiệm , số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn .Biết viết nghiệm tổng quát của phương[r]
Trang 1Tuần 15 Ngày soạn :11 /12 /2005
I Mục tiêu :
Về kiến thức cơ bản : Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương guíp HS hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất Giúp HS nhớ lại các điều kiện 2 đường thăûng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau , vuông góc với nhau
Về kĩ năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được góc của đường thăûng y
= ax + b và trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị
Thước thẳng , phấn màu , máy tính bỏ túi
Chuẩn bị của học sinh :Oân tập lí thuyết chương II và làm bài tập
Thước kẻ , máy tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy :
1 Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động 1:ÔN LÍ THUYẾT ( 13 phút )
- GV cho HS trả lời các câu hỏi
sau Sau khi HS trả lời , GV treo
bảng phụ “Tóm tắt các kiến cần
nhớ “ tương ứng với câu hỏi
1/ Nêu định nhĩa về hàm số
2/ Hàm số thường được cho bởi
những cách nào ?
Nêu ví dụ cụ thể
3/ Đồ thị của hàm số y = f(x) là
gì ?
4/ Thế nào là hàm số bậc nhất ?
Cho ví dụ
5/ Hàm số bậc nhất y = ax + b có
những tính chất gì?
Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3
đồng biến hay nghịch biến ? Vì
sao ?
6/ Góc hợp bởi đường thăûng y
= ax + b và trục Ox được xác
định như thế nào ?
7/ Giải thích vì sao người ta gọi a
là hệ số góc của đường thăûng y
= ax + b
- HS trả lời theo nội dung “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ “
1/ SGK 2/ SGK
- HS nêu ví dụ 3/ SGK
4/ SGK
- HS cho ví dụ 5/ SGK
- HS : Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 hàm số đồng biến
Hàm số y = -3x + 3 có a = - 3 <0 hàm số nghịch biến
6/ SGK có kèm theo hình 14 SGK
7/ Người ta gọi a là hệ số góc của đường thăûng y = ax + b ( a 0 ) vì
giữa hệ số a và góc có liên quan
mật thiết
A > 0 thì góc là góc nhọn
A càng lớn thì góc càng lớn (
A Lý thuyết : SGK /
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Trang 28/ Khi nào 2 đường thăûng y = ax
+ b (d) (a 0 )và y = a’x + b ‘(a
0 )
a/ Cắt nhau
b/ Song song với nhau
c/ Vuông góc với nhau
nhưng vẫn nhỏ hơn 900 )
tg = a
a < 0 thì góc la 2góc tù
a càng lớn thì góc càng lớn (
nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 )
tg ‘ = = - a với ’ là góc kề a
bù của .
8/ SGK
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 30 phút )
- GV cho HS hoạt động nhóm
làm các tập 32 , 33 , 34 , 35 / 61
SGK
+ Nửa lớp làm bài 32 ,33
+ Nửa lớp làm bài 34 , 35
- GV kiểm tra bài làm của các
nhóm , góp ý , hướng dẫn
Sau khi các nhóm hoạt động
khoảng 7 phút dừng lại
GV kiểm tra thêm bài làm của
vài nhóm
Tiếp theo GV cho toàn lớp làm
Bài 36 / 61 SGK để củng cố
Cho hàm số bậc nhất :
y = ( k +1) x + 3
và y (3- 2k)x +1
- HS hoạt động theo nhóm + Nửa lớp làm bài 32 ,33 + Nửa lớp làm bài 34 , 35
- Đại diện 4 nhóm lần lượt lên bảng trình bày , HS nhận xét , chữa bài
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng
Bài 32 / 61 SGK
a/ Hàm số y =( m – 1)x + 3 đồng biến
m – 1 > 0
m >1
b/ Hàm số y = (5 – k )x + 1 nghịch biến
5 – k < 0
k >5
Bài 33 Hàm số y = 2x + (3 +m)
và y = 3x + ( 5 – m ) đều là hàm số bậc nhất , đã có a a’ ( 2 3 )
Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung 3 + m = 5 – m 2m = 2 m = 1
Bài 34 Hai đường thăûng y (a – 1 ) x +
2 ( a 1 ) và y = (3 – a )x + 1 ( a 3 )
đã có tung độ gốc b b ‘ ( 2 1 )
.hai đường thăûng song song với nhau a- 1 = 3 – a
2a = 4
a = 2
Bài 35 Hai đường thăûng y = kx + m -2
( k 0 ) và y = (5 – k)x + 4 – m ( k
5) trùng nhau
TMDK
Bài 36 / 61 SGK
a/ Đồ thị của hàm số là 2 đường thăûng
Trang 3a/ Với giá trị nào của k thì đồ
thị của hài hàm số là đường
thăûng song song với nhau ?
b/ Với giá trị nào của k thì đồ
thị của hai hàm số là 2 đường
thăûng cắt nhau
c / Hai đường thăûng nói trên có
thể trùng nhau được không ? Vì
sao ?
Bài 37 / 62 SGK
- GV GV treo bảng phụ có kẻ
sẵn lưới ô vuông và hệ trục toạ
độ Oxy
a/ GV gọi lần lượt 2 HS lên
bảng vẽ đồ thị 2 hàm số
y = 0,5x + 2 ; y = 5 – 2x
b/ GV yêu cầu HS xác định toạ
độ các điểm A , B , C
GV hỏi : Để xác định toạ độ
điểm C ta làm thế nào ?
a/ Đồ thị của hàm số là 2 đường thăûng song song k + 1 = 3 – 2k 3k = 2
k =
3
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng b/ Đồ thị của hai hàm số là hai đường thăûng cắt nhau
3
k
c/ Hai đường thăûng nói trên không thể trùng nhau , vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3 1 )
- Hai HS lên bảng vẽ hình
- HS duới lớp vẽ vào vở
b/ HS trả lời miệng A(-4 ; 0 )
B(2,5 ; 0)
- HS : Điểm C là giao điểm của 2 đường thăûng nên ta có :
0,5x + 2 = -2x + 5 2,5x = 3
x = 1,2 hoành độ của điểm C là 1,2 Tìm tung độ điểm C
Ta thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2
y =0,5.1,2 + 2
y = 2,6
song song k + 1 = 3 – 2k 3k = 2
k =
3
b/ Đồ thị của hai hàm số là hai đường thăûng cắt nhau
3
k
c/ Hai đường thăûng nói trên không thể trùng nhau , vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3 1 )
Bài 37 / 62 SGK
a/ y = 0,5x + 2
y = -2x + 5
b) A(-4 ; 0) ; B(2,5 ; 0) Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có :
0,5x + 2 = -2x + 5
<=> 2,5x = 3
<=> x = 1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2
y = 0,5.1,2 + 2
y = 2,6 Vậy tọa độ điểm C(1,2 ; 2,6)
y
2
C
2,6 5
Trang 4c/ Tính độ dài các đoạn thẳng
AB , AC , BC ( đơn vị đo trên
các trục toạ độ là xentimet làm
tròn đến chữ số thập phân thứ
hai )
d/ Tính các góc tạo bởi đường
thăûng (1) và (2) với trục Ox
- GV hỏi thêm : 2 đường
thăûng(1) và (2) có vuông góc
với nhau hay không ? Tại sao ?
hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết quả tương tự
vậy C (1,2 ; 2,6 )
- HS : 2 đường thăûng(1) và (2) có vuông góc với nhau vì có : a.a’ = 0,5.(-2) = - 1 Hoặc dùng định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta có : ; 0 0 0 0 0 180 ( ') 180 (26 34' 63 26') 90 ABC c/ AB = AO + OB = 6,5(cm) gọi F là hình chiếu của C trên Ox
OF = 1,2 và FB = 1,3 theo định lí Pitago : 2 2 5, 22 2,62 33,8 5,18( ) AC AF CF cm 2 2 2 2 2,6 1,3 2,91( ) BC CF FB cm d/ Gọi là góc tạo bởi đường thăûng (1) với trục Ox tg = 0,5 ;
26034’ gọi là góc tạo bởi đường thăûng (2) với trục Ox và là kề bù với với nó ' tg = ' 2 = 2 ’ 63026’ 1800 - 630 26’ 116034’ Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôân lí thuyết và các dạng bài tập của chương Làm các bài tập : 38 / 62 sgk Rút kinh nghiệm tiết dạy :
Trang 5
Tuần 15 Ngày soạn :11/ 12 /2005
I Mục tiêu :
HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn va 2nghiệm của nó
Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó
Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thăûng biểu di6ẽn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :Thước thẳng , compa , phấn màu
Chuẩn bị của học sinh :Ôân phương trình bậc nhất một ẩn ( định nghĩa , số nghiệm , cách giải )
Thước kẻ , compa
III Tiến trình bài dạy :
1 Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động 1:ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III (4 phút )
Chúng ta đã được học về phướng
trình bậc nhất một ẩn Trong
thực tế , còn có các tình huống
dẫn đến phương trình có nhiều
hơn một ẩn như phương trình bậc
nhất hai ẩn
GV giới thiệu nội dung chương
III :
+ phương trình và hệ phương
trình bậc nhất 2 ẩn
+ các cách giải hệ phương trình
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình
- HS nghe
- HS mở “Mục lục “ / 137 SGK theo dõi
Hoạt động 2:KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( 15 phút )
- GV nói : phương trình
x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 là các
phương trình bậc nhất hai ẩn
gọi a là hệ số của x , b là hệ số
của y , c là hằng số
- GV giới thiệu phương trình bậc
nhất 2 ẩn dạng tổng quát
Một cách tổng quát , phương
trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ
thức dạng a x + by = c
hai ẩn
Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng a x + by = c
trong đó a , b , c là các hệ số đã biết ( a
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HAI ẨN
Trang 6- GV cho vài HS nhắc lại định
nghĩa phương trình bậc nhất hai
ẩn
- GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về
phương trình bậc nhất 2 ẩn
- GV nêu câu hỏi : Trong các
phương trình sau , phương trình
nào là phương trình bậc nhất 2
ẩn :
a/ 4x – 0,5 y = 0
b/ 3x2 + x = 5
c/ 0x + 8y = 8
d/ 3x + 0y = 0
e/0x + 0y = 2
f/ x + y – z = 3
- GV nói : Xét phương trình x +
y = 36 ta thấy với x = 2 ; y = 34
thì giá trị vế trái bằng vế phải ,
ta nói cặp số x = 2 , y = 34 hay
cặp số (2;34) là một nghiệm của
phương trình
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của
phương trình đó
Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0 )
được gọi là một nghiệm của
phương trình ?
- GV yêu cầu HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc
nhất 2 ẩn và cách viết / 5 SGK
- GV cho HS làm ví dụ 2 SGK
- GV nêu chú ý SGK /
- GV yêu cầu HS làm ?1
a/ Kiểm tra xem các cặp số (1;1)
và (0,5;0) có là nghiệm của
phương trình 2x – y = 1 hay
không
- Vài HS nhắc lại phương trình bậc nhất 2 ẩn
- HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn
- HS trả lời miệng
- HS chỉ ra một vài cặp nghiệm khác của phương trình
- HS trả lời
- HS : Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình 2.3 – 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình
- Một HS lên bảng làm câu a
- HS duới lớp làm vào vở
0 hoặc b 0 )
ví dụ1 : Các phương trình 2x – y = 1 , 3x
+ 4y = 0 , 0x + 2y = 4 , x + 0y = 5 … là những phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2 : Cho phương trình 2x – y = 1
Chứng tỏ cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình
Giải : Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái
phương trình 2.3 – 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình
Chú ý : Nếu tại x = x0 ; y = y0 mà giá trị
hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình
?1 Cặp số (1;1)
Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 1 ta được 2.1 – 1 = 1 = vế phải
cặp số (1;1) là một nghiệm của
phương trình Cặp số (0,5;0): Ta thay x = 0,5 ; y = 0 vào vế trái phương trình 2x – y = 1 ta
Trang 7b/ Tìm thêm một nghiệm khác
của phương trình
- GV cho HS làm tiếp ?2
- GV nói : Đối với phương trình
bậc nhất 2 ẩn , khái niệm tập
nghiệm , phương trình tương
đương cũng tương tự như đối với
phương trình một ẩn Khi biến
đổi phương trình , ta vẫn có thể
áp dụng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân đã học
GV cho HS nhắc lại :
Thế nào là phương trình tương
đương ?
Phát biểu quy tắc chuyển vế ,
quy tắc nhân khi biến đổi
phương trình
- HS tìm thêm một vài nghiệm khác của phương trình
- HS nêu nhận xét : phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số
- HS nhắc lại : + Định nghĩa 2 phương trình tương đương
+ Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân
được 2.0,5 – 0 = 1 = vế phải cặp số (0,5 ; 0 ) là một nghiệm của
phương trình
?2)Phương trình 2x – y = 1 có vô số
nghiệm, Mỗi nghiệm là một cặp số
Hoạt động 3 :TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN ( 18 phút )
- GV nói : Ta đã biết , phương
trình bậc nhất 2 ẩn có vô số
nghiệm số , vậy làm thế nào để
biểu điễn tập nghiệm của
phương trình ?
- GV : Ta xét phương trình : 2x
– y = 1 (2)
Biểu thị y theo x
- GV yêu cầu HS làm ?3
- GV treo bảng phụ có ghi đề
bài lên bảng
- GV giới thiệu nghiệm tổng
quát của pt 2x – y = 1 và tập
nghiệm của phương trình
- GV nói : Có thể chứng minh
được rằng : Trong mặt phẳng
toạ độ Oxy , tập hợp các điểm
biểu diễn các nghiệm của
phương trình 2x – y = 1 là
đường thăûng (d) y = 2x – 1
Đường thăûng (d) còn gọi là
đường thăûng 2x – y = 1
- GV yêu cầu HS vẽ đường
thăûng 2x – y = 1 trên hệ trục
- HS : y = 2x – 1
- Một HS lên bảng điền vào bảng
- HS dưới lớp làm vào vở
- HS nghe
- Một HS lên bảng vẽ
- HS duới lớp vẽ vào vở
2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn
Ta xét phương trình : 2x – y = 1 (2)
?3
y=2x – 1
Vậy phương trình 2x – y = 1 có nghiệm tổng quát là
x R
Tập nghiệm của phương trình là :
S = x x; 2 1
2x y = 1
x y
-1 1
Trang 8toạ độ ( kẻ sẵn ).
- GV : Xét phương trình 0x + 2y
= 4 Em hãy chỉ vài nghiệm của
phương trình trên
Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị
- GV giải thích : Phương trình
được thu gọn )x + 2y = 4
2y = 4
Y = 2
Đường thăûng y = 2 song song
với trục hoành , cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2
- GV : Xét phương trình 0x + y
= 0
Nêu nghiệm tổng quát của
phương trình
Đường thăûng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là
đường như thế nào ?
- GV vẽ hình lên bảng cho HS
quan sát
- GV : Xét phương trình 4x + 0y
= 6
Nêu nghiệm tổng quát của
phương trình
Đường thăûng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là
đường như thế nào ?
- GV vẽ hình lên bảng cho HS
quan sát
- GV xét phương trình :
x + 0y = 0
Nêu nghiệm tổng quát của
phương trình
Đường thăûng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là
đường như thế nào ?
- GV vẽ hình lên bảng cho HS
quan sát
- GV nói : Một cách tổng quát ,
ta có : GV yêu cầu HS đọc
- HS nêu vài nghiệm của phương trình
- Một HS lên bảng vẽ đồ thị
- HS dưới lớp vẽ vào vở
- HS nghe
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình
- HS : Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thăûng y = 0 , trùng với trục hoành
- HS quan sát hình vẽ
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình
- HS : Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thăûng song song với trục tung , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
- HS quan sát hình vẽ
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình
- HS : Đường thăûng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thăûng trùng với trục tung
- HS quan sát hình vẽ
- HS đọc phần “Tổng quát “ SGK
Xét phương trình 0x + 2y = 4
Nghiệm tổng quát của phương trình : 2
x R y
y = 2
x
y
0
Xét phương trình 4x + 0y = 6
Nghiệm tổng quát của phương trình : 1,5
x
y R
x =1,5
y
0
Tổng quát : SGK / 7
Trang 9phần “Tổng quát “ / 7 SGK
Sau đó GV giải thích : Với a
0 ; b 0 ; phương trình ax + by
= c
by = -ax + c
y = -
b b
Hoạt động 4:CỦNG CỐ ( 5 phút )
- Thế nào là phương trình bậc
nấht hai ẩn ? Nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn là gì ?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số
- GV cho HS làm bài 2a / 7 SGK
- HS trả lời các câu hỏi
- HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình
- HS vẽ đường thăûng 3x – y = 2
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
Nắm vững địnhb nghĩa , nghiệm , số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thăûng
Làm bài tập 1,2,3 / 7 SGK
Rút kinh nghiệm tiết dạy :