- GV lưu ý lại : muốn trục căn thức ở mẫu nếu rút gọn được thì rút gọn và không rút gọn được thì nhân cả tử và mẫu với căn bậc hai ở mẫu để laøm maát maãu .... Trường THPT Hoàng Hoa Thám[r]
Trang 1Tuần 5 Ngày soạn : 9/10/2005
I Mục tiêu :
HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
HS bước đấu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :Xem trước bài mới
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ ( 8 phút)
-GV đặt vấn đề :Ở tiết học trước ta
đã biết biến đổi để đưa 1 thừa số ra
ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu
căn.Một vấn đề đặt ra là : muốn
cho các biểu thức dưới dấu căn
không còn chứa mẫu thì ta phải
biến đổi như thế nào ? Sử dụng quy
tắc nào để có thể làm được điều đó
?
Hoạt động 2:KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN ( 13 phút)
- GV phân tích ý nghĩa cuả tiêu
đề :Khi biến đổi biểu thức chứa
căn thức bậc hai , người ta có thể
sử dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn
- GV giới thiệu ví dụ 1 :Khử mẫu
của biểu thức lấy căn :
a/ 2
3
+ GV : 2 có biểu thức lấy căn
3
là biểu thức nào ? Mẫu là bao
nhiêu
+GV : - Làm thế nào để khử của
biểu thức lấy căn ?2
3
- HS : biểu thức lấy căn là với 2
3 mẫu là 3
- HS : Nhân tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 3 để mẫu là 32 2
3 rồi khai phương mẫu và đưa ra
3.Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
a.Ví dụ :
a/
2
6
3 3.3 3 3
§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp theo )
Trang 2ngoài dấu căn + GV ghi lại cách làm trên bảng
b/ 5
7
a
b
+ GV :Làm thế nào để khử mẫu
7b của biểu thức lấy căn
+ GV yêu cầu một HS lên bảng
trình bày
-GV : Qua các ví dụ trên , em hãy
nêu rõ cách làm để khử mẫu của
biểu thức dưới dấu căn( hay biểu
thức lấy căn ) ?
- GV :Viết công thức tổng quát
lên bảng và nói :Ở đây A, B là
các biểu thức Điều kiện của
công thức tổng quát : AB 0 , B
0
- GV yêu cầu HS làm ?1
- HS : ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b
- Một HS lên bảng trình bày
- HS dưới lớp làm vào vở 5
7
a
7
b
- HS : Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi sai cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn
- Ba HS lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở
?1
2
2
/
125 125.125 125
5 15 15
125 25
/
a
b
c
( với a > 0 )
2
6 2
a a
b/ 5 7
a b
2
7
b
Tổng quát
2
1
Hoạt động 3 :TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU ( 14 phút)
- GV chuyển ý : khi biểu thức có
chứa căn thức ở mẫu , việc biến đổi
4.Trục căn thức ở mẫu :
Trang 3làm mất căn thức ở mẫu người ta
gọi là trục căn thức ở mẫu
- GV : Giới thiệu ví dụ 2 : Trục căn
thức ở mẫu
a/ 5
2 3
- GV Em nào có thể biến đổi để đưa
biểu thức mới không còn chứa căn
ở mẫu ?
- GV chuyển ý : khi mẫu là biểu
thức dạng tích thì việc trục căn thức
ở mẫu không mấy khó khăn như
cách làm ở trên nhưng nếu mẫu l
tổng ( hiệu ) các căn thức và các số
thì ta làm như thế nào ?
b/ 10
3 1
- GV :mẫu là 3 1 làm thế nào
để mất dấu căn ?
-GV : Muốn làm mất căn thức ở
mẫu thì phải biến đổi làm sao để
xuất hiện 2 ở mẫu và không
3
chứa căn thức nào khác nữa ở mẫu
.Vậy ta có thể biến đổi như thế nào
đó để có được điều đó ?
- GV gợi ý tiếp : ta đã biết a2 – b2 =
(a+b)(a-b) nếu a,b là các căn thức
bậc hai thì ở vế trái sẽ không còn
chứa căn bậc hai nữa Muốn trục
căn thức ở mẫu , phải biến đổi biểu
thức sao cho ở mẫu có dạng a2 – b2
với bài toán trên có thể làm như thế
nào ?
- GV nói : ta gọi biễu thức 3 1 và
là 2 biểu thức liên hợp của
3 1
nhau
- GV hỏi : Vậy đối với câu c lượng
liên hợp của 5 3là gì ?
- GV yêu cầu HS tự làm câu c
- GV chốt lại : đối với trường hợp
mẫu là 1 tổng để trục căn thức ở
mẫu thì phải nhân cả tử và mẫu với
- HS : …
- HS : …
- HS :…
- HS : nhân 3 1 với một lượng 3 1
- HS : 5 3
- HS tự làm câu c
Ví dụ :
2
2.3 6
2 3 2 3
2
/
3 1 ( 3 1)( 3 1) 10( 3 1)
5( 3 1)
Trang 4lượng liên hiệp ở mẫu
- GV treo bảng phụ ghi các công
thức tổng quát lên bảng yêu cầu HS
đọc các công thức tổng quát
- GV : Hãy cho biết biểu thức liên
hợp của ( AB) ? ( AB)?
( A B) ( A B)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2
+ Nhóm 1 làm câu a
+ Nhóm 2 làm câu b
+Nhóm 3 làm câu c
- GV nhận xét va 2sữa chữa sai sót
- Qua các ví dụ trên , các em rút ra
kết luận gì về phương pháp trục
căn thức ở mẫu ?
- GV lưu ý lại : muốn trục căn thức
ở mẫu nếu rút gọn được thì rút gọn
và không rút gọn được thì nhân cả
tử và mẫu với căn bậc hai ở mẫu để
làm mất mẫu
- HS đọc công thức tổng quát
- HS : Biểu thức liên hợp của
là ( AB) ( AB)
( A B) ( A B)
- HS hoạt động nhóm làm ?2 +Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày
5 5 8 5.2 2 5 2 /
3 8
a
b b b
5 5 2 3 5
/
5 2 3 5 2 3 5 2 3
b
2
25 10 3 25 10 3
13
25 2 3
2 1 2
( 0) 1
1
4 /
7 5
2( 7 5) 2
6 2 6
4 2
a
a a a
c
a
a b
- HS trả lời : …
Tổng quát : SGK / 29
?2
5 5 8 5.2 2 5 2 /
3 8
5 5 2 3 5
/
5 2 3 5 2 3 5 2 3
a
b b b b
2
25 10 3 25 10 3
13
25 2 3
2 1 2
( 0) 1
1
4 /
7 5
2( 7 5) 2
6 2 6
4 2
a
a a a
c
a
a b
Hoạt động 4:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( 8 phút)
Trang 5- GV yêu cầu HS làm bài tập sau :
Bài 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn
11
/
540
a
3
/
50
b
5
/
98
c
2
/
27
d
- GV nhận xét , sữa xhữa sai sót
- GV treo bảng phụ ghi nội dung bài 2
lên bảng :
Bài 2 : các kết quả sau đúng hay sai ?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ( giả thếit
các biểu thức đều có nghĩa )
Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S
1
= 5
2 5
5 2
10
5 2
3 1
3 1
p
p p
5
- Bốn HS lên bảng làm 4 câu
- HS dưới lớp làm vào vở
2
2 2
2 2
2 2
2
/
540 6 15 11.15 1
165
6 15 90
/
50 2.25 3.2 1
6
2 5 10
/
98 7 2 1
10 14
a
b
c
d
2
2 2
1 ( 3 1)
3 3 3 ( 3 1)
3 3 3 ( 3 1)
9
- HS suy nghĩ 3 phút sau đó đứng tại chỗ trả lời
1/ Đ
2/ S : sửa 2 2
5
3/S : Sửa 3 1 4/ Đ
5/ Đ
Bài 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
2
2 2
2 2
2 2 2
/
540 6 15 11.15 1
165
6 15 90
/
50 2.25 3.2 1
6
2 5 10
98 7 2 14
( 3 1) ( 3 1)
3 ( 3 1)
9
a
b
c
d
Trang 61 x y
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
Cần nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
Học thuộc các công thức tổng quát /28 , 29 SGK
Làm bài tập :49,50,51,52/29,30 SGK ; 53 , 55 phần luyện tập
Tiết sau luyện tập
Rút kinh nghiệm tiết dạy :