Cho tam gi¸c ABC có trọng tâm G .Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tÞnh tiÕn theo AG b.. Viết phương trình đường tròn C' đối xứng với C qua ®êng th¼ng .[r]
Trang 1Trường THPT Quảng Xương 1
đề kiểm tra 45 phút Môn : Hình học -Lớp 11- tiết 14 Chương trình nâng cao
(Lớp tập huấn 13/03-15/03-2011)
I Ma trận đề kiểm tra.
Chủ đề Nhận biết
(1)
Thông hiểu (2)
Vận dụng (3)
Mức độ cao hơn (4)
Tổng
Phép tịnh
tiến
Câu 1a 2.0
Câu 1b 1.0
2
3.0
Phép đối
xứng trục
Câu 2 3.0
Câu 4 1.0
2
4.0 Phép quay
Câu 3 3.0
1
3.0
Tổng
1 2.0
3 7.0
1 1.0
5
10.0
II Bảng mô tả câu hỏi
Câu 1a Xác định ảnh của 1 hình qua phép tịnh tiến cho trước
Câu 1b Tìm ảnh của 1 đường thẳng( có p/t cho trước) qua phép tịnh tiến Câu2 Tìm ảnh của 1 đường tròn (có p/t cho trước) qua phép đx trục
Câu 3 Tìm ảnh của 1 điểm và 1 đường thẳng qua phép quay đặc biệt
(góc quay 0 0 )
60 ;90
Câu 4 : Vận dụng phép đối xứng trục xác định điểm thoả mãn điều kiện
cho trước
Trang 2III.Đề bài :
Câu 1 (3.0 điểm)
a Cho tam giác ABC có trọng tâm G Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo AG
b Xỏc định phương trỡnh đường thẳng ’ là ảnh của : 2x + 3y – 5 = 0 qua
phộp tịnh tiến theo v (2; 1)
Câu 2 (3.0điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :(x )2 ( y )2 và đường
thẳng : x-y-1=0 Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với (C) qua
đường thẳng
Câu 3 ( 3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d : x+y-2=0
Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 0
90
Câu 4 (1.0điểm)
Cho đường tròn (O) ,đường thẳng a và 2 điểm phân biệt A,B không thuộc chúng Xác định điểm C thuộc a , điểm D thuộc (O) sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân có hai đáy AB và CD
III Đáp án :
a.Là tam giác GB’C’ sao cho tứ giác ABB’G và ACC’G là các hình
bình hành
2.0 1
b Nờu đượcbiểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
Tỡm được phương trỡnh ’: 2x +3y-6 = 0 1.0
2 * (C) : Tâm I(1;2),bán kính R=2
* D ( I ) I'( ; ) 3 0
Phương trình (C') : (x )2 y2
1.0 2.0
3 *B(0;2) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 0
90
* d’: x-y+2=0 là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 0
90
1.5 1.5
4 Giả sử dựng được hình thang cân ABCD t/m bài toán
Gọi d là trung trực của ABD (C ) d D , mà C a D a'
là ảnh của a qua D d Nên D a' (O)
* Cách dựng :
0.25
0.25
Trang 3-Dựng a' đối xứng với a qua d
- Dựng D là giao điểm của a' và (O)
-Dựng C đối xứng với D qua d
* Chứng minh : Theo cách dựng => d là trung trực của AB và CD
Nên ABCD là hình thang cân có đáy là AB và CD
* Biện luận :
- a' không cắt (O) : Bài toán vô nghiệm
-a' tiếp xúc với (O) : Bài toán có 1 nghiệm hình
- a' cắt (O) tại 2 điểm phân biệt : Bài toán có 2 nghiệm hình
0.25
0.25
a'
a d
B A
O