Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 63, 64

Hướng dẫn : - Nắm chắc các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học Toán chuyển động , toán năng xuất , toán quan hệ số , …... Ôn tập chương IV I.[r]

Tuần : 30 Tiết : 63 Soạn: 14/4/2010 Dạy: 17/4/2010

Luyện tập

I Mục tiêu :

- Học sinh đ rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập "# trình qua

b' phân tích đề bài , tìm ra mối liên hệ giữa các đại l

II Chuẩn bị :

1 Thầy :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt các b' giải bài

toán bằng cách lập ph# trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối quan hệ

để trống

2 Trò:

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình , xem lại

các bài đã chữa , làm bài tập trong sgk

III Tiến trình dạy học :

1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra:

- Giải bài tập 41 ( sgk - 58 )

Gọi số lớn là x  số bè là ( x - 5)  ta có ph# trình : x ( x - 5 ) = 150

Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 )  Hai số đó là 10 và 15 hoặc ( -15

và - 10 )

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Giải bài tập 47 ( SGK - 59 )

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc

đề bài sau đó tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy tìm mối liên quan giữa các

đại lợng trong bài ?

- Nếu gọi vận tốc của cô liên là x

km/h  ta có thể biểu diến các

mối quan hệ nh thế nào qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu

diễn số liệu liên quan giữa các

đại lợng ?

- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng

số liệu yêu cầu HS điền vào ô

trổng trong bảng

Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên 3 km/h bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa giờ

v bác Hiệp ? V cô Liên ? Giải

Gọi vận tốc của cô Liên đi là x km/h ( x > 0 )

 Vận tốc của bác Hiệp đi là : ( x + 3 ) km/h

- Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là : 30 h

3

x

- Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là : 30 h

x

Vì bác Hiệp đến Tỉnh ' cô Liên nửa giờ

 ta có phơng trình : 30 30 1

3 2



 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0 ( a = 1 ; b = 3 ; c = -180 )

Ta có :  = 32 - 4.1 ( - 180 ) = 9 + 720 = 729 > 0

v t S

Cô Liên x km/h 30h

x 30 km

Bác Hiệp (x+3)

30 3

x 30 km

- Hãy dựa vào bảng số liệu lập

phơng trình của bài toán trên ?

- GV cho HS làm sau đó gọi 1

HS đại diện lên bảng làm bài ?

- vậy vận tốc của mỗi ời là

bao nhiêu ?

   27

 x1 = 12 ; x2 = - 15

Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn

điều kiện bài ra  Vận tốc cô Liên là 12 km/h vận tốc của Bác Hiệp là : 15 km/h

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 49 ( 59 - sgk)

- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc

đề bài sau đó tóm tắt bài toán ?

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?

hãy nêu cách giải tổng quát của dạng

toán đó

- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập

bảng biểu diễn các số liệu liên quan ?

- GV yêu cầu HS điền vào bảng số

liệu cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày làm một mình Một ngày làm đợc

Đội I x ( ngày ) 1 ( cv)

x

Đội

1 3

x

- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập

phơng trình và giải bài toán ?

- GV cho HS làm theo nhóm sau đó

cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả

GV đa đáp án để học sinh đối chiếu

- GV chốt lại cách làm bài toán

Tóm tắt : Đội I + đội II  4 ngày xong cv Làm riêng  đội I < đội 2 là 6 ngày

Làm riêng  đội I ? đội II ?

Bài giải

Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x ( ngày ) 

số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 ngày ĐK : x nguyên , d#

Mỗi ngày đội I làm đ số phần công việc là: ( cv) 1

x

Mỗi ngày đội II làm đ số phần công việc là: 1 (cv)

3

x

Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc  ta có phơng trình : 1 1 1

6 4

xx 



 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 )

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0 ( a = 1 ; b' = -1 ; c = - 24 )

Ta có ' = ( -1)2 - 1 ( -24) = 25 > 0    ' 5

 x1 = 6 ; x2 = - 4

Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài Vậy đội I làm một mình thì trong x ngày

xong công việc , đội II làm một mình thì

trong 12 ngày xong công việc

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 50 ( Sgk - 59 )

- GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học

sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán

- Nêu dạng toán trên và cách giải

Tóm tắt : Miếng 1 : 880g , miếng 2 : 858g

V1 < V2 : 10 cm3

d1 > d2 : 1g/cm3

dạng toán đó

- Trong bài toán trên ta cần sử dụng

công thức nào để tính ?

- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên

quan giữa các đại lợng sau đó lập

phơng trình và giải bài toán

m (g) V (cm3 ) d (g/cm3)

Miếng II 858 858

1

- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu

sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu

để lập "ơng trình và giải ph#

trình

- HS làm bài sau đó lên bảng trình

bày lời giải

- GV nhận xét và chốt lại cách làm

bài

Tìm d1 ; d2 ? Bài giải Gọi khối l riêng của miếng thứ nhất là:

xg/cm3 ( x> 0 )  Khối lơng riêng của miếng thứ hai là : x - 1 g / cm3

- Thể tích của miếng thứ nhất là : V1 = 880 ( cm3),

x

thể tích của miếng thứ hai là : 858 ( cm3 )

1

x

Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3  ta có phơng trình :

858 880

10 1



 858 x - 880( x - 1) = 10 x( x - 1)

 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x

 10x2 + 12x -880 = 0

 5x2 + 6x - 440 = 0 ( a = 5 ; b' = 3 ; c = - 440)

' = 32 - 5 ( - 440 ) = 9 + 2200 = 2209 > 0

   ' 47

 x1 = 8,8 ; x2 = - 10

đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn bài ra Vậy khối l riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm3 ; miếng thứ hai là : 7,8 g/cm3

4 Củng cố:

- Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình dạng toán chuyển động

- Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn và lập phơng trình

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng lập "ơng trình GV nhận

xét đa đáp án để HS đối chiếu

- Gọi vận tốc ca nô khi ớc yên lặng là x km/h ( x > 3 )

 Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h , vận tốc ca nô khi 

dòng là : x - 3 km/h

 Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 30 h , thời gian ca nô khi ngợc

3

x

dòng là : 30 h

3

x

Theo bài ra ta có phơng trình : 30 30 2 6

5 Hướng dẫn : - Nắm chắc các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phơng

trình đã học ( Toán chuyển động , toán năng xuất , toán quan hệ số , … )

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình

- Giải bài tập trong sgk ( 58 , 59 )

- BT 52 ( 60 ) - Theo ớng dẫn phần củng cố

- BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n và n + 1  ta có

"ơng trình

n ( n + 1 ) - ( n + n + 1 ) = 109  Giải phơng trình tìm n

- BT 46 ( sgk - 59 ) - Chiều rộng là x  chiều dài là 240  Ta có phơng

x

trình : ( x - 3 ) ( 240 = 240  Giải phơng trình tìm x

4)

x 

Tuần : 30 Tiết : 64 Soạn: 20 /4/2010 Dạy: 23 /4/2010

Ôn tập chương IV

I Mục tiêu :

- Ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của ch# :

+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 )

+ Các công thức nghiệm của "ơng trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm "ơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

- Giới thiệu với HS giải ph# trình bậc hai bằng đồ thị

- Rèn luyện kỹ năng giải ph# trình bậc hai và "ơng trình quy về bậc hai

II Chuẩn bị:

1 Thầy :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 61

2.Trò :

- Ôn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ôn tập ơng và phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 60 , 61

III Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra:

- Nêu dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 )

- Nêu công thức nghiệm của "ơng trình bậc hai và hệ thức Vi ét

- Giải phơng trình 3x4 - 7x2 + 4 = 0

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức cơ bản của chương

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong

sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến thức bằng

bảng phụ cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biến

khi nào ? Xét các trờng hợp của a và x ?

- Viết công thức nghiệm và công thức

nghiệm thu gọn ?

- Viết hệ thức Vi - ét đối với "ơng trình

bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) ?

- Nêu cách tìm hai số u , v khi biết tổng và

tích của chúng

1 Hàm số y = ax2 ( a  0 ) ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 )

2 Công thức nghiệm của ph# trình bậc hai ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 )

3 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 )

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 54 ( sgk - 63 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài nêu

cách làm bài toán

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 

0) cho biết dạng đồ thị với a > 0 và a < 0

- áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên

Gợi ý :

+ Lập bảng một số giá trị của hai hàm số

đó ( x = - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 4 )

- GV kẻ bảng phụ chia sẵn các ô yêu cầu

HS điền vao ô trống các giái trị của y ?

- GV yêu cầu HS biểu diễn các điểm đó

trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị

hai hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy

- Có nhận xét gì về hai đồ thị của hai

hàm số trên ?

- Đờng thẳng đi qua B ( 0 ; 4 ) cắt đồ

thị (1) ở những điểm nào ? có toạ độ là

bao nhiêu ?

- T# tự nh thế hãy xác định điểm N

và N' ở phần (b) ?

- Vẽ y = 1 2

4

x

Bảng một số giá trị :

- Vẽ y = 1 2

4

x



Bảng một số giá trị :

a) M' ( - 4 ; 4 ) ; M ( 4 ; 4 ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( 4 ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' đi qua điểm B' ( 0 ; - 4) và  Oy

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 56 ( Sgk - 63 )

- GV ra bài tập HS nêu dạng phơng

trình và làm bài ?

- Để giải phơng trình trên ta làm nh

a) 3x4 - 12x2 + 9 = 0 (1)

Đặt x2 = t ( ĐK : t  0 )  Ta có phơng trình : 3t2 - 12t + 9 = 0 (2) ( a = 3 ; b = -12 ; c = 9 )

-4

-1 1 4

4 2 O y

x

thế nào ?

- HS làm sau đó lên bnảg trình bày lời

giải GV nhận xét chốt lại cách làm

- Chú ý : dạng trùng phơng và cách giải

tổng quát

Ta có : a + b + c = 3 + ( - 12) + 9 = 0  phơng trình (2) có hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = 3 +) Với t1 = 1  x2 = 1  x =  1

+) Với t2 = 3  x2 = 3  x =  3

Vậy ph# trình (1) có 4 nghiệm là :

x1 = -1 ; x2 = 1 ; x3  3 ; x4  3

* Hoạt động 4 : Giải bài tập 57 ( sgk - 101 )

- Nêu cách giải phơng trình trên ?

- Ta phải biến đổi nh thế nào ? và

đa về dạng phơng trình nào để

giải ?

- Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đ& về

"ơng trình bậc hai rồi giải "ơng

trình

- HS làm sau đó đối chiếu với đáp án

của GV

- Phơng trình trên có dạng nào ? để

giải phơng trình trên ta làm nh thế

nào ? theo các bớc nào ?

- HS làm ra phiếu học tập GV thu

phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó

chốt lại cách giải "ơng trình chứa

ẩn ở mẫu

- GV đa đáp án trình bày bài giải

mẫu của bài toán trên HS đối chiếu

và chữa lại bài

b) 2 2 5  6x2 - 20x = 5 ( x + 5 )

 6x2 - 25x - 25 = 0 ( a = 6 ; b = - 25 ; c = - 25 )

ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > 0

   25.49  35

Vậy "ơng trình có hai nghiệm phân biệt là :

x1 = 25 35 5 ; x2 25 35 5

- ĐKXĐ : x  0 và x  2

- ta có (1)  . 10 2 (2)





 x2 + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1 ; b = 2  b' = 1 ; c = -10

Ta có : ' = 12 - 1 ( -10) = 11 > 0

 ph# trình (3) có hai nghiệm phân biệt là :

x1    1 11 ; x2    1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên đều thoả mãn phơng trình (1)  phơng trình (1)

có hai nghiệm là : x1   1 11 ; x2    1 11

* Hoạt động 5 : Giải bài tập 60 ( 64 - sgk )

- Nếu phơng trình bậc hai có

nghiệm  hai nghiệm của

phơng trình thoả mãn hệ thức

nào ?

- Vậy nếu biết một nghiệm của

"ơng trình ta có thể tìm

nghiệm còn lại theo Vi - ét đ

klhông ? áp dụng tìm các

nghiệm còn lại trong các

ph-ơng trình trên ?

- GV cho HS làm sau đó nhận

a) Phơng trình 12x2 - 8x + 1 = 0 có nghiệm

x1 = 1 theo Vi - ét ta có : x1.x2 =  x2 =

2

1 12

1

Vậy ph# trình có hai nghiệm là :

;

c) €ơng trình 2 có nghiệm x1

x   x 

= 2  theo Vi - ét ta có : x1.x2 =

xét và chốt lại cách làm ?

- Có thể dùng hệ thức tổng hoặc

tích để tìm x2 ?

 x2 =

1

1

2 2

x



 x2 = 2 2 2 1

2

* Hoạt động 6 : Giải bài tập 61 ( 64 - sgk )

- Hai số u ,v là nghiệm của

phơng trình nào nếu biết u + v

= S và u.v = P ?

- Vậy áp dụng vào các bài toán

trên ta có u , v là nghiệm của

các ph# trình bậc hai nào ?

- Hãy áp dụng hệ thức Vi ét để

tìm hai số khi biết tổng và tích

của chúng

a) Vì u + v = 12 và u.v = 28  Theo Vi - ét ta

có u , v là nghiệm của ph# trình : x2 - 12 x + 28 = 0

Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = 8 > 0 

 x1 =

' 2 2

  6 2 2 ; x  2   6 2 2

Do u > v 

ta có u = x1 = 6 2 2 ; v = x  2   6 2 2

b) Theo bài ra ta có u + v = 3 ; u.v = - 3  Theo Vi - ét u , v là nghiệm của ph# trình

x2 - 3x - 3 = 0

Có  = ( -3)2 - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 > 0 

21

Vậy ta có hai số u , v là : 3 21 3; 21

4 Củng cố:

- Ôn tập lại các kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62

- Giải bài tập 56 ( b) - 1HS lên bảng làm bài ( x = 2; 1 )

2

x

5 Hướng dẫn :

- Xem lại các bài đã chữa Ôn tập kỹ các kiến thức của ch# phần tóm tắt

trong sgk-61, 62

- áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập trong sgk các phần còn lại

- BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt x 1 t ( t  2 )

x

 

- BT 62 ( sgk ) - a) Cho   0 sau đó dùng vi ét tính x1 + x2

- Giải tập 41 ( sgk - 58 )

Gọi số lớn x  số bè ( x - 5)  ta có ph# trình : x ( x - ) = 150

Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số 10 15 ( -1 5

và - 10 )

3... data-page="4">

- Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình

- Giải tập sgk ( 58 , 59 )

- BT 52 ( 60 ) - Theo ớng dẫn phần củng cố

- BT 45 ( sgk -. .. 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n n +  ta có

"ơng trình

n ( n + ) - ( n + n + ) = 1 09  Giải phơng trình tìm n

- BT 46 ( sgk - 59 ) - Chiều rộng