ĐA: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi + Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia + Tích hai giá trị tương ứng của chu[r]
Trang 1Ngày soạn: 25/11/2009
Ngày giảng: 27/11/2009, Lớp 7B
28/11/2009, Lớp 7A
Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
I- Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
2 Kỹ năng:
- Biết cách làm các bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch
3 Thái độ:
- Cẩn thận, có ý thức làm bài tập
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ
2 Học sinh: Bảng phụ, bút viết bẳng
III- Phương pháp
- Vấn đáp
- Thảo luận nhóm
- Trực quan
IV- Tổ chức dạy học
1 ổn định tổ chức ( 1')
- Hát- Sĩ số: 7A:
7B:
2 Kiểm tra bài cũ ( 5')
- Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh, viết dưới dạng công thức?
ĐA: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của
đại lượng kia
+ Tích hai giá trị tương ứng của chung luôn không đổi( Bằng hệ số tỉ lệ)
+ Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
3 Bài mới
Hoạt động 1: Bài toán 1 ( 10')
Mục tiêu: - HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
- GV: Đưa đề bài lên bảng phụ
- GV: Hướng dẫn HS phân tích để tìm ra
1 Bài toán 1
( SGK-Tr59)
Trang 2cách giải
- Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần
lượt là 𝑣1; 𝑣2( km/h) Thời gian tương
ứng với vận tốc là và ( h)𝑡1 𝑡2
GV: Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức
của bài toán từ đó tìm 𝑡2
+ HS: 𝑡1 mà
𝑡2=𝑣𝑣1
2 𝑡1= 6; 𝑣2= 1,2𝑣1
do đó: 𝑡6
2= 1,2⇒𝑡2=1,26 = 5
- GV: Nhấn mạnh vì và là hai đại 𝑣 𝑡
lượng tỉ lệ nghịch lên tỉ số giữa hai giá
trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch
đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia
Tóm tắt: - ô tô đi từ 𝐴→𝐵 hết 6 giờ Vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ Hỏi otô đi từ 𝐴→𝐵 hết bao nhiêu giờ? Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của otô lần lượt là và𝑣 ( km/h)
1 𝑣2 Thời gian tương ứng của otô đi từ 𝐴→𝐵 lần lượt là và ( h)𝑡1 𝑡2
Ta có: 𝑣2= 1,2𝑣1; 𝑡1= 6
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng
đường là hai đại lượng TLN nên ta có:
mà
𝑣2
𝑣1=𝑡𝑡1
2
𝑣2
𝑣1= 1,2 nên
𝑡1= 6 1,2 =𝑡6
2
Vậy 𝑡2=1,26 = 5 TL: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi
từ A đến B hết 5 giờ
Hoạt động 2: Bài toán 2 ( 19')
Mục tiêu: - HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
- GV: Đưa đề bài lên bảng phụ
- Hãy tóm tắt đề bài
- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là ; 𝑥1
( máy) ta có điều gì?
𝑥2; 𝑥3; 𝑥4
- Cùng một công việc như nhau giữa số
máy cày và số ngày hoàn thành công
việc quan hệ như thế nào?
- áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng
TLN ta có các tính nào bằng nhau
- Biến đổi các tích bằng nhau này thành
dãy tỉ số bằng nhau?
- GV: gợi ý 4.𝑥1=𝑥11
4
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để
tìm các giá trị 𝑥1; 𝑥2; 𝑥3; 𝑥4
2 Bài toán 2
( SGK-Tr59) Tóm tắt:
Bốn đội có 36 máy cày( cùng năng suất; công việc bằng nhau)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Giải:
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là 𝑥1; 𝑥2
; 𝑥3; 𝑥4
Ta có:
𝑥1+ 𝑥2+ 𝑥3+ 𝑥4= 36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc, nên ta có:
4𝑥1= 6 𝑥2= 10 𝑥3= 12 𝑥4 Hay:
Trang 3- Quan bài toán 2 ta thấy được mối quan
hệ giữa " Bài toán tỉ lệ thuận" và " Bài
toán tỉ lệ nghịch"
- GV: Y/C HS làm ( SGK-Tr60)?1
Cho ba đại lượng 𝑥, 𝑦, 𝑧 Hãy cho biết
mối liên hệ giưa hai đại lượng và 𝑥 𝑧
biết:
a, và tỉ lệ nghịch, và cũng tỉ lệ 𝑥 𝑦 𝑦 𝑧
nghịch
𝑥1 1 4
=
𝑥2 1 6
=
𝑥3 1 10
=
𝑥4 1 12 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
𝑥1 1 4
=
𝑥2 1 6
=
𝑥3 1 10
=
𝑥4 1 12
=
𝑥1+ 𝑥2+ 𝑥3+ 𝑥4 1
4+
1
6+
1
10+
1 12
=36 36 60
= 60
Vậy 𝑥1=14.60 = 15
𝑥2=1
6.60 = 10
𝑥3=101.60 = 6
𝑥4= 1
12.60 = 5 TL: Số máy của bốn đội lần lượt là 15; 10; 6; 5 máy
( SGK-Tr60)
?1
a, x và y TLN⇒𝑥 =𝑦𝑎
y và z tỉ lệ nghịch với nhau⇒𝑦 =𝑏𝑧
⇒𝑥 =𝑎
𝑦=
𝑎 𝑏 𝑧
=𝑎
𝑏.𝑧 =
𝑎.𝑧 𝑏
Có dạng 𝑥 = 𝑘.𝑧
tỉ lệ thuận với z
⇒𝑥
b, x và y tỉ lệ nghịch ⇒𝑥 =𝑎𝑦
y và y tỉ lệ thuận ⇒𝑦 = 𝑏.𝑧
hay hoặc
⇒𝑥 =𝑏.𝑧𝑎 𝑥.𝑧 =𝑏𝑧 𝑥 =
𝑎 𝑏
𝑧
Vậy x tỉ lệ thuận với z
Hoạt động 3: Củng cố ( 5')
Mục tiêu: HS vận dụng tính chất của bài toán TLN vào giải bài tập
- GV cho HS làm bài tập 16( SGK-Tr80)
Đưa đề bài lên bẳng phụ
a,
b,
Bài tập 16( SGK-Tr80)
a, Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:
1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15
b, Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì:
Trang 4𝑥 2 3 4 5 6
5.12,5 ≠ 6.10
4 Củng cố ( 2')
- Qua bài này các em cần nắm được cách giải bài toán về đạ lượng tỉ lệ nghịch
5 Hướng dẫn về nhà ( 3')
- BTVN: 18; 19; 20; 21 ( SGK-Tr61)
- Ôn tập đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận
- Chuẩn bị bài mới