III.B¶ng m« t¶ néi dung: Câu1a: Biết cách giải phương trình mũ cơ bản Câu 1b:Biết cách giải phương trình lôgarit cơ bản Câu 2a: Hiểu cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đổi cơ số [r]
Trang 1Họ và tên : Trần Thái Sơn
Đơn vị : THPT Trần Ân Chiêm – Yên Định
Tổ 4 – lớp 2 – Chuyên đề bồi dưỡng CB quản lí và giáo viên về biên soạn đề kiểm tra, xây dựng thư viện câu hỏi và bài tập môn Toán cấp THPT
Thanh Hóa 14 tháng 3 năm 2011
đề kiểm tra
15 ’ chương II – lớp 12 – môn Toán (theo chương trình nâng cao)
I:Ma trận nhận thức:
Chủ đề – mạch kiến thức kĩ
năng
Tầm quan trọng
Phương trình mũ giải bằng
Phương trình mũ giải bằng
Phương trình lôgarit giải
bằng pp đổi cơ số
Phương trình lôgarit giải
Trang 2II: Khung ma trận đề kiểm tra ( hình thức kiểm tra tự luận)
Mức nhận thức Chủ đề – Mạch kiến thức
Cộng
Phương trình mũ cơ bản 1a
1
1
1
Phương trình lôgarit cơ
bản
1b
1
1
Phương trình mũ giải
bằng đổi cơ số
2b
2
1
2
Phương trình mũ giải
bằng pp đặt ản phụ
2a
2
1
2
Phương trình lôgarit giải
bằng pp đổi cơ số
3a
2
1
2
Phương trình lôgarit giải
bằng pp đặt ẩn phụ
3b
2
1
2 Tổng
2
2
2
4
2
4
6
10
III.Bảng mô tả nội dung:
Câu1a: Biết cách giải phương trình mũ cơ bản
Câu 1b:Biết cách giải phương trình lôgarit cơ bản
Câu 2a: Hiểu cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đổi cơ số kết hợp đặt ẩn phụ
Câu 2b: Vận dụng được phương pháp đổi cơ số để giải phương trình mũ
Câu 3a: Vận dụng phương pháp đổi cơ số để giải phương trình lôgarit
Câu 3b:Hiểu cách giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Việc biên soạn đề kiểm tra theo tinh thần sau:
-Thiết kế với đối tượng hs học theo chương trình nâng cao
-Thiết kế với tỉ lệ 20% nhận biết + 40% thông hiểu + 40% vận dụng
-Tự luận hoàn toàn
-Số lượng câu hỏi : 6
Trang 3IV.đề bài:
Câu 1: Giải các phương trình:
a)5x2 25
b)log2(x 2 ) 3
Câu 2: Giải các phương trình mũ:
a)4x 3 2x 2 0
b) x x x
27 2 18
Câu 3: Giải các phương trình lôgarit:
a) log log log 3
2 1 4
2 x x
b)log22(x 1 )2 log2(x 1 )3 7
V.đáp án:
1a Ta có :5x2 25
0 2
1b Ta có :log2(x 2 ) 3 x 2 23 x 10 1.0 2a Biến đổi về cùng cơ số:
0 2 2 3 ) 2 ( x 2 x
Đặt 2x = t (t>0) ta có : t2-3t+2=0 t=1 hoặc t=2 Với t=1 thì 2x=1 x=0
Với t=2 thì 2x=2 x=1 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x=0 và x=1
0.5 0.5 0.5 0.5 2b Chia cả hai vế của phương trình cho 27x ta được
2 3
2 3
2 2 27
18 27
Đặt t (t>0) ta có t3+t-2=0 (t-1)(t2+t+2)=0
x
3 2
t=1 Với t=1 thì 1 0
3
2
x x
Vậy x=0 là nghiệm của phương trình
0.5 0.5 0.5
0.5 3a Đk: x>0
3
1 log log
2
1 log2 x 2 x 2
3
1 log log
2
3
2
2
0.5 0.5 0.5
Trang 43 3
3 1
3
1 3
1
x
x x
Vậy phương trình có 1 nghiệm
0.5
3b Đk: x-1>0
log22(x 1 )2 log2(x 1 )3 7
0 7 ) 1 ( log 3 ) 1 ( log
Đặt log2(x-1)=t, ta có: 4t2+3t-7=0
t=1 hoặc t=-7/4
Với t=1 thì log2(x-1)=1 x-1=2 x=3
Với t=-7/4 thì log2(x-1)=-7/4 x-1=2-7/4 x=1+
4 8 2 1
Đối chiếu điều kiện phương trình có 2 nghiệm x=3; x=1+
4 8
2
1
0.5 0.5 0.5 0.5