Đề toán nâng cao số 1 - Môn Toán lớp 5

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số  GV cho HS xét VD, từ đó  Các nhóm thảo luận và trình II.. P[r]

Nguyễn Đình Toản Giải tích 12

1

Ngày soạn: 25/12/2013 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Ngày dạy: 26/12/2013 Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt)

Lớp dạy: 12A3, 12A4.

Tiết dạy: 51

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số

 Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

 Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số

 Các phương pháp tính nguyên hàm

Kĩ năng:

 Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

 Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu một số công thức tính nguyên hàm?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số

 GV cho HS xét VD, từ đó

giới thiệu định lí

VD:

a) Cho (x1)10dx

Đặt u = x –1.

Hãy viết (x1)10dx theo u, du.

b) Cho lnx dx Đặt t = lnx

x Hãy viết ln x theo t, dt.

x

 GV hướng dẫn HS chứng

minh định lí

 Các nhóm thảo luận và trình bày

a) u = x – 1  du = dx

(x1) dx 10

u du

b) t = lnx  dt = dx

x

 ln x = tdt

x

 F u x( ( ))  f u x u x( ( )) ( )

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

1 Phương pháp đổi biến số Định lí:

Nếu  f u du( ) F u( )C và hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì:

( ( ( )) ( )  ( ( ))

Hệ quả: Với u = ax + b (a  0)

1

a

Chú ý: Nêu tính nguyên hàm

theo biến mới u thì sau khi tính nguyên hàm phải trở lại biến x

u(x).

Lop12.net

Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản

2

 Hướng dẫn HS cách đổi biến

H1 Nêu cách đổi biến ?

 Các nhóm thảo luận và trình bày

a) t = 3x – 1

 A = 1cos(3 1)

3

b) t = x + 1

( 1) 4( 1) 3

c) t = 3 – 2x

8(3 2 ) 

d) t = cosx

 D = ln cos x C

Đ1.

e) tx21

 E =

2 1 2





x e C

f) t x

 F = 2 x 

g) ttanx

 G = tan x

e

h) t lnx

 H = ln4

4xC

VD1: Tính

A = sin(3 x1)dx

( 1)

x

(3 2 )

 dx x

D = tan xdx

VD2: Tính:

E =  x21

F = e x dx

x

G =

tan

2 cos

 e x dx x

H =

3 ln

 x dx x

Nhấn mạnh:

– Cách sử dụng phương pháp

đổi biến để tìm nguyên hàm

 Câu hỏi: Lập bảng nguyên

u x dx'( ) u x( ) C



1

( ) ( ) ( )

1













(  –1)

u x

u x

( )

ln ( ) ( )





e ( ) ( )u x dxe ( )C



u x

a

( ) ( ) ( )

ln



(a > 0, a  1)

u x u x dx u x C

cos ( ) ( )  sin ( )



u x u x dx u x C

sin ( ) ( )   cos ( )



u x

u x

2

( )

tan ( ) cos ( )





u x

u x

2

( )

cot ( ) sin ( )





4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 3 SGK

 Bài tập ôn Học kì 1

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop12.net