Đề kiểm tra học kỳ I Môn Toán – lớp 12 thpt

a Hình chiếu của đỉnh S xuống mặt đáy là tâm H của hình vuông ABCD, nên SH = h là chiều cao hình chóp... b SH là trục đường tròn ngoại tiếp đáy.[r]

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011

y  x x  x a) Tìm các     hàm

b) Tìm các

Bài 2: (0,5 điểm)

1

x y x







Bài 3: (0,5 điểm)

Tìm t(+ xác &  hàm  22/5

2

Bài 4: (0,5 điểm)

Không s1 23 máy tính, hãy tính:

2

log 8

81

B

Bài 5: (0,5 điểm)

Tính theo a th " tích   $) 2 = > a (Chỉ yêu cầu vẽ hình và tính ra kết

quả).

Bài 6: (0,5 điểm)

Khi cho tam giác vuông ABC (vuông $> A, AB = 2b, AC = b) quay quanh > AB,

ta BC hình gì ? Tính theo b 2 tích xung quanh  hình E

Bài 7: (2,5 điểm) Cho hàm 4 2

a) / sát # !G thiên và 'I * $& (C)  hàm

b) J# vào (C), tìm m " +B trình 2 x4  4 x2   m 0 có 4

Bài 8: (1,5 điểm) M +B trình và !N$ +B trình sau K4

a) 2 1

3 x    8 3x 3 0

log xlog x2  1 0

Bài 9: (2,0 điểm)

Cho hình chóp $) giác = S.ABCD có > 4 !P a và > bên !P a 2

a) Tính $" tích  chóp S.ABCD theo a.

b) Xác

Bài 10: (0,5 điểm)

Tìm giá $%& T N$  hàm 2

2

1 2

2

 UG$

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011

HƯỚNG DẪN CHẤM

1 (1,0 điểm)

1.a

;

2

y    x y   x hay x

Hàm * !G trên  (2 ; 6) và & !G trong các 

; 2 , 6;   

0,25

0,25

1.b

(0,50)

Hàm x12 và giá $%& # $" yCT = y(2) =29

Hàm x2 6 và giá $%& # > yW = y(6) = 3

0,25 0,25

2 (0,5 điểm)

Hàm 2 3 có $(+ xác & là

1

x y x





, nên

lim ; lim

     

$Z x1

, nên

2 3

1

x y

x

 





$Z y2

0,25

0,25

3 (0,5 điểm)

Hàm  22/5 xác & khi

2

2xx    0 0 x 2 [(4 (+ xác &  hàm 7 cho là: D0; 2

0,25 0,25

4 (0,5 điểm)

a)

3

3 log 8 log 2

5

b) log 2 9 2log 2 9 log 2 9 2 2

0,25 0,25

5 (0,5 điểm)

2

ABCD

0,25 0,25

6 (0,5 điểm)

+ Khi cho tam giác vuông ABC quay quanh AB, BY N+

khúc ACB $> nên hình nón có bán kính 4 RAC b và

= cao hBA2b

Suy ra, BY sinh  hình nón là 2 2

l b  b b

[(4 2 tích xung quanh  hình nón là:

2

5

xq

S  Rl b

0,25

0,25

7 (2,5 điểm)

H B

C

D A

2b

b

B

 (+ xác & D 

2 O# !G thiên

a M^ > lim ;

   lim

-b = !G thiên:

;

1

x y

x





    

 nên hàm * !G trên các 

y    x  

và

1;0 1;

nên hàm & !G trên các 

y      x

và

 ; 1  0;1

Hàm >$ # > $> x0 và yW = 1

Hàm >$ # $" $> x 1 và yCT  1

-c ? !G thiên

x  1 0 1 

y’  0 + 0  0 +

y

1

1 1

0,25

-0,25

0,50

-0,50

3 W* $&

0,50

7.b

(0,50)

2 x  4 x    m 0 2 x  4 x    1 1 m

$Z y 1 m (song song R trùng '^ Ox)

 là:       1 1 m 1 0 m 2

0,25

0,25

8 (1,5 điểm)

8.a

(0,75)

3 x      8 3x 3 0 3 3 x   8 3x 3 0

WR$ 3 (x 0), +B trình $%d thành:

9>

3

t     t t t  1

3

t

 

Suy ra: 3 1 31 1

3

x

x



0,25

0,25 0,25

8.b

(0,75)

W=  x0 và x   2 x 0

log xlog x2   1 0 log x x2  1 x0 0,25

1-m

  1      

1

3



 

 

2

0,25 0,25

9 (2,0 điểm)

9.a

(1,0)

a) Hình

4 là tâm H  hình vuông ABCD, nên

SH = h là = cao hình chóp.

2

2

" tích  hình chóp = S.ABCD là:

'$$

3

3 ABCD 6

a

0,25

0,25

0,50

9.b

(1,0)

b) SH là

và bán kính ROSOAOBOCOD

Hai tam giác vuông SMO và SHA có chung góc S nên chúng * 2>

Suy ra:

0,50

0,50

10 (0,5 điểm)

Hàm 2 có $(+ xác & là

2

1 2

2



1 0;

2

D  

2

2

x y



Ta có: 2 vì , nên 2N  y’ là 2N 

2x   x 1 0, x     7 0

Do

4x1

Suy ra : Hàm >$ # $%& duy N$ là # $" trên D, nên l

1

4

[(4

1 4

x

0;1 

2

1 9 2

Min y y 

 

 

0,25

0,25

a 2

a a

M

H

C

B

S

O