Chuyên đề: Quan hệ giữa các yếu tố cạnh góc trong tam giác

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm IV.. TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của thày.[r]

Trang 1

Chuyờn đề : Quan hệ giữa cỏc yếu tố cạnh gúc trong tam giỏc.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị:

III Phương pháp:Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học

Kiểm tra

Gv ra bài tập HS1: Phát biểu định lí 1

So sánh các góc của tam giácBC, biết: AB = 3, AC = 5 cm, BC = 2 cm

HS2: Phát biểu định lí 2 Trong tam giác vuông, tam giác tù, cạnh nào lớn nhất

So sánh các cạnh của tam giác ABC , biết: A 0 A 0

A = 80 , B = 50

ABC là tam giác gì?

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

GV nờu bài tập

? Nhận xét

? Làm bài 4 SGK

? Nhận xét

? Đọc đề bài & (SGK - 56)

? Vẽ hình

lập sơ đồ phân tích đi lên

Sau đó yêu cầu học sinh

trình bày lời giải

? Nhận xét

HS đọc đầu bài

Làm bài vào vở

1 HS trình bày kết quả trên bảng

NNHận xét

HS làm bài vào vở

Nhận xét

HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở

Hs hoạt động nhóm ít phút

Một hs lên bảng thực hiện lời giải bài toán

Bài tập 1( 5’)

a, ABC: AA = 1000; BA = 400 ; CA =

400 => AA B C ,A A => BC > AB, AC

b, ABC cân.

Bài 4 ( SGK - 56) ABC : AB AC BC

=> C B AA  A A => < 90CA 0 Bài 7 (SGK - 56)

A

B'

a) Vì AC > AC nên B’ nằm giữa A

và C, do đó:

(1)

ABC > ABB' b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’

Trang 2

? Vẽ hình, ghi giả thiết và

kết luận của bài vào vở

làm bài

GV yêu cầu học sinh trình

bày lời giải

? Nhận xét

Khai thác bài toán: Nối A

với H Chứng tỏ rằngBD là

phân giác của AH

Một hs lên bảng thực hiện lời giả

bài toán

Nhận xét

HS hạt động nhóm ít phút

Đứng tại chỗ trình bày

 ABB' > AB'B (2)A A c) AB'BA là góc ngoài tại đỉnh B’ của ∆ABC nên AB'BA > ACBA Bài 6 (SBT - 24)

2 1

B

H

Kẻ DH  BC

Xét ABD và HBD có:

H = A = 90 (gt)

BD cạnh chung

(gt)

1 2

B = B

ABD =HBD (ch - gv)

AD = DH

AHC vuông tại H

DH < DC

AD < DC

- Làm bài 3, 4, 5 (SBT -24)

………

…

Trang 3

Tuần 29-Tiờt 29:

(tiếp theo)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

xiên với hình chiếu của chúng

2 Kĩ năng:Rèn kĩ năng chứng minh, so sánh hai đoạn thẳng.

Hoạt động 1: Kiểm tra chúng

HS2: Cho hình vẽ

A

Hãy so sánh AB, AC, AD, AE

? Đọc đầu bài 10 SGK

? Vẽ hình, ghi giả triết

và kết luận của bài

? Để chứng minh: AM

AC cần chứng minh



điều gì

? Hãy trình bày lời giải

Nhận xét?

Yêu cầu hs làm bài 13

Để xét mối quan hệ

giữa các đoạn thẳng ta

dựa vào đâu?

Hãy cm BE < BC

HM HB.

1 HS trình bày trên bảng

Nhận xét

Đọc bài 13

HS hoạt động theo nhóm ít phút

Đại diện một hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét

Bài 1:

H

B

A

CM:

Kẻ AH BC tại H.

=> AHB = AHC ( ch- g.nhọn) 

=> HB= HC = BC

2

M thuộc BC => HM HB => AM AB = AC. Bài 13 (SGK - 60)

chiếu AE và AE < AC

 BE < BC (1)

Trang 4

Vì sao DE < BC?

? Đọc đầu bài 15 SBT

? Vẽ hình, ghi giả thiết

và kết luận của bài vào

vở

sơ đồ phân tích đi lên

? Yêu cầu HS trình bày

lời giải

? Nhận xét

BE BF

AB 2

  

BE BF

BM 2

  BM>AB



ME = MF

1 HS trình bày bài trên bảng

Nhận xét

B

D

E

 DE < BC (2)

Từ (1) và (2)  DE < BC

Bài 15 SBT ( 10’)

F

E

B

A

CM:

Xét MAE và MCF có: 

= = 900 ; MA = MC , A

=> MAE = MCF ( ch- g nhọn). 

=> ME = MF

= BM

ABM: = 900 => >

=> AB < BM

=> BE BF

AB 2

 

- Làm bài 12; 14 SGK

13; 16 SBT

- Bài tập: Cho tam giác ABC có > M là trung điểm của BC, N nằm trên điểm giữa A và BA CA

M

Chứng minh: NB < NC

HD: CM: MABA > MACA => CM: AAMB AMC A  AAMC 900

Kẻ NH BC => H nằm giữa B và M => HB < HC.

Trang 5

Tuần 30-Tiờt 30:

(tiếp theo)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức tam giác.

2 Kĩ năng:Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài tập.

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv ra bài tập

Yêu cầu 2 hs lên bảng chữa - HS1: Chữa bài 20 SBT - HS 2: Chữa bài 22 SBT

? Nêu yêu cầu của bài

? Trình bày lời giải

? Nhận xét

Yêu cầu hs đọc bài

mình

Nhận xét

Gv chốt lại

? Yêu cầu của bài

? Hãy chứng minh

Tìm chu vi của tam giác cân

Tìm độ dài cạnh thứ 3

Dựa vào nhận xét ở bài học

HS làm bài

1 HS trình bày trên bảng

Nhận xétáiH chuẩn bị ít phút mình

Hs khác nhận xét

Chứng minh

AD < AB BC CA

2

 

1 HS trình bày kết quả trên

Bài tập 1:

Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân

là x (cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8



x = 7,9

 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài 21 (SGK - 64)

Địa điểm C phải tìm là giao điểm của thẳng AB vì khi đó ta có AC + BC = AB

Còn bên bờ sông này nếu dựng tại địa

điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác ta có AD + BD > AB

A

C

Bài 26 ( SBT)

Trang 6

? Nhận xét

? Đọc đề bài

? Yêu cầu gì

? Hãy chứng minh

? Nhận xét

? Đọc đầu bài

? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận

của bài vào vở

chứng minh

? Yêu cầu học sinh chứng minh

? Nhận xét

Gv chốt lại bài

bảng

Nhận xét

HS đọc đề bài CM: AM < AB AC

2



tạo ra một đoạn bằng 2AM

CM: AB = CD

Nhận xét

HS làm bài theo nhóm

Nhận xét

B

A

CM:

AD < AB + DB AD < AC + DC

=> 2AD < AB + DB + AC + DC = AB + AC + BC

=> AD < AB AC BC

2

Bài 30 SBT

M

D

C B

A

Trên tia đối của tia MA lấy D,sao cho:

MD = MA => AD + 2AM Xét MAB và MDC có: 

MA = MD, AAMB = DMCA ( đđ)

MB = MC =>  MAB   MDC

(c.g.c)

=> AB = DC ADC: AD < AB+ AC



=> 2AM < AB + AC

=> AM< AB AC

2



- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác

- Làm các bài 21; 22 SGK

23; 24; 25 SBT

87; 89; 90 SNC

HD: 22 SGK: So sánh BC và bán kính hoạt động của máy

Trang 7

Tu ần 31-Tiết 31 Chuyờn đề: Cỏc đường đồng quy trong tam giỏc

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

2 Kĩ năng:

, giải các bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra(5ph)

Gv treo bảng phụ lên bảng

? Nhận xét

Gv chốt lại

Một hs lên bảng điền

Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống:

GK = CK, AG = GM

GK = CG, AM = AG

AM = GM

G

B

A

C

N

M K

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập(37ph) Yêu cầ hs đọc bài

Để cm hai đoạn thẳng bằng

nhau em làm thế nào?

Hs đọc bài

Vẽ hình Ghi GT và KL

Một hs đứng tại chỗ trình bày miệng

1 hs lên bảng trình bày

Bài 26 (SGK - 67)

A

E F

trung tuyến

CM:

Ta có

Trang 8

Nhận xét?

? Yêu cầu của bài 27 SGK

phân tích đi lên

? Yêu cầu HS lên bảng trình

bày lại

? Nhận xét

? Đọc đầu bài

? Vẽ hình, ghi giả thiết và

kết luận của bài

? Để chứng minh a ta cần

chứng minh điều gì

? Hãy chứng minh

? Nhận xét

? Để chứng minh b ta cần

chứng minh điều gì

? Hãy chứng minh

Hoạt động 3: Hướng dẫn

học bài ở nhà3ph)

- Làm bài 29 SGK

37; 38; 39

SBT

- HD:



DCBA = EBCA

BA1 = CA1

GBC cân





GB= GC

Nhận xét

2

BG BE 3 2 BG' CF

3 2 GG' AD

3



HS hoạt động nhóm ít phút

1

EA = EC = AB (gt)

2 1

FA = FB = AC (gt)

2

Mà AB = AC

 CE = BF Xét ∆BEC và ∆CFB có

BC là cạnh chung

ABC = ACB (gt)

CE = BF (cmt)

 ∆BEC = ∆CFB (c- g- c) Bài 27 ( SGK - 67)

1 1

G A

E F

Gọi BD cắt CE tại G

=> G là trọng tâm của ABC.

BD;GC CE

Mà BD = CE => GB= GC

=> GBC cân tại G =>  A =

1

B CA1

=>  EBC   DCB ( c.g.c)

=> EBCA = DCBA  ABC cân tại A

- HD:

37: IK = AB và IK // AB ; DE = AB 1

2

1 2

và DE // AB

AI = GI = GD

38: CM:

MAC MDB DB // AC DB A

39: Dựa vào tổng ba góc trong tam giác bằng 1800; tính góc ở đáy của tam giác cân

Trang 9

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

điểm thuộc tia phân giác của một góc

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất trên để giải bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra(5 ph)

Gv ra bài tập

Chốt lại bài Hs làm bài tập 32Hs khác chữa bài

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (37ph) Yêu cầu hs đọc và

làm bài33(SGK - 70)

Để chứng tỏ hai tia

phân giác vuông góc

với nhau ta làm thế

nào?

,

A ?A

xOt xOy

A ' ?

xOt 

Vì sao ta kết luận

đều xx’ và yy’ nằm

và Ot’?

khoảng cách từ M

đến xx’ và yy’ bằng

bao nhiêu?

Nhận xét?

Đọc bài

Vẽ hình

HS vẽ hình, ghi giả thiết

và kết luận của bài vào vở

Hs hoạt động theo nhóm

ít phút

Mỗi hs đứng tại chỗ làm một phần

Đọc bài

Bài 33(SGK - 70)

t'

y'

x'

t

y

x

O

a)Ta có (vì AxOy và AxOy' là hai góc kề bù)

lí 1 thì M Ot hoặc M Ot’ Vậy M cách đều hai  

Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng 0

Bài tập 34 (SGK- 71)

Trang 10

Yêu cầu hs đọc và

làm bài 33 (SGK -

70)

Đọc đề bài

Vẽ hình, ghi giả thiết

và kết luận của bài

vào vở

Hãy chứng minh AD

= BC?

Nhận xét?

Làm b?

Nhận xét?

Gv chốt lạ bài

Vẽ hình

1 HS làm bài trên bảng

Nhận xét

IAB ICD

  

; AB = CD

IAB ICD

IBA IDC

1 HS trình bày kết quả

trên bảng

Nhận xét

1 HS trình bày kết quả

trên bảng

Nhận xét

y

x

O

I D C

B A

2 1

KL

a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) OI là tia phân giác xOyA

Chứng minh:

a) Xét ADO và CBO có:

OA = OC (GT)

là góc chung

A

BOD

OD = OB (GT)

ADO = CBO (c.g.c) (1)



DA = BC



b) Từ (1)  AD B A (2)

và AA1 CA1

1 2 180 , 1 2 180

A A C C

(3)

 AA2 CA2

Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC

Từ 2, 3, 4  BAI = DCI (g.c.g)

BI = DI, AI = IC



c) Ta có

AO = OC (GT)

AI = CI (cm trên)

OI là cạnh chung

AOI = CIO (c.g.c)



 AAOI COI A

AI là phân giác



- Xem lại các bài tập đã chữa

Làm tiếp bài 41, 42, 43 (SGK - 47), 44(SBT)

Trang 11

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

2 Kĩ năng:

phân giác của góc

Hoạt động 1: Kiểm tra(5ph)

- HS 1: Chữa bài 45 SBT

- HS 2: Chữa bài 48 SGK

Đọc đầu bài?

Vẽ hình, ghi giả thiết và

kết luận của bài?

Xét xem hai tam giác

này có các yếu tố nào

bằng nhau?

Nhận xét?

Gv chốt cách làm

Đọc đầu bài?

lập sơ đồ phân tích đi

lên

Yêu cầu học sinh lên

HS đọc đề bài

HS vẽ hình ghi giảthiết và kết luận của bài

Hs tự làm tại chỗ ít phút Một hs lên bảng trình bày bài

HS đọc đề bài

HS vẽ hình ghi giảthiết và kết luận của bài

Chứng minh AB = AC

AB = D1C; AC = D1C

1

ADB D DC;

cân

Bài 39 (SGK - 73)

2 1

A

D

a)Xét ABD và ACD có:

AB = AC ( gt)

Â1 = Â2 (gt)

AD là cạnh chung

 ABD = ACD ( c.g.c) b) ABD = ACD (theo a)

 BDC cân tại D

 DBC = DCBA A

Bài 42 (SGK)

D1

2 1

D

A

Trên tia đối của tia DA lấy D1 sao cho DD1

= DA

Xét DAB và DD  C có:

Trang 12

bảng trình bày lại

Nhận xét?

Đọc đầu bài

Muốn chứng minh AD

= AE cần chứng minh

điều gì

Nhận xét?

Yêu cầu học sinh chứng

minh tiếp

Nhận xét?

Nhận xét

HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vàovở

AID AIE

Nhận xét

BD + CE = BC

BD = BF ; CE = CF

Nhận xét

DB = DC; AADB D DC A1 ; DA = DD1

=>  ADB   D DC1 ( c.g.c)

=> AB = D1C và AA1 = DD CA 1

mà AA1 = AA2  AA2 DD CA 1

=> CAD1 cân tại C => D1C = AC mà AB

= D1C => AB = AC => ABC cân.

Bài 53 SBT

F

E

I

2 1 2

1

D 1 2

C A

B

a, BI; CI là phân giác => AI là phân giác của

A  A1  A2

Xét ADI và   AEI : D E 90 A   A 0

= ; AI chung

A 1

A AA2

=>  AID   AIE ( ch- g nhọn)

=> AD = AE

b, ABC có:

90

Kẻ IF B tại F

=>  BID   BIF ( ch- g nhọn)

=>  CIE   CIF ( ch- g nhọn)

=> BD = BF ; CE = CF

=> AB + AC – BC = AD + BD + AE + CE – BF – CF = AD + AE = 2AD

=> 2 AD = 6+ 8 – 10 = 4 => AD = 2 cm Hoạt động 3:

- Làm bài 41; 43 SGK

51; 52 SBT

Trang 13

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Hoạt động 1: Kiểm tra(5ph) Nêu câu hỏi và bài tập:

trực của một đoạn thẳng?

Tính chất?

Hs trả lời câu hỏi và làm bài tập Cho hình vẽ

A

B

Chứng minh rằng ABCD Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập(37ph)

nào xảy ra?

Yêu cầu hs chứng minh

Nhận xét?

Gv chốt

Yêu cầu học sinh vẽ hình

bài 48 SGK

Đọc bài

Vẽ hình Ghi GT và KL

Hs chuẩn bị tại chỗ ít phút Một hs lên bảng chứng minh

Nhận xét

HS vẽ hình vào vở

Bài 47 (SGK -77)

d

M

N

GT

của AB

CM:

Xét AMN và BMN có :

MN là cạnh chung

MA = MB (gt)

NA = NB (gt)

 AMN = BMN (c.c.c) Bài 48 SGK

Trang 14

So sánh IM + IN với LN?

Nhận xét?

Đọc đầu bài?

Nêu yêu cầu của bài?

Đoạn AC + CB nhỏ nhất

khi nào? Dựa vào đâu để

nào?

Để cm PQ  d ta làm thế

nào?

của AB?

Còn cách nào khác?

HS hoạt động theo nhóm tại chỗ

ít phút

Nhận xét

Hs đọc bài

Trả lời

Hs đứng tại chỗ trình bày cách 2

y x

M

L

N

I

xy là trung trực của ML => IM = IL Nếu I, L, N không thẳng hàng

=> IN + IM = IN – IL > NL Nếu N, I, L thẳng hàng thì:

IM + IN = IL + IN = LN Vậy : IM + IN LN.

Bài 49 (SGK - 77)

A

A'

B

C C'

Dựa vào bài 48 ta có CA + CB bé nhất khi

C là giao điểm của bờ sôngvà đoạn thẳng BA’trong đó A’ là điểm đối xứngcủa A qua bờ sông (gần AB)

Bài 51(SGK - 77)

d

Q

P

hai điểm A, B nên PA = PB do đó P nằm

PQ  AB hay PQ  d

Hoạt động 3

- Làm tiếp các bài 57, 61 ( SBT – 30, 31)

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	312,46 KB