Đề thi thử thpt năm 2016 môn toán học thời gian làm bài 180 phút

Bài 5: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân , cạnh huyền bằng a 2 a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b Tính thể tích [r]

Trang 1

BÁO CÁO ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – 2011

GV: Võ thành Nhung HĐBM Toán ĐỒNG THÁP

===============

A Khối đa diện ( 8 tiết )

I Hình lăng trụ ( 3 tiết)

êKiến thức cần nhớ :

1) Định nghĩa và các tính chất của hình lăng trụ

2) Phân loại :lăng trụ xiên ,lăng trụ đứng và lăng trụ đều :

· Định nghĩa và các tính chất

3) Hình hộp : định nghĩa và các tính chất

· Hình lập phương : định nghĩa và tính chất

4) Thể tích lăng trụ : V Bh = ( B: diện tích đáy, h : chiều cao )

· Thể tích hộp chữ nhật : V = a.b.c ( a,b,c : 3 kích thước)

· Thể tích lập phương : V = a 3 ( a :cạnh lập phương )

5) Ôn bổ sung :

+ Tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ( Sxq )

+ Tổng diện tích các mặt bên và diện tích 2 đáy của lăng trụ (Stp )

+ Góc hợp bởi 2 đường thẳng chéo nhau ,góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng , góc hợp bởi

2 mặt phẳng )

D D’

B

C A

A’

B’

C’

Trang 2

a 3a

C' B' A'

C B

A

o 60

C'

B' A'

C

B A

ê Các bài toán áp dụng cơ bản

Hướng dẩn thực hiện ôn tập

Chuẩn :

Kiến thức

và kĩ năng Kiến thức cơ bản Lưu ý Các dạng toán cơ bản Lưu ý

+ Biết tính chất

và cấu tạo của

khối lăng trụ

đứng tam giác

+ Biết dưng

hình lăng trụ

đứng tam giác

+ Biết tính thể

tích của lăng

trụ đứng

khối lăng trụ

đứng tam giác

+ Biết dựng

hình lăng trụ

đứng tam giác

+ Biết xác định

góc hợp bởi

đường thẳng và

mặt phẳng

tích của lăng

trụ đứng

khối lăng trụ tứ

giác đều

+ Biết dựng

hình lăng trụ tứ

giác đều

góc hợp bởi mặt

+ Cạnh bên lăng trụ đứng vuông góc với đáy

+ Độ dài của cạnh bên là chiều cao của lăng trụ đứng

+ Thể tích V=B.h

+ Cạnh bên lăng trụ đứng vuông góc với đáy

+ Góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng

+ Hệ thức lương giác trong tam giác vuông

+ Diện tích tam giác vuông

+ Thể tích V=B.h

+ Lăng trụ đều là lăng trục đứng có đáy đa giác đều

+ Cạnh bên lăng trụ đều vuông góc với đáy và là chiều cao của lăng trụ đều

+ Góc hợp bởi mặt phẳng và mặt phẳng

Ví dụ 1 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ

Lời giải:

Ta có ABC

AB = AC = a ABC A'B'C' là lăng trụ đứng AA' AB

2

8a

-= V

AA' 2a 2

Ví dụ 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C'

có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC một góc

60 0 Tính thể tích lăng trụ Lời giải:

+ Ta có A 'A (ABC) ^ Þ A 'A AB& AB ^ là hình chiếu của A'B trên đáy ABC

Vậy góc[A 'B,(ABC)] ABA ' 60 = ¼ = o

SABC = 1BA.BC a2

Vậy V = SABC.AA' = a 33

2

Ví dụ 3: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D'

có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) một góc 60 o Tính thể tích khối hộp chữ nhật.

Lời giải:

+ Gọi O là tâm của ABCD Ta cóABCD là hình

Nên OC'^BD(đl 3^)

Vậy góc[(BDC');(ABCD)] = COC'¼ = 60o

Ta có V = B.h = SABCD.CC' ABCD là hình vuôngnên SABCD = a2

Trang 3

0

60

O

A' D'

B' C'

C

A D

B

H O

o 60

C'

A a

B' A'

C

B

2a

o 30

o 60

D' C'

B' A'

D C

B

A

phẳng và mặt

phẳng

tích của lăng

trụ đều

hộp chữ nhật

+ Biết dựng

hình hộp chữ

nhật

góc hợp bởi

mặt phẳng

phẳng và mặt

phẳng

tích của hộp

chử nhật

khối lăng trụ

xiên tam giác

+ Biết dưng

hình lăng trụ

xiên tam giác

góc hợp bởi

mặt phẳng

+ Biết cách

chứng minh 2

đường thẳng

vuông góc với

nhau

+ Thể tích V=B.h

+ Hộp chữ nhật là lăng trụ đứng có cạnh bên là chiều cao

+ Hệ thức lương giác trong tam giác vuông +Thể tích V=abc=B.h

+ Cạnh bên lăng trụ xiên không vuông góc với đáy

+ Khoảng cách giữa 2 đáy là chiều cao của lăng trụ xiên

+ Mặt bên lăng tru xiên là hình bình hành

+ Điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc nhau

OCC'

CC' = OC.tan60o=a 6

2

Vậy V = a 63

2

Ví dụ 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'

có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc 60 o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30 o Tính thể tích khối hộp chữ nhật

Lời giải:

AC là hình chiếu của A'C trên (ABCD)Vậy

góc[A'C,(ABCD)]

= A 'CA 30¼ = o

ÞBC ^A'B (đl 3^) Vậy góc[(A'BC),(ABCD)] = ¼A'BA 60 = o

A'AC Þ

A'AB Þ

3

V Vậy V = AB.BC.AA' = 16a 23

3

Ví dụ 5: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp

D ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 1) Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật 2) Tính thể tích lăng trụ

Lời giải:

là hình chiếu của AA' trên (ABC)

óc[AA ', (ABC)] OAA ' 60

Ta có BB'CC' là hình bình hành ( vì mặt bên của lăng trụ)

AO ^ BC tại trung điểm H của

BC (AA 'H) BC AA '

Vậy BB'CC' là hình chữ nhật

Trang 4

tích của lăng

trụ xiên

+ Hướng dẫn

học sinh tự rèn

luyện cũng cố

chuẩn kiến thức

và các kĩ năng

đã được giáo

viên hướng dẫn

qua các ví dụ

trên

+ Thể tích V=B.h

+ Học sinh tự ôn tập ,

tự rèn luyện và cũng

cố các kiến thức cơ bản

o AOA ' Þ A 'O AO t an60 = a = V

Vậy V = SABC.A'O = a 33

4

LUYỆN TẬP

Bài 1:Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ

giác đều cạnh a biết rằng BD' a 6= Tính thể tích của lăng trụ Đs: V = 2a3

Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC

vuông tại B biết BB' = AB = a và B'C hợp với đáy (ABC) một góc 30o Tính thể tích lăng trụ ĐS:

3

a 3 V

2

=

Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy

ABCD là hình vuông và cạnh bên bằng a biết rằng mặt (ABC'D') hợp với đáy một góc 30o.Tính thể tích khối lăng trụ Đs: V = 3a3

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có

BD' = 5a ,BD = 3aTính thể tích khối hộp trong các trường hợp sau đây:

1) AB = a 2) BD' hợp với AA'D'D một góc 30o

2

11

Bài 5: Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam

giác đều cạnh a , đỉnh A' có hình chiếu trên (ABC) nằm trên đường cao AH của tam giác ABC biết mặt bên BB'C'C hợp vớio đáy ABC một góc 60o 1) Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật

8

=

II Hình Chóp ( 5 tiết)

êKiến thức cần nhớ :

1) Định nghĩa và các tính chất của hình chóp.

2) Phân loại chóp n giác

· Chóp đều : Định nghĩa và các tính chất

3) Thể tích chóp : 1

3

V= Bh ( B: diện tích đáy, h : chiều cao )

4) Tỷ số thể tích : Cho khối chóp S.ABC.A'ÎSA, B'ÎSB, C'ÎSC

' ' '

=

S ABC

S A B C

V SA SB SC

· MÎSC, ta có: .

.

S ABM

S ABC

V SA SB SM SM

V = SA SB SC = SC

4) Ôn bổ sung :

+ Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp (Sxq)

C

B A

S

A'

B' C' A

C

B

S M

S

A B

C D

H

Trang 5

o 60 M C

B A

S

a o 60

S

C

B A

+ Tổng diện tích các mặt bên và diện tích đáy của chóp (Stp )

+ Góc hợp bởi 2 đường thẳng chéo nhau ,góc hợp bởi đường thẳng và mặt

phẳng , góc hợp bởi 2 mặt phẳng )

ê Các bài toán áp dụng cơ bản

Chuẩn :

Kiến thức

và kĩ năng Kiến thức cơ bản Lưu ý Các dạng toán cơ bản ( ví dụ) Lưu ý

khối chóp tam

giác có cạnh bên

vuông góc với

đáy

+ Biết dựng hình

phẳng và mặt

phẳng

tích của khối

chóp

hình chóp tam

giác có cạnh bên

vuông góc với

đáy

góc hợp bởi

mặt phẳng

+ Biết cách chứng

minh 2 đường

thẳng vuông góc

tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình

chóp

tích của khối

chóp

+ Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là chiều cao

+ Diện tích tam giác đều

3B.h

+ Điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc nhau

+ Tập hợp các điểm nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

3B.h

Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60 o Tính thể tích hình chóp

Lời giải: M là trung điểm của BC,

ÞSA^BC (đl3^)

Ta có V = 1B.h 1SABC.SA

o 3a

2

V

Ví dụ 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 o

1) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông Xác định tâmmặt cầu ngoại tiếp SABC

2)Tính thể tích hình chóp

Lời giải:

BC AB ^ Þ BC SB ^ (đl 3^).Vậy các mặt bên chóp

là tam giác vuông

Ta có SAC =¼ SBC 90¼= o ÞSABC có mặt cầu ngoại tiếp có đường kính SC , tâm là trung điểm của SC

trên (ABC)

Vậy góc[SB,(ABC)]

= ¼SAB 60= o

ABC

2

SABC = 1BA.BC a2

o a 6

2

V

Trang 6

o 60

a

C

B A

a O

B A

S

+ Biết tính chất và

cấu tạo của khối

chóp tam giác có

mặt bên vuông góc

với đáy

chóp tam giác có

2 mặt vuông góc

nhau

góc hợp bởi

mặt phẳng

tích của khối

chóp tam giác

+ Biết chứng minh

chóp tứ giác có các

cạnh bằng nhau là

chóp tứ giác đều

đường cao của tứ

giác đều

tích của khối

+ Biết tính chất và

cấu tạo của khối

chóp tam giác có

cạnh bên vuông

góc với đáy

+ Biết xác định tỉ

số 2 đoạn thẳng

cho bởi định lý

Thalès

+ Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy

(P) (Q) theo gt d

và d ' (P)& d ' d thì d ' (Q)

^

3B.h

+ Định nghĩa và tính chất , cấu tạo của khối chóp tứ giác đều

+ Đường cao của chóp đều

+ Tính chất đường trung tuyến và cạnh huyền trong tam giác vuông

3B.h

3B.h + Định lý Thalès

Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D ,

(ABC)^(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60 o Tính thể tích tứ diện ABCD

Lời giải:

Gọi H là trung điểm của BC

& HD = AD.cot60o =a 3

3 BCD Þ

3

suy ra

3 BCD

Ví dụ 4:Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả

các cạnh có độ dài bằng a 1) Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều 2) Tính thể tích khối chóp SABCD

Lời giải:

là hình thoi có đường tròn ngoại tiếp nên ABCD là hình vuông

Ta có SA2 + SB2 =AB2 +BC2 = AC2

2 2

a OS

3 2

V = S SO= a =

Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC a= 2 , SA vuông góc với đáy ABC , SA a=

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

2) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng(a ) qua AG và song song với BC cắt SC,

SB lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN

Lời giải: a)Ta có: . 1

3

S ABC ABC

V = S SA và SA a =

+DABC c n c=â ó :AC a 2Þ AB a= 1 2

2

ABC

Vậy:

3 2

1 1

SABC

a

V = a a=

Trang 7

G M N

I C

B A

S

+ Biết cách lập tỉ

số thể tích của 2

chóp tam giác

tích của khối

chóp

+ Hướng dẫn học

sinh tự rèn luyện

cũng cố chuẩn

kiến thức và các

kĩ năng đã được

giáo viên hướng

dẫn qua các ví dụ

trên

+ Tỉ số thể tích của 2 khối chóp tam giác

+ Học sinh tự ôn tập ,

tự rèn luyện và cũng

cố các kiến thức cơ bản thông qua các bài luyện tập

b) Gọi I là trung điểm BC

G là trọng tâm,ta có :

2 3

SG

SI =

2 3

SM SN SG

SB SC SI

4

9

SAMN SABC

a

V = V =

LUYỆN TẬP

Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam

giác vuông cân tại B với BA=BC=a biết SA vuông

Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC Tính thể tích hình chóp Đs: V = a 23

6

Bài 2: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình

thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a

2

=

Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC đều cạnh

a, tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Chứng minh chân đường cao của chóp là trung điểm của BC.Tính thể tích khối chóp SABC Đs:

3

a 3 V

24

=

Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh

bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45o 1) Tính độ dài chiều cao SH của chóp SABC 2) Tính thể tích hình chóp SABC

Đs: SH = a

3 và Đs:

3

a V 6

=

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân ở A và

phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt

AD tại E

1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD

3) Tính thể tích khối tứ diện CDEF.

Đs :V ABCD=a3

DCEF ABCD

a

V = V =

Trang 8

B Khối tròn xoay ( 8 tiết)

I Kiến thức cần nhớ :

1 Định nghĩa và các tính chất : Khối trụ ; khối nón và khối cầu

2.Các công thức :

a) Diện tích xung quanh của hình nón : Sxq = p Rl (R: bk đường tròn đáy; l: đường sinh)

b) Thể tích của khối nón : V = 1

Bh

c)Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq = 2p Rl (R: bk đường tròn đáy ; l: đường sinh)

d) Thể tích của khối trụ tròn xoay: V = Bh = p R2h (R bk đường tròn đáy, h: chiều cao )

e) Diện tích của mặt cầu: S = 4p R2 (R: bk mặt cầu )

f)Thể tích của khốicầu : V = 4 3

R

II Các bài toán áp dụng cơ bản

Chuẩn :

Kiến thức

và kĩ năng Kiến thức cơ bản Lưu ý Các dạng toán cơ bản ( ví dụ) Lưu ý

+ Biết tính

chất thiết diện

qua trục của

hình trụ để tìm

chiều cao ,

đường sinh và

bán kính đáy

hình trụ

+ Biết dựng

hình trụ

+Biết tính Sxq ;

Sxq và V của

hình trụ

+ Biết tính

chất cấu tạo

của hình trụ để

tìm chiều cao ,

đường sinh và

bán kính đáy

hình trụ

+ Biết dựng

hình trụ

+Biết tính Sxq ;

Sxq và V của

hình trụ

+ Tính chất của thiết diện qua trục của hình trụ

+ Diện tích xung quanh hình trụ :

Sxq = 2pRl

+ Diện tích toàn phần hình trụ :

Stp = Sxq + 2Sđáy + Thể tích khối trụ

V = p R h2

+ Tính chất cấu tạo của hình trụ

Sxq = 2pRl + Diện tích toàn phần hình trụ :

V = p R h2

Khối Trụ

Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụTính thể tích của khối trụ

HD:

a) * Sxq = 2pRl = 2p.OA.AA’

= 2p.R.2R = 4pR2

* OA =R; AA’ = 2R

* Stp = Sxq + 2Sđáy

= 4pR2 + pR2 = 5pR2 b) * V = p R h2

= p OA OO¢2 = p = R R2 2 2 p R3

Bài 2: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm

O và O ’ , bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 1)Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

2)Tính thể tích của khối trụ

HD

a) * Sxq = 2pRl = 2p.OA.AA’

= 2p.R R 2 = 2 2 pR2

* Stp = Sxq + 2Sđáy = 2 2 pR2 + 2pR2 = 2 ( 2 1 + p ) R2 b) * V = p R h2

= p OA OO¢2

= p =.R R2 2 pR3 2

A

B O

O' A'

B'

R 2 R

O A

Trang 9

+ Biết tính

chất cấu tạo

của hình trụ để

tìm chiều cao ,

đường sinh và

bán kính đáy

hình trụ

+ Biết dựng

hình trụ

+Biết tính Sxq ;

Sxq và V của

hình trụ

+ Biết xác

định góc của 2

đường thẳng

chéo nhau

+ Biết cách

tính khoảng

cách giữa 2

đường thẳng

chéo nhau

+ Biết tính

qua trục của

hình nón để

tìm chiều cao ,

đường sinh và

bán kính đáy

hình nón

+ Biết dựng

hình nón

+Biết tính Sxq ;

Sxq và V của

hình nón

+ Tính chất cấu tạo của hình trụ

Sxq = 2pRl

+ Diện tích toàn phần hình trụ :

V = p R h2

+ Góc hợp bởi 2 đường thẳng chéo nhau

+ Khoảng cách giữa

2 đường thẳng chéo nhau

+ Tính chất của thiết diện qua trục của hình nón

+ Diện tích xung quanh hình nón:

Sxq = pRl

+ Diện tích toàn phần hình nón :

Stp = Sxq + Sđáy + Thể tích khối nón

3pR h

Bài3: Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3

1)Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

2)Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho 3) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 0 Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ

: HD

a) * Sxq = 2pRl = 2p.OA.AA’ = 2p.r r 3

= 2 3 pr2

* Stp = Sxq + 2Sđáy = 2pr2 3 + 2pr2 = 2 ( 3 1 + p ) r2 b) * V = p R h2

= p OA OO¢2

= p =.r r2 3 pr3 3

c) * OO’//AA’ ÞBAAÙ ¢ = 300

* Kẻ O’H ^A’B ÞO’H là khoảng cách giữa đường thẳng

AB và trục OO’ của hình trụ

2

r

(vì DBA’O’ đều cạnh r)

* C/m: DBA’O’ đều cạnh r

* Tính: A’B = A’O’ = BO’ = r

* Tính: A’B = r (DÚAA’B tại A’)

Khối Nón

Bài 1: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

b) Tính thể tích của khối nón

HD

a) * Sxq = pRl = p.OB.SB = 2pa2

* Stp = Sxq + Sđáy = 2pa2 + pa2 = 23pa2

3p.OB SO =

3 2

3

a

2

= (vì SO là đường cao của DSAB đều cạnh 2a)

r 3

H A

B

O

O' A'

r

2a

S

O

Trang 10

+ Biết tính

qua trục của

hình nón để

tìm chiều cao ,

đường sinh và

bán kính đáy

hình nón

+ Biết dựng

hình nón

+Biết tính Sxq ;

Sxq và V của

hình nón

+ Biết tính

chất cấu tạo

của hình nón

để xác định

chiều cao ,

đường sinh và

bán kính đáy

hình nón

+ Biết cách

xác định góc

hợp bởi đường

sinh và đáy

nón

+ Biết dựng

hình nón

+Biết tính Sxq ;

Sxq và V của

hình nón

+ Biết tính

qua trục của

hình nón để

xác định chiều

cao , đường

sinh và bán

kính đáy hình

Sxq = pRl

3pR h

+ Tính chất cấu tạo của hình nón

Sxq = pRl

3pR h

Sxq = pRl

Bài 2: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 120 0

HD

a) * Thiết diện qua trục là tam giác SAB cân tại S nên AÙ =

BÙ = 300 hay ASOÙ = BSOÙ = 600

* Sxq = pRl = p.OA.SA = p.a 3.2a = 2pa2 3

= 2a (DÚSOA tại O)

* Stp = Sxq + Sđáy

= 2pa2 3 + 3pa2

= ( 2 3 3 + p ) a2

3 p R h = 1 2

3 p OA SO= 1 2 3

3

3 p = a a p a

Bài 3: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng a.

HD

a) * Góc giữa đường sinh và mặt đáy là AÙ = BÙ = a

* Sxq = pRl = p.OA.SA =p.lcosa.l = p l cos2 a

Tính: OA = lcosa (DÚSOA tại O)

* Stp = Sxq + Sđáy = p l cos2 a + pl2cos2a

1+cosa pl cosa

= 1 2

3

2 l cos lsin

=

3 3

2

l cos sin

Tính: SO = lsina (DÚSOA tại O)

Bài 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng a.

a)Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

b)Tính thể tích của khối nó c)Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 0 Tính diện tích của thiết diện này

HD

a) * Thiết diện qua trục là tam giácSAB vuông cân tại S nên

120

a S

B A

O

A

a l

S

B A

O

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	387,44 KB