Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 20, 21: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = fx=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động[r]

Trang 1

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang GIÁO VIÊN: TRẦN MINH TRÍ1

§8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ

Tiết 20

I - Mục tiêu:

+Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:

- Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

-Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị

-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau

+Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.

II - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

III Phương pháp:

- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu

IV - Tiến trình bài học

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh 2.Bài mới:

I – Giao điểm của hai đồ thị:

Hoạt động 1:

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo

Xét phương trình:

Vậy giao điểm của hai đồ thị đã

cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12)

- Nêu được cách tìm toạ độ giao

điểm của hai đường cong (C1)

và (C2)

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?

- Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm

I – Giao điểm của hai

đồ thị:

Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1)

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là :

f(x) = g(x) (*)

số nghiệm của pt (*) là

số giao điểm của đồ thị (C)và đồ thị (C1)

Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK – Giải bằng pt hoành độ giao điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y =x 4 – 2x 2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Nghiên cứu bài giải của SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK

GV trình bày bài giải

Trang 2

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK - Giải bằng phương pháp đồ thị

Biện luận số nghiệm của phương trình x 4 – 2x 2 - 3 = m

+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C)

+ Dùng phương pháp đồ thị để

biện luận số nghiệm của phương

trình đã cho

+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C)

+ Từ phương trình hoành độ giao

điểm f(x) = m tách thành hai hàm

y =f(x) và y=m

+ Tìm tương giao của (C) và

đường thẳng y = m

Kiểm tra bài làm của học sinh

- Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x)

thuyết trình

Các bước trong khảo sát hàm số:

Nêu kết quả

f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

x

y

y = m

CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong tại hai điểm

1 2 2









x

x x

y phân biệt.

- Nghiên cứu bài giải

Ðưa phương trình về dạng: f(x) = m

Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành

độ giao điểm

Bài giải của học sinh

Trang 3

Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK

Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”

§8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (tiếp theo) Tiết 21

I - Mục tiêu ( như trên)

II - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

III Phương pháp:

- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu

IV - Tiến trình bài học

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh.

2 Bài mới:

II - Sự tiếp xúc của hai đường cong:

Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm)

Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó Kí hiệu (C) là

đồ thị của hàm f(x) Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp:

a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x 0

b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.

Hoạt động 2: (Khái niệm)

Hoạt động 3:(Luyện tập)

Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK.

a) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm:

+ áp dụng công thức

- Ôn tập: ý nghĩa hình học của đạo hàm

- Gọi học sinh nêu cách giải bài toán

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại

Học sinh đọc khái niệm

- Phát biểu định nghĩa về sự tiếp

xúc của hai đường cong y = f(x)

và y = g(x)

- Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang

53 - SGK

- Viết được tiếp tuyến:

y=2x-9/4

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 - trang 53 của SGK

Trình bày bài giải của giáo viên

Trang 4

f(x)=x^3+(5/4)x-2 f(x)=x^2+x-2

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.

Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax 2 +bx+c khi

và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép

Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK

Hoạt động 6: ( Củng cố)

Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y =

Xác định tọa độ của tiếp điểm

- Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang

54 - SGK

- Viết được điều kiện cần và đủ

để hai đường tiếp xúc nhau

- Ðiều kiện cần và đủ để đường

thẳng y = px + q là tiếp tuyến của

đồ thị hàm số y = f(x)

- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu ví dụ 3

Nhận xét : đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol

khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép

Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang

55 - SGK

Tổ chức cho học sinh đọc

và trình bày bảng ví dụ 4

Viết được điều kiện:





- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập

- Củng cố điều kiện cần

và đủ để hai đường cong

Trang 5

Bài tập về nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	166,54 KB