Giáo án Hình học 11 cơ bản - Trường THPT Lê Trung Đình

Giaùo aùn hình học 11 cô baûn Định nghĩa : sgk -Trả lời, nhận xét, ghi nhận -Xem VD , nhận xét, ghi nhận -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức.. -Xem sg[r]

Ngày soạn:

Ngày giảng:

ChươngI PHẫP

Tiết 1 Đ1: PHẫP

 I/  tiờu bài  :

1)    :

-   phộp "#$ hỡnh

2) " #$ :

- ' ()*+ , qua phộp "#$ hỡnh (/ cho

3) T ' duy : - #1 2$ nào là phộp "#$ hỡnh

4) Thỏi *+ : 56 27 trong 9: hỡnh và trỡnh bày Qua bài + HS "#$2 ()*+ toỏn + cú @

AB trong 2'+ 2#C

II/ Ph ',ng -  . :

- Giỏo ỏn , SGK ,STK , F màu

- H, B

- #$ 28, 4I# cõu K#

III/ & trỡnh bài . :

1 ổn định tổ chức:

2: 12 tra bài 4

-Trong mp (P) cho (2 d và (#1G M ' M’ OG trờn d sao cho MM'd?

' ()*+ bao nhiờu (#1G M’ ?

3 Bài mới:

< *+$ : 5= $>3

phộp  hỡnh  sgk ?

$ nào là phộp "#$ hỡnh?

5U QV hoàn 2#W

-Xem  sgk , 7 xột, ghi

F(M) = M’

M’ : , +^ M qua phộp bh F F(H) = H’

Hỡnh H’ là , hỡnh H

< *+$ 2 : 5!

sgk

- _ (sgk) ?

-Xem _ sgk, trỡnh bày bài

#,#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

Tỡm ớt F2 hai (#1G M’ và M”

Quy 2b+ này khụng ,# là phộp

"#$ hỡnh

CD$ E :

Cõu 1: d# dung ce ", (/ ()*+ + ?

:G dũ : Xem bài và  (/ #,#

)f+ bài “ PHẫP

GV: Nguyeón Thu Haứ Naờm hoùc: 2010 - 2011 2

Tiết 2 2 PHẫP

 I/  tiờu bài  :

1)    :

-   phộp 2 2#$

- Phộp 2 2#$ cú cỏc tớnh +F2 +^ phộp AI# hỡnh

- H#1 2@+ 20g (d +^ phộp 2 2#$

2) " #$ :

- ' ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc , Gd2 ()I trũn qua phộp

2 2#$

3) T ' duy : - #1 2$ nào là phộp 2 2#$

- #1 và A' ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc , Gd2 ()I trũn

qua phộp 2 2#$

4) Thỏi *+ : 56 27 trong 9: hỡnh và trỡnh bày Qua bài + HS "#$2 ()*+ toỏn + cú

@ AB trong 2'+ 2#C

II/ Ph ',ng -  . :

- Giỏo ỏn , SGK ,STK , F màu

- H, B

- #$ 28, 4I# cõu K#

III/ & trỡnh bài . :

1 ổn định tổ chức:

2: 12 tra bài 4

  phộp "#$ hỡnh trong Gj2 h ?

- Trong mp (P) cho vộcte và (#1G M Tỡm M’ sao cho v ?

'

vMM

 

< *+$ 1 : 5= $>3

  nh) sgk

-Xem VD sgk hỡnh 1.4

-Cỏc vộc te "O nhau hỡnh

1.4a?

 sgk ?

+ VD sgk, 7 xột, ghi 7

v

A

A'

-Xem sgk 28, 4I#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

1 5= $>3 (sgk)

v

T M M MM v

Phộp 2 2#$ theo vộcte khụng

là phộp (l F2

< *+$ 2 : Tớnh N

-Tớnh +F2 1 nh) sgk

-Cỏc vộcte "O nhau ?

5@ minh MN = M’N’ ?

Ta cú : MM '  NN 'v và

M ' M  v

 

M ' N ' M ' M MN NN '

   

   

-Xem sgk -Nghe, suy 

-Trỡnh bày bài #,#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

-Xem sgk

2) Tớnh N :(sgk) Tớnh N 1 :  T M v M T N', v N' thỡ

suy ra M’N’ =

' '

M N MN

 

MN

M’

M

v

MN = M’N’



-Tớnh +F2 2 nh) sgk

-Trỡnh bày tc 2 ?

 2 sgk ?

v

M

N

M'

N'

Tớnh N 2 :(sgk)

< *+$ 3 : 1  

< *+

-Trong mp Oxy cho

 

v a; b



 

M x; y 9f#

 

M ' x '; y '

&0g (d

  '

v

T M M

vộcte MM '?

-MM ' v ta ()*+ gỡ ?

 3 sgk ?

-Nghe, suy 

-Trỡnh bày bài #,#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

-Xem m sgk 28, 4I#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

3) 1   < *+ : (sgk)

x ' x a

y ' y b

 



  



(LCD$ E :

Cõu 1: d# dung ce ", (/ ()*+ + ?

Cõu 2: BT1/sgk/7 ? HD : M'T M v MM ' v M M'   v M Tv M'

Cõu 3: BT2/sgk/7 ? HD : ' cỏc hbh ABB’G và ACC’G , A' D sao cho A là trung

(#1G GD

Khi (? DA AG Do (?

 

AG

T D A

Cõu 4: BT3/sgk/7 ? HD : a) T Av A ' 2; 7 , T B   v B '2;3 b)

   

v

CT A  4;3 M x; y d, M 'T Mv   x '; y '

Ta cú : M  d x 2y 3  0 x ' 1  2 y ' 2     3 0 x ' 2y ' 8 0

cú pt

M 'd ' x2y 8 0

Cõu 5: BT4/sgk/8 ? HD : Cú vụ Qu phộp 2 2#$ "#$ a thành b

5 Hướng dẫn học ở nhà :

GV: Nguyeón Thu Haứ Naờm hoùc: 2010 - 2011 4

Tiết 3 3 PHẫP

 I/  tiờu bài 

1)    :

-   phộp (u# Z@ 28B+

- Phộp (u# Z@ 28B+ cú cỏc tớnh +F2 +^ phộp AI# hỡnh

- 8B+ (u# Z@ +^ Gd2 hỡnh, hỡnh cú 28B+ (u# Z@

- H#1 2@+ 20g (d +^ phộp (u# Z@ qua Gz# 28B+ 20g (d

2) " #$ :

- H#$2 ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc qua phộp (u# Z@ 28B+

-

- Xỏc ( ()*+ 28B+ (u# Z@ +^ Gd2 hỡnh

3) T ' duy : - #1 phộp (u# Z@ 28B+ 5.;1 bài toỏn cú ndung 2'+ 2#C sang bài toỏn

hh (1 #,#

- #1 ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc qua phộp (u# Z@ 28B+

- #1 ()*+ 28B+ (u# Z@ +^ Gd2 hỡnh và hỡnh cú 28B+ (u# Z@

4) Thỏi *+ : 56 27 trong tớnh toỏn và trỡnh bày Qua bài + HS "#$2 ()*+ toỏn +

cú @ AB trong 2'+ 2#C

II/ Ph ',ng -  . :

- Giỏo ỏn , SGK ,STK , F màu

- H, B

- #$ 28, 4I# cõu K#

III/ & trỡnh bài . :

1 ổn định tổ chức:

2: 12 tra bài 4

-Cho "#$2 kn ()I trung 28'+ +^ (0g 2h ? VD ?

-Cho T A v A' 9f# A2;1 v2; 3  Tỡm  ' '  ?

;

A A

A x y

3 Bài mới:

< *+$ 1 : 5=

$>3

-Khỏi #WG phộp "#$

hỡnh ?

-KN phộp (u# Z@ 28B+ ?

5U Q{ hoàn 2#W

-VD1 sgk

 sgk ?

-Nhận xột : (sgk)

-Nghe, suy 

8, 4I#

-Ghi 7 T#$ 2@+

-Tỏi #W 4g# ( 

-Trỡnh bày 4I# #,#

7 xột, ghi 7

M  M M M M M

d ẹ

1 5= $>3 : (sgk)

Ký #W : A

d

M

M'

< *+$ 2 : 1  

< *+

-Xõy A' nh) sgk

-Cho W 28B+ Oxy 9f#

#

 ;

M x y

   

M ẹd M  x y

thỡ A' vào hỡnh ta ()*+ ?

-Xem sgk -Trỡnh bày bài #,#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

2) 1   < *+ :(sgk)

a) Oxd : '

'





  



m (sgk) ?

k (sgk) ?

y d

x

Mo

O

M(x ; y) M'(x' ; y')

x

y

d

M(x ; y)

M'(x' ; y')

a) Oyd : '

'

 



 



< *+$ 3 : Tớnh N

- Tớnh +F2 nh) sgk

} sgk ?

-Xem sgk, 28, 4I#

7 xột -Ghi 7 T#$ 2@+

3) Tớnh N : (sgk)

Tớnh +F2 1 : Tớnh +F2 2 :

< *+$ 4 : &/ *E

V $ D3 2+ hỡnh

  nh) sgk

-Cho vớ AB ?

-VD sgk ?

~ sgk ?

-Xem sgk, 28, 4I#

7 xột -Ghi 7 T#$ 2@+

4) &/ *E V $ D3 2+ hỡnh : 5= $>3 :(sgk)

Vớ  :(sgk)

(LCD$ E :

Cõu 1: d# dung ce ", (/ ()*+ + ?

Cõu 2: BT1 /sgk/11 ?

HD : A' 1; 2 ; ' 3; 1  B   )I 2h A’B’ cú pt 1 2 3 2 7 0



Cõu 3: BT2 /sgk/11 ?

HD : Cỏch 1 : F; A  0; 2 ;B   1; 1 d Qua phộp (oZ 28B+ Oy ta ()*+ :

)I 2h d’ cú pt

   

' 0; 2 ; ' 1; 1

hay x y





Cỏch 2 : # M'x y'; ' là , M x y ; qua phộp (oZ 28B+ Oy Khi (? x’ = -x và y’

= y ta cú : M d 3x    y 2 0 3 'x    y' 2 0 M'd' cú ph)eng trỡnh

3x  y 2 0

Cõu 4: BT3 /sgk/11 ?

HD : cỏc +{ cỏi cú hỡnh (u# Z@ 28B+ : V, I, E, T, A, M, W, O

5 Hướng dẫn học ở nhà:

Xem bài và bài 27 (/ #,#

Xem tr)f+ bài “PHẫP

GV: Nguyeón Thu Haứ Naờm hoùc: 2010 - 2011 6

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 4 Đ4 PHẫP

 I  *M – yờu Y

1)    :

-   phộp (u# tõm

- Phộp (u# Z@ tõm cú cỏc tớnh +F2 +^ phộp AI# hỡnh

- Tõm (u# Z@ +^ Gd2 hỡnh, hỡnh cú tõm (u# Z@

- H#1 2@+ 20g (d +^ phộp (u# Z@ qua u+ 20g (d

2) " #$ :

- H#$2 ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc qua phộp (u# Z@ tõm

-

- Xỏc ( ()*+ tõm (u# Z@ +^ Gd2 hỡnh

3) T ' duy : - #1 phộp (u# Z@ tõm 5.;1 bài toỏn cú ndung 2'+ 2#C sang bài toỏn hh (1 #,#

- #1 ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc, Gd2 ()I trũn qua phộp (u#

Z@ tõm

- #1 ()*+ tõm (u# Z@ +^ Gd2 hỡnh và hỡnh cú tõm (u# Z@

4) Thỏi *+ : 56 27 trong tớnh toỏn và trỡnh bày Qua bài + HS "#$2 ()*+ toỏn + cú @

AB trong 2'+ 2#C

II/ Ph ',ng -  . :

- Giỏo ỏn , SGK ,STK , F màu

- H, B

- #$ 28, 4I# cõu K#

III/ & trỡnh bài . :

1 ổn định tổ chức:

2: 12 tra bài 4

  phộp (u# Z@ 28B+ , cỏc tớnh +F2R

-Cho "#$2 kn trung (#1G +^ (0g 2h ? VD ?

UG , +^ A(-3;2) và B(0;-3) qua phộp (u# Z@ 28B+ Oy ?

3 Bài mới:

< *+$ 1 : 5= $>3

-Khỏi #WG phộp "#$ hỡnh ?

-KN phộp (u# Z@ tõm ?

5U Q{ hoàn 2#W

-VD1 sgk

 sgk ?

_ sgk ?

-Nghe, suy 

8, 4I#

-Ghi 7 T#$ 2@+

-Tỏi #W 4g# ( 

-Trỡnh bày 4I# #,#

7 xột, ghi 7

1 5= $>3 : (sgk)

Ký #W : 

M

M' O

M  M IM  IM

O ẹ

< *+$ 2 : 1   <

*+

-Xõy A' nh) sgk

-Cho W 28B+ Oxy 9f# M x y ;

# M'ẹO  M  x y'; ' thỡ

A' vào hỡnh ta ()*+ ?

-Xem sgk

7 xột -Trỡnh bày bài #,#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

2) 1   < *+ D3 phộp *E

V $ qua $E < *+ :(sgk)

' '

 



  



m (sgk) ?

< *+$ 3: Tớnh N

- Tớnh +F2 nh) sgk

k sgk ?

-Xem sgk, 28, 4I#

7 xột -Ghi 7 T#$ 2@+

3) Tớnh N : (sgk)

Tớnh +F2 1 : Tớnh +F2 2 :

< *+$ 4 : Tõm *E V $

D3 2+ hỡnh

  nh) sgk

-Cho vớ AB ?

-VD sgk ?

} sgk ?

~ sgk ?

-Xem sgk, 28, 4I#

7 xột -Ghi 7 T#$ 2@+

4) &/ *E V $ D3 2+ hỡnh : 5= $>3 :(sgk)

Vớ  :(sgk)

(LCD$ E :

Cõu 1: d# dung ce ", (/ ()*+ + ?

Cõu 2: BT1 /sgk/15 ?

HD : A' 1; 3   Cỏch 1 : Thay x = x’ và y = y’ vào ph)eng trỡnh +^ d ta cú , +^ d qua

phộp (oZ tõm O là d’ cú pt :x2y 3 0

Cỏch 2 : Xỏc ( d’ "O cỏch tỡn , +^ hai (#1G phõn "#W2 2.d+ d

Cõu 3: BT2 /sgk/15 ?

HD : Hỡnh bỡnh hành và 4B+ giỏc (ƒ là { hỡnh cú tõm (u# Z@

Cõu 4: BT3 /sgk/15 ?

HD : )I 2h và hỡnh lG hai ()I 2h song song là { hỡnh cú vụ Qu tõm (u#

Z@

5.Hướng dẫn học ở nhà:

Xem bài và bài 27 (/ #,#

Xem tr)f+ bài “PHẫP QUAY”

GV: Nguyeón Thu Haứ Naờm hoùc: 2010 - 2011 8

Ngày soạn:

Ngày giảng:

& 5 Đ5: PHẫP QUAY

 I  *M – yờu Y

1)    :

-   phộp quay

- Phộp quay cú cỏc tớnh +F2 +^ phộp AI# hỡnh

2) " #$ :

- H#$2 ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc qua phộp quay

- Xỏc ( ()*+ tõm và u+ quay +^ Gd2 hỡnh

3) T ' duy : - #1 phộp quay 5.;1 bài toỏn cú ndung 2'+ 2#C sang bài toỏn hh (1 #,#

- #1 ()*+ , +^ Gd2 (#1GD Gd2 (0g 2hD Gd2 tam giỏc, Gd2 ()I trũn qua phộp quay

4) Thỏi *+ : 56 27 trong tớnh toỏn và trỡnh bày Qua bài + HS "#$2 ()*+ toỏn + cú @

AB trong 2'+ 2#C

II/ Ph ',ng -  . :

- Giỏo ỏn , SGK ,STK , F màu

- H, B

- #$ 28, 4I# cõu K#

III/ & trỡnh bài . :

1 ổn định tổ chức:

2: 12 tra bài 4

  phộp (u# Z@ õm , cỏc tớnh +F2R

UG , +^ A(-3;2) và B(0;-3) qua phộp (u# Z@ tõm O ?

3 Bài mới:

< *+$ 1 : 5= $>3

-Khỏi #WG phộp "#$ hỡnh ?

)a #ƒ vớ AB (1 HS AC

bG ( 

5U Q{ hoàn 2#W

-VD1 sgk

 sgk ?

_ sgk ?

m sgk ?

-Nghe, suy 

8, 4I#

-Tỏi #W 4g# ( 

-Trỡnh bày 4I# #,#

7 xột, ghi 7

-Trỡnh bày bài #,#

7 xột

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

1 5= $>3 : (sgk)

Ký #W : QO,

M '

Nhận xột : (sgk)

< *+$ 3 : Tớnh N

- Tớnh +F2 nh) sgk

k sgk ?

-Xem sgk, 28, 4I#

7 xột -Ghi 7 T#$ 2@+

2) Tớnh N : (sgk)

Tớnh +F2 1 : Tớnh +F2 2 :

Nhận xột : (sgk)

(LCD$ E :

Cõu 1: d# dung ce ", (/ ()*+ + ?

Cõu 2: BT1 /sgk/19 ?

HD : a) # E là (#1G (u# Z@ C qua tõm D Khớ (? QO,90o C E

b) QO,90o B C Q, O,90o C D gúc 900 là ()I 2h CD

Cõu 3: BT2 /sgk/19 ?

HD : # B là , +^ A Khi (? B 0; 2 Hai (#1G A và B 0; 2 2.d+ d ˆ

+^ B qua phộp quay tõm O gúc 900 là A'  2; 0 do (? , +^ d qua phộp quay tõm O gúc

900 là ()I 2h BA’ cú ph)eng trỡnh x  y 2 0

5 Hướng dẫn học ở nhà:

Xem bài và bài 27 (/ #,#

Xem tr)f+ bài “KHÁI

GV: Nguyeón Thu Haứ Naờm hoùc: 2010 - 2011 10

Ngày soạn:

Ngày giảng:

& 6 Đ6 KHÁI

 I/  tiờu bài  :

1)    :

- Phộp AI# hỡnh , phộp 2 2#$D phộp (u# Z@ 28B+D phộp (u# Z@ tõm, phộp quay

- Tớnh +F2 phộp AI# hỡnh

- Hai hỡnh "O nhau

2) " #$ :

- H#$2 ()*+ cỏc phộp 2 2#$D phộp (u# Z@ 28B+D phộp (u# Z@ tõm, phộp quay là phộp

AI# hỡnh

- Tỡm , phộp AI# hỡnh

3) T ' duy : - #1 2$ nào là phộp AI# hỡnh

- #1 ()*+ 2$ nào là hai hỡnh "O nhau

4) Thỏi *+ : - 56 27 trong tớnh toỏn và trỡnh bày Tớch +'+ 0g2 (d 28, 4I# cõu K#

- Qua bài + HS "#$2 ()*+ toỏn + cú @ AB trong 2'+ 2#C

II/ Ph ',ng -  . :

- Giỏo ỏn , SGK ,STK , F màu

- H, B

- #$ 28, 4I# cõu K#

III/ & trỡnh bài . :

1 ổn định tổ chức:

2: 12 tra bài 4

-Cho Oxy cú A(-3,2 ) , A’(2,3) 5@ minh 8O A’ là , A qua phộp quay tõm O gúc -900 ?

-Tớnh : OA OA OA OA   ; '; '

3 Bài mới:

< *+$ 1 : Khỏi -2 ef

phộp g hỡnh 8, 4I#D 7 xột, ghi 7  sgk 1 Khỏi -2 ef phộp g hỡnh

:

-Tính +F2 chung các phép (/

+R

  nh) sgk

5U QV hoàn 2#W

-Các phép (/ + ,# là phép

AI# hình không ?

'+ #W liên 2#$ hai phép AI#

hình có kq ntn ?

-VD1 sgk ?

 sgk ?

-VD2 sgk ?

8, 4I#D 7 xét, ghi 7

-Xem VD , 7 xét, ghi 7

-Trình bày bài #,#

7 xét

5U QV hoàn 2#W

-Ghi 7 T#$ 2@+

5= $>3 : (sgk)

h xét : (sgk)

VD1 : (sgk) VD2 : (sgk)

< *+$ 2 : Tính N

-T)eng 2' các phép (/ +

-Trình bày nh) sgk

_ (sgk) ?

m (sgk) ?

-Chú ý nh) sgk

-VD3 sgk ?

k (sgk) ?

-Xem sgk -Nghe, suy 

-Ghi 7 T#$ 2@+

-Xem sgk -Trình bày bài #,#

7 xét

5U QV hoàn 2#WD ghi 7

2) Tính N :(sgk)

Chú ý : (sgk)

VD3 : (sgk)

< *+$ 3 : Khái -2 hai

hình k$ nhau

-Quan sát hình sgk

  nh) sgk

-VD4 sgk ?

} (sgk) ?

-Xem sgk, 28, 4I#

7 xét

-Xem VD4 sgk, 7 xét, ghi

7

} sgk

3) Khái -2 hai hình k$

nhau : 5= $>3 : (sgk)

(LCD$ E :

Câu 1: d# dung ce ", (/ ()*+ + ?

Câu 2: BT1/SGK/ 23 :

OA  OA OA OA   OA OA  

OAOA 

Các tr)I * khác t)eng 2'

b) A12; 3 ,  B1 5; 4 ,  C1 3; 1 

Câu 3: BT2/SGK/ 24 :

# G là trung (#1G OF Phép (u# Z@ qua ()I 2h EH "#$ AEJK thành

GV: Nguyễn Thu Hà Năm học: 2010 - 2011 12

Xem tr)f+ bài Q0g bài “ PHÉP 7J &l “

=0g ngày: 20 – 10 - 2008

#$ 2#$2 7 - bài 7 Phép 9 2'

Ngµy so¹n:

Ngµy gi¶ng:

& 9 §8 PHÉP 5o6 :p6

I/  tiêu bài  :

1)    :

- #1 2$ nào là phép (l AgD 2U Qu (l Ag

- Khái #WG hai hình (l AgD t/c phép (l Ag

2) " #$ :

- H#$2 cách xác ( hai hình (l AgD 2U Qu (l Ag

3) &' duy, thái *+ :

Phát 28#1 t) duy lô gic cho + sinh rèn 4.;W +6 27 trong tính toán và trình bày Tích

+'+ 0g2 (d 28, 4I# câu K#

- Qua bài + HS "#$2 ()*+ toán + có @ AB trong 2'+ 2#C

II Cr = D3 Y và trò:

1 Giáo viên:

- H, BD #$ + 27 &

2 . sinh:

- Ôn 27 bài +ŽD làm bài 27 9ƒ nhà, xem tr)f+ bài Gf#&

III & trình bài .

-T)eng 2'' phép (/ +

-Trình bày nh) sgk

_ (sgk) ?

m (sgk) ?

-Chú ý nh) sgk

-VD3 sgk ?

k (sgk) ?

-Xem sgk -Nghe, suy 

-Ghi... Khái  -2 hai

hình k$

-Quan sát hình sgk

  nh) sgk

-VD4 sgk ?

} (sgk) ?

-Xem sgk, 28, 4I#

7 xét

-Xem VD4...

-Khỏi #WG phộp "#$

hỡnh ?

-KN phộp (u# Z@ 28B+ ?

5U Q{ hoàn 2#W

-VD1 sgk

 sgk ?

-< i>Nhận xột : (sgk)

-Nghe,