Kiến thức: - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.. Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức trên [r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
Tiết : 63 - 64 §1 SỐ PHỨC
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm
môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau
2 Kĩ năng:
Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
-Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức
-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau
3 Tư duy và thái độ:
+ Tư duy:
-Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước
-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc
ảo
+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động
II Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ
2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,đan xen hoạt động nhóm.
IV Tiến trình bài học:
1.Kiểm tra bài cũ:
Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau
Trang 2
2.Bài mới:
Tiết 1
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa số i
Như ở trên phương trình
vô nghiệm trên tập
0
1
x
số
thực Nhưng trên tập số phức
thì phương trình này có
nghiệm hay không ?
+ số thoả phương trình
1
x
gọi là số i
H: z = 2 + 3i có phải là số
phức không ? Nếu phải thì
cho biết a và b bằng bao
nhiêu ?
+ Phát phiếu học tập 1:
+ z = a +bi là dạng đại số của
số phức
+ Nghe giảng
+ Dựa vào định nghĩa để trả lời
1.Số i:
2.Định nghĩa số phức:
*Biểu thức dạng a + bi ,
được gọi là một
1
;
a
số phức
Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói
a là phần số thực,b là phần số ảo Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ :z=2+3i
1
i
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau
+Để hai số phức z = a+bi và
z = c+di bằng nhau ta cần
điều kiện gì ?
+ Gv nhắc lại đầy đủ
+Em nào định nghĩa được hai
số phức bằng nhau ?
+Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ
trên?
+Bằng logic toán để trả lời câu hỏi ngay dưới lớp
+trả lời câu hỏi ngay dưới lớp
+ Lên bảng giải ví dụ
3:Số phức bằng nhau:
Định nghĩa:( SGK)
d b
c a
Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
Trang 3*Các trường hợp đặc biệt của
số phức:
+Số a là số phức có phần ảo
bằng 0
a=a+0i
+Số thực cũng là số phức
+Sồ phức 0+bi được gọi là số
thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i
+Trả lời câu hỏi ngay dưới lớp
x 1
y 3
Tiết 2
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức
cho điểm M (a;b) bất kì,với a,
b thuộc R.Ta luôn biểu diễn
được điểm M trên hệ trục toạ
độ Liệu ta có biểu diễn được
số phức z=a+bi trên hệ trục
không và biểu diễn như thế
nào ?
+ Điểm A và B được biểu
diễn bởi số phức nào?
+Nghe giảng và quan sát
+Dựa vào định nghĩa để trả lời
M ath Com poser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.com
M
a
b
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
x y
4.Biểu diển hình học của số phức
Định nghĩa : (SGK)
Ví dụ : +Điểm A (3;-1) được biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i
Trang 4Hoạt động 4: Khắc sâu biểu diễn của số phức:
+ Bảng phụ
+Hãy biểu diễn các số phức
2+i , 2 , 2-3i lên hệ trục tọa
độ?
+Nhận xét các điểm biểu diễn
trên ?
+quan sát vào bảng phụ để trả lời
+ lên bảng vẽ điểm biểu diễn Chú ý:
+ Các số phức có phần thực
a nằm trên đường thẳng x = a
+Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b
M at h Com poser 1 1 5
ht t p: / / www m at hcom poser com
A
B
C
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
x y
Hoạt động 5: Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức
là môđun của số phức được
biểu diễn bởi điểm A
+Tổng quát z=a+bi thì môđun
của nó bằng bao nhiêu ?
+ Số phức có môđun bằng 0
là số phức nào ?
+Phát phiếu học tập 2
+quan sát và trả lời
+Trả lời ngay dưới lớp +Trả lời ngay dưới lớp
+Trả lời ngay dưới lớp
5 Mô đun của hai số phức :
Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi
2
a bi a
z
Ví dụ:
Trang 5Hoạt động 6: Cũng cố định nghĩa môđun của hai số phức
+Hãy biểu diễn hai số phức
sau trên mặt phẳng tọa đô:
Z=3+2i ; z=3-2i
+Nhận xét biểu diễn của hai
số phức trên ?
+ Hai số phức trên gọi là hai
số phức liên hợp
+chú ý hai số phức liên hợp
thì đối xứng qua trục Ox và
có môđun bằng nhau
+Hãy là ví dụ trên
+ Lên bảng biểu diễn
dùng đại số để trả lời +phát biểu ngay dưói lớp
M at h Com poser 1 1 5
ht t p: / / www m at hcom poser com
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
x y
6 Số phức liên hợp:
Cho z = a+bi Số phức liên hợp
Ví dụ :
2 z 5 7iz 5 7i
Nhận xét:
V.Cũng cố:
+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau
+ Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó Hiểu hai số phức bằng nhau
+Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134