tương ứng bằng nhau - Để tạo ra được hai tam giác bằng nhau, có thể ta phải vẽ thêm đường phụ bằng nhiều cách + Nối hai điểm có sẽ trong hình để tạo ra một cạnh chung của hai tam giác + [r]
Trang 1Ngày soạn: 09/01/2010
Ngày giảng: 12/02/2010
19/01/2010
7-8 -9- 10 : CÁC NHAU HAI TAM GIÁC
I- Mục tiêu
1 Kiến thức
- HS ! "#$% 3 '#( ) *$+ ,- ) nhau %0 hai tam giác
2 Kỹ năng
- *2 ) minh và )5 "#$% các bài toán 37 89 ,- ) nhau %0 hia tam giác
3 Thái độ
- Thích thú và yêu thích môn *?%
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: %*/@ ,A BC giáo án
2 Học sinh: Ôn EF các '#( ) *$+ ,- ) nhau %0 hai tam giác
III- Phương pháp
- GH "1+
- '9% quan
IV- Tổ chức dạy học
1 Ổn định tổ chức (1')
- J 8K
2 Bài mới
Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và phương pháp giải
Mục tiêu: - HS * % EF "#$% các '#( ) *$+ ,- ) nhau %0 hai tam giác
và E ! "#$% +*#L ) pháp )5
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
- GV Y/C HS * % EF các '#( ) *$+
,- ) nhau %0 hai tam giác
+ HS * % EF '#( ) *$+ ,- ) nhau
(c.g.c; g.c.g; c.c.c)
- GV "# ra +*#L ) pháp )5 chung
Y/C HS ghi và áp TU )
1 Các '#( ) *$+ ,- ) nhau %0 hai tam giác
a, F * %F * %F *
b, F * góc %F *
c, Góc %F * góc
2 *#L ) pháp )5
#Y% 1: Xét xem hai "6F *^ ) (hay hai góc) "W là hai %F * (hay hai góc
*/?% hai tam giác nào)
#Y% 2: *2 ) minh hai tam giác "W ,- ) nhau
#Y% 3: Suy ra %_+ %F * (hay %_+ góc)
Trang 2#L ) 2 ) ,- ) nhau
- `a F6 ra "#$% hai tam giác ,- ) nhau, có *a ta +*5 3b thêm "#( ) +*U ,- ) *7/ cách
+ K hai "a! có 8b trong hình "a F6
ra !d %F * chung %0 hai tam giác + Trên !d tia cho '#Y%V "_ !d "6F
*^ ) ,- ) !d "6F *^ ) khác + e !d "a! cho '#Y% 3b !d "#( )
*^ ) song song 3Y !d "#( ) *^ )
- e !d "a! cho '#Y% 3b !d "#( )
*^ ) vuông góc 3Y !d "#( ) *^ )
Hoạt động 2: Áp dụng
Mục tiêu: - HS 3f TU ) )5 bài f+
- GV Y/C HS làm bài f+ 1
Cho ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐴 = 60° Phân giác BD,
CE % nhau F O *2 ) minh
a, ∆𝐷𝑂𝐸 cân
b, 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶
- GV Y/C HS 3b hình và ghi GT,
KL
- GV Y.C HS 3b thêm "#( ) +*U
Gm phân giác OF %0 tam giác
BOC
- Y/C HS so sánh OF 3Y OD và OE
3 Bài f+
Bài 1
GT ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐴 = 60°
𝐵𝐷 ∩ 𝐶𝐸 = {𝑂}
KL a, ∆𝐷𝑂𝐸 cân
b, 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 CM:
a, Ta có 𝐵𝑂𝐶 = 90° +𝐴2 Suy ra 𝐵𝑂𝐶 = 120°
Gb phân giác %0 𝑂𝐹 𝑐0𝑎 𝐵𝑂𝐶 𝐹 ∈ 𝐵𝐶 ta
"#$% 𝑂1=𝑂2=𝑂3=𝑂4= 60°
và
∆𝐵𝑂𝐸 = ∆𝐵𝑂𝐹 (𝑔.𝑐.𝑔)⇒𝑂𝐸 = 𝑂𝐹
𝐵𝐸 = 𝐵𝐹
và
∆𝐶𝑂𝐷 = ∆𝐶𝑂𝐹 (𝑔.𝑐.𝑔)⇒𝑂𝐷 = 𝑂𝐹
𝐶𝐷 = 𝐶𝐹
Do "W 𝑂𝐸 = 𝑂𝐷 (vì cùng ,- ) OF)
là tam giác cân
⇒∆𝐷𝑂𝐸
Trang 3- GV Y/C HS làm bài f+ 2
Cho tam giác ABC Gb ra ngoài tam
giác này các tam giác vuông cân F
A là 𝐴𝐵𝐸 và 𝐴𝐶𝐹
a, *2 ) minh 𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 và
𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸
b, p M là trung "a! %0 BC,
*2 ) minh '- ) 𝐴𝑀 =1
2𝐸𝐹
- GV Y/C HS 3b hình và ghi GT,
KL
hay 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 Bài 2
GT ∆𝐴𝐵𝐶; ∆𝐴𝐵𝐸 (𝐴 = 90°)
∆𝐴𝐶𝐹 (𝐴 = 90°)
KL a, 𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 𝑣à 𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸
b, 𝐴𝑀 =12𝐸𝐹
CM:
a, ∆𝐴𝐵𝐹 = ∆𝐴𝐶𝐸 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 và
𝐵1=𝐸1
? O là và I là giao "a! %0 CE và BF 3Y AB
Xét ∆𝐴𝐸𝐼 vuông F A có
𝐸1+𝐼1= 90°⇒𝐵1+𝐼2= 90°
⇒𝐵𝑂𝐼 = 90°⇒𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸
b, ∆𝐴𝐵𝐶 𝑣à ∆𝐴𝐸𝐹 có 2 %_+ %F * ,- ) nhau, góc xen )q chung bù nhau nên trung /<
𝐴𝑀 = 12𝐸𝐹
6F "d ) %0 *r< Và Trò d dung ghi ,5 )
- GV Y/C HS làm bài f+ 3
Cho ∆𝐴𝐵𝐶, các trung /< BD và CE
Trên tia BD EH< "a! M, trên tia CE EH<
"a! N sao cho 𝐵𝐷 =12𝐵𝑀;𝐶𝐸 =12𝐶𝑁
*2 ) minh 't ) 𝐵𝐶 =12𝑀𝑁
Bài 3
Trang 4- GV Y/C HS ghi "7 bài
Cho góc vuông 𝑥𝑂𝑦, "a! A trên tia
, "a! B trên tia lH< "a! E
trên tia "u %0 tia , "a! F trên tia 𝑂𝑥
sao cho
a, *2 ) minh '- ) 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹;𝑣
à 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹
b, ? M và N Er E#$ là trung "a!
%0 AB và EF CMR: ∆𝑂𝑀𝑁 vuông
cân
GT ∆𝐴𝐵𝐶:𝐵𝐸 = 𝐸𝐴;𝐶𝐷 = 𝐷𝐴
𝐵𝐷 =12𝐵𝑀;𝐶𝐸 =12𝐶𝑁 KL
𝐵𝐶 =12𝑀𝑁 CM:
a, ∆𝐷𝑀𝐴 = ∆𝐷𝐵𝐶 (𝑐.𝑔.𝑐)
và
⇒𝐴𝑀 = 𝐵𝐶 𝑀 = 𝐵1
( vì có %_+ góc sole trong
⇒𝐴𝑀 ∥ 𝐵𝐶 ,- ) nhau) (1)
và
∆𝐸𝐴𝑁 = ∆𝐸𝐵𝐶 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐴𝑁 = 𝐵𝐶 𝑁
(vì có %_+ góc sole
=𝐶1⇒𝐴𝑁 ∥ 𝐵𝐶 trong ,- ) nhau) (2)
e (1) và (2) theo tiên "7 L%E: suy ra
*^ ) hàng
𝐴, 𝑀, 𝐵 Bài 4
GT
𝑥𝑂𝑦 = 90°;𝐴 ∈ 𝑂𝑥;𝐵 ∈ 𝑂𝑦
𝑂𝐸 = 𝑂𝐵;𝑂𝐹 = 𝑂𝐴
𝑀𝐴 = 𝑀𝐵;𝑁𝐸 = 𝑁𝐹
KL a, 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹;𝑣à 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹
b, ∆𝑂𝑀𝑁 vuông cân CM:
a, ∆𝐴𝑂𝐵 = ∆𝐹𝑂𝐸 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐴𝐵 = 𝐹𝐸 𝑣à
𝐴 = 𝐹 Xét ∆𝐹𝑂𝐸 vuông F O có 𝐸 + 𝐹 = 90°
⇒𝐸 + 𝐴 = 90°⇒𝐻 = 90°
Suy ra 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹
b, M là trung "a! %0 AB⇒𝐵𝑀 =12𝐴𝐵
Trang 5P%*2 ) minh trên) nên
𝐴𝐵 = 𝐸𝐹
𝐵𝑀 = 𝐸𝑁 (1) lF có 𝐸 = 𝐵1⇒∆𝐵𝑂𝑀 = ∆𝐸𝑂𝑁 (𝑐.𝑔.𝑐)
⇒𝑂𝑀 = 𝑂𝑁 𝑣à 𝑂1=𝑂2
Ta có 𝑂2+𝑂3=90°⇒𝑂1+𝑂3= 90°
⇒𝑀𝑂𝑁 = 90° (2)
e (1) và (2) suy ra ∆𝑀𝑂𝑁 vuông cân
4 Hướng dẫn về nhà
- BTVN: Cho , ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐻𝐼𝐾 và ∆𝐴𝐶𝐵 = ∆𝐻𝐼𝐾 *2 ) minh '- )
có hai góc ,- ) nhau
∆𝐴𝐵𝐶