Hoạt động 2: Liện hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm GV treo bảng phụ minh hoạ kết HS quan sát quaû khi nhaân hai veá cuûa –2 < 3 với –2 và giảng giải cho HS Qua minh hoạ này các em h[r]
Trang 1Ngày soạn: / /
Ngày dạy : / / Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I Mục tiêu bài học:
- Phát hiện và biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để giải một số bài tập đơn giản
- Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự, kĩ năng vận dụng, so sánh, biến đổi và tính toán
- Cẩn thận, chính xác
II Phương tiện dạy học:
- GV: ?.1, ?.2, ?.3
- HS: Ôn tập và chuản bị trước bài học, giấy nháp
III Tiến trình:
Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số dương
GV treo bảng phụ ?.1 cho HS
thảo luận nhóm
Nhận xét, bổ sung
Vậy qua bài tập này ta có thể có
kết luận gì giữa thứ tự và phép
nhân với số dương?
TQ dưới dạng công thức?
GV cho 2 VD ?.2 cho HS so
sánh và trả lời vì sao?
Vậy thì khi nhân cả hai vế với
cùng một số âm thì sao?
Hoạt động 2: Liện hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số âm
GV treo bảng phụ minh hoạ kết
quả khi nhân hai vế của –2 < 3
với –2 và giảng giải cho HS
Qua minh hoạ này các em hãy
thảo luận và tìm ra kết luận qua
?.3
Hai bất đẳng thức –2 < 3 và 4>5
gọi là hai bất đẳng thức ngược
chiều
Phát biểu thành lời?
Vậy nếu có –4a > -4b ta có kết
luận gì về hai số a và b?
Vậy khi ta chia cả hai vế của
một bất đẳng thức cho cùng một
số khác 0 thì sao?
HS thảo luận nhóm và trình bày bài làm Nhận xét, bổ sung
Ta có: -2 < 3 ; -2.5091=10182; 3.5091=15273
=> -2 5091 < 3 5091 Dự đoán: -2 c < 3.c (c > 0) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
HS trả lời tại chỗ
HS trả lời và giải thích tại chỗ
HS quan sát
HS thảo luận nhóm và trình bày kết quả, nhận xét và đi đên kết luận
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đã cho
Vì –4 < 0 và –4a > -4b => a > b
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất: Với a,b,c và c > 0 thì
Nếu a > b thì a.c > b.c Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c < b.c Nếu a b thì a.c b.c
?.2
a (-15,2) 3,5 < (15,08) 3,5
Vì –15,2 < -15,08
b 4,15 2,2 > -5,3 2,2
Vì 4,15 > -5,3
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất: Với a,b,c và c < 0 thì
Nếu a > b thì a.c < b.c Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c > b.c Nếu a b thì a.c b.c
VD: Từ 3 < 4,5
=> 3 (-2) > 4,5 (-2)
Lop8.net
Trang 2T/h chia cho cùng một số
dương? Chia cho cùng một số
âm?
Nếu m > n thì 5m ? 5n; -5m?-5n
Hoạt động 3: Tính chất bắc
cầu
Nếu có -2 < 3 ; 3 < 7,2 thì ta có
kết luận nào?
Tính chất này gọi là tính chất
bắc cầu bời ta đã dựa vào một
số trung gian là 3 để so sánh –2
và 7,2
=> T/c TQ ?
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 6
a < b vậy a + a ? b + a
a + a = ? => kết luận?
Để so sánh –a với –b ta làm như
thế nào?
Nếu a < b và c > 0 thì a:c < b:c
……
Nếu a < b và c < 0 thì a >b ……
Nếu m>n thì 5m>5n; -5m < -5n -2 < 7,2
HS nêu tại chỗ
a + a < b + a
a + a = 2a
HS suy nghĩ tìm lời giải và lên trình bày
3 Tính chất bắc cầu
Nếu a > b và b > c thì a > c
(tương tự với các bất đẳng thức
<, , ) VD: cho a > b chứng minh rằng
a + 3 > b – 2 Thật vậy từ a > b ta cộng 3 vào hai vế được: a+3 > b+3 (1) Mà b+3 > b – 2 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu => a + 3 > b – 2
4 Bài tập Bài 6 Sgk/39
a Vì a < b nhân cả hai vế của a
< b với 2
=> 2 a < 2b
b Vì a < b cộng hai vế cùa a <
b với a
=> a + a < b + a mà a + a = 2a
=> 2a < a + b
c Nhân cả hai vế của a < b với –1 ta được:
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà:
- Về xem kĩ lại lý thuyết về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân
- BTVN: 5, 7, 8, 9 Sgk/40 tiết sau luyện tập
Lop8.net