Néi dung Hoạt động của giáo viên Kiểm tra bài làm của học sinh Các bước trong khảo sát - Dùng bảng biểu diễn đồ thị hàm số: của hàm số y = fx =x4 – 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết trình.. Nêu k[r]
Trang 1Giao án Giải Tích 12
Nguyễn Đình Khương
Tiết theo phân phối chương trình : 20
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Ngày soạn: 15/9/2009
Tiết 1
I - Mục tiờu:
+Về kiến thức: Nắm vững cỏch giải và giải thành thạo loại toỏn:
- Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cỏch xỏc định số nghiệm của phương trỡnh hoành độ giao điểm
-Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương phỏp đồ thị
-Viết phương trỡnh tiếp tuyến chung của 2 đồ thị Xỏc định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xỳc nhau
+Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toỏn.
+Về tư duy thỏi độ: Luyện tư duy logic, tớnh cẩn thận, sỏng tạo.
II - Chuẩn bị của thầy và trũ:
- Sỏch giỏo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số
- Mỏy tớnh điện tử Casio fx - 570 MS
III Phương phỏp:
- Cơ bản dựng PP gợi mở vấn đỏp cú sử dụng cỏc bảng biểu hoặc trỡnh chiếu
IV - Tiến trỡnh bài học
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tỡnh hỡnh sỏch giỏo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh ( 2’ )
2.Bài mới:
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Hoạt động 1:
Tỡm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2
10’
Xột phương trỡnh:
x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
2x2 + 3x - 5 = 0
x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 ( y1 = 0);
với x2 = - 5 ( y2 = 12)
Vậy giao điểm của hai đồ thị đó cho
là: A(1; 0) và B(- 5; 12)
- Nờu được cỏch tỡm toạ độ giao
điểm của hai đường cong (C1) và
(C2)
- Gọi học sinh thực hiện bài tập
- Nờu cõu hỏi: éể tỡm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
- Nờu khỏi niệm về phương trỡnh hoành độ giao điểm
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Cho y= f(x) cú đồ thị (C)
và y=g(x) cú đồ thị (C1) Phương trỡnh hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là :
f(x) = g(x) (*)
số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị (C)và
đồ thị (C1)
Hoạt động 2: Dựng vớ dụ 1 - trang 51 - SGK – Giải bằng pt hoành độ giao điểm
Tỡm m để đồ thị hàm số y =x 4 – 2x 2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phõn biệt
10’
- Nghiờn cứu bài giải của SGK
- Trả lời cõu hỏi của giỏo viờn
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiờn cứu vớ dụ 1 trang 51
- SGK
- Phỏt vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
GV trỡnh bày bài giải
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Lop12.net
Trang 2Giao án Giải Tích 12
Nguyễn Đình Khương
Hoạt động 3: Dựng vớ dụ 1 - trang 51 - SGK - Giải bằng phương phỏp đồ thị
Biện luận số nghiệm của phương trỡnh x 4 – 2x 2 - 3 = m
10’
+ Khảo sỏt hàm số y =f(x) (C)
+ Dựng phương phỏp đồ thị để biện
luận số nghiệm của phương trỡnh đó
cho
+ Khảo sỏt hàm số y =f(x) (C)
+ Từ phương trỡnh hoành độ giao
điểm f(x) = m tỏch thành hai hàm
y =f(x) và y=m
+ Tỡm tương giao của (C) và đường
thẳng y = m
Kiểm tra bài làm của học sinh
- Dựng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x) =x4 – 2x2
- 3 vẽ sẵn để thuyết trỡnh
Cỏc bước trong khảo sỏt hàm số:
Nờu kết quả
f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
x
y
y = m
Hoạt động 4:
CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong tại hai điểm phõn biệt.
1 2 2
x
x x
y
Củng cố: ( 3’ ) Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cỏch xỏc định số nghiệm của phương trỡnh
hoành độ giao điểm hay sử dụng phương phỏp đồ thị
Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK
éọc và nghiờn cứu phần “ Sự tiếp xỳc của hai đường cong”
10’
- Nghiờn cứu bài giải
- Trả lời cõu hỏi của giỏo viờn éưa phương trỡnh về dạng: f(x) = m
Học sinh vẽ đồ thị hay dựng phương trỡnh hoành độ giao điểm
Bài giải của học sinh
Lop12.net