ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề.. 2/ Viết phương trình của mặt cầu S đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt [r]
Trang 1( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông
Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7 điểm)
1
x y x
2/ Tìm & '( ) trên (C) có ,! - nguyên #
Bài 2: 0 & 1 23( trình : 2
log (4x11)log (x 6x8)
Bài 3: f x( ) x3 3mx2 3(m2 1)x m (1) ; ) ; ) x = 2
Bài 4:
Cho hình chóp SABC có / ABC là tam giác vuông ; B, SA (ABC) > AC = 2a, SA = AB = a
1/ Tính A tích B chóp SABC theo a 5
II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
A Thí sinh Ban Cơ Bản : Chọn câu 5a hoặc câu 5b (2điểm) và câu 6a hoặc câu 6b (1điểm)
Câu 5a: #
Trong không gian E F ,! - Oxyz, cho ) A(1; –3; 3) 2L( M( d có 1 23( trình 3
x y z
và O 1 M( (P) có 1 23( trình 2x y 2z 9 0
Câu 5b: #
1/ Tính tích phân 2
0
sin 2 cos
1 cos
π
x
2/ Tìm GTLN và GTNN cùa hàm f x( )x48x216 trên 1;3
Câu 6b:
(*)
4z2i 8 16i4z
B Thí sinh Ban Nâng Cao : Chọn câu 5A hoặc câu 5B (2điểm) và câu 6A hoặc câu 6B (1điểm)
Câu 5A: # Trong không gian E F ,! - Oxyz cho 2 ) M(0; 1; –3); N(2; 3; 1)
1/ R 1 23( trình O 1 M( (P) qua N và vuông góc E 2L( M( MN
2/ R 1 23( trình ! O d (S) qua 2 ) M, N và 1 xúc E O 1 M( (P)
Câu 5B: #
1/ Tìm GTLN và GTNN f x( )3x3x27x1 trên 0; 2
2/ Tinh tích phân
5
1 ln
e e
Câu 6A:
Tính giá * ! ) ^ 2 2
Câu 6B:
2 2 2.
hhhihhh
Trang 2ĐÁP ÁN
Bài 1: 1 (C)
1
x y
x
3,5 đ
$gj4 \ 1
( 1)
x
và không có *
$F ]4 $j4 x = 1
lim ; lim
lim 1 TCN: y = 1
x y
BBT:
jj>4 0; 1 ; 1; 0
j 4 (vẽ đúng, đẹp)
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
1 2 ( )
1
x
0, M(x; y) ( )C Ta có x;y 2 ( x1)
R]/ trên (C) có 4 ) có ,! - nguyên: 2;3 ; 0; 1 ; 3; 2 ; 1; 0
0,25 0,25
0,5
0,25
jA BF : x 2
BPT 4x 11 x26x 8 x22x 3 0 3 x 1
_1 E A BF ta có ]1 ( F 4 T 2;1
0,5 0,75 0,25
Trang 3
''( ) 6 6
f x x m
Hàm
2
''(2) 0 12 6 0
1 3 1
2
hoặc
m m
0,25
0,25
0,25
Câu 1: BC = a 3; SA(ABC)
$ ) tích 1 1 3 3
a
V AB BC SA Câu 2: d(A;(SBC)) = AH
Tính 2_ AH = 2
2
a
0,25
0,25
0,25 0,25
BAN KHTN
1/ 1 VTCP ! d là u ( 1; 2;1)
Do // d nên ] 1 VTCP là T T u ( 1; 2;1)
R ptts ! qua ) A và cĩ VTCP T u
2/ j) I nên suy ra T I(1 t; 3 2 ;3t t)
d(I;(P)) = 2 1 3 2 (3; 7;1)
4 ( 3;5; 7)
t
0,25 0,25 0,5 0,25
0,75
1/ Tính tích phân 2 > n
0
sin 2 cos
1 cos
π
x
0
2 sin cos
1 cos
π
x
jO t 1 cosx dt sin x dx
x 0
2
π
t 2 1
jn ]
Tính I 2 ln 2 1
(1đ)
0,25
0,25
0,5 2/ GTLN – GTNN
f x'( )4x316x4 (x x24)
Trên 1;3, pt f’(x) = 0 cĩ ( F x = 0 và x = 2
Tính f(–1) = 9; f(0) = 16; f(2) = 0; f(3) = 25
1;3
( ) 25 (3)
x
1;3
min ( ) 0 (2)
x
(1đ)
0,25
0,25 0,25 0,25
* Cách I: R 2_ 2 2
w i i i
Suy ra w cĩ 2 \ ] hai là : 32i
0,5
0,5
A
B
S
C H
Trang 4A ( HPT 2 2 1
xy
x y,
Tìm 2_ 2 \ ] hai ! w là z1,2 x yi 32i
* Cách III:
KL
0,5
0,5
0,5 0,5
> n j (*) 4 1 4 2 4 (1)
2
j) A 0; 1
2
1
2i
j) B2; 4 2 4i
Ta có (1) AM BM
0,25
0,25
0,25 0,25
BAN KHXH-NV
1/ mp(P) MN mp(P) có 1 VTPT là MN(2; 2; 4)mp(P) có 1 VTPT là
(1;1; 2)
n
P 23( trình mp(P) qua N và vuông góc MN là : x y 2z 7 0
2/ M(0;1; 3) ( )P
$D gt bài toán ta có O d (S) có 2L( kính MN
Tâm I(1; 2; 1) ; bán kính 6
2
MN
pt(S): (x1)2(y2)2 (z 1)2 6
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25
0,25
1/ Tìm GTLN – GTNN cùa hàm
f x'( ) 9x2 2x 7
Trên 0; 2 ; pt f’(x) = 0 có 1 ( F x = 1
f(0) = 1; f(1) = – 4; f(2) = 7
0;2
( ) 7 (2)
x
0;2
min ( ) -4 (1)
x
(1đ)
0,25 0,25 0,25 0,25
2/ Tính tích phân
jO t lnx dt 1dx
x
x 2
e
t 2 5
jn ]
Tính
5
5 3
2 2
2
I t dt
t
(1đ)
0,25
0,25
0,5
Câu 6A:
1
Trang 5
Câu 6B:
2
4 8 2 8 4 8 2.
z i i i
P d ! z : 4
0,5
0,25 0,25
... GTLN – GTNNf x''( )4x316x4 (x x24)
Trên 1;3, pt f’(x) = cĩ ( F x = x = 2
Tính f (–1 )... 6B (1điểm)
Câu 5A: # Trong không gian E F ,! - Oxyz cho ) M(0; 1; –3 ); N(2; 3; 1)
1/ R 1 23( trình O 1 M( (P) qua N vng góc E 2L( M(...
Câu 5a: #
Trong không gian E F ,! - Oxyz, cho ) A(1; –3 ; 3) 2L( M( d có 1 23( trình 3
x y z