4 HS lên thực hiện, số còn lại Bài 1 GV cho 4 HS lên thực hieän: a nhoùm vaø aùp duïng hñt, b laøm taïi choã thêm 1 trừ 1 xuất hiện hđt nhóm nhận xét, bổ sung nếu có.. vaø xuaát hieän hñ[r]
Trang 1Ngày soạn: / /
Ngày dạy : / / Tiết 68 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố lý thuyết thông qua hệ thống bài tập từ đơn giản đến hơi khó
- Kĩ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập Kĩ năng biến đổi, tính toán linh hoạt
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và áp dụng
II Phương tiện dạy học:
- GV: Một số lời giải
- HS: Ôn tập lý thuyết, chuẩn bị bài tập
III Tiến trình:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Nêu 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ?
Hoạt động 2: Ôn tập.
Bài 1 GV cho 4 HS lên thực
hiện: a nhóm và áp dụng hđt, b
thêm 1 trừ 1 xuất hiện hđt nhóm
và xuất hiện hđt, c hđt và áp
dụng hđt, d đặt nhân tử chung và
áp dụng hiệu hai lập phương
Bài 2 GV cho 1 HS lên thực hiện
phép chia
Thương luôn luôn dương nghĩa
là biểu thức nào luôn > 0?
Hãy phân tích thành nhân tử
bằng cách tách hạng tử xem kết
quả như thế nào?
(x+1)2 ? 0 => Kết luận?
Nếu gọi 2n –1 và 2m – 1 là hai
số lẻ ta có biểu thức nào?
Triển khai rút gọn và đặt nânh
tử chung?
(A+ B)2 = A2 + 2AB +B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 – B2 =(A - B)(A + B) (A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3
A3+B3=(A+B)( A2 -AB +B2)
A3-B3=(A-B)( A2 +AB +B2)
4 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ
nhận xét, bổ sung nếu có
1 HS lên thực hiện phép chia
x2–2x + 3 > 0
HS phân tích tại chỗp và đọc kết quả
(x+1)2 > = 0
=> (x+1)2 +2 > 0
(2n – 1)2 – (2m –1)2
= 4n2 - 4n +1 – (4m2 –4m + 1)
= 4n2 – 4n – 4m2 + 4m
= 4n(n – 1) – 4m(m – 1)
Bài 1 Sgk/130
a a2-b2 –4a+4 = (a2 – 4a+4) – b2
= (a–2)2–b2= (a–2– b)(a –2+b)
b x2 +2x – 3 = x2+2x+1 – 3 – 1
= (x2+2x+1) – 22 = (x+1)2 - 22
= (x+1 – 2)(x+1 + 2)=(x-1)(x+3) c.4x2y2–(x2+y2)2=(2xy)2–(x2+y2)2
= (2xy + x2+y2)(2xy – x2 – y2)
= - (x + y)2(x-y)2
d 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 27ab – 9b2)
Bài 2 Sgk/130
2x4–4x3+5x2+2x–3 2x2 – 1 2x4 –x2 x2–2x + 3
- 4x3 + 6x2+2x–3
- 2x3 +2x 6x2 + 0–3 6x2 - 3 0 Vậy:
(2x4–4x3+5x2+2x–3):(2x2–1)
= x2–2x + 3
b Ta có:
x2+2x+3 = x2 +2x + 1 + 2
= (x+1)2 + 2 > 0
Vì (x+1)20 Vậy thương của phép chia trên luôn luôn dương
Bài 3 Sgk/130
Gọi 2n – 1 và 2m –1 là hai số lẻ bất kì (n, m N *)
Ta có: (2n – 1)2 – (2m –1)2
= 4n2 - 4n +1 – (4m2 –4m + 1)
Lop8.net
Trang 2Ta thấy n và n-1 là hai số như
thế nào? => tích của chúng như
thế nào với 2?=> $n(n-1) ? 8
Tương tự với 4m(m-1)?
Vậy kết luận như thế nào?
Vì với x là số nguyên nên để M
là một số nguyên thì biểu thức
đã cho phải nhận giá trị nào?
GV hướng dẫn HS cách làm:
Hãy thực hiện phép chia?
Phần 5x+4 là số nguyên chưa?
Vậy phần còn lại phải là
3 2
7
x
số gì?
Nghĩa là 2x –3 là gì của 7?
Vậy hãy tìm xem x là những giá
trị nào thì 2x – 3 là ước của 7?
Hãy quay đồng?
Khử mẫu?
Rút gọn?
Vậy x =?
Kết luận nghiệm?
Hai số liên tiếp, tích chia hết cho
2 nên 4n(n-1) 8
4m(m-1) 8
4n(n – 1) – 4m(m – 1) 8
Hay:(2n – 1)2 – (2m –1)28 Nhận giá trị nguyên
3 2
7 4 5
x x
Số nguyên
Là ước của 7
1, 2, -2, 5
105
105 3 ) 4 5 ( 35
105
) 2 6 ( 15 105
) 3 4 ( 21
x
x x
84x+63-90x+30=175x+140+315
- 362 = 181x
x = -2 tập nghiệm S={-2}
= 4n2 – 4n – 4m2 + 4m
= 4n(n – 1) – 4m(m – 1)
Vì n và n –1 ; m và m m –1 là các cặp số nguyên liên tiếp Nên n(n –1) 2 ; m(m –1) 2
=> 4n(n-1) 8 ; 4m(m-1) 8
Vậy 4n(n – 1) – 4m(m – 1) 8
Hay:(2n – 1)2 – (2m –1)28
Bài 6 Sgk/131
Ta có:
(x Z)
3 2
7 4 5
3 2
5 7
10 2
x x
x
x x M
Để M nhận giá trị là một số nguyên thì phải là một số
3 2
7
x
nguyên Nghĩa là 2x –3 phải là ước của 7
2x – 3 = 1 và 2x – 3 = 7
x = 1, 2, -2, 5 Vậy với x {-2, 1, 2, 5}
Bài 7 Sgk/131 Giải các PT sau:
105
105 3 ) 4 5 ( 35
105
) 2 6 ( 15 105
) 3 4 ( 21
3 3
4 5 7
2 6 5
3 4 /
x
x x
x x
x a
84x+63-90x+30=175x+140+315
-6x + 93 = 175x + 455
93 -455 = 175x + 6 x
- 362 = 181x
x = - 2 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-2}
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
- Về ôn lại lý thuyết, các dạng bài tập đã làm, xem lại cách quy đồng phân thức, giá trị tuyệt đối, các dạng toán giải, bất phương trính tiết sau ôn tập
- BTVN: 7bc, 8, 9, 12, 14, 15
Lop8.net