II: Phần riêng:3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đóphần 1 hoặc phần 2 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : 2 đ Trong không gian Oxyz..[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông
Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 ( 3,5 điểm )
Cho hàm y = x3 – 3x2 + 2 , có
a)
b)
Câu 2 ( 3 điểm )
1 log (3 1)log (3 2 9) 6
3
2 Tính tích phân I =
ln 2 x
0
e dx (e +1)
Câu3
chóp S.ABCD theo a
II:
(Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn
Bài 4a : (2 )
Trong không gian Oxyz Cho
1 Tìm hình
2 Tính
Câu 5a( 1 điểm )
2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4 b( 2 điểm )
Trong không gian
y 2 t
z 3 t
và
a) Tìm
Bài 5b: (1
Đáp án
Câu 1
(3,5
a) ( 2,5
-
- K# $%& thiên:
+ L!&0 $%& thiên:
0,25
0,25
0,25
Trang 2x 0 2
y ‘ + 0 0 +
y 2
- 2
Hàm (; 0 ) và (2;), hàm # 1 9 Hàm 4 # 4 4 x = 0; y c = 2, Hàm 4 # 3 4 x = 2, yCT = -2 -
b) ( 1 y’( 3 ) = 9 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Câu 2 Do 3x > 0 Ta có log 3 log (3 1) 6 ) 1 3 ( log 6 ) 1 3 ( 3 log ) 1 3 ( log 6 ) 9 3 ( log ) 1 3 ( log 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 x x x x x x cO t = log3(3x1)log310 ta có 7 1 7 1 0 6 2 6 ) 2 ( 2 t t t t t t <U J3 IW& t > 0 ta có ) 1 3 ( log 3 1 3 7 1 ) 1 3 ( log3 1 7 3 1 7 x x x ) 1 3 ( log3 1 7 x cO t = ex +1, suy ra dt = exdx Khi x = 0 thì t = 2, khi x = ln2 thì t = 3 I = = 3 2 2 dt t 3 3 - 2 2 2 1 1 t dt = -t 6 3.(1 f(x) = x - 18x +2 trên 4& 4 2 1;4 f ‘(x) = 4x336x = 0
) ( 4
; 1 3
4
; 1 3
4
; 1 0
loai x
x x
f(0) = 2 ; f(3) = -79 ; f(-1) = -15 ; f(4) = -30
1;4
M ax f (x) 2
1;4
M in f (x) 79
0,25
0,5
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,5
0,25
0,25
Trang 3Câu 3
(1
Do SABCD là hình chóp SABCD = a2 ( (A
SAD
Trong tam giác SOA ta có SO = AO tan 600 = 3=
2
2
a
2
6
a
6
6 2
6 3
1 3
a a SO
0,25
0,25
0,5
Câu 4 a
( 2 A(1;1;1) n (2;1; 1) là
qua và vuông góc (BT là :
1 2
1
y t t R
Thay t vào pt H(7 5 1; ; )
3 3 3
d(O; P) = 2.0 0 0 6 6
4 1 1
0,25 0,5
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu 5 a :
( 1 điểm) z = 2 – 3i - (3 + i)
2 = 2 – 3i – ( 9 + 6i +i2)
z = -6 – 9i
0,25 0,25 0,5
Câu 4b
(
a)
y 2 t
z 3 t
y 2 t
z 3 t
1 2t 2(2 t) 3 t 3 0
Suy ra x = 1, y = 3, z = 2 ,^ A( 1, 3, 2 ) b)
I(- 1 + 2t; 2 + t; 3 – t) gO Z3 tâm I có bán kính $6&0 6 %- xúc (B mp ( P ) d( I, (P) ) = R hay t 1 6 t 7
Suy ra I( 13; 9; -4 )
( x – 13 )2 + ( y – 9 )2 + ( z + 4 )2 = 6 ( x + 11 )2 + ( y + 3 )2 + ( z - 8 )2 = 6
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 5 b
3 sin(
) 3 (cos(
2 ) 2
3 2
1 ( 2 3
...Câu a :
( điểm) z = – 3i - (3 + i)
2 = – 3i – ( + 6i +i2)
z = -6 – 9i
0,25 0,25 0,5
Câu... 7
Suy I( 13; 9; -4 )
( x – 13 )2 + ( y – )2 + ( z + )2 = ( x + 11 )2 + ( y...
Suy x = 1, y = 3, z = ,^ A( 1, 3, ) b)
I(- + 2t; + t; – t) gO Z3 tâm I có bán kính $6&0 %- xúc (B mp ( P ) d( I, (P) ) = R hay t t