Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – trung học phổ thông

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010

( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông

Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )

Câu I.( 3 điểm) Cho hàm  3 2

y  x 3x 1

1  sát   thiên và    (C) !"# hàm  

2 $ %&'( trình % + !"#   (C)  % + , vuông góc . (d) : y 1x 2009

9

Câu II ( 3 điểm).

log (25x   1) 2 log (5x 1)

2 Tìm giá ) 4. 7 và 8 7 !"# hàm  y = 2x33x212x2 trên [ 1; 2 ] 

3 Tính tích phân sau :





2

sin 2x 2x

2 (1 sin x) 0

Câu III ( 1

Tính /< tích xung quanh và D tích E  )F có &G( tròn  (@ % tam giác BCD !=+ cao AH

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho

chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 )

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2 điểm) Trên Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) và P %Q( ( P ):3x y 2z 1 0

1 $ %&'( trình P %Q( ( Q ) qua 2 D M; N và vuông góc ( P )

2 $ %&'( trình P !T+ ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và % xúc P %Q( ( P )

Câu V.a ( 1 điểm) Tính /< tích hình %Q( (. @ X0 3 và y = x

yx 3x

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2 điểm) Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và &G( Q( (d): 1 2

x  y  z



1 $ %&'( trình P %Q( ( P ) qua 2 D A; B và song song ( d )

2 $ %&'( trình P !T+ ( S ) tâm A và % xúc &G( Q( ( d ) Tìm A# Z % D

Câu V.b ( 1 điểm).

Tính /< tích hình %Q( (. @ X   ( C ): 2 và < ![ xiên !"# ( C ) và 2 &G(

y

x 1





Q( x = 2 ; x = a ( . a > 2 ) Tìm a D /< tích này ^( 3

ĐÁP ÁN THI TỐT NGHIỆP THPT

MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút

I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )

D

2

-2

y

2

3

-1

3

-1

O

U  thiên



Suy ra hàm  (!  trên ; 0  2;+, (  trên  0;2

 ! )0 hàm  có 2 !! )

+ _D !! @0 x 2 y c®= 3 + _D !! @0  x 0 y ct  1

 3. @0

       

Suy ra   hàm  không có < ![

0,25

0,50

0,25

 >(  thiên:

x  0 2 

y’ - 0 + 0 -

y  3

-1 _

CT 

0,5  _ 0 2) (1 D

6% + !"# (C) có /@(  y y0 f x'( 0)(xx0)



2

$[ có hai %&'( trình % + !"# (C)  =+ E< là:



   



0,25 0,50

0,25

Câu II

1) (1 D







3

3

x

x = -2  E : $[ pt có Z (< x = -2

0,25 0,25 0,25

0,25 2) (1 D

  









1

D

x

x

$[

0,50 0,25

0,25 3) (1 D



2 2 2

2

sin 2

1 sin

x



2  2  

0 0

1

sin 2 2 sin cos

_P t  1 sinxdtcos x dx $.      

2



2 2

2

2

t

0,25

0,25

0,25 0,25 Câu III

(1 

Tính bán kính  R = AH = 3 _Z dài !=+ cao hình )F h = l = SH =

3

3

a

2

2

3

xq

a

9

a

V  R h

0,50 0,50

Câu IVa

1 (1 D

Ta có: MN(1; 2;1); nP (3;1; 2)nQ MN n , P ( 5;1; 7) là VTPT !"# (Q)

Pt (Q): 5x y 7z170

0,50

0,50

2 (1 D

14

14

x  y  z  0,50

0,50

Câu V.a

0

2

x

x







  





0,50

0,50

Câu IV.b

(2 D 1 (1 D

Ta có: AB(1; 2;1); ud (2;1; 1) nP  AB u, d(1;3;5) là VTPT !"# (P)

Pt (P): x3y5z 3 0

0,50 0,50

2 (1 D

6

Rd A d  

Pt (S): (x1)2(y2)2 (z 2)2 14

Pt P %Q( qua A vuông góc d: 2x   y z 6 0 Thay d vào pt mp trên suy ra t1% D M(3; 1; 1) 

0,25

0,25 0,25 0,25 Câu V.b

D

suy ra < ![ xiên

2

3

2

1

1

a

a

x





0,50

0,25 0,25

Q( x = ; x = a ( . a > ) Tìm a D /< tích ^(

ĐÁP ÁN THI TỐT NGHIỆP THPT< /b>

MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút

I PHẦN DÙNG CHUNG...  (@ % tam giác BCD !=+ cao AH

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho

chương trình ( phần phần )...

-1

3

-1

O

U  thi? ?n



Suy hàm  (!  ; 0  2;+, (