Đề 8 kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Ngữ văn 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

Trên C có những cặp điểm mà tại đó tiếp tuyến có cùng hệ số góc k , chứng minh trung điểm của ác đoạn thẳng nối từng cặp điểm đó là điểm cố định x4 5 14.. Viets phương trình tiếp tuyến c[r]

Tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1 Cho hàm số 3 (C) Cho điểm Tiếp tuyến của (C) tại M

1

x y x





cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB

2 Cho hàm số y x 33mx2(m1)x1 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 1 đi qua A(1;2)

3 Cho hàm số 2 2 ( )

1

x

x







a Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất

c Chứng minh rằng không có tiếp tuyến của (C) đi qua tâm đối xứng của (C)

4 Cho hàm số 2 ( )

2

x

x





a Trên đồ thị (C) tồn tại bao nhiêu điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng y4x3

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1

18

c Viết phương trình tiếp tuyến của của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng I đến tiếp tuyến lớn nhất

d Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với IM

5 Chứng minh trên (C): y x 32x22x9 không có hai điểm nào mà hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc nhau

6 Xác định m để đường thẳng y2x m cắt đồ thị (C): 1 tại hai điểm phân

1

x y x





 biệt A, B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau

7 Cho hàm số y x 3 1 k x( 1) Tìm k để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm A của đồ thị với trục tung , tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4

8 Cho hàm số y x 33x29x5  C Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

9 Cho hàm số y x 42x21 ( )C

a Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 24d x y  1 0

b Tìm M oy sao cho từ M vẽ đến (C) đúng 3 tiếp tuyến

c Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt

Lop12.net

Tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

10 Cho hàm số 2 ( ) và điểm A(0;m) Xác định m để từ A kẻ được 2 tiếp

1

x

x





 tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox

11 Cho hàm số y  x3 3x22 (C) Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà từ đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị (C)

12 Cho hàm số y x 33x2mx1 (1)

Tìm m để đường thẳng y1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I(0;1), A

và B sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau

13 Cho hàm số y x 33x22 (C)

a Tìm các điểm trên đường thẳng y 2 mà từ đó kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau

b Trên (C) có những cặp điểm mà tại đó tiếp tuyến có cùng hệ số góc k , chứng minh trung điểm của ác đoạn thẳng nối từng cặp điểm đó là điểm cố định

14 Cho hàm số có đồ thị là (C) Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm

4

2 5 3

x

y  x 

M có hoành độ x M a Giả sử d cắt lại (C) tại hai điểm khác nhau và khác M Chứng minh rằng hoành độ điểm P và Q là nghiệm của phương trình :

Với điều kiện nào của a thì P và Q tồn tại

2 2 3 2 6 0

15 Cho hàm số y 3x34 Viets phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d ) : 3x y  6 0 một góc 300

16 Cho hàm số 2 (C) Tìm điểm M trên (C), biết tiếp tuyến tại M cắt hai

1

x y x



 trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1

2

Lop12.net