Đề thi thử đại học lần II Năm học: 2008 - 2009 Môn Toán

a Chứng minh rằng d và d’ chéo nhau .Viết phương trình hình chiếu của d theo phương d’ lên mặt phẳng α.. b Viết phương trình hình chiếu vuông góc của k lên mặt phẳng Q..[r]

A.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH ( 7 điểm ):

Câu I(2 điểm ): Cho hàm số 3 2  2   2   

yx  mx  m  x m  Với m là tham số Kí hiệu  C m là đồ thị của hàm số

1) Với m = 0:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C0 của hàm số

b) Tìm trên  C0 các điểm mà từ đú ta kẻ được đỳng một tiếp tuyến đến  C0 Hãy viết phương trình tiếp tuyến đú

2) Tỡm m để đồ thị  C m cắt trục Ox tại 3 điểm phõn biệt cú hoàng độ dương

Câu II(2 điểm)

1) Giải phương trình: 2 2   2  2 2  2

lg x  2  x  3 lg x  2  3x  0

2)Tam giác ABC cú cỏc gúc A,B,C thoả món hệ thức:

osA+ osB+ osC+ os2A+ os2B+ os2C=0

Câu III(2 điểm ):

1) Cho n là số tự nhiờn Chứng minh rằng:

 

 

n n



1

dx

x

   



2

1.

x  dx



Câu IV(1 điểm ):Cho hỡnh hộp xiờn ABCD.A'B'C'D' cú đỏy ABCD là hỡnh thoi

cạnh a, gúc  0

BAD A AA BA D và cạnh bờn A A' tạo với mặt phẳng đỏy một gúc α

a) Tớnh thể tớch của hỡnh hộp ABCD.A'B'C'D' theo a và α

b) Gọi β là gúc giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (ABCD) biết rằng

α + β = 450 Chứng minh rằng: 3 17

tan

4

  .

B.PH ẦN RIấNG ( 3 điểm ):

Phần I: Theo chương trỡnh chuẩn :

Câu Va (1 điểm ): Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC cú đỉnh A(-1 ; 3),

đường cao BH thuộc đường thẳng có phương trình yx, đường phân giác trong của góc C có phương trình x3y 2 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC

Sở gd & đt hải dương

Trường THPT Bình Giang

&&&

-Đề thi thử đại học lần II Năm học: 2008 -2009 MÔN Toán

(Thời gian làm bài : 180 phút Đề thi gồm 2 trang)

Lop12.net

Câu VIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d)

,(d’) có phương trình: (d) 3 1 1

x  y  z

x  y  z

 và mặt phẳng (α ) x   y z 3 0

a) Chứng minh rằng (d) và (d’) chéo nhau Viết phương trình hình chiếu của

(d) theo phương (d’) lên mặt phẳng (α )

b) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (α ) sao cho  MAMB nhỏ nhất Biết

A3 ;1;1 , B 7 ;3 ;9

Phần II: Theo chương trỡnh nâng cao :

Câu Vb (1 điểm ):Tính các giới hạn sau :

a)

2

2 0

lim

x

x

x x





2 0

lim

1 1

x

x



 

Câu VIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có

phương trình : 2 2 2

x  y z  x y z  ,mặt phẳng (Q): 5 x  2 y  2 z   7 0 và đường thẳng (k) là giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình 3x2y  z 8 0, 2x  y 3 0

a) Chứng minh rằng: (k) ở ngoài (S) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (k)

và tiếp xúc với (S)

b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (k) lên mặt phẳng (Q).

Hết

-Lop12.net