Giáo án Đại số lớp 8 - Tiết 1 đến tiết 51

- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tö II Phương tiện dạy học: GV: SGK-b¶ng phô HS: SGK+ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ III Hoạt độn[r]

Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

Ngày dạy:

Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

I) Mục tiêu:

- Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II) Phương tiện dạy học:

GV: SGK-phấn màu-bảng phụ

HS: Ôn quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

- GV giới thiệu chương trình Đại số 8 (gồm 4 chương….)

- GV nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn Toán

- GV giới thiệu chương I và đặt vấn đề vào bài mới

2 Hoạt động 2: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức (10 phút)

GV: Cho đơn thức 5x

-Hãy viết một đa thức bậc 2

có ba hạng tử ?

-Nhân 5x với từng hạng tử của

đa thức đó ?

-Cộng các tích vừa tìm được

GV chữa bài và giới thiệu

cách nhân đơn thức với đa

thức

-Vậy muốn nhân một đơn

thức với một đa thức ta làm

như thế nào ?

GV kết luận

Học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên ra nháp Một học sinh lên bảng làm

Học sinh lớp nhận xét bài làm của bạn

Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

1 Quy tắc:

Ví dụ:

x y x x

x xy x x x

xy x

x

5 10

25

1 5 2 5 5 5

) 1 2 5 (

5

2 3

2 2

















*Quy tắc: SGK

TQ: A.(B )C  ABAC

(A, B, C là các đơn thức)

3 Hoạt động 3: áp dụng (12 phút)

Làm tính nhân:

2

1 5 ).(

2

(  x3 x2  x

-GV yêu cầu 1 học sinh đứng

tại chỗ làm miệng bài toán

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm ?2, bổ sung thêm

2

1 ).(

4

1 3

2

4

( x3  y yz  xy

GV gọi hai học sinh lên bảng

Một học sinh đứng tại chỗ trình bày miệng bài toán

Học sinh còn lại làm bài vào

vở và nhận xét bài bạn

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập ?2

Hai HS lên bảng trình bày

2 áp dụng:

Ví dụ: Làm tính nhân:

3 4 5

3 3

2 3

2 3

10 2

) 2

1 (

2 5 2 2

) 2

1 5 ).(

2 (

x x x

x x x x x

x x x

























?2: Làm tính nhân:

a)

3 3

2 3 3

3 2

3

6 5

1 6

2

1 6

3

6 ).

5

1 2

1 3

(

xy xy xy

x xy y x

xy xy x

y x











GV kiểm tra và nhận xét

Yêu cầu HS đọc và làm ?3

-Hãy nêu công thức tính diện

tích hình thang ?

-Viết biểu thức tính diện tích

mảnh vườn theo x, y ?

Nếu cho x = 3 (m), y = 2 (m)

thì S = ?

GV kết luận

(mỗi học sinh làm một phần)

Học sinh đọc đề bài ?3 (SGK) và nêu công thức tính diện tích hình thang

Học sinh thay giá trị đáy lớn,

đáy nhỏ, chiều cao -> tính S theo x, y

4 2 3 3 4 4

5

6 3

18x y  x y  x y



2

1 ).(

4

1 3

2 4 ( x3 y yz  xy







z xy xy

y

8

1 3

1



?3:

2

2 ) 3 ( ) 3 5

3 8

).

3 8 (

y y xy

y y x













b) Nếu x = 3 (m), y = 2 (m)  S  8 3 2  3 2  2 2

 48  6  4  58 (m2 )

4 Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút)

GV yêu cầu học sinh hoạt

động nhóm làm BT1 (SGK)

Gọi ba học sinh lên bảng trình

bày

GV kiểm tra và nhận xét

GV yêu cầu HS làm tiếp BT2

(SGK) Thực hiện phép nhân,

rút gọn rồi tính GTBT

Gọi hai học sinh lên bảng làm

GV yêu cầu học sinh làm BT3

Muốn tìm x trong đẳng thức

trên trước hết ta cần làm gì ?

GV kết luận

Học sinh hoạt động nhóm làm BT1 (SGK)

Ba học sinh lên bảng trình bày (mỗi học sinh làm một phần) Học sinh lớp nhận xét, góp ý

Học sinh làm tiếp BT2 (SGK) vào vở

Hai học sinh lên bảng làm Học sinh lớp nhận xét, góp ý

Học sinh làm BT3 (SGK) HS: Ta cần thu gọn vế trái

Bài 1: Làm tính nhân:

2 3 5 3

2

2

1 5

) 2

1 5

b) xy x2 y x2y

3

2 ).

3

3

2 3

2

2x y  x y x y



2

1 ).(

2 5 4 ( x3  xy x  xy

x4y x2y2 x2y

2

5





Bài 2: Rút gọn, tính GTBT:

a) x.(xy)  y.(x y)  x2 y2

Thay x  6 ,y  8 vào bt ta

được: (  6 ) 2  8 2  100 b)

xy

x x y y x x y x x

2

) (

) ( )















Thay , 100 vào bt ta

2

1  

 y x

được: .( 100 ) 100

2

1



Bài 3: Tìm x biết:

2 30

15

30 ) 3 4 (

9 ) 4 12 (

3















x x

x x x

x

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Làm BTVN: 4, 5, 6 (SGK)

Ngày dạy:

Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

I) Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau

II) Phương tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-thước thẳng

HS: SGK+Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

HS1: Rút gọn biểu thức:

a) x.(xy)  y.(x y)

b) x n 1 (x y) y.(x n 1  y n 1 )

HS2: Tìm x biết:

2x.(x 5 ) x.( 3  2x)  26

2 Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút)

Nhân đa thức x 2 với đa

thức 6x2  x5  1 ?

Nêu cách làm ?

GV nêu cầu một HS đứng tại

chỗ làm miệng bài toán

Vậy muốn nhân một đa thức

với một đa thức ta làm ntn ?

Tích của hai đa thức là một đa

thức hay một đơn thức ?

-GV yêu cầu học sinh làm ?1

(SGK)

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm

GV kiểm tra và nhận xét

GV hướng dẫn HS cách nhân

2 đa thức 1 biến theo cột dọc

Sau đó GV yêu cầu HS thực

hiện phép nhân sau theo cột

dọc

(x2  x2  1).(2x 3)

GV nhận xét bài làm của học

sinh

Học sinh đọc phần gợi ý (SGK-6) và làm bài vào vở

Một học sinh đứng tại chỗ làm miệng bài toán

Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai đa thức

HS: ….là một đa thức

HS cả lớp làm ?1 vào vở Một học sinh lên bảng trình bày

Học sinh lớp nhận xét, góp ý

HS nghe giảng và ghi bài

Học sinh làm bài vào vở, một học sinh lên bảng làm

Học sinh lớp nhận xét, góp ý

1 Quy tắc:

Ví dụ: (x 2 ).( 6x2  5x 1 )

2 11 17

6

2 10 12

5 6

) 1 5 6 (

2 ) 1 5 6 (

2 3

2 2

3

2 2

































x x

x

x x

x x x

x x x

x x

*Quy tắc: SGK-6

TQ: (A + B).(C + D) =AC + AD + BC + BD

*Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức

?1: Làm tính nhân:

1 ).( 2 6 )

2

1 ( xy x3  x

6 2 3

2

1 4  2   3  

 x y x y xy x x

*Chú ý: SGK-7

Ví dụ: x2  x2  1

2x 3

 3x2  6x 3

2x3  4x2  2x

2x3  7x2  8x 3

3 Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)

GV yêu cầu học sinh làm ?2 HS làm ?2 (SGK) vào vở 2 áp dụng:

(câu a, giáo viên yêu cầu học

sinh làm theo hai cách)

GV lưu ý HS: cách cột dọc

chỉ áp dụng đối với trường

hợp 2 đa thức chứa cùng một

biến đã được sắp xếp

GV nhận xét bài làm của học

sinh

GV yêu cầu học sinh đọc và

làm ?3 (SGK)

Gọi 1 học sinh lên bảng làm

GV kiểm tra và kết luận

Ba học sinh lên bảng làm BT HS1: câua, (hàng ngang) HS2: câu a, (hàng dọc) HS3: câu b,

Học sinh lớp nhận xét, góp ý

Học sinh đọc đề bài ?3 và làm bài tập vào vở

Một học sinh lên bảng làm Học sinh lớp nhận xét, góp ý

?2: Làm tính nhân:

a) (x 3 ).(x2  3x 5 )

15 4 6

) 5 3 (

3 ) 5 3 (

2 3

2 2





















x x x

x x x

x x

Cách 2: x2  x3  5

x 3

3x2  x9  15

x3  3x2  5x

x3  6x2  4x 15 b) (xy 1 ).(xy 5 )

5 4

5 5

) 5 (

1 ) 5 (

2 2

2 2























xy y

x

xy xy y

x

xy xy

xy

?3: a) Biểu thức biểu thị diện

tích hcn có kích thước lần lượt

và là:

) 2 ( xy ( 2xy)

2 2

4 ) 2 ).(

2

b) Khi x = 2,5 (m), y = 1 (m)

) ( 24 1 ) 5 , 2 (



4 Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

GV cho HS hoạt động nhóm

làm BT7 (SGK) yêu cầu cả 2

phần đều làm theo 2 cách

GV kiểm tra bài làm của một

số nhóm và nhận xét

GV dùng bảng phụ nêu BT9

(SGK), yêu cầu học sinh làm

H: Nêu cách làm bài toán ?

Ngoài ra còn cách làm nào

khác không ?

GV kết luận

Học sinh hoạt động nhóm làm BT7 (SGK)

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài (mỗi nhóm làm một phần)

Học sinh đọc đề bài và làm BT9 (SGK)

HS nêu cách làm

HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi

Học sinh tính toán, một vài học sinh đọc kết quả

Bài 7: Làm tính nhân:

a) (x2  2x 1 ).(x 1 )

1 3

3 2

3   

b) (x3  2x2 x 1 ).( 5 x)

5 6 11

4    



Bài 9: Điền kết quả ……

(xy).(x2 xy y2 )

3 3

2 2

2

(

y x

y xy x y y xy x x

















a)Với x  10 ,y 2 ta được:

1008 2

) 10

3

3  y     

x

b) Với x  1 ,y 0 ta được:

1 0 ) 1

3

3  y     

x

c) Với x  y2 ,   1 ta được:

9 ) 1 (

3

3  y    

x

d) Với x  0 , 5 ;y  1 , 25 ta có:

64

133 )

25 , 1 ( ) 5 , 0

3

3  y     

x

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- BTVN: 8 (SGK) và 6, 7, 8 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 3 Luyện tập

I) Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

II) Phương tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ

HS: SGK-vở bài tập

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài (10 phút)

HS1: Làm tính nhân:

a) 2 ).( 2 )

2

1

2

2y xy y x y

b) (x2 xyy2 ).(x y)

HS2: Làm tính nhân:

a) ( 5x 2y).(x2 xy 1 )

b) (x 1 ).(x 1 ).(x 2 )

2 Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút)

-GV yêu cầu học sinh làm

bài tập 10 (SGK)

-GV yêu cầu học sinh làm

phần a, theo 2 cách

-Gọi 3 học sinh lên bảng

làm

-GV kiểm tra và nhận xét

-GV yêu cầu học sinh làm

bài tập 11 (SGK), bổ sung

thêm phần b)

H: Muốn c/m giá trị một

biểu thức không phụ thuộc

vào giá trị của biến ta làm

như thế nào ?

Học sinh làm bài tập 10 vào vở

-Ba học sinh lên bảng làm bài tập, mỗi học sinh làm một phần

HS lớp nhận xét bài bạn

HS: -Rút gọn biểu thức -Dựa vào kết quả rút gọn và kết luận

Bài 10: Thực hiện phép tính:

2

1 ).(

3 2 (x2  x x

15 2

23 6

2 1

) 3 2 (

5 ) 3 2 (

2 1

2 3

2 2





















x x

x

x x x

x x

b) (x2  2xy y2 ).(xy)

3 2 2

3

3 2 2

2 2

3

2 2

2 2

3 3

2 2

) 2

( ) 2

(

y xy y x x

y xy y x xy y x x

y xy x

y y xy x

x

































Bài 11: CMR giá trị bt không phụ

thuộc vào giá trị của biến

a) (x 5 )( 2x 3 )  2x(x 3 ) x 7

8

7 6

2 15 10 3



















Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) ( 3x 5 )( 2x 11 )  ( 2x 3 )( 3x 7 )

-GV gọi 2 học sinh lên

bảng làm bài tập

-GV yêu cầu học sinh làm

tiếp bài tập 12 (SGK)

-Nêu cách làm của bài tập?

GV yêu cầu HS trình bày

miệng phần rút gọn biểu

thức, sau đó gọi 2 HS lên

bảng tính GTBT

-Nêu cách làm của bài 13?

-Gọi 1 học sinh lên bảng

làm bài tập

-Cho học sinh lớp nhận xét

bài bạn

-GV yêu cầu học sinh đọc

đề bài BT 14 (SGK)

-Hãy viết CT của 3 số tự

nhiên chẵn liên tiếp ?

-Hãy biểu diễn tích của 2

số sau lớn hơn tích của 2 số

đàu là 192 ?

GV kết luận

-Hai HS lên bảng làm bài tập

-HS lớp nhận xét, góp ý

HS: -Thu gọn biểu thức -Tính GTBT

-Một HS đứng tại chỗ rút gọn biểu thức

-Hai HS lên bảng tính giá

trị biểu thức

HS: -Rút gọn bt vế trái -Đưa về dạng ax = b -Tìm x

Học sinh đọc đề bài bài tập

14 (SGK) HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4

-Một học sinh lên bảng làm nốt bài tập

76

21 9

14 6

55 10 33























x

x x

x x x

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 12: Tính giá trị biểu thức:

15

4 4 15

5 3

) )(

4 ( ) 3 )(

5 (

2 3

2 2

3

2 2

































x

x x x x x

x x

x x x x

x

Với x 0 GTBT   15

Với x 15 GTBT   30

Với x  15 GTBT  0

Với x 0 , 15 GTBT   15 , 15

Bài 13: Tìm x biết:

81 112

7 48 3 5 20 12 48

81 ) 16 1 )(

7 3 ( ) 1 4 )(

5 12 (

2 2































x

x x x

x x

x x

x x

83x 2  81

83x 83

 x 1

Bài 14:

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n +2; 2n +4 (nN)

Theo bài ra ta có :

192 4

4 8 12 4

192 ) 2 2 ( 2 ) 4 2 )(

2 2 (

2

2     











n n n

n

n n n

n

8n 8  192

n 1  24

 n 23

Vậy 3 số đó là: 46; 48; 50

Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Làm BTVN: 15 (SGK) và 8, 10 (SBT)

- Đọc trước bài: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”

Ngày dạy:

Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ

I) Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.

II) Phương tiện dạy học:

GV: SGK-thước thẳng-bảng phụ-phấn màu

HS: SGK-Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: Làm tính nhân:

) 2

1 ).(

2

1 ( ,

) 2

1 ).(

2

1 ( ,

y x y x b

y x y x a









GV (ĐVĐ) vào bài

2 Hoạt động 2: Bình phương của một tổng (15 phút)

GV yêu cầu HS làm ?1-SGK

tính (a+b).(a+b) = ?

Vậy với A, B là các biểu

thức thì (A + B)2 = ?

Hãy phát biểu hằng đẳng

thức trên thành lời

AD: Tính (a + 1)2 = ?

Hãy chỉ rõ biểu thức T1 và

biểu thức T2 ?

(GV hướng dẫn học sinh áp

dụng cụ thể )

2













 x  y

Hãy so sánh với k/q bài tập

(phần kiểm tra bài cũ) ?

-Viết x2 x4  4 dưới dạng

bình phương của một tổng ?

Tương tự đối với

9x2  6xyy2

Tính nhanh: 512, 3012

GV kết luận

Một học sinh lên bảng thực hiện ?1 (SGK)

HS viết kết quả cho trường hợp tổng quát và phát biểu hằng đẳng thức thành lời

HS xác định bt thứ 1, bt thứ

2 và AD hằng đẳng thức làm theo hướng dẫn của GV

HS làm vào nháp, một học sinh lên bảng trình bày Học sinh so sánh và trả lời

Học sinh làm theo hướng dẫn của giáo viên

Một học sinh lên bảng làm học sinh còn lại làm vào vở

Học sinh suy nghĩ làm bài tập

1 Bình phương của 1 tổng:

?1: Với a, b là hai số bất kỳ

Ta có:

(ab)(ab) a2  2abb2

Hay: (ab) 2 a2  2abb2

TQ: Với A, B là 2 biểu thức:

(AB) 2  A2  2ABB2

áp dụng:

a) Tính: (a 1 ) 2 a2  2a 1

2

1 2 ) 2

1 ( ) 2

1 ( x y  x  x y y

2 2

4

1

y xy



b) x2  4x 4  x2  2 x 2  2 2

 x(  2 ) 2

*9x2  6xy y2  ( 3x) 2  2 3x.y y2

 ( 3x y) 2

c) Tính nhanh:

2 2

2

2 ( 50 1 ) 50 2 50 1 1

2601

1 100 2500









*301 2  ( 300  1 ) 2  300 2  2 300  1 2

 90000  600  1  90601

3 Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu (10 phút)

GV yêu cầu học sinh tính Học sinh làm ?3 (SGK) 2 Bình phương của một hiệu:

theo hai cách

2

)

(ab

C1: (ab) 2  (ab)(ab)

C2: (ab) 2 a ( b)2

Với A, B là các biểu thức

thì (A  B) 2  ?

Hãy phát biểu hằng đẳng

thức thành lời ?

So sánh biểu thức khai triển

của hai hằng đẳng thức vừa

học

GV cho học sinh làm phần

áp dụng

GV kết luận

-Nửa lớp làm theo cách 1 -Nửa lớp làm theo cách 2 Sau đó 2 học sinh lên bảng trình bày

Học sinh nêu kết quả đối với trường hợp tổng quát và phát biểu hằng đẳng thức thành lời

Học sinh so sánh sự giống nhau và khác nhau của 2 hđt

HS hoạt động nhóm làm bài tập phần áp dụng

Đại diện HS lên bảng làm

?3: Với a, b là các số tuỳ ý

Ta có;

a ( b)2 a2  2a.( b)  ( b) 2

a2  2abb2

Hay: (ab) 2 a2  2abb2

TQ: Với A, B là các biểu thức

(AB) 2  A2  2ABB2

áp dụng:

a)

4

1 )

2

1 (x 2 x2 x

b) ( 2x 3y) 2  4x2  12xy 9y2

*99 2  ( 100  1 ) 2  100 2  2 100 1  1 2

 10000  200  1  9801

4 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương (10 phút)

GV yêu cầu học sinh làm

?5 (SGK)

Hãy nêu k/q đối với trường

hợp A, B là các biểu thức ?

-GV lưu ý học sinh phân

biệt (AB) 2 và A2 B2

Giáo viên yêu cầu học sinh

làm bài tập phần áp dụng

Yêu cầu học sinh làm tiếp

?7, rồi GV nêu phần chú ý

GV kết luận

Một học sinh lên bảng làm ?5 Học sinh cả lớp làm bài vào

vở, rồi nhận xét bài bạn

Học sinh phát biểu hằng đẳng thức thành lời

Học sinh làm bài tập phần áp dụng, ba học sinh lên bảng trình bày

Học sinh lớp nhận xét, góp ý Học sinh đọc và làm ?7-SGK

3 Hiệu hai bình phương:

?5: Với a, b là các số tuỳ ý

Ta có: (ab)(ab) a2 b2

TQ: Với A, B là các biểu thức

A2 B2  (AB)(AB)

áp dụng:

a) (x 1 )(x 1 )  x2  1 b) (x 2y)(x 2y) x2  4y2

c) Tính nhanh:

2

2 4 60 ) 4 60 ).(

4 60 ( 64

 3600  16  3584

*Lưu ý: (AB) 2  (BA) 2

5 Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)

GV yêu cầu học sinh viết

ba hằng đẳng thức vừa học

Cho học sinh làm BT: Xét

sự đúng, sai của các phép

biến đổi

GV kết luận

Một học sinh lên bảng viết

Học sinh đọc kỹ đề bài, nhận xét đúng, sai và giải thích

BT: Các phép biến đổi sau đúng

hay sai ? a) (xy) 2 x2 y2

b) (x y) 2  x2 y2

c) (a 2b) 2   ( 2ba) 2

d) ( 2a 3b)( 2a 3b)  4a2  9b2

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc và phát biểu được thành lời 3 hằng đẳng thức đã học

- BTVN: 16, 17, 18, 19, 20 (SGK) và 11, 12, 13 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 5 Luyện tập

I) Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II) Phương tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu

HS: SGK-vở bài tập

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Tính: a) (x 2y) 2

b) ( 5 x) 2

c) (x 3y)(x 3y)

HS2: Chữa BT8 (SGK) và bổ sung thêm câu c)

( 2x 3y)(  )  4x2 

2 Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)

-Viết đa thức sau dưới dạng

bình phương của một tổng

hoặc một hiệu: 9x2 x6  1

-Đâu là bình phương của bt 1,

đâu là bình phương của bt 2 ?

-Tương tự đối với

( 2x 3y) 2  2 ( 2x 3y)  1?

GV yêu cầu HS làm BT17

Nêu cách làm ?

Qua kết quả trên, muốn tính

nhẩm bình phương của một số

tự nhiên có tận cùng là 5 ta

làm như thế nào ?

AD: Tính nhẩm: 252, 352, 452,

552, 652

Tính nhanh: a) 1012

b) 1992

c) 47.53

GV gọi 3 HS lên bảng làm

Học sinh nhận biết được:

9x2 = (3x)2, 1 = 12

và 6x = 2.3x.1 -Tương tự HS làm phần b,

HS nêu cách làm, rồi một học sinh đứng tại chỗ chứng minh miệng

HS nêu cách tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng bằng 5

Học sinh áp dụng kết quả trên

để tính nhẩm

252 (2.3 = 6) -> 252 = 625

………

Học sinh làm BT22 vào vở

Ba học sinh lên bảng trình bày, mỗi học sinh làm một phần

Bài 21 (SGK)

a) 9x2 x6  1

2

2 2

) 1 3 (

1 1 3 2 ) 3 (











x

x x

b) ( 2x 3y) 2  2 ( 2x 3y)  1

) 1 3 2 ( 1 ) 3 2

Bài 17: Chứng minh rằng:

25 ) 1 (

100 )

5 10

Ta có:

2 2

2 ( 10 ) 2 10 5 5 )

5 10

25 ) 1 (

100

25 100

100 2













a a

a a

Vậy đẳng thức đã được c/m

AD: 252 = 625

352 = 1225

452 = 2025

552 = 3025

652 = 4225

Bài 22: Tính nhanh:

a) 101 2  ( 100  1 ) 2

10201 1

200 10000

1 1 100 2















b) 199 2  ( 200  1 ) 2

 200 2  2 200 1  1 2

 40000  400  1  39601

GV kiểm tra và nhận xét

-Để chứng minh một đẳng

thức ta làm như thế nào ?

-Gọi hai học sinh lên bảng

làm

GV cho biết: Các CT này nói

về mối liên hệ giữa 2 hằng

đẳng thức thứ 1 và thứ 2

AD: Tính (ab) 2 biết

(ab) 2  7 ,a.b 12

Tính (ab) 2 biết

(ab) 2  20 ,ab 3

GV kết luận

Học sinh lớp nhận xét, góp ý

HS: Biến đổi một vế bằng vế còn lại (hoặc biến đổi cả hai

vế về cùng bằng một bt)

Hai học sinh lên bảng làm, số còn lại làm vào vở rồi nhận xét bài bạn

Học sinh thay số, tính toán,

đọc kết quả

c) 47 53  ( 50  3 )( 50  3 )

2491

9 2500 3

50 2 2











Bài 23: Chứng minh rằng

a) (ab) 2  (ab) 2  4ab

Ta có: VPa2  2abb2  4ab

VT b

a

b ab a













2

2 2

) ( 2

Vậy đẳng thức đã được c/m b) (ab) 2  (ab) 2  4ab

Ta có: VPa2  2abb2  4ab

VT b

a

b ab a













2

2 2

) ( 2

Vậy đẳng thức đã được c/m AD: a) (ab) 2  (ab) 2  4ab

1 48 49

12 4

7 2











b) (ab) 2  (ab) 2  4ab

412 12 400

3 4

20 2











3 Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi “Thi làm toán nhanh” (7 phút)

GV thành lập 2 đội chơi làm

nhanh BT: Biến tổng thành

tích hoặc biến tích thành tổng

25 10

,

5

) 2 3 )(

2

3

(

,

4

) 5

2

(

,

3

)

2

(

,

2

) (

,

1

2

2 2

2 2















x x

x x

x

x

y

x

GV chấm thi, công bố đội

thắng cuộc

Mỗi đội gồm 5 HS, mỗi HS làm một câu

HS sau có thể chữa bài cho học sinh liền trước

Đội nào làm nhanh và đúng là

đội thắng cuộc Hai đội lên chơi, mỗi đội một bút chuyền tay nhau viết Học sinh cả lớp theo dõi và cổ vũ

BT:

2 2

2

2 2

2 2

2 2

) 5 ( 25 10

4 9 ) 2 3 ).(

2 3 (

25 20 4

) 5 2 (

4 4 ) 2 (

) ).(

(









































x x

x

x x

x

x x

x

x x x

y x y x y x

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học

- BTVN: 24, 25 (SGK) và 13, 14, 15 (SBT)

- Gợi ý: Bài 25 (SGK) Tính:

(abc) 2 (ab) c2  (ab) 2  2 (ab).cc2

= ………

Hoặc: (abc) 2  (abc).(abc) 

Ngày dạy:

Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)