Tuyển tập 40 đề theo cấu trúc đề thi TN THPT môn Toán

Theo chương trình nâng cao Câu 7.b: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng.. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết các đỉnh B, C có t[r]

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1: Cho hàm số y 2x 1

x 1





  C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận Tìm điểm A thuộc đồ thị  C , biết tam giác OIA có diện tích bằng 1

2, với O là gốc tọa độ

Câu 2: Giải phương trình: 1 cot x sin 2x 2 sin x

sin x cos x 2 2

  

Câu 3: Giải bất phương trình : 8 2x 3 3 6 2x 3 4



Câu 4: Tính tích phân:

e

2x 2

1

1 3 ln x

x

   

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC 2a Tam giác ASC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB

Câu 6: Cho các số thực không âm a, b,c thỏa a b c 1   và không có hai số nào đồng thời bằng 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a b b c c a a b

II PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  C có phương trình: x 4 2y225,

H  6; 1 là trực tâm tam giác ABC ; M 3; 2 là trung điểm cạnh BC Xác định tọa độ các đỉnh A, B,C

Câu 8a: Viết phương trình mặt cầu  S có tâm nằm trên đường thẳng d :x 2 y 1 z 1



 và tiếp xúc với hai mặt phẳng  P : x 2y 2z 2 0    và  Q : x 2y 2z 4 0   

Câu 9a: Chứng minh đẳng thức sau:

2n

 ( n là số nguyên dương, Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử )

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7b: Trong mặt phẳng Oxy cho elip  E có hai tiêu điểm F1 3; 0 ; F 2 3; 0 và đi qua điểm A 3;1

2

  Lập phương trình chính tắc của  E và với mọi điểm M trên elip, hãy tính biểu thức:

P F M F M 3OM F M.F M

Câu 8b: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :x 1 y z 1

 và mặt phẳng   : 2x y 2z 3 0    Chứng minh rằng  và   cắt nhau tại A Lập phương trình mặt cầu  S có tâm nằm trên  , đi qua A và  S cắt mp  theo một đường tròn có bán kính bằng 2 5

3

Trang 2

Câu 9b: Tìm các số phức z, w thỏa

3 5 5 2

w z 1







ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hàm số y x 33x23m m 1 x 1     1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0 ,

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  1 có hai cực trị cùng dấu

Câu 2: Giải phương trình : 1 tan x 2 cos 2x 1 

2 2 cos 3x sin x

4



  



Câu 3: Giải hệ phương trình:    

x 1 y 1 2xy y 1

xy 3xy 2 xy x 2y 1









(với x, y  )

Câu 4: Tính tích phân: 2     

1

x 1 sin ln x xcos ln x

x



Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  0

BAD 60 và SA SB SD  Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD có bán kính bằng a 15

5 và SA a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 6: Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn a b c 1   Chứng minh rằng: 2ab 3bc 2ca 5

c ab a bc b ca 3

Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn   C : x 1 2y 1 210 Điểm M 0; 2  là trung điểm cạnh BC và diện tích tam giác ABC bằng 12 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 8a: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2

x 1 t

y 4

y 2 t , :

z 1

  





 



và mặt phẳng

  : x y z 11 0    Viết phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng  1, 2 và mặt phẳng   lần lượt tại

A, B,M thỏa mãn AM 2MB

 

đồng thời   1

Câu 9a: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 5 0  Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn

số phức z thỏa: 1

2 1

2z z 1

1

z z 2

 



Câu 7b: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M 2;1 

N 4; 2 ; P 2; 0 ; Q 1; 2 lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông

Câu 8b: Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2; 3  và hai đường thẳng d :1 x 2 y 3 z 3



 và

2

y 4

d :



 Chứng minh đường thẳng d ,d1 2và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng Xác định toạ

Trang 3

độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC

Câu 9b: Tìm m để đồ thị hàm số

2

x x 1 y

x 1

 



 tiếp xúc với Parabol y x 2m

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hàm số y x 43m 2 x  24m có đồ thị là Cm, với m là tham số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m 0

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị Cm cắt Ox tại bốn điểm phân biệt A, B,C, D

xAxBxCxD thỏa BC 2AB

Câu 2: Giải phương trình : cos x 2 3 cos3xsinx cos 3x 3

Câu 3: Giải bất phương trình sau: 5 x3 x 2 x2 3

2    

Câu 4: Tính tích phân sau: e  2 

1

x ln x ln x dx I

1 1 x ln x





 

Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác cân AB AC a, BAC 120    0và AB' vuông góc với đáy

A' B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CC' và A' B' , mặt phẳng AA' C' tạo với mặt phẳng ABC

một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C' và cô sin của góc giữa hai đường thẳng AM và C' N 0

Câu 6: Cho các số thực a, b,c 0;1 thỏa a 1 b 1 c 1 5

4

   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P a b c 3 a.2 b.2 c.2

Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có M 1; 0 ,N 4; 3     lần lượt là trung điểm của AB,AC ; D 2; 6 

là chân đường cao hạ từ A lên BC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 8a: Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d :1 x 1 y 1 z 1



 , d :2 x 1 y 1 z





 và

3

y 1

d :

  Viết phương trình mặt phẳng   đi qua d2 và cắt d ,d1 3 lần lượt tại A,B sao cho AB 13

Câu 9a: Tìm tất cả các số phức z thỏa điều kiện: z34z

Câu 7b: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A 1; 1   và B 4; 3 .Tìm toạ độ các điểm C và D sao cho

ABCD là hình vuông

Câu 8b: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng :x 1 y z 1

 và mặt phẳng

  : x 2y 2z 1 0    Viết phương trình mặt phẳng   chứa  và tạo với   một góc nhỏ nhất

Câu 9b: Cho các số phức p,q q0 Chứng minh rằng nếu các nghiệm của phương trình x2px q 20 có môđun bằng nhau thì p

q là số thực

Trang 4

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hàm số y x 33x 1  1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số  1

b) Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt: x33 x m33m

Câu 2: Giải phương trình: 4 cos 3x cos 2x cos8x2   3 sin 4x 2 cos 2x

Câu 3: Giải hệ phương trình:

2

6x y

x 2 4x 3x y 9xy 3y x

x 3y



  











 



Câu 4: Tính tích phân 10  2  3

2 3

4 x x x 2

x 3x 2



 

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BD a Trên cạnh AB lấy M sao cho BM 2AM Gọi I là giao điểm của AC và DM, SI vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bên SAB tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích của khối chóp S.IMBC

Câu 6: (1 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a b c 1 1 1 16

a b c

     

  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a 2b P

ab





Câu 7a: (2 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có tâm I 2;1  và AC 2BD Điểm

1

M 0;

3

 

 

  thuộc đường thẳng AB ; điểm N 0; 7  thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương

Câu 8a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1; 0; 1  và cắt đường thẳng d :x 1 y 2 z 2



 sao cho góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d :x 3 y 2 z 3



nhất

Câu 9a: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết rằng z212 2i 3 z   

Câu 7b: Viết phương trình cạnh AB phương trình đường thẳng AB có hệ số góc dương), AD của hình vuông ABCD biết

A 2; 1 và đường chéo BD có phương trình : x 2y 5 0  

Câu 8b: Cho ba điểm A 5; 3; 1 , B 2; 3; 4 ,C 1; 2; 0         Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều và tìm tọa

độ điểm D sao cho tứ diện ABCD là tứ diện đều

Trang 5

Câu 9b: Tìm số phức z sao cho z5 và

2

1

z là hai số phức liên hợp của nhau

ĐỀ SỐ 5

y x 3 m 1 x 3m m 2 x 12m 8   Cm

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0

b) Tìm m để đồ thị Cm có hai điểm cực trị A, B sao cho AM BM nhỏ nhất với M 3; 3 

Câu 2: Giải phương trình: sin x cos x sin 2x cos 2x tan 2x 26  6   

Câu 3: Giải hệ phương trình : 2  2 3  

2

y 4x 1 4x 8x 1 40x x y 14x 1







Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ;y x 2 tan x   2  và x

4





Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , tam giác SAD đều có cạnh bằng

2a , BC 3a Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P 2x 2y 2x 2y 1   2x 2y 2x 2y 1   2x 2y 4x 4y 4 

Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 1; 3 , B   2; 0 ,C 5 3;

8 8

 

  Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp

và tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC

Câu 8a: Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d :1 x 1 y 1 z 1



 , d :2 x 1 y 1 z





 và

3

x 2t

d : y 1 4t

z 1 2t

  



  



   



Viết phương trình mặt phẳng   đi qua d2 và cắt d ,d1 3 lần lượt tại A,B sao cho AB 13

Câu 9a: Cho số phức z thoả mãn z 1 Chứng minh rằng: 1 1 z  3 1 z z  2 5

Câu 7b: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   C : x 2 2y 1 210 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông MNPQ, biết M trùng với tâm của đường tròn  C ; hai đỉnh N,Q thuộc đường tròn  C ; đường thẳng PQ đi qua

E 3; 6 và xQ0

Câu 8b: Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OABC có đáy OABC là hình thang vuông tại O và A 3; 0; 0 ,

1

AB OA OC

2

  , S 0; 3; 4  và yC0 Một mặt phẳng   đi qua O và vuông góc với SA cắt SB,SC tại M và N Tính thể tích khối chóp SOMN

Trang 6

Câu 9b: Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z sao cho z i

z i



 là số thực dương

ĐỀ SỐ 6

Câu 1: Cho hàm số y  x3 3mx2  m 1 x m    2 m (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y   2m3 tại ba điểm phân biệt

A, B,C (với xA  xB xC) sao cho đoạn thẳng AC có độ dài nhỏ nhất

Câu 2: Giải phương trình:   



2 tan 2x cot 2x

Câu 3: Giải phương trình: x2 3x 6   2x2  1 3x 1 

e

3 1

xln x

ln x x 1



 

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB AD a,   CD 2a  Cạnh bên

SD  ABCD và SD a  Gọi E là trung điểm của DC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE.

Câu 6: Cho x, y, z 0  thỏa x2 y2 z2 2xyz 1  Chứng minh rằng:

Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 2, 1  và phương trình đường phân giác trong của B và

C lần lượt là: d : x 2y 1 01    và d : x y 3 02    Viết phương trình cạnh BC

Câu 8a: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng      



1

y 1

:



2

y 1

:

2 2 1 Viết phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng 1 và tạo với đường thẳng 2 một góc

 thỏa   1

cos

3

Câu 9a: Cho số phức z thỏa điều kiện: z 2 3i    5 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2z i 3  

Trang 7

Câu 7b: Trong mặt phẳng Oxy cho cho hình thoi ABCD có A 1; 2  , phương trình BD là: x y 1 0    Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng BD 2AC  và B có tung độ âm

Câu 8b: Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2; 3   và hai đường thẳng     



1

y 3

d :



2

y 4

d :

1 2 1 Chứng minh đường thẳng d ,d1 2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng Xác định

toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC

Câu 9b: Tính giá trị biểu thức:

0 2 2 4  k 2k 1004 2008 1005 2010

ĐỀ SỐ 7

Câu 1: Cho hàm số y  x3 3x2  3 m x 3 m      Cm

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  3

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số số m để  Cm cắt đường thẳng y   14 tại ba điểm có hoành độ không nhỏ hơn 9

cos 2x 5cos x 3 2 sin x 1

3 1 cos x 2

2 cos x 1



3 3

x 5

Câu 4: Tình tích phân:

e

2 1

x 1

x x ln x







Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A ' B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC a 3   ;

A' A A' B A 'C Mặt phẳng  A' AB  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ và

cô sin của góc giữa hai đường thẳng AC' và A' B

Câu 6: Cho các số thực dương x, y, z thay đổi Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

y

P

Câu 7a: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 5; 2   Phương trình đường trung trực cạnh

BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x y 6 0    và 2x y 3 0    Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 8a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho đường thẳng     



y 3

d :

1 2 1 và mặt phẳng

  P : 2x y 2z 9 0     Viết phương trình đường thẳng  nằm trong   P cắt và vuông góc với d

Trang 8

Câu 9a: Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển biểu thức    

n 2

1

x với n là số

nguyên dương thoả mãn C3n 2n  A2n 1

Câu 7b: Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng AC, biết tọa độ chân các đường cao hạ từ các đỉnh A, B,C lần lượt là A1   1; 2 ,  B 2; 2 ,C1  1  1; 2 

Câu 8b: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng    



y 2

d :

1 1 2 và hai điểm A 1; 2; 4 , B     1; 2; 4 .Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến  lớn nhất

Câu 9b: Giải hệ phương trình:





log x(log y 1) 4

ĐỀ SỐ 8

Câu 1: Cho hàm số y  x4 2(2m 1)x  2 5m 1  (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  0

b) Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 3

Câu 2: Giải phương trình: sin x  2 sin 2x  2 1    sin 5x  2 sin x cos 2x

Câu 3: Giải phương trình : 2    1 3 2

Câu 4: Tính tích phân: 





1 3 0

x

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABCD.A' B' C' D' có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bằng a, ABC 60   0 Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABCD) là giao điểm của AC và BD Mặt phẳng (A' B' BA) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc

0

60 Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C

Câu 6: Cho các số thực a, b,c 0  thỏa a b c 1    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P

Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, đường cao xuất phát từ A có phương trình x 2y 3 0    , trung điểm BC thuộc Ox và 4

G(0; )

3 là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết ABC

57 S

2

Câu 8a: Trong không gian tọa độOxyz, lập phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm A 0; 1; 2 ,    B 1; 0; 3  

và tiếp xúc với mặt cầu   S có phương trình:

Câu 9a: Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng, 4 viên bi trắng Lấy

ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu

Trang 9

Câu 7b: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường tròn (C ) : x1 2 y2  13 và (C ) : (x 6)2  2 y2 25 Gọi A là giao điểm của (C1) và (C2) với yA  0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C

1), (C

2) theo 2 dây cung có độ dài bằng nhau

Câu 8b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1; 0), B(2;1; 1)  và đường thẳng





y 1

d :

2 1 1 Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho  ABC có diện tích nhỏ nhất

Câu 9b: Cho    1 3i

z

2 Tính giá trị của biểu thức:

2

ĐỀ SỐ 9

Câu 1: Cho hàm số y  x4 2(m 2)x  2 m 1  (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m   1

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Câu 2: Giải hệ phương trình:





Câu 3: Giải phương trình :              

6 3 Câu 4: Tính tích phân:









2

3 0

sin x

3 sin x cos x

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, ABC 60   0 Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm của OB SC tạo với đáy một góc 600 Gọi M là trung điểm cạnh CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AE

Câu 6: Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

Câu 7a: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC  2BD Điểm    

1

M 0;

3

thuộc đường thẳng AB; điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương

Trang 10

Câu 8a: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  

  



  



 



1

x 1 t

d : y 1 t ;



2

y 2

1 1 2 Viết phương

trình mặt phẳng chứa   d1 và song song với   d2 , xác định tọa độ các điểm A, B lần lượt thuộc   d1 và   d2

sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất

Câu 9a: Gọi z , z1 2 là hai nghiệm của phương trình 2010z2 2009z 2010 0  

Tính giá trị M |1 z z |   1 2 2 |z1 z |2 2

Câu 7b: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  E có độ dài trục lớn bằng 4 2, các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm cùng thuộc một đường tròn Hãy lập phương trình chính tắc của   E

Câu 8b: Tìm tham số thực msao cho đường thẳng d : x 2 y 1       z 1 cắt mặt cầu

(S) :x y z 4x 6y m 0 tại 2 điểm phân biệt M, Nsao cho độ dài dây cung MN  8

Câu 9b: (1 điểm)

Giả sử a, b, c là ba số phức thay đổi thỏa mãn a  b  c  0 và z là nghiệm của phương trình az2 bz c   0 Chứng minh rằng:  1 5   1  5

z

ĐỀ SỐ 10 Câu 1: Cho hàm số y  x3 3mx2 4m3 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1 

b) Xác định m để hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

2 2

6

Câu 3: Giải hệ phương trình







15

2







1

2 1

dx I

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có tâm O và AB a, AD a 3   ; SO  SD Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt đáy, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp

Câu 6: Chứng minh rằng nếu a, b,c 0  thì :

2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	524,95 KB