Muïc tieâu baøi hoïc: - HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình.. Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình [r]
Trang 1Ngày soạn: / /
Ngày dạy : / / Tiết 47 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I Mục tiêu bài học:
- HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu
- Kĩ năng áp dụng kiến thức vào giải các bài tập trong Sgk, kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt
- Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số PT dể HS phân loại
- HS: Bảng nhóm, chuẩn bị kĩ bài học
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
Hãy thử phân loại các PT sau ?
a x–2=3x +1; b - 5 = x + 0,4
2
x
c
1
1 1
1
1
x x
x
d
1
4
x
x
x
e
) 3 )(
1 (
2 2
2
)
3
(
x
x x
x
x
GV: Các PT c, d, e được gọi là
các PT chứa ẩn ở mẫu
GV cho HS đọc VD mở đầu và
cho HS thảo luận nhanh ?.1 tại
chỗ
1
1 1 1
1
x x
x
PT x = 1 có tương đương không?
Vì sao?
GV giới thiệu chú ý
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác
định của một phương trình.
GV: x = 2 có phải là nghiệm của
PT =1 không? Vì sao ?
2
1
2
x
x
./ x = 1, x = -2 có phải là nghiệm
2
1 1 1
2
x
HS thảo luận nhanh ( dựa vào dấu hiện có ẩn ở mẫu để phân loại)
Nhóm 1: Các phương trình a, b
Nhóm 2: Các phương trình c,
d, e
Không Vì khi thay x = 1 vào phương trình thì phương trình có mẫu bằng 0 không xác định
Không.Vì PT x=1co ùnghiệm là 1 còn 1 không phải là nghiệm của PT
1
1 1 1
1
x x
x
Vậy hai PT trên không tương đương
Không Vì khi thay x = 2 thì phương trình không xác định
Không Vì x = 1 và x = 2 làm mẫu của phương trình bằng 0 ( không xác định)
1 Ví dụ nở đầu.
c
1
1 1 1
1
x x
x
d
1
4
x
x x
e
) 3 )(
1 (
2 2
2 ) 3 (
x
x x
x x
Là các phương trình chứa ẩn ở mẫu
Chú ý: Khi biến đổi phưong trình
mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.
2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
VD 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a =1; b
2
1 2
x
x
2
1 1 1
2
x
Lop8.net
Trang 2Theo các em nếu PT =1
2
1 2
x x
2
1 1 1
2
x
nghiệm thì phải thoả mãn những
điều kiện gì ?
GV giới thiệu khái niệm điều
kiện xác định của một PT chứa
ẩn ở mẫu
HS thảo luận ?.2 ( GV ghi nội
dung trong bảng phụ)
Hoạt động 3: Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
GV ghi đề bài: giải phương trình
) 2 (
2
3 2
2
x
x
x
x
Yêu cầu HS nêu hướng giải cho
HS thảo luận (gấp sách)
GV sửa những thiếu sót của HS
và nhấn mạnh ý nghĩa của từng
bước Nhất là việc khử mẫu có
thể xuất hiện một PT không
tương đương với PT đã cho
- Qua các ví dụ trên hãy nêu các
bước giải một phương trình chứa
ẩn ở mẫu ?
Hoạt động 4: Củng cố
Cho 2 HS lên giải bài tập 27a,
27b Sgk/22
Cho HS nhận xét, GV hoàn chỉnh
bài giải
HS trao đổi nhanh theo bàn và trả lời: Nếu PT =1
2
1 2
x x
có nghiệm thì nghiệm đó phải khác 2 Nếu PT
có nghiệm 2
1 1 1
2
x
thì nghiệm đó phải khác –2 và 1
HS thảo luận nhóm, GV treo bài làm của vài nhóm cho HS nhận xét, bổ sung
Một vài HS đứng tại chỗ trả lời
b ĐKXĐ là x # 0
x
x x
x x
x x x
2
3 2 2
) 6 ( 2
2
3 6
2 2
2
2(x2 – 6) = 2x2 + 3x
2x2 – 12 = 2x2 + 3x
2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0
-12 = 3x x = -4 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {-4}
Giải
a x – 2 = 0 x = 2 Điều kiện xác định của phương trình là x # 2
b x – 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = -2 Điều kiện xác định của phương trình là x # 1 và x # -2
3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải phương trình
) 2 ( 2
3 2 2
x x
x x
- ĐKXĐ của phương trình là: x # 0 và x # 2
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:
) 2 ( 2
) 3 2 ( )
2 ( 2
) 2 )(
2 ( 2
x x
x x
x x
x x
=> 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (khử mẫu)
2(x2 – 4) = 2x2 + 3x
2x2 – 8 = 2x2 + 3x
2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0
-8 – 3x = 0 -8 = 3x x =
3
8
Các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu < Sgk/21>
4 Bài tập
a ĐKXĐ là x # - 5
5
) 5 ( 3 5
5 2 3 5
5 2
x x
x x
x x
2x – 5 = 3(x – 5) 2x – 5 = 3x- 15 2x – 5 – 3x + 15 = 0
-x + 10 = 0 x = 10 Vậy PT có tập nghiệm là S = { 10}
Hoạt động: Hướng dẫn về nhà:
- Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm
- BTVN: 27 c, d; 28 a, b
Rút kinh nghiệm:………
………
Lop8.net