Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Baøi ghi Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ 8 phút GV neâu yeâu caàu kieåm tra : Hai HS leân baûng kieåm t[r]
Trang 1Tuần 29 Ngày soạn :1/4/2006
I Mục tiêu :
Củng cố hệ thức Viet
Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viet để :
Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình
Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc qua tổng , tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên có gia 1trị tuyệt đối không qáu lớn )
Tìm hai số biết tổng và tích của nó
Lập phương trình bậc hai biết 2 nghiệm của nó
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :học bài và làm bài tập
III Tiến trình bài dạy :
1 Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ ( 8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
1/a/Phát biểu hệ thức Viet
b/ Không giải phương trình hãy
tính tổng và tích các nghiệm của
các phương trình sau:
a.6x2 –13x –48 = 0
d.x2 - x 3-2- 6 = 0
2/Nêu cách tính nhẩm nghiệm
trong trường hợp a + b + c = 0 và
a – b + c = 0
Hãy giải các phương trình sau
bằng cách nhẩm nhanh nhất:
a.3x2 –10x +7 = 0
d.x2 –(1 + 3) x + 2 = 0
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài
làm trên bảng
- GV nhận xét và cho điểm
Hai HS lên bảng kiểm tra :
HS 1 : a/Phát biểu hệ thức Viet b/ Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình sau:
a.6x2 –13x –48 = 0
vì a= 6 > 0 và c = -48 < 0 hay ac< 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Aùp dụng hệ thức Viet ta có : x1 +x2 = ;x1.x2=-8
6 13
d.x2 - x 3-2- 6 = 0 phương trình có ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
do đó x1 +x2 = 3;x1.x2= -(2+ 6)
- HS 2 : a/Nêu cách tính nhẩm nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0
Giải phương trình : a.3x2 –10x +7 = 0 phương trình có dạng a +b +c = 0 nên x1 =1 x2 =
3 7
d.x2 –(1 + 3) x + 2 = 0 phương trình có dạng a- b +c = 0 x1 = 1 ; x2 =
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng
LUYỆN TẬP
Trang 2Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 34 phút)
Bài 30 / 54 SGK
- GV : phương trình có nghiệm khi
nào?
Từ 0 tìm m để phương trình
có nghiệm và tính tổng vá tích
các nghiệm theo m
- GV gọi 2 HS lên bảng giải 2 câu
a, b
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài
làm trên bảng
Bài 31 / 54 SGK
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a , c
+ Nửa lớp làm câu b , d
- GV lưu ý HS nhận xét xem với
mỗi bài áp dụng được trường hợp
a + b + c = 0 hay a – b + c = 0
- GV hỏi thêm ở câu d : Vì sao
cần điều kiện m 1
Bài 38 / 44 SBT
a/ x2 – 6x + 8 = 0
- GV gợi ý : Hai số nào có tổng
bằng 6 và tích bằng 8 ?
b/ x2 – 3x + 10 = 0
- GV gợi ý : Hai số nào có tổng
- HS : phương trình có nghiệm khi 0
- HS lên bảng giải 2 câu a, b
- HS dưới lớp làm vào vở
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng
HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm câu a , c + Nửa lớp làm câu b , d
- HS : cần điều kiện m 1
Để a = m -1 0 thì mới tồn tại
phương trình bậc hai
- HS : có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 Nên phương trình có nghiệm là x1 = 4 và x2 = 2
- HS : có (-2 )+ 5 = 3 và (-2).5 = -10
Bài 30 / 54 SGK
a/ x2 – 2x + m = 0
’ = (-1)2 – m = 1 – m
Phương trình có nghiệm khi 0 1- m 0
m
Theo hệ thức Viet , ta có : x1 +x2 = 2;x1.x2= m b/x2 +2(m-1)x + m2 = 0
’ = (m-1)2 – m2 = -2m + 1
Phương trình có nghiệm khi 0 -2m +1 0
m
2
Theo hệ thức Viet , ta có : x1 +x2 = -2(m-1);x1.x2= m2
Bài 31 / 54 SGK
a.1,5x2 –1,6x +0,1= 0 phương trình có dạng a +b +c =1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 =1 ; x2 = 1
15
b 3x2 –(1 - 3) x -1 = 0 phương trình có dạng a- b +c = 3
+1-= 0 x1 +1-=-1 ; x2 +1-=
3
3
c/.(2- 3)x2 +2 3x-(2+ 3) = 0 Phương trình có dạng a+ b+ c = 0 nên x1 = 1 ; x2 = 2 3 2
d/ (m-1)x2 –(2m +3)x + m + 4 = 0 với m 1
phương trình có dạng a + b + c m – 1 -2m – 3 + m + 4 = 0
x1 =1 ; x2 =
1
m m
Bài 38 / 44 SBT
Dùng hệ thức Viet để tính nhẩm nghiệm của phương trình :
a/ x2 – 6x + 8 = 0 có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 Nên phương trình có nghiệm là x1 = 4 và x2 = 2
b/ x2 – 3x + 10 = 0 có (-2 )+ 5 = 3 và (-2).5 = -10 Nên phương trình có nghiệm là x1 = 5và x2 = -2
Trang 3bằng 3 và tích bằng 10 ?
Bài 40 / 44 SBT
- GV gợi ý : Căn cứ vào phương
trình đã cho ta tính được tổng hay
tích hai nghiệm của phương trình
?
Bài 32 / 54 SGK
Nêu cách tìm 2 số biết tổng và
tích của chúng ?
Aùp dụng giải bài tập 32
- GV gọi 2 HS lênn bảng giải 2
câu a , c
Bài 42 / 44 SBT
- GV hướng dẫn : Có S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15
Vậy 3 va 25 là hai nghiệm của
phương trình x2 – 8x + 15 = 0
Nên phương trình có nghiệm là x1 = 5và x2 = -2
- HS : Vì a = 1 >0 va 2c = - 35
<0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1.x2 = -35
Có x1 = 7 x2 = - 5
- HS nêu kết luận / 52 SGK
2 HS lênn bảng giải 2 câu b , c
- HS dưới lớp giải vào vở
- HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV
Bài 40 / 44 SBT
Dùng hệ thức Viet để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi phương trình :
a/ x2 + mx – 35 = 0 , biết x1 = 7
Vì a = 1 >0 va 2c = - 35 <0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1.x2 = -35
Có x1 = 7 x2 = - 5 Theo hệ thức Viet x1 + x2 = - m
7 +(-5) = - m
m = - 2
b/ x2 – 13 x + m = 0 biết x1 = 12,5 x1 + x2 = 13
x2 = 0,5
Theo hệ thức Viet x1.x2 = m 12,5.0,5 = m
m = 6,25
Bài 32 / 54 SGK
b/ u + v = -42 , u.v = -400
S = u + v = -42 , P = u.v = -400
u và v là nghiệm của phương trình x2
+ 42x – 400 = 0
’ = 841
= 29
'
x1 = 8 x2 = -50 vậy u = 8 , v=-50 hoặc u = -50 ;
v = 8 c/ u - v = 5 , u.v = 24
S = u +(- v) = -42 , P = u.(-v) = -24
u và(- v) là nghiệm của phương trình
x2 -5x – 24 = 0 = 121
= 11
x1 = 8 x2 = -3 vậy u = 8 , -v=-3 u = 8 , v=3 hoặc u = -3 ;-v = 8 u = - 3 ; v = - 8
Bài 42 / 44 SBT
Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là
a/ 3 và 5 Có S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15 Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phương trình x2 – 8x + 15 = 0
b/ -4 và 7 Có S = -4 + 7 = 3
P = (-4).7 = -28 Vậy -4và 7 là hai nghiệm của phương
Trang 4trình x2 – 3x -28 = 0
Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
Làm bài tập 39 , 40 c,d ; 41 , 42 ,43 , 44 / 44 SBT
Tự ôn tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết
Oân tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích (lớp 8) để chuẩn bị học bài 7
“phương trình quy về phương trình bậc hai “
Rút kinh nghiệm tiết dạy :