Giáo án Giải tích 12 CB tiết 54: Tích phân (tt)

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần III.. Phương pháp tích phân t[r]

Nguyễn Đình Toản Giải tích 12

1

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bài 2: TÍCH PHÂN (tt) Ngày soạn: 16/01/2014.

Ngày dạy: 17/01/2014.

Lớp dạy: 12A3.

Tiết dạy: 56.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm diện tích hình thang cong

 Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục

 Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân

Kĩ năng:

 Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần

 Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

 GV dẫn dắt từ VD để giới

thiệu phương pháp tích phân

từng phần

( 1)



phương pháp tính nguyên hàm

từng phần

Từ đó tính x e dx x

1

0

( 1)



 GV nêu định lí

 HS tính I = x

( 1)



1

  



 I = (x + 1)ex – e dx x

= xex + C

0 0



III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

2 Phương pháp tích phân từng phần

Định lí : Nếu u = u(x) và v =

v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a; b] thì:

b a

udvuv  vdu

15' Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

H1 Nêu cách phân tích? Đ1.

a) Đặt u dv x xdx

sin

 

 



2 2 0 0





b) Đặt u dv x xdx

cos

 

 



VD1: Tính các tích phân:

a) x xdx

2 0

sin





b) x xdx

2 0

cos





Lop12.net

Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản

2

2 2 0 0

2







c) Đặt x

 







C = xe x e dx x

ln 2

ln 2 0 0

2 ln 2 1

d) Đặt   u dv lnxdx x

D =

e e

ln



c) xe dx x

ln 2

0



d)

e

1

ln



10' Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân một số dạng khác

 GV hướng dẫn cách tính 

a) Phân tích phan thức

b) Đặt t x2

1

c) Biến đổi tích thành tổng

sin 2 cos (sin 3 sin )

2

d) Đặt x

te 1

VD2: Tính các tích phân:

1 2

0 5 6



2 2

2 0

1





4 0

sin 2 cos





d)

x x

e dx e

1

01



Nhấn mạnh:

– Cách sử dụng phương pháp

tích phân từng phần để tính

tích phân

– Một số dạng sử dụng phương

pháp tích phân từng phần

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 4, 5, 6 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop12.net