- Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh, biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n.. - Thái độ : [r]
Trang 1Ngày 28 tháng 8 năm 2008
Chương I : tứ giác
Tiết 1:
tứ giác a.mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm đựơc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của
tứ giác lồi
- Kĩ năng: HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi
+ HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống đơn giản
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ
- HS : SGK, thước thẳng
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS
- GV giới thiệu chương I:
Nghiên cứu tiếp về tứ giác, đa giác
- Chương I cho ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, nhận biết các dạng hình tứ giác
Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
GV đưa H1 và H2 SGK lên bảng phụ
- Mỗi hình đã cho gồm mấy đoạn
thẳng ? Đọc tên chúng
- Các đoạn thẳng ở H1 a, b, c có đặc
điểm gì ?
- Đều gồm 4 đoạn thẳng AB , BC , CD,
DA "khép kín" Trong đó bất kì hai
đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm
Ghi bảng
Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong
đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng
Trang 2- Nêu định nghĩa tứ giác ABCD
- Yêu cầu mỗi HS 2 tứ giác vào vở và
đặt tên, gọi 1 HS lên bảng
- Từ định nghĩa cho biết H1d có phải là
tứ giác không ?
- GV giới thiệu các cách gọi tên tứ giác
ABCD ; BCDA
- A, B, C, D là các đỉnh
- AB , BC , CD, DA là các cạnh
- H1d không phải là tứ giác vì 2 đoạn
thẳng BC và CD cùng nằm trên 1
đường thẳng
- Yêu cầu HS làm ?1 SGK
- GV giới thiệu Tứ giác H1a là tứ giác
lồi
- Thế nào là tứ giác lồi ?
- GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi
chú ý SGK
- Cho HS làm ?2
B
A
Q .M
N
.P
D C
Tổng các góc của tam giác bằng bao
nhiêu độ?(180o)
-Vậy tổng các góc của tứ giác bằng bao
nhiêu?
A
D B
C
Tứ giác lồi:
- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa bất kì cạnh của nó
?2
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B ; B và C Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D b) Đường chéo: AC , BD
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC,
BC và CD, CD và AD
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD
và BC
d) Góc : A ; B ; C ; D
2 góc đối nhau: góc A và góc C ; góc B và góc D e) Điểm nằm trong tứ giác: M , P
Điểm nằm ngoài tứ giác: Q , N
2.Tổng các góc của tứ giác
Trang 3Giáo án hình học Lớp 8
Hướng dẫn về nhà- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài.
- CM được định lí tổng các góc của một tứ giác
- Làm bài tập 2, 3, 4, 5 <66, 67 SGK> ; 2, 9 <61 SBT>
GV cho HS thực hiện ?3
HS thực hiện theo nhóm bàn và rút ra
kết luận, suy ra định lí
Bài 1 ( trang66)
GV treo bảng phụ BT 1 trang 66 SGK
để HS quan sát làm bài
HS nhận xét bài làm của bạn
- GV: Bốn góc của một tứ giác có thể
đều nhọn hoặc đều tù, hoặc đều vuông
không
Định lí: tổng các góc của tứ giác bằng
360o
Kẻ đường chéo AC ta có hai tam giác:
Có
:
ABC
Aˆ2BˆCˆ2 180O
O
D C B
Aˆ ˆ ˆ ˆ 360
Bài tập:
Bài 1 <66>
a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) =
500 b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900 c) x = 1150
d) x = 750 Bài 2:
O
D C B
Aˆ ˆ ˆ ˆ 360
(Theo đ/l tổng các góc của tứ giác) Thay số:
750 + 900 + 1200 + = 360Dˆ 0 = 360Dˆ 0 - 2850
= 750
Dˆ
A
B
C D
21
1 2
Trang 4Ngày 30 tháng 8 năm 2008
Tiết 2:
hình thang
A mục tiêu:
- Kiến thức : + HS nắm đựơc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang
+ HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông
- Kĩ năng : + HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hính thang, hình thang vuông
+ HS biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, ê ke
- HS : Thước thẳng, bảng phụ, ê ke
C Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức lớp
2 Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
1.Kiểm tra bài cũ
HS1: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD
2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó
HS2: 1) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác
2) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? Giải thích ?
A 120 O B
C 60 O D
Tứ giác ABCD có AB // CD là 1 hình thang Vậy thế nào là hình thang bài mới
2.Bài mới
Trang 5Hoạt động của thầy và trò
- Tứ giác ABCD có AB // CD là 1 hình
thang Vậy thế nào là hình thang bài
mới
- Yêu cầu HS xem định nghĩa SGK
- GV vẽ hình, hướng dẫn HS cách vẽ
- HS vẽ hình theo (SGK) hướng dẫn
của GV
A B
H
D C
Hình thang ABCD (AB // CD)
AB, CD là cạnh đáy
BC , AD: cạnh bên, đoạn thẳng BH là 1
đường cao
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
Ghi bảng
1.Định nghĩa
?1
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có
BC // AD (do 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Tứ giác EFGH là hình thang vì có
EH // FG (do có 2 góc trong cùng phía
bù nhau)
- Tứ giác INKM không phải là hình thang
b) 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang
bù nhau vì đó là 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song
?2 A B
D C
GT: hình thang ABCD
AB // DC
AD // BC KL: AD = BC
AB = CD
Trang 6- Từ kết quả trên hãy điền ( ) để được
câu đúng:
+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên //
thì
+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy
bằng nhau thì
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
Chứng minh:
Nối AC Xét ADC và CBA có:
Â1 = C1 (2 góc so le trong do AD // BC) (gt) Cạnh AC chung
Â2 = C2 (2 góc so le trong do AD // BC) (gt)
ADC = CBA (c.g.c)
AD = BC
BA = CD (hai cạnh tương ứng)
b) A B
D C
GT: ht ABCD (AB // DC)
AB = CD
KL : AD // BC
AD = BC
Chứng minh:
Nối AC Xét ADC và CBA có:
AB = DC (gt)
Â1 = C1 (2 góc so le trong do AD // BC)
Cạnh AC chung
DAC = BCA (c.g.c)
Â2 = C2 (2 góc tương ứng)
AD // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Trang 7Bài tập về nhà
- Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và 2 nhận xét <70 SGK> Ôn
định nghĩa và tính chất của tam giác cân
- BTVN: 8, 9 <71 SGK> Và 11 , 12, 19 <62 SBT>
*Đối với bài 8 cần lưu ý hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau
- Xem trước bài "Hình thang cân"
- Hãy vẽ 1 hình thang có 1 góc vuông
và đặt tên cho hình thang đó
- Hình thang vừa vẽ có gì đặc biệt ?
(Hình thang vừa vẽ là hình thang vuông)
- Thế nào là hình thang vuông ?
- HS nêu định nghĩa hình thang vuông
- Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình
thang ta cần chứng minh điều gì ?
Hình thang vuông cần chứng minh
điều gì ?
- Chứng minh tứ giác đó có hai cạnh
đối song song
- Cần chứng minh tứ giác có hai cạnh
đối song song và có một góc bằng 900
Bài 6 <70 SGK>
- GV gợi ý: Vẽ thêm 1 đt với cạnh có
thể là đáy của hình thang
2 Hình thang vuông
A B
D C
Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
3.Bài tập ở lớp :
Bài 6:
- Tứ giác ABCD ở 20a và INMK ở 20c
là hình thang
- Tứ giác EFGH không phải là hình thang.
Trang 8Ngày 11 tháng 9 năm 2008
Tiết 3: hình thang cân
A mục tiêu
- Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang
cân
- Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của
hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình
thang cân
- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, SGK
- HS : Thước , ôn tập các kiến thức về tam giác cân
C Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông
Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh
đáy bằng nhau
- HS2: Chữa bài tập 8 ( trang 71 SGK)
Hai HS lên bảng làm bài
- GV nhận xét cho điểm
2.Bài mới:
Hoạt động của GVvà HS
- Thế nào là tam giác cân, nêu tính
chất của tam giác cân ?
- Khác với tam giác cân, hình thang
cân được định nghĩa theo góc
- GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân
Ghi bảng 1.Định nghĩa
A B
D C
Trang 9
+ Vẽ đoạn thẳng DC.
+ Vẽ góc xDC (< 900)
+ Vẽ góc DCy = gócD
+ Trên tia Dx lấy điểm A (A D) vẽ
AB // DC (B Cy) Tứ giác ABCD là
hình thang cân
- Tứ giác ABCD là hình thang cân khi
nào ?
- Nếu ABCD là hình thang cân thì có
thể kết luận gì về các góc của hình
thang cân ?
-GV: Có nhận xét gì về hai cạnh bên
của hình thang cân ?
- Yêu cầu HS chứng minh
Chứng minh:
Vẽ AE // BC, có:
Dˆ Cˆ (gt)
Cˆ Eˆ (vì đồng vị)
Dˆ Eˆ
ADE cân AD = AE ;
mà AE = BC
AD = BC (đpcm)
Hình thang cân là hình thang có hai góc
kề với một cạnh đáy bằng nhau
- Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD):
AB // CD
Và Cˆ Dˆ hoặc Aˆ Bˆ
?2 a) H24a là hình thang cân vì có
AB//CDdoAˆCˆ 180OVàÂ=Bˆ (=800)
H24b không phải là hình thang cân vì
không là hình thang
H24c là hình thang cân H24d là hình thang cân
b) H24a = 100Dˆ 0 H24c: = 70Nˆ 0, H24d: = 90Sˆ 0 c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
2.Tính chất
- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
A B
D E C
- Lưu ý: Định lí 1 không có định lí
đảo
Trang 10- GV: Tứ giác ABCD sau có là hình
thang cân không ? Vì sao ?
- A B
D C
(AB // DC) ; góc D 900
- GV đưa ra chú ý
- Hai đường chéo của hình thang cân có
tính chất gì ?
- Nêu GT, KL
Hãy C/mđịnh lí trên
để C/m cho AC = BD ta dựa vào những
căn cứ nào?
Ta có: DAC = CBD vì có
DC chung
AD =BC( định lí 1)
Góc ADC = góc BCD (đ/n ht
cân)
AC = DB (cạnh tương ứng)
- Cho HS thực hiện ?3
- Từ dự đoán đưa ND định lí 3
- Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ?
(Là hai định lí thuận và đảo của nhau.)
- Có những dấu hiệu nào nhận biết
hình thang cân ?
để c/m một tứ giác là hình thang cân ta
căn cứ vào điều kiện gì?
Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân
cần thêm điều kiện gì ?
- Tứ giác ABCD có BC // AD ABCD là
hình thang, đáy là BC và AD. Hình thang
ABCD là cân khi có Aˆ Dˆ (hoặc Bˆ Cˆ)
hoặc đường chéo BD = AC.
Định lí 2
- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
GT ABCD là ht cân
AB // CD
KL AC = B
A B
D C
3.Dấu hiệu nhận biết (SGK trang74)
4.Bài tập ở lớp
Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- BTVN: 11, 12, 13 , 14 <74 SGK>
Trang 11Ngày 12 tháng 9 năm 2008
A mục tiêu:
- Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa,
tính chất và cách nhận biết)
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy
luận, kĩ năng nhận dạng hình
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu
- HS : Thước thẳng, com pa
C Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp
1.Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang
Chữa bài tập 15 <trang75>
A
D 1 1 E
2 2
B P C
GT: ABC: AB = AC ; AD = AE
KL: a) BDEC là ht cân
b) Tính ? ? Góc ADE? Góc AED?Bˆ Cˆ
- Yêu cầu HS khác nhận xét,
GV chốt lại và cho điểm
2.Bài mới
Bài 15:
a) Có ABC cân tậi A (gt)
Bˆ Cˆ =
2
ˆ
180 0 A
AD = AE ADE cân tại A Dˆ1 Eˆ1=
2
ˆ
180 0 A
Dˆ1 Bˆ
mà D1 và B ở vị trí đồng vị DE // BC
hình thang BDEC có Bˆ Cˆ BDEC là hình thang cân
b) Nếu  = 500
Bˆ Cˆ = =
2
50
650 Trong hình thang cân có: Bˆ Cˆ =
650
Ê2 = 1800 - 650 = 1150
2 ˆ
D
Trang 12D C B
E
1
Hoạt động của GV và HS
GV cho HS làm bài tập 16
- GV gợi ý: So sánh với bài 15, cho
biết để chứng minh BEDC là ht cân,
cần chứng minh điều gì ?
- HS đọc đề bài
- HS ghi GT, KL
- HS trả lồi: chứng minh BEDC là hình
thang có hai góc kề với một cạnh bên
bằng nhau
ABD = ACE
AB = AC
 chung
Bˆ1 Cˆ1
Ta c/m BE = ED như thế nào?
C/m tam giác B ED cân
Bài 18 <75 SGK>
- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm
A B
D E
Ghi bảng
Bài 16:
GT ABC cân tại ; B1 = B2
C1 = C2
KL BEDC là hình thang cân có BE = ED
a) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (gt)
 chung
(vì B1 = B; C1= C;
1
1 ˆ
2
1
2
1
B = C)
ABD = ACE (c g c)
AD = AE (cạnh tương ứng)
ED // BC và có B = C.
BEDC là hình thang cân
b) ED // BC D 2 = B 2 (so le trong)
Có B 1 = B 2 (gt)
B 1 = D 2 (= B 2) BED cân
BE = ED
Bài 18:
GT: ht ABCD ( AB// CD)
AC = BD
BE // AC
KL a BDE là tam giác cân
b ACD = BDC c.hình thang ABCD là hình thang cân
C
Trang 13Ta làm thế nào để C/m cho tam giác
BDE cân?
( C/m cho BE = BD)
C/m ACD = BDC dựa trên cơ sở
nào? ( có những yếu tố nào bằng
nhau?)
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày
- HS nhận xét
Chứng minh:
a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song:
AC // BE (gt) AC = BE (nhận xét
về hình thang)
Mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân
b) Theo kết quả câu a có:
BDE cân tại B D 1 = E.
Mà AC // BE C 1 = E (2 góc
đồng vị) D 1 = C 1 (= E).
Xét ACD và BDC có:
AC = BD (gt)
C1 = D1 (c/m trên)
Cạnh DC chung
ACD = BDC (c.g.c) c) ACD = BDC
ADC = BCD (2 góc tương
ứng)
hình thang ABCD cân (theo đ/n)
Hướng dẫn về nhà
Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân
- Làm bài tập 17, 19 <75 SGK> ; 28, 29 <63 SBT>
A B
D C
Để c/m ABCD là hình thang cân ta cần c/m cho hai đường chéo của
Trang 14Ngày 14 tháng 9 năm 2008
Tiết 5: đường trung bình của tam giác, của hình thang
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí 1, 2 về đường TB của tam giác
- Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
+Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các
định lí đã học vào giải các bài toán
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu
- HS : Thước thẳng, com pa
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp
1 Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Kiểm tra bài cũ:
HS1- Phát biểu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, ht có hai đáy bằng nhau
HS2 - Vẽ ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy qua D và song
song với BC cắt AC tại E Quan sát và dự đoán về vị trí của E trên AC
A
D E
B C
( Dự đoán điể E là trung điểm của AC)
- GV: Đặt vấn đề vào bài mới
2.Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
Gv: - Yêu cầu HS đọc định lí 1, nêu
gt, kl
Ghi bảng
1 định lí 1