HS hoạt động nhóm GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc + Yêu cầu đại diện nhóm tr×nh bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh lªn b¶ng + Gọi đại diện nhóm khác nhËn xÐt ** Như vậy để làm bài tập trên ta [r]
Trang 1Tuaàn 10
Ngaứy soaùn 25/10/2008
Tieỏt 19: OÂN TAÄP CHệễNG I
I Muùc tieõu.
- Hệ thống hoá kiến thức chương I: Nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng giải các bài toán rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn khả năng sáng tạo, khi giải toán
II Phửụng tieọn daùy hoùc.
GV: Baỷng phuù
HS: Ôõn taọp
III.Tieỏn trỡnh daùy hoùc.
Hẹ1 Kieồm tra baứi cuừ:
Kết hợp trong phần ôn
tập lí thuyết
Hẹ2 OÂn taọp lớ thuyeỏt
HẹTP2.1
Kết hợp ôn lí thuyết và
làm bài tập
(Chia bảng thành 2 cột:
Ôn lí thuyết, Luyện tập)
1 Ôn taọp nhaõn ủụn thửực,
đa thửực
HS1: Phaựt bieồu quy taộc
nhaõn ủụn thửực vụựi ủa
thửực
+ Viết công thức dạng
tổng quát
Chửừa baứi taọp 75 Tr 33
SGK
HS2: Phaựt bieồu quy taộc
nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
Chửừa baứi taọp 76 (a )
HS3 Chửừa baứi taọp 76(b)
2 : Ôn taọp veà haống ủaỳng
thửực ủaựng nhụự
GV : phát biểu các hằng
đẳng thức ấy bằng lời
3 Phân tích đa thức thành
nhân tử
? Nêu các cách phân tích
đa thức thành nhân tử
Hãy quan sát công thức
trên
HS1: Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực
+ Viết công thức dạng tổng quát
Chửừa baứi taọp 75 Tr 33 SGK
HS2: Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực Chửừa baứi taọp 76 (a ) HS3 Chửừa baứi taọp 76(b)
I Ôn tập lí thuyết:
1 Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức:
A(B+C) = AB +AC (A+B)(C+D)
= A(C+D) + B(C+D)
= AC+AD+BC+BD
2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)2 =A2+2AB+B2
(A-B)2 =A2-2AB+B2
(A-B)(A+B) = A2- B2
(A+B)3 = A3+3A3B +3AB2 + B3
(A-B)3= A3- 3A3B + 3AB2 - B3
A3 + B3= (A+B)(A2- AB +B2)
A3 + B3 = (A-B)(A2+AB+B2)
3 Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ:
Lop8.net
Trang 2Vế trái là một tích vế
phải một tổng các biểu
thức
Theo chiều từ trái sang
phải là phép nhân đơn
thức với đơn thức, vậy
theo chiều ngược lại là
phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử
? Vậy nó là phương pháp
nào ?
Cũng như vậy đối với
hàng đẳng thức và đa thức
Hẹ3
HẹTP3.1
GV cho HS leõn baỷng
chửừa baứi
HẹTP3.2
HẹTP3.3
GV goùi hai HS leõn baỷng
chửừa baứi 77 Tr 33 SGK
GV kieồm tra baứi laứm
HS dửụựi lụựp
HS1: Traỷ lụứi, Chửừa baứi taọp 75
a , 5x2 ( 3x2 – 7x + 2 )
= 15x4 – 21 x3 +10x2
b , xy (2x2y– 3xy+ y2 )
3 2
= x3y2 – 2x2y2 + xy3 3
4
3 2
HS viết và phát biểu hằng hàng đẳng thức bằng lời
Chửừa baứi taọp 76 (a) (2x2 – 3x) (5x2– 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3
+ 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x HS3 :Chửừa baứi taọp 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2
– 10y3 – 2xy
= 3x2y – x y2 + x2 – 10y3
– 2xy
HS nhaọn xeựt
HS vieỏt vaứo vụỷ ,moọt HS leõn baỷng vieỏt
Hai HS leõn baỷng
a/ M = x2 + 4y2 – 4xy taùi
x = 18 vaứ y = 4
M = ( x – 2y )2 = ( 18
II Bài tập:
Bài 75
a , 5x2 ( 3x2 – 7x + 2 )
= 15x4 – 21 x3 +10x2
b, xy.(2x2y – 3xy+y2)
3 2
= x3y2 – 2x2y2+ xy3 3
4
3 2
Bài 76
a)(2x2–3x).( 5x2–2x+1 )
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b)
(x –2y)(3xy + 5y2 + x )
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy
Bài 77
Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực
a , M = x2 + 4y2 – 4xy taùi x =
18 vaứ y = 4
Lop8.net
Trang 3+Yêu cầu học sinh nhận
xét
GV chốt lai cách lam bài
+ Yêu cầu học sinh làn
bài 78 SGK
+ Gọi HS nhận xét kết
quả trên bảng
? Theo em bạn đã sử
dụng những phương pháp
nào để phân tích đa thức
trên thành nhân tử
– 2 4 ) 2 = 102 = 100
b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2
– y3 taùi x= 6 y = -8
N = ( 2x – y ) 3 = [ 2 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
Hai HS leõn baỷng laứm a/ = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 )
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1
b/ = [(2x + 1) + (3x –1 )]2
= ( 2x + 1 + 3x – 1 )2
= ( 5x )2 = 25x2
a/ x2 – 4 + (x – 2 )2
= (x – 2) (x + 2) + (x –2)2
= (x – 2 )(x + 2 + x – 2 )
= ( x – 2 ) 2x b/ x3 – 2x2 + x – xy2
= x ( x2 – 2x + 1 – y2 )
= x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ]
= x [ ( x – 1 )2 – y 2 ]
= x(x – 1 + y )(x –1 – y )
M = (x – 2y )2
= (18 – 2 4 ) 2 = 102
= 100
b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 –
y3
taùi x= 6 y = -8
N = ( 2x – y ) 3
= [ 2 6 – (-8 ) ]3
= 203 = 8000
a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 )
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1
b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2
= ( 2x + 1 + 3x – 1 )2
= ( 5x )2 = 25x2
Baứi 78:
a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2
= ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2
=( x – 2)(x + 2 + x – 2)
= ( x – 2 ) 2x
b , x3 – 2x2 + x – xy2
= x ( x2 – 2x + 1 – y2 )
= x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ]
= x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x( x –
1 + y)(x – 1– y )
Hẹ4 Daùng tỡm x
HẹTP4.1
Chốt lại cách làm của bài
GV kieồm tra vaứ hửụựng
daón giaỷi baứi taọp
+ Yêu cầu học sinh lên
bảng làm
+ Gọi học sinh nhận xét
HẹTP4.2
GV yeõu caàu HS choỏt laùi
a/ x ( x2 – 4 ) = 0
3 2
b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x +
2 ) = 0
c/ x + 2 2x2 + 2x3 = 0
HS nhaọn xeựt chửừa baứi
Baứi 81: Tỡm x bieỏt :
a/ x ( x2 – 4 ) = 0
3 2
x (x + 2) (x – 2) = 0
3 2
x = 0; x = - 2; x = 2 b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) =
0 (x + 2) (x + 2 – x +2 ) = 0
4 ( x + 2 ) = 0
x + 2 = 0 x = - 2 c/ x + 2 2x2 + 2x3 = 0
x ( 1 + 2 2x + 2x2 ) = 0
x ( 1 + 2x )2 = 0
Lop8.net
Trang 4cách làm x = 0 ;
1 + 2x = 0 x = -
2 1
HĐ5 BT phát triển tư
duy
HĐTP5.1
a/ Chứng minh:
x2 – 2xy + y2 + 1 > 0
với mọi số thực x và y
GV: Có nhận xét gì về
vế trái của bất đẳng
thức?
Vậy làm thế nào để
chứng minh được bất
đẳng thức ?
HĐTP5.1
Tìm n Z để 2n2 – n +
2 chia hết cho 2n + 1
GV yêu cầu HS thực
hiện phép chia
Vậy
1 2
3 1 1
2
2
2
2
n
n n
n
n
Với n Z thì n – 1 Z
2n2 – n + 2 chia hết
cho 2n + 1 Khi Z
1 2
3
n
Hay 2n + 1 Ư ( 3 )
2n + 1 { 1 ; 3
GV yêu cầu HS lên
bảng giải tiếp
KL: 2n2 – n + 2 chia hết
cho 2n + 1
khi n { 0 ; -1 ; -2 ; 1
HS đọc đề bài
HS: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x-y)2
HS: Ta có (x-y)2 0 với mọi x , y
(x-y)2 + > 0 với mọi x, y Hay x2 – 2xy + y2 + 1> 0 với mọi x , y
HS thực hiện phép chia
HS Tính
Bài 82 Tr33 SGK
a/ Chứng minh:
x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
Chøng minh:
Ta có (x-y)2 0 với mọi x ,
y (x-y)2 + 1> 0 với mọi x, y Hay
x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi
x, y
Bài 83 Tr 33 SGK
Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +
1 Chøng minh:
1 2
3 1 1
2
2 2
2
n
n n
n n
Với n Z thì n – 1 Z
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Khi Z
1 2
3
n
Hay 2n + 1 Ư ( 3 )
2n + 1 { 1 ; 3
* Hướng dẫn về nhà:
- ¤ân tập toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương
- Lµm bài tập: 53,54,55,56 tr 9 - SBT
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
Gv chuẩn bị sẵn bảng phụ đẻ tiết kiệm thời gian
Lop8.net
Trang 5Tieỏt 20: OÂN TAÄP CHệễNG I
I Muùc tieõu.
- Ôn tập phép chia đa thức cho đa thức
- Luyện tập các loại toán về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức
- Tieỏp tuùc reứn kyừ naờng giaỷi caực baứi taọp cụ baỷn trong chửụng
- Rèn tính cẩn thận khi làm bài tập cho học sinh
II Phửụng tieọn daùy hoùc.
GV: Baỷng phuù
HS : Ôn taọp , laứm caực baứi taọp
Baỷng nhoựm
III.Tieỏn trỡnh daùy hoùc.
Hẹ1 Kieồm tra baứi cuừ:
(Kiểm tra bài cũ kết hợp
với ôn lí thuyết)
Hẹ2
HS1: vieỏt 7 haống ủaỳng
thửực ủaừ hoùc
HS2: Khi naứo ủụn thửực A
chia heỏt cho ủụn thửực B ?
Khi naứo ủa thửực A chia
heỏt cho ủụn thửực B ?
Để chia đa thức cho đa
thức ta có mấy cách chia
ẹa thửực A chia heỏt cho
ủa thửực B neỏu coự moọt ủa thửực Q sao cho A = B Q hoaởc ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu dử baống 0
HS: ẹụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B khi moói bieỏn cuỷa B ủeàu laứ bieỏn cuỷa A vụựi soỏ muừ khoõng lụựn hụn soỏ muừ cuỷa noự trong A
HS ẹa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B neỏu moùi haùng tửỷ cuỷa A ủeàu chia heỏt cho B
I Ôn tập lí thuyết:
4 Chia đa thức:
A = B.Q + R
- A là đa thức bị chia
- B là đa thức chia
- Q là đa thức thương
- R là đa thức dư
* Trong trường hợp R = 0 ta
có phép chia hết
5 Chia đa thức một baiến đã sắp xếp:
Hẹ3
HẹTP3.1
+ Yêu cầu học sinh làm
GV goùi 2 HS leõn baỷng
HS caỷ lụựp laứm vaứo taọp
GV gụùi yự caõu b taựch 3 =
22 – 1
+ Gọi HS lên bảng làm bài
Hai HS leõn baỷng HS1 : Lên bảng làm
HS nhaọn xeựt
II Baứi taọp:
Baứi 1 Ruựt goùn bieồu thửực : ( baứi 56 SBT Tr9 )
a/ ( 6x + 1 )2 + (6x – 1 )2 – 2 (1 + 6x ) ( 6x -1)
= 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2( 36x2-1)
= 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2
Lop8.net
Trang 6+ Yêu cầu học sinh nhận
xét
HẹTP3.2
HS hoaùt ủoọng nhoựm
GV theo doừi caực nhoựm
laứm vieọc
+ Yêu cầu đại diện nhóm
trình bày kết quả của nhóm
mình lên bảng
+ Gọi đại diện nhóm khác
nhận xét
** Như vậy để làm bài tập
trên ta đã sử dụng hằng
đẳng thức để phân tích đa
thức trên thành nhân tử sau
đó thay giá trị của biến vào
đa thức nhận được rồi tính
kết quả
HS hoaùt ủoọng nhoựm
ẹaùi dieọn caực nhoựm trỡnh baứy
HS caực nhoựm nhaọn xeựt
HS laứm vaứo vụỷ Hai HS leõn baỷng chửừa
= 4 b/ 3 (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1)
= ( 22– 1) (22 + 1 ) ( 24 + 1) (28 + 1 ) (216+ 1)
= (24 – 1) (24 + 1)(28 + 1) (
216 + 1 )
= (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1)
= ( 216 – 1 ) ( 216 + 1 )
= 232 – 1 Baứi 2 : ( baứi 55 SBT )
a/ 1,62 + 4 0,8 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2
= 52 = 25 b/ 34 54 – ( 152 + 1 ) (152 – 1 )
= 154 – ( 154 – 1 ) = 154 –
154 + 1 = 1 c/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taùi x = 11
Giải:
(x4-11x3) - (x3- 11x2) + (x2- 11x) – (x-111)
Thay số ta được:
-( 11-111) = 100
Hẹ4
+ Yêu cầu học sinh lên
bảng làm
+ Yêu học sinh lên bảng
chữa
+ Gọi Hs nhận xét
? Bạn đã sử dụng những
phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử
Lên bảng chữa
+N xét + Trả lời
Baứi 3 : Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ :
a/ x3 – 3x2 – 4x + 12 b/ x4 – 5x2 + 4
Giải:
a
(x3 – 3x2 )– (4x – 12)
= x2(x-3) – 4(x – 3)
= (x-3)(x2-4)
= (x-3)(x-2)(x+2)
b
(x4 – x2) –( 4x2 – 4)
= x2(x2-1) – 4(x2-1)
= (x2-1)(x2- 4)
= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
Lop8.net
Trang 7GV nêu 1 bài toán quen
thuộc ở lớp 7
Tìm giá trị lớn nhất của
A = x2 +11
GV phân tích bài toán trên
là: nó có dạng bình phương
của một biểu thức cộng với
một số
? Dựa vào bài toán trên em
hãy nêu cách làm
GV chốt ại cách làm
Vậy với hằng đẳng thức
bình phương một tổng và
bình phương một hiệu ta có
thể đưa biểu thức trên về
dạng bình bình phương một
biểu thức cộng với một số
khi đó ta có thể tìm được
giá trị lớn nhất của biểu
thức trên
+ Yêu cầu học sinh lên
bảng chữa
+ Yêu cầu học sinh nhận
xét
HS neõu caựch laứm
+ Làm
A = x2 – 2 x 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2
Vỡ ( x-3 ) 2 0 vụựi moùi
x thuoọc R Neõn ( x – 3)2 + 2 2 vụựi moùi x
Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực A laứ 2 khi x = 3
Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực sau :
A = x2 – 6x + 11 Giải
A = x2 – 2 x 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2
Vỡ ( x-3 ) 2 0 vụựi moùi x thuoọc R
Neõn ( x – 3)2 + 2 2 vụựi moùi x
Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực A laứ 2 khi x = 3
Hẹ6 Cuỷng coỏ:
GV yeõu caàu HS nhaộc laùi
caực kieỏn thửực chuỷ yeỏu
trong chửụng
Nhận xét
* Hửụựng daồn veà nhaứ:
- Xem laùi caực baứi taọp ủaừ chửừa, ôn kyừ caực haống ủaỳng thửực
- Chuaồn bũ giụứ sau kieồm tra 1 tieỏt
IV Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
Kớ duyeọt cuỷa BGH
Lop8.net